關注低學段估算教學　培養學生的估算能力

摘 要：估算是數學計算的重要組成部分，也是計算策略的一種?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》對估算教學提出了明確的要求：“能估計運算的結果，并對估算的合理性做出解釋;能結合具體情況進行估算，并解釋估算的過程;在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”然而在實際教學中，大部分教師并不注重估算教學，導致學生感受不到估算的價值，更多是停留在“為估而估”的膚淺盲目的應用層面。

關鍵詞：低學段;估算意識;教學策略

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-9192（2021）14-0006-02

引 ?言

低年級教材沒有設計“四舍五入”的知識，沒有給學生提供估算的抓手，這導致學生無法掌握估算內容，更別談靈活運用了。部分學生還會因不知道什么情況下要“估”、什么情況下該選擇用什么樣的估算策略而煩惱。本文基于學生存在的問題，結合教學實踐分析了提升學生估算能力的策略。

一、活用情境，增刪情境，“喚醒”估算意識

雖然估算與我們日常生活密切相關，但由于受以往數學精確性、嚴謹性的影響，學生主動估算的意識極為薄弱。吳正憲老師在教學加減估算時，還專門創設了好多生活情境，讓學生調動已有生活經驗去感受與判斷什么時候適合精算、什么時候適合估算，通過這樣的喚醒與對比讓學生感受估算存在的價值，從而樹立估算的意識。這樣的做法已被廣大教師認可。

作為教師，我們還應在平時教學中結合教材情境創設讓學生自然而發，迫切渴求“估算”的情境，讓學生自己產生估算的“需求”，從而使學生感受到估算的魅力，增強學生的估算意識。教材中給出了具體的例子：每張門票8元，29個同學參觀，帶250元錢夠嗎？并給出了提示：29×8大約得多少？如果教師在課堂上只是照本宣科教學，學生更多的是看到“大約”二字才去“估算”。雖然學生還沒學兩位數乘一位數，但對于29×8這樣的計算，學生用自己的方法不難算出結果，就算不估也能通過算來判斷。最終即便這一問題得到解決，學生還是感受不到估算的價值，無法養成估算的意識。

教材通常是以精練濃縮的編排方式來呈現豐富的數學內容，需要教師結合學生的心理規律和認知規律背景，對“簡單”的教材進行再加工、再設計、再擴充[1]。如果在應用上教師能從以下兩點去改動它，就會達到預期效果。第一，增加一個情境：“動物園每張門票5元，40人參觀，帶200元夠嗎？”計算整十數乘一位數時的脫口而出與后面例題中兩位數乘一位數時的糾結形成強烈對比，讓學生內心產生一種“整十數好算”的潛意識。第二，讓學生對這兩個情境進行限時回答，這樣就更加突顯出整十數乘一位數的快，讓學生感受到計算例題“不快”的理由，激發學生要快速解決這一問題的欲望，讓學生自主說出“我要估算”。上述情境只是一“增”一“限”，就把學生“我要估算”的這種迫切感激發了出來。只要多經歷幾次這樣的情境，學生的估算意識自然就能扎根于心。

二、運用數感，高于數感，“感悟”估算方法

對于低年級的學生，教師教學估算時不需要像高年級教學那樣引用“四舍五入”“進一法”等專有名詞，而是讓學生靠已有的“數感”“生活經驗”來估。但如果只是完全寄托學生“數感”“生活經驗”，不進行點撥，隨著三位數的出現，學生就會陷入沒有“抓手”的混亂局面。筆者認為，在平時教學中，教師可以有意識地引導學生在“數感”“生活經驗”的基礎上進行對比、交流，讓學生在互動中感悟估算方法。還是以教材中的例子為例，筆者在教學完“29×8”這一例題后，快速變換“29”這一數字，“當28時你看成什么來估？當27時你又看成什么來估……”讓學生在交流與對比中感受高年級所說的“四舍五入”法，把對“四舍五入”法的理解建立在“數感”與“生活經驗”之上。

三位數乘一位數的估算教學，比兩位數乘一位數對數感的要求更高。如何讓學生在沒學“四舍五入”法的情況下，還有“律”可循，就成為教師需要考慮的問題。例如，在教學完相關內容后，筆者給出題目：397×3。之后筆者不斷變換397個位上的數，讓學生發現在估算時依然是將這個三位數看成400來估算。緊接著筆者開始變換十位上的數字，如387、377、367等，通過這兩組“變換與對比”讓學生真正感受并明白：三位數估算時，十位上的數字往往才是決定其接近哪個整百數的關鍵。這樣才能讓學生充分調動與運用“數感”和“生活經驗”，從而解決“方法不教卻要感悟”的難題。

三、關注推理，運用推理，“提升”估算本領

估算能解決生活中的一些問題，但沒有精算那樣準確，以致有時運用估算來解決與判斷問題時，會出現一定的偏差。如何彌補這一不足，關鍵是“推理”。教師只有在估算教學中提升學生“關注推理，應用推理”的本領，才能真正提高學生的估算本領，真正拓寬估算應用的領域，讓學生切實感受到估算的價值。

上述例題中，當學生把“29×8”看成“30×8”估算后，教師如果能再追問“240元只是一個大概的數字，為何這么肯定250元夠買門票”，就能引發學生思考，啟發學生進行“推理”：把29人看成30人是看大了，還只是240元，說明29人就更應該夠。教師引出“看大、看小、大估、小估”之說，在訓練學生運用估算解決生活中的簡單問題的同時，還能讓學生對結果的合理性進行判斷。從低年級開始，不失良機地讓學生進行估算、估后推理，這樣才能真正讓學生從精確計算中“走”出來，做估算的有心人。

四、多樣練習，對比交流，“形成”估算策略

估算是一種開放性的創造活動，往往帶有不確定性。估算雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度、速度，不是所有的估算都是“化整為零”。教師還應根據學生的知識水平和生活常識，教給學生一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內化，形成較熟練的估算策略。

在例題教學完后，教師可變換練習題的出題形式，結合情境出一些選擇題或連線題。圖1是乘法單元的一道練習。這道題講究的是一種解題的策略、技巧，培養的是學生那種估算與直覺、合情推理的能力及交流與表達能力。教師應創設情境讓學生產生探求簡便算法的迫切感，讓他們去充分思考與討論，從模糊到清晰，明白其策略：（1）先用低位法，舍去得數末位不得2的三道算式：14×22，34×32，37×21;（2）用高位法，舍去算式26×32，因為把其看成20×30，只看十位就已是600，實際得數一定突破600，不可能是532;（3）估算18×24，把18看成20，把24看成25，多估了，可得數還達不到532，說明實際上不可能是532;（4）用計算驗證僅剩的一道：28×19。在這一過程中，學生感受到了估算的價值，不僅懂得了不同情況要采用不同的方法來估，還能根據“多估、少估”提高估算使用的精確度。這一方法不僅教會了學生用數學的眼光、數學的思維、數學的方法去認識世界，靈活、巧妙運用所學知識主動解決所碰到的現實問題，還使學生形成了估算的“策略”意識。

結 ?語

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。數學估算有原則可循，它既需要教師對“估算”的重視，更需要教師長期有效、科學的培養。在實際教學中，教師應培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，為其以后更深層次的學習奠定良好的基礎。

[參考文獻]

吳靜婷.小學數學估算教學中的問題探析[J].數學大世界（中旬），2021（03）：29.

基金項目：本文系2019年三明市級立項課題“立足數學課堂說理，提升學生關鍵能力研究”（立項編號：JYKT-19048）的研究成果。

作者簡介：徐惠珍（1975.7-），女，福建永安人，本科學歷，高級教師，省學科帶頭人。