拓展創新 玩轉數學

岑紅波

在一次外出培訓中，我有幸聆聽了金奎老師的一節數學拓展課《直的會變曲的嗎？》。這是一節令孩子們心動的數學課，在不借助圓規的情況下，用直尺畫出一個圓形，一個看似不可能的任務在同學們動手操作的過程中逐步變為現實，學生們驚呼“這太神奇了！”40分鐘的數學課讓學生和聽課老師都意猶未盡，這樣的數學課真有意思。

一段時間，我開始反思自己的課堂教學，雖然自己從事小學數學高段的教學已有十余年，但是按部就班的課堂教學早已滿足不了現在學生的需求，尤其會挫傷成績優秀學生的學習興趣。如何用好現行教材，增強學習內容的趣味性和挑戰性，滿足學生的個體差異和層次性需求，我和組內老師針對小學高段數學拓展課的開發與實踐進行了探索與嘗試，努力讓數學變得更好玩，讓每個孩子都愛上數學。

1.發揮課堂主陣地，拓展教學扎實推進。

課堂是學生學習的主要陣地。課堂教學是最基本的組織形式，是實現小學數學教學目的主要途徑。但是，課堂教學不僅要讓學生學習教材上的數學，還要讓學生學習教材之外的數學;不僅要讓學生學習冷冰冰的數學，還要讓學生學習好玩、有趣、有魔力的數學。

平時教學中，教師要積極揮發課堂主陣地的作用，將課內知識與課外知識有效融合，拓展和延伸數學學習的時間和空間，通過對教材的引申、重組和開發，使其封閉的變為開放的，淺顯的變為豐富的，讓學生在實踐探索等活動中發現知識、感悟數學思想和方法。

例如在學習了《長方體和正方體的表面積》之后，可以圍繞“怎樣把一塊正方形鐵皮做成一個無蓋的長方體鐵盒？”進行拓展課教學。根據“提出問題——制定方案——合作探究——發現規律”的教學模式層層深入。

這節拓展課緊緊扣住長（正）方體的體積計算，圍繞“怎樣做最大”層層展開，步步深入，讓學生在“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”中感悟數學無窮的魅力，激發他們探究、創新的數學學習精神。

2.開辟社團新前沿，拓展教學推陳出新。

近兩年來，隨著課程改革的不斷推進，我校的拓展性課程已形成完善的選課平臺系統，建立了開放的選修課程體系，為每個學生提供適合的教育，以滿足不同潛質學生的發展需要。因此，社團課可以成為數學拓展課的新陣地，為廣大學生打開另一扇學習數學的大門，在數學社團里與孩子們一起分享那些在40分鐘課堂里無法共享的數學史、思想方法、生活中的數學美等，讓他們了解原來通過數學實驗，數學可以變得這么有趣;原來數學就在自己身邊，只是平時關注的少了點;原來可以用這么簡單的方法解決數學問題。

例如在五年級學習“長方體和正方體”這一主題單元后，社團課就可以開展圖形的拓展研究，如“變化的小紙盒”，通過將立體圖形打開得到平面展開圖，再將平面展開圖圍成立體圖形，在平面展開圖與立體圖形相互轉化的過程中加深立體圖形與平面展開圖之間的聯系，發展學生的空間觀念。

學習完《圓的認識》后，教師可以設計極具挑戰性而又趣味十足的拓展課——《直的會變曲嗎？》，在沒有圓規的幫助下，竟然直線變曲，讓學生大開眼界。

在社團課中，老師要力求突出學生的實踐和活動，突出學習的自主和體驗。課上老師簡單引導，結合數學在發展過程中一些有趣的問題、曲折感人的事情、人物等背景，與學生一起探討。通過集體輔導、分組活動、合作學習、實際操作、調查研究等方法對數學問題進行深入的了解和認識，感受數學的魅力。

3.走進校園大課堂，拓展教學靈活多樣。

數學拓展課可以把傳統意義的課堂拓展到數學實驗室，再擴展到整個校園里。讓學生帶著問題走進校園大課堂，在校園的角角落落尋找數學的影子，這是孩子們非常喜歡的事情。沒有了課本的束縛，沒有了空間的局限，學習在有趣的活動中發生，一切就變得很有意思了。

我們可以帶著孩子一起測量校園內窨井蓋的直徑與面積;測量大屏幕的面積與價格;利用比例測量旗桿的長度;學生合作測量教學樓的長寬高并按比例制作校園模型;學生拿著量角器滿地找“角”、量 “角”……整個校園的空間都可以成為數學學習的場所，更重要的是養成用數學的眼光和思維來看待周圍事物。

這樣的拓展課可以根據學習內容不定期地開展，也可以作為實踐作業布置給學生。教師則要做好任務的布置和反饋，并及時地參與到學生的活動中去，捕捉有價值的學習鏡頭，做好記錄和評價，使數學拓展課真正發揮其延伸、拓展的作用，讓學生在拓展活動中體會生活和數學的密切的聯系。

4.走上社會大舞臺，拓展教學豐富多彩。

隨著年級的升高，學生能力的提高，數學學習的空間可以再次擴大。讓學生走出校園，走進社會大課堂，感知“現實數學”，享受 “快樂數學”。數學的學習就會變得更加豐富多彩。高年級的拓展課就可以帶領孩子進行社會實踐活動，讓學生們在活動中充分感受到：所學的數學知識可以應用到生活中去，它能使我們的生活變得更好。

例如六年級下冊學習了《利率》之后，教師可以帶領學生分小組到各銀行了解“利率”的相關信息，然后將每個小組獲得的信息進行匯總，在對比分析的過程中進一步了解存款方式和存款利率，鞏固利息的計算方法。于此同時，通過這樣的拓展課還可以幫助學生從小樹立理財的意識，發揮數學知識的實用性。

學習了五上的《分段計費》后，我們可以組織學生利用假期走入社會，調查停車場、出租車等收費情況，記錄家庭水費、電費的支出情況，在調查的基礎上開展“出題小能手”的評比活動。通過搜集信息、整理編題等拓展活動，幫助學生進一步了解生活中的分段計費現象，體會數學與生活的密切聯系。

教材是教師教學的依據，但是我們的眼里不能只有教材，跳出教材，真正地從學生出發，為學生提供豐富的學習內容、研究素材。讓學生在更廣闊的空間里開展數學學習活動，在活動中學會獨立思考、享受探究的樂趣，努力讓每個孩子喜歡上數學，進而喜歡上數學課。當然，在拓展課的實施過程中，也會遇到這樣那樣的困惑，如課時的安排、學生的差異、效果的反饋等，讓我們繼續行走在智慧數學的道路上，且行且思，不斷努力。

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