分類思想在等腰三角形中的應用

摘要：分類討論思想是初中數學中重要的思想方法，也是一種重要的解題策略，無論中考還是平時的考試，都會涉及，具有較高的綜合性，能有效的培養學生思維的條理性和嚴謹性，在數學解題中有著重要的地位，本文中筆者結合等腰三角形的知識談談分類思想在解題中的應用。

關鍵詞：分類思想;等腰三角形;分類標準應用

數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。

分類是一種重要的數學思想。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。1

等腰三角形，是初中幾何的一個重要知識，由于等腰三角形具有兩種不同的邊，即腰和底，兩種不同的角，即頂角和底角，在題面上沒有說明具體是哪一種邊或哪一種角時，就需要進行分類討論;圖形間的相對位置，平面直角坐標系中點的位置，等腰三角形的形狀等在沒有給出具體圖形時都具有不確定性，也需要進行分類討論，下面結合具體習題談談分類思想的應用：

分類討論思想是數學學習過程中較為常用的一種方法，它有助于學生全面的分析問題，將復雜的問題簡單化。除等腰三角形外還有：實數的分類、直角三角形的分類、相似三角形的分類、平面直角坐標系點的位置分類、函數的分類、方程的分類等都是分類思想的具體體現。教師在日常教學中要重視對分類討論思想的方法滲透，通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助于學習新的數學知識，有助于分析和解決新的數學問題。

參考文獻

1、《初中數學新課程標準（2011版）》

揚州經濟技術開發區實驗中學 熊海龍