以情景探究來進行等比數列教學的研究

勞海耀

摘要：基于高中數學的日常課程教學現狀，有關教育研究者認為，高中教學不單單是為了引導學生進行專業課程知識的學習，更是為了讓學生通過專業課程的學習進行個人素養的提升和能力的進一步完善。在新課程改革的大背景下高中數學教師應當進行教學方式的改良，以情景構建和探究式的教學方式來提升學生的學習興趣，讓學生進行數學核心素養的培育。本文以等比數列的教學為例，來進行情景探究式教學方式運用的有關分析。

關鍵詞：情景探究;等比數列;課程教學

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-26-312

引言

等比數列是高中數學課程教學中十分重要的內容，教師需要通過有效教學情景的構建，來讓學生進行等比數列相應知識的學習與應用，嘗試進行等比數列前N項和公式的理解，并以此來解決實際問題。在2019年人教版a版的教材構建中，為了更好的引導學生進行等比數列有關知識的深入學習，有關編撰者在進行教材內容選擇時較為注重進行專業知識和實際生活的聯系，希望能夠以更為生活化的情景構建方式，引導學生進行相應課程的學習。

一、進行情景問題的提出

教師在進行等比數列前N項和公式講解之前，可以嘗試以國際象棋為切入點來進行實際問題情境的構建。國際象棋距今已有較為漫長的發展歷史，但根據有關學者的資料考證，國際象棋最早發源于印度，并在短時間內就在印度的貴族階層流傳開來。國際象棋以其獨有的趣味性和可玩性引起了國王的注意，為此印度國王嘗試進行國際象棋發明者的獎賞，但國際象棋的發明者在聽聞國王師徒獎賞自己后，說出了自己的要求，他希望國王能夠在國際象棋的棋盤上賞賜米粒，在第1格的格子上放一粒米粒在第2格的格子上，放兩粒米粒在第3格的格子上，放4粒米粒在第4個的格子上放8粒米粒，直到所有的格子通通放完。國王一聽發明者的要求，一時沒察覺到其中的規律，發明者解釋說，后一格的米粒要是前一格的兩倍。國王聽到發明者的解釋后，覺得發明者的愿望很容易實現，便應允了發明者。眾所周知，國際象棋一共有64個格子，也就是說國王務必要按照發明者的要求來一直放滿64個格子。教師以此為切入點來進行情境問題的構建，能夠在短時間內引起學生的探究興趣，吸引學生的注意力，讓學生快速進入到教師的課堂教學活動構建氛圍當中來。在學生全神貫注的聽講后，要是可以嘗試將問題拋出，引導學生進行解答：“同學們，我們假設1000粒米粒的質量為40克，那么國王是否能夠按照發明者的要求履行他的承諾呢？”這樣的問題切入不僅不會讓學生覺得突兀，還能夠引起學生探究的興趣，這樣一來，教師就能自然而然的引出本課程所要教學的主題——等比數列的前N項和公式。

二、進行分組探究式教學方式的使用

許多教師在進行了課堂情景構建后，都不會給予學生更為充分的探究時間來進行有關問題的研究與探討，為了提升課堂的知識傳遞效率，教師會在短時間內將有關問題的解決思路和方式教給學生。這樣一來，學生便能夠在不費吹灰之力的情況下了解到有關問題的解決途徑和解決方法，久而久之學生便不會在遇到難題時，嘗試依靠個人的力量進行有關問題的解決，而是很可能會對教師產生依賴性，反正教師遲早會公布正確答案和解題方法，這會助長學生的惰性，進而影響到日常高中數學課程教學的教學質量和教學效率。

所謂的分組探究指的是教師將學生分為4人一組，通過共同的努力和相互促進交流的方式來進行有關解決方法和思路的擬定，嘗試進行有關答案的計算。相比較讓學生個人進行情景構建中問題的探索而言，分組探究的方式不僅能夠讓學生在短時間內體會等比數列前N項和公式的要義，還能夠促進學生之間的相互交流溝通，這對提升學生的個人核心素養也能夠起到一定的促進作用。因此教師在以國際象棋為主題進行場景構建后，可以就有關問題的發布來進行學生的分組探究引導，退回到觀察者的角度來對每組學生的探究進度進行深入的了解，根據學生之間相互交流的進度和方式來不斷的改變日常的教學進度和教學內容，爭取使得等比數列的日常課程教學，更符合學生的發展期待。

三、引導學生進行數學邏輯思維的培養

前文已經說到過，教師在使用了情景創設法進行課堂引入核問題拋出后，必須要給學生留下充分的時間讓學生進行思考，只有如此才能夠鍛煉學生的個人探究能力和思索能力，讓學生的數學核心素養得到進一步的提升與完善。譬如在進行等比數列前一項和公式講解和教學的過程中，教師師使用了國際象棋為情景構建的主題來進行課堂導入，就必須留下充分的時間來給學生進行相應問題的推理和討論，讓學生依靠個人的努力來進行相關問題的解決。當然，需要注意的是，由于等比數列是高中數學課程教學的重點，因此在推理和探究過程中存在著一定的難度。為了降低難度，也為了兼顧日常課程的建設教學效率，教師可以嘗試使用分組探究的方式來引導學生進行有關問題的探究與交流。

有關國際象棋的情景問題構建較為生活化，很多學生可能難以將其轉換成課本中的有關教學內容來進行探究與學習。因此進行生活化內容的數學語言轉換，也是教師引導學生進行等比數列課程學習的重要步驟，這能夠有效的促進學生進行邏輯思維能力的提升。為此在課堂講解的過程中，教師可以有意識的讓學生自主進行數學語言的轉換。讓學生暫時拋棄國際象棋這一問題情景的構建背景，單純的進行1+2+4+8+16+……n=？這一答案的計算和解答。為了使得有關公式以更為抽象化的方式進行表達，教師可以嘗試引導學生以符號來代替具體的數字進行相關求和公式的計算和學習。這也是一種考驗學生進行抽象思維能力轉換的方式，能夠有效的提升學生的數學思考能力與核心素養。教師唯有通過這一方式來進行等比數列的課程教學，才能夠讓學生在不知不覺中體會有關課程知識的要義，并對前N項和公式進行熟練的運用。

結束語

總而言之，以鍛煉學生思維能力為教學目標來進行日常的數學課程教學活動構建，才能夠讓學生的數學思維能力與核心素養得到提升，這是一線高中數學教師應當重視的問題。

參考文獻

[1 ]陳德燕. 基于情境，問題導向的探究體驗式課堂教學實踐——以"等比數列的前n項和"教學為例.

[2]王德平. 情境教學在等比數列前n項和公式中的應用反思[J]. 數學學習與研究：教研版， 2015， （23）：22.

[3]林建仁. 創設問題小情境激趣有效大課堂--由"等比數列的前n項求和"教學片段想到的[J]. 都市家教月刊， 2013， （9）：247-248.