論數(shù)學(xué)模型思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘 要：隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，為了進一步強化學(xué)生的具象思維，教師不妨試著結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)模型思想，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)認知，幫助他們掌握更為有效的解題方法.本文通過對數(shù)學(xué)模型思想在教學(xué)中的滲透情況展開探究，希望能夠為大家起到積極的參考作用.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);模型思想;滲透;分析

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）11-0030-02

作者簡介：龔華敏（1977.6-），女，江蘇省連云港人，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

對于初中生而言，他們大都具備了基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識，所以教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，應(yīng)該對這個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，給予必要的強調(diào)，讓大家在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，建立一個更為宏觀化的視野，而為了達到這一目的，教師對于一些數(shù)學(xué)知識，不妨在教學(xué)解答的過程中，引入數(shù)學(xué)模型思想，幫助學(xué)生掌握相關(guān)的訓(xùn)練思路，深化其學(xué)習(xí)能力，這樣既可以提升教學(xué)質(zhì)量，同時還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

一、數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用關(guān)鍵點

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，要想讓模型思想的應(yīng)用得到質(zhì)的提升，教師在課堂上可以試著分析模型思想的本質(zhì)，通過利用實物，將一些理論知識，直觀的展示在同學(xué)們的面前，這樣大家的解題思維將會變得更為立體化，進而升華其空間想象能力，這對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)大有幫助.

對于數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用，大家也需要把握住其關(guān)鍵點，第一，就是在應(yīng)用這類教學(xué)方法的時候，教師個人對教材知識的理解，必須要達到一個深入化的層次，并通過合理的方法展示在學(xué)生的面前，進而幫助學(xué)生透過這類思想，掌握一些抽象化的數(shù)理概念，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，在課堂上構(gòu)建出一個良性化的師生溝通渠道;第二，對于一些特殊的數(shù)學(xué)知識點，比如像空間幾何體，教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想的時候，不妨建立完善化的引導(dǎo)舉措，幫助他們對其中的要點、重點和難點，展開應(yīng)用式的分析，而針對那些具有隱藏性的內(nèi)容，教師可以試著添加一些教學(xué)輔助手段，讓學(xué)生對圖形內(nèi)容展開更為深入的了解，不僅僅是要確保學(xué)生能夠有效的認識模型，更要增強其補全模型的能力.

二、數(shù)學(xué)模型思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

1.通過實物深化內(nèi)容講解

在教學(xué)的過程中，考慮到一些學(xué)生認知能力不夠完善，所以教師需要在課堂上利用一些相關(guān)的道具，同幾何問題結(jié)合起來，進一步深化學(xué)生的理解、觀察能力.在這個過程中，教師需要注意一點，那就是不能讓學(xué)生的視線只是停留在道具本身，而是要通過道具，對其幾何思維展開妥善的引導(dǎo)，這樣才能達到數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的.

在對立體幾何這方面的知識點展開教學(xué)的過程中，首先，教師在授課初期，不妨鼓勵學(xué)生試著在班級內(nèi)尋找一些具有立體感的實物，像方方正正的課桌、圓滾滾的籃球，或者是立體交錯的房梁等等，這種趣味性的引導(dǎo)方式，能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，在激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣之后，教師可以順勢將大家尋找到的內(nèi)容和平面模型展開對比，以此來鞏固學(xué)生的空間想象能力;其次，在利用實物模型展開教學(xué)演示的過程中，教師不妨拋出一些引導(dǎo)性較強的問題，像“籃球為什么具有較強的立體感，而旁邊的墻壁卻沒有？”學(xué)生在根據(jù)問題進行思考的同時，教師可以借助白紙進行操作演示，將其卷成直筒狀，讓學(xué)生觀察平面向立體進行轉(zhuǎn)變的過程，實物化的演示操作，能夠大大鍛煉學(xué)生的模型思維能力.

2.借助圖形整合知識要點

對于模型思想這一方法，多數(shù)學(xué)生也都并不陌生，但根據(jù)實際的調(diào)查結(jié)果顯示，他們在應(yīng)用的過程中，還存在這一些欠缺，主要就是對利用模型思想所得出的知識要點，未能進行有效整合.為了達到完善的教學(xué)目的，教師在課堂上不妨借助圖形，來整合知識內(nèi)容，為學(xué)生規(guī)劃出一個更為清晰、完善的學(xué)習(xí)思路，進而達到整合知識的目的.

例如，在計算平行四邊形面積的教學(xué)過程中，對于相關(guān)的概念及知識點，為了幫助學(xué)生的認識更為具象，教師不妨在課堂上引入大家之前所掌握的知識內(nèi)容，也即是匯總矩形面積的計算方法，對比“矩形”和“平行四邊形”的各個知識點，尤其是“異同點”，更要在模型思想的基礎(chǔ)上展開總結(jié)，讓學(xué)生在課堂上，試著對不同圖形間的轉(zhuǎn)換情況進行思考，這樣能夠進一步深化學(xué)生對知識的探究欲望;最后，在利用模型思想進行教學(xué)滲透的時候，教師還可以帶領(lǐng)大家對模型知識的關(guān)系展開串聯(lián)，讓學(xué)生利用知識點，獲得更為多元性的啟發(fā)，從而進一步鍛煉其探究知識的能力，并且對學(xué)生的邏輯思維、空間想象能力，都能夠得到有效的促進和提升.

3.利用模型鞏固轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)本質(zhì)，就是幫助學(xué)生掌握相關(guān)的邏輯思維能力，將代數(shù)同幾何的知識結(jié)合起來，深化學(xué)生的數(shù)理思維.在教學(xué)過程中，教師需要面對的一項重要問題，就是初中生的空間想象能力，還有這一定的局限性，為了避免大家在解題訓(xùn)練的過程中出現(xiàn)局限性思維，教師在教學(xué)引導(dǎo)的過程中，不妨利用模型思想，來完善學(xué)生的解題思路，讓其能夠合理轉(zhuǎn)化“圖形”和“數(shù)字”等學(xué)習(xí)語言.

在應(yīng)用模型思想進行解題教學(xué)的過程中，首先，針對那些相對簡單的問題，教師不妨讓學(xué)生根據(jù)自己的教學(xué)描述，來試著繪制出一些相關(guān)的數(shù)理模型，強化他們對概念知識的應(yīng)用意識，并將課堂互動的主導(dǎo)權(quán)，交由到學(xué)生的手中，讓其根據(jù)自己繪制的數(shù)學(xué)模型，來分析教師剛剛提出的教學(xué)問題，這樣能夠有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)化能力;其次，對于那些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，為了提升模型思想的教學(xué)內(nèi)涵，教師在課堂上，可以就重點知識展開深入剖析，比如拋物線y=2x2-4x+m與x軸交于不同的A、B兩點，其頂點為C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.求出實數(shù)m的取值范圍，以及頂點C的坐標(biāo)和線段AB的長度，在解析的過程中，由于拋物線y=2x2-4x+m和x軸相交在兩個不同的點上，所涉及到的內(nèi)容也會有所不同，教師可以讓學(xué)生在模型思想的層面上，考慮不同的解題情況：有兩個不同的交點、只有一個交點，以及沒有交點;在問題一般化中，Δ=b2-4ac，或者是在問題特殊化中，Δ=（-4）2·2·12>0是否成立？通過模型引導(dǎo)，確定出實數(shù)m的取值范圍，這樣大家的解題思路將會更加形象化.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對于模型思想的應(yīng)用，教師要抱有一個開放的教學(xué)認識，結(jié)合一些具體的教學(xué)案例，分析學(xué)生對模型思想的掌握情況，然后再提出相應(yīng)的訓(xùn)練方案，這樣才能在課堂上達到循序漸進的教學(xué)效果，從而完善數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)認知.

參考文獻：

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[責(zé)任編輯：李 璟]