淺談“湊十法”教學方法

李艷瓊

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-27-188

“湊十法”是計算進位加法最常用的一種方法也是一種既優(yōu)又有實效的計算方法， “湊十法”有助于學生掌握20以內(nèi)的進位加法，能否學好這個知識對學生后續(xù)的數(shù)學學習影響極大。

但是，我上到一年級的“20以內(nèi)進位加法”時，以為學生能快樂應(yīng)用“湊十法”，沒想到卻吃了“閉門羹”，遭到了前所未有的冷遇，學生并不喜歡這種計算方法。我十分困惑，我對學生“自己的算法”作了一些調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大部分學生在入學前就學習了這部分內(nèi)容，形成了有自己特色的“方法”：就是扳手指數(shù)數(shù)的方法。隨著他們思維的發(fā)展，扳手指數(shù)數(shù)的方法顯然與他們的思維發(fā)展不匹配， “湊十法”，是人類在數(shù)學認識發(fā)展過程中的一大成果。在人類認識數(shù)學的歷史進程中，主要經(jīng)歷了兩次飛躍。一是從以物計數(shù)發(fā)展到一一計數(shù)的階段，二是從一一記數(shù)發(fā)展到以十為單位計數(shù)的階段。如結(jié)繩計數(shù)就是以物計數(shù)，它是直觀的計數(shù)，是一種原始的抽象思維，扳手指實則也是以對應(yīng)思想為基礎(chǔ)的稍復雜的以物計算。隨著人類智力水平的發(fā)展，逐漸能認識和運用序數(shù)，就擺脫了借助實物（繩子、石頭、手指等）來計量的羈絆，依靠思維和語言，將人類計數(shù)水平提升至一個新的高度，這就有了一一計數(shù)。以十為單位計數(shù)則是一一計數(shù)發(fā)展到成熟階段，產(chǎn)生質(zhì)變形成的計數(shù)法，是一種計算的策略。從上述過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，“湊十法”這種方法相比其他計算方法代表著更高的思維層次。它體現(xiàn)了人類高級的抽象能力和比較能力。因此，若將“湊十”與扳手指、數(shù)數(shù)等方法視作思維層次相同的方法，甚至是用扳手指或數(shù)數(shù)的方法替代“湊十法”，那是不妥當?shù)摹Ｋ裕瑢W會“湊十法”勢在必行，我想我得想辦法教會他們“湊十法”，并樂意用這種方法計算。

我對學生們不喜歡“湊十法”做了一些調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)他們不喜歡的原因主要有三個：一是大部分學生過早的接觸了進位加法，已經(jīng)習慣了原來的計算方法，不論新的方法如何簡便如何占有優(yōu)勢，在短時間內(nèi)還是難以接受;二是對數(shù)字不敏感，見到9的時候，不能想到9+1=10，顯然，“湊十法”沒有優(yōu)勢;三是“湊十法”在計算“9+5”時，先把5分成1和4，然后9和1湊成10，10再加4等于14，一步計算的內(nèi)容用兩步來完成，讓他們覺得很麻煩。

針對學生對“湊十法”的“誤解”，我采取了以下教學方法：

一、編兒歌培養(yǎng)學生的數(shù)感。

因為一大部分學生見到9的時候，不能想到9+1=10，見到8的時候，更想不到8=2=10，我編了一首兒歌來培養(yǎng)他們的數(shù)感：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五合成一雙手”，并配合手和身體的動作，在活動課的時候讓他們來做這樣的手勢操，10多分鐘以后，學生們都能背誦這首兒歌了，但是有些同學還不能很好地配上動作，為了使活動更富有趣味性，也為了進一步鞏固兒歌，我要求他們配上動作一起做，并采用多種方式接龍背誦。

等他們能流利的背誦這首兒歌的時候，我就讓他們計算1+9=？，9+1=？，2+8=？8+2=？，3+7=？，7+3=？，4+6=？，6+4=？，5+5=？，算好以后再啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)這些算式跟兒歌的聯(lián)系，使他們以后看到這些算式不用計算就知道結(jié)果。

二、計算“10+幾”來培養(yǎng)興趣。

成功的體驗往往是美好的，我讓學生先計算10+1=？，10+2=？，10+3=？，10+4=？，10+5=？，10+6=？，10+7=？，10+8=？，10+9=？，學生們興奮極了，爭先恐后地說出結(jié)果。我跟他們說：“你們太棒了，能說說你們?yōu)槭裁此愕哪敲纯欤俊保瑢W生們說：“10+幾就等于十幾，這個最好算了。”這時我說：“很遺憾，在我們的生活和學習中，很難遇到這樣的計算，如果能經(jīng)常遇到該多好啊！”學生紛紛點頭表示認可。

三、師生變身“魔仙”破解“湊十法”。

這時我跟學生說，雖然我們在生活和學習中很難遇到10+幾這種算式，可是老師是“魔仙”，我可以在加法算式中變出一個10來。學生們用驚訝的目光看著我，注意力和興趣達到了高潮。我說“我們?nèi)祟愖盥斆髁耍顣朕k法，你們看這道算式‘9+3=？’，算式中有10嗎”，學生門說“沒有”，這時我說“我要把9變成10，你們說怎么變？”學生們紛紛搖頭。我啟發(fā)他們說：“9加上幾是10呀？”學生回答：“9+1=10”，我說：“我向3借1給9湊成10，3被借了1只剩下2，9+3=10+2=12”，你們也會變身小魔仙嗎？學生回答：“會”。但是有些學生不以為然，他們覺得9+3=？這道題扳著手指數(shù)數(shù)也會算的很快，甚至比“湊十法”更快。

四、提升計算難度，突出“湊十法”的優(yōu)勢

的確，9+3=？，用什么方法都很好算，他們不會認為“湊十法”是好方法，我就讓他們計算9+9=？，這時，有一部分學生很快說出了正確的答案，而有一部分學生數(shù)手指頭還正在進行中，這時他們開始懷疑他們的方法不是最好的方法，我讓第一個說出正確答案的學生說說他是怎么計算的。這是所有學生開始相信“湊十法”是一種很好地計算方法。

五、專項訓練，鞏固湊十法

趁著學生對“湊十法”的熱情，我循序漸進地讓他們做了一些“湊十法”專項訓練題，鞏固“湊十法”并體會湊十法的優(yōu)勢。

六、尋找規(guī)律，簡化湊十法

在學生掌握了“湊十法”之后，我引導學生尋找規(guī)律，簡縮學生的計算過程，提高學生的口算速度。例如在教學9+幾時，學生運用湊十法分別計算出結(jié)果后，我有意識地將“9+幾”各題按從上到下的順序板書：9+2=11、9+3=12、9+4=13、9+5=14，9+9=18，然后引導學生觀察，尋找規(guī)律。通過小組討論，學生發(fā)現(xiàn)9+幾各題得數(shù)個位上的數(shù)比加上的數(shù)少1。怎么會少1呢？原來跑到前面跟9湊十去了。學生在學習運用湊十法的基礎(chǔ)上掌握這些規(guī)律并能靈活運用后，就可以大大簡化計算過程，很好地提高計算速度和正確率，達到口算的基本要求。

七、進行必要的課后輔導

不可否認，“湊十法”的教學是一個教學難點，即使按照上述方法進行教學，必定還會有個別學生的理解和運用上存在問題。所以，我們必須注意三點，一是后續(xù)幾堂課的教學要堅持不懈地鞏固算法，要讓學生多一些交流和表達算法的機會。要多讓學生以口頭表達代替書面表達，因為，口頭說思路更能發(fā)展學生的心智技能。二是“湊十兒歌”要牢記，我把湊十兒歌布置成家庭作業(yè)，讓學生們回去在爸爸媽媽面前表演，教小弟弟妹妹背等，給他們表現(xiàn)的機會，體會做小老師的快樂，同時也鞏固了兒歌，為“湊十法”做鋪墊。三是要注重個別輔導，對極個別思維水平較低，接受能能力較差的學生，要進行一對一、手把手的輔導，千萬不能有學不會就放棄的想法。否則，這些學生今天學不會“湊十法”，明天學不會“破十法”，到最終，他們的思維怎么不能得到提升和發(fā)展。

通過一段時間的學習，學生能熟練地用湊十法計算20以內(nèi)的進位加法，并且大部分學生在計算時也會優(yōu)先選用湊十法，我覺得這種教學方法不錯，分享給“教不會”“湊十法”的老師們，希望對他們有幫助。