數(shù)形結合思想在初中數(shù)學課堂上的應用策略

陸亮明

【摘要】本文立足于初中數(shù)學日常教學的真情實況，從“以數(shù)化形，提升知識形象程度”“以形變數(shù)，明確數(shù)量關系規(guī)律”“數(shù)形結合，培養(yǎng)學生靈活思維”三個基本點出發(fā)，對如何加強數(shù)形結合思想在初中數(shù)學課堂上的應用進行了分析和探究，旨在有效提升學生們的解題速率，同時不斷加深學生們對知識核心本質及規(guī)律的掌握程度。

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)形結合思想;形象程度;數(shù)量關系;數(shù)學思維

伴隨著新課程改革的逐步深入，現(xiàn)階段的初中數(shù)學教育不僅要促使學生們掌握扎實的基礎理論知識，更要能夠促使學生們逐漸具備數(shù)學思想和掌握數(shù)學技巧，從而更好地促進學生們的全面發(fā)展。數(shù)形結合思想是一種基本的數(shù)學思想，而數(shù)與形也是數(shù)學教育中研究最多的兩個方面，如此一來通過數(shù)與形之間的有效轉化，便可以實現(xiàn)將抽象的數(shù)學以直觀形象的圖形具體展示出來，將圖形的數(shù)據(jù)以準確的數(shù)標注出來，從而有效簡化解題的步驟和思路，最終不斷提升學生們的數(shù)學能力。然而在以往的初中數(shù)學課堂上，教師們很少有專門教給學生們?nèi)フ莆諗?shù)學思想和學習方法，反之大多數(shù)時候都在強調(diào)學生們對一些定義定理的死記硬背，從而就造成學生們在課堂上順著教師們的指導很容易就可以解決問題，但是當考試時就會“原形畢露”，而這是極不利于學生們的全面發(fā)展的。針對這一系列的問題，教師就要有意識地加強課堂上的數(shù)形結合等數(shù)學思想的教學，要引導學生們逐漸形成自身的學習思維，這樣一來在做題時也將會達到事半功倍的效果。

一、以數(shù)化形，提升知識形象程度

學生們在解題的過程中，只是單看數(shù)量的話，其題目和已知條件間的關系過于抽象，此時教師就要引導學生“以數(shù)化形”，將其轉化為形象的圖形關系，這樣一來就可以快速理清題目中隱藏的數(shù)量關系。對此，教師就要善于加強學生們的幾何圖形思維，要保證學生們在遇到相關類型題目時能夠第一時間想到以數(shù)化形，從而通過對圖形的分析、推理等一系列過程而有效解出題目的正確答案。

例如，任課教師在教學“一次函數(shù)”這一部分的知識點時，這一部分的知識點對于學生來說有些抽象，許多學生對于這部分知識都表示理解起來很困難，因此教師在教學時就可以首先帶領學生去分析一次函數(shù)中的題目的要求，然后再去引導學生畫出相關的圖像，進而才能夠使得學生更加生動、形象的去觀察題目中各個數(shù)量關系之間的聯(lián)系，有效的提升了知識的形象程度，進而使得學生可以更加直觀的分析問題和解決問題，提升學習效率。

二、以形變數(shù)，明確數(shù)量關系規(guī)律

圖形解題有著直觀具體的優(yōu)勢，但是有時候題目中的一些數(shù)據(jù)也需要定量分析，對此就需要“以形變數(shù)”，通過代數(shù)的計算并結合相關的定式定理而有效獲得題目的最終結果。所以教師在幫助學生掌握數(shù)形結合思想的過程中就要善于引導學生靈活運用數(shù)與形，進而在遇到一些不能通過直接觀看圖形來解決的題目時就要考慮將圖形數(shù)字化，從而逐漸發(fā)掘題目中的隱含條件，最終實現(xiàn)正確解答。

例如，任課教師在教學“多邊形的內(nèi)角和”這一部分的知識點時，教師就可以首先帶領學生首先分析不同的多邊形的形狀、角數(shù)等特征，使學生更加直觀的去觀察不同邊形的圖形的內(nèi)角和之間的關系，然后教師可以引導學生去找出這些多邊形的內(nèi)角和之間的規(guī)律，在此過程中便能夠有效的使學生明確各個數(shù)量之間的關系，同時促使學生學會以形變數(shù)的學習方法，鍛煉學生的變通思維。

三、數(shù)形結合，培養(yǎng)學生靈活思維

數(shù)與形兩者本身有著千差萬別，但兩者之間又互相補充、彼此聯(lián)系，從而也就逐漸形成了數(shù)形結合的解題思想，毫無疑問這也使得學生們的解題過程更加高效。對此教師在傳授數(shù)形結合的思想時，就要注重培養(yǎng)學生們的靈活思維，不要讓學生們固執(zhí)于其中的一者，進而要根據(jù)已知的題目條件而合理選擇數(shù)與形之間的靈活互換，這樣一來既要有數(shù)的嚴密，也要有形的直觀，最終兩者結合有效達成解題的目標。

例如，任課教師在教學“數(shù)據(jù)的分析”這一部分的知識點時，教師在讓學生去分析某一個數(shù)據(jù)時，教師可以引導學生首先將不同的數(shù)據(jù)都展現(xiàn)在表格中，然后再去引導學生對表格中的數(shù)據(jù)進行分析和研究，使學生可以清楚的分析其數(shù)據(jù)，然后教師再去引導學生對這些數(shù)據(jù)進行計算、得出最后的答案等等，促使學生在此過程中可以靈活的運用數(shù)形結合的學習方法，進而使得學生的解題過程更加高效。

總而言之，數(shù)形結合思想對于初中生學好數(shù)學學科來說有著極強的促進作用，教師要能夠進一步帶領學生們理解數(shù)與形之間的關系，促使學生們在解題過程中靈活運用數(shù)與形兩種思維，從而大大加強解題效果。除此之外，教師們也要教給學生們更多的數(shù)學思想，要努力實現(xiàn)“舉一反三”的教學目標，并且也可以有效鍛煉學生們的數(shù)學創(chuàng)造性思維，而這些都可以促使學生們在解題的過程中更加順利，最終有效促進學生們數(shù)學成績的提升。

參考文獻：

[1]孟吉飛. 數(shù)形結合思想在初中數(shù)學課堂教學中的應用策略[J]. 中學生作文指導， 2019（11）：161-162.

[2]謝榮志. 探索初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用策略[J]. 神州（上旬刊）， 2020， 000（006）：101.