幾何直觀性在初中數學教學中的運用

張芹芳

摘要：良好的幾何直觀能力能使學生將復雜的數學問題轉化為簡單、直觀的問題，拓展學生的空間觀念，促進學生發散思維。因此，教師要為學生提供實物、圖形、幾何圖形等，加強培養學生的幾何直觀能力，幫助學生建立圖形的空間形象，讓他們發揮想象力，以直觀反應加深學生對問題的理解。

關鍵詞：幾何直觀性 初中數學教學 運用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-5-116

引言

隨著新課改的不斷深入和推進，對初中數學教學中的幾何教學做了新要求，這讓初中數學教學在裎中面臨許多新的挑戰。幾何直觀是為了提示現代數學本質的有力工具，為了提升數學學習效率及數學教學質量，初中數學教師在教學中要通過課程內容、課堂教學細節有效滲透幾何直觀意識，培養學生的幾何直觀能力。

一、創設情境，激發探究興趣

在初中數學教學中運用幾何直觀性時，教師要培養學生的幾何直觀概念，幫助學生更全面地理解圖形內容和數學知識。如在教學《中心對稱》時，教師需要讓學生掌握什么是中心對稱，以及相關的概念和性質，再根據中心對稱有關內容作圖。首先，教師可以借助多媒體設備，為學生展示豐富多樣的中心對稱圖形，幫助學生形成一個初步的感知。其次，教師可以利用幾何直觀畫板，引導學生自己動手制作中心對稱圖形。比如玩具風車，學生就可以根據風車的自身旋轉，發現各葉片之間不重合的規律，促使學生更直觀地深化對中心對稱圖形概念和性質的記憶。學生通過實踐探究，有助于形成深刻的印象，增強了學生的數學思維和學習能力。

二、重視數形結合，讓學習多用圖形思考

數形結合是研究數學和數學教學中的重要思維原則之一，幾何直觀與數學的內容緊密相連，比如在數學教學中，一些重要的數學內容、概念，例如數軸、函數、高中的解析幾可，向量等概念，都具有數形結合的特點，即有數的特征，也有形的特征，二者結合起來，可以互相轉化。所以，在數學教學中，一是要重視學生的“圖感”訓練，幫助學生從小養成良好的畫圖習慣，通過多種途徑和方式使學習真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的種種益處。這樣就把學生接受知識的過程變得非常直觀。二是重視幾何語言的使用。幾何語言有圖形語言、文字語言和符號語言三種，這三種語言是互相滲透和轉化的，在幾何教學中發揮的作用也各不相同，要注意讓學生靈活運用和掌握。

三、借助信息技術，增進學生理解

隨著科學技術的不斷發展，在教學領域多媒體技術得到了廣泛的應用。因此，在初中數學教學中，教師可以熟練地運用多媒體作為教學工具，將多媒體的特點與圖形、聲音相結合，制作課件，將抽象的數學知識形象化、形象化，有利于拓展學生的空間想象能力，培養學生的幾何直覺能力。如在教學《一次函數的圖像》時，為了讓學生對一次函數的圖像產生直觀的感受，教師可以呈現燃香的圖片，引導學生觀察圖片信息，直觀感受到香的長度隨時間的變化而變化。同時，教師可以通過多媒體呈現信息，讓學生說說：“圖中共有幾支香？圖片中是如何表示時間變化的？這些香點燃5分鐘會縮短多少？10分鐘呢？請將數據填寫在表格中。如果用y（厘米）表示香的長度，x（分鐘）表示燃香的時間，你能表示出y與x之間的關系式嗎？將圖片中香的頂端連起來，你會有何發現？”教師可以借助圖形，引導學生計算、分析、畫圖，從而對一次函數的圖像產生直觀感知，并揭示一次函數圖像中蘊含的數學知識。

四、加強動手操作實驗，提升學生感官體驗

培養初中學生的幾何直覺能力，可以通過折紙、剪紙、拼圖等實驗活動讓學生獲得直接的感官體驗。這樣不僅可以培養學生的觀察能力，還可以培養學生的動手操作實驗能力，而這兩個能力可以直接提升學生的感官體驗。只有通過自己的觀察和實際操作，讓學生感受和體驗，增強他們的官場體驗意識，才能更好地提高學生的幾何直覺能力，提高學生的數學思維創新能力。對于大多數學生來說，比起干燥的課堂知識講解，更喜歡課堂操作實驗。數學知識本身的學習過程比較枯燥，如果教師不重視課堂教學氣氛和學生興趣的引導，數學課堂教學的效果將難以達到預期的效果。直觀比單純的說教要有效的多，所以要多引導學生積極參與數學課堂教學活動，讓學生有動手實驗的機會。

五、引入生活實例，促進學生感知

在初中數學幾何教學中，教師可以選擇學生較為熟悉的生活情境，并從生活實例中抽象出幾何要素，刺激學生視覺、聽覺等方面的感官，調動學生已有的幾何知識儲備，讓他們借助圖形描述生活中的問題，培養直觀能力。如生活中的建筑物、國旗、臉譜等圖形，往往是軸對稱圖形，教師可以運用這些幾何圖形，讓學生體驗數學知識的美感。由此可見，教師應將幾何圖形教學與生活相融合，引領學生參與深入思考，提高他們解決數學問題的能力。

六、圖感訓練，運用圖形語言

如在教學《勾股定理》時，教師可以利用數學建模的思想構造出直角三角形，根據勾股定理及逆向定量解決實際存在的問題。同時，數學教師可以有效引導學生從圓柱體中總結出最短的中線，讓學生嘗試著自主作圖，沿著圓柱體母線剪下并展開，得到一個矩形，把曲面最短距離的問題變成平面最短距離的問題，再利用勾股定量進行計算，從而提升了學生實際運用知識的能力。

結束語

總而言之，在初中數學教學中，教師要培養學生的幾何直觀能力，激發學生的學習興趣，發散學生的思維，讓他們收獲成功的體驗，提升解決問題的能力。

參考文獻

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