有效提高學生的數感

袁孝秋

學生在學習數學過程中常常出現“我身高150米”“數學書有150平方分米”“一個雞蛋重50千克”這樣的錯誤，表面上看是學生太粗心，實則并不是粗心，而是學生缺少數感。新課標提出，數感主要指數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。新課標將數感作為數學學習內容提出，并且將其放在首位，可以看出數感的建立是多么重要。如何建立數感？就是讓學生學會用量化的眼光看待周圍的事物，當他們遇到與數學有關的問題時，自然而然會與數學聯系起來。

一、數感源于生活

數學學習離不開生活，生活中處處有數學。學習數學應該從生活出發，激起學生的學習愿望，在認識升與毫升之后，讓學生在生活里尋找“升與毫升”。例如，讓學生舉例，說出生活中哪些地方有升與毫升。學生紛紛說道：“昨天在超市里，我看到1瓶醬油480毫升。”“一瓶礦泉水550毫升。”“我喝的牛奶一瓶185毫升。”“電飯鍋上面標了2.5升。”學生各抒己見，舉出了生活中許許多多物體的容量。更有孩子問“凈含量”是什么意思。生活里的實物，讓學生更好地感知升與毫升，為學生建立數感奠定基礎，更讓學生知道數學離不開生活，生活中處處有數學，緊緊聯系生活建立數感。

生活豐富多彩，要充分利用學生的生活。發展數感離不開學生的生活，將學生所學知識與生活聯系起來，這樣學生才能將所學知識進行內化。在教學中，我們要不斷挖掘。比如讓學生用1～10舉例說說身邊的東西，“我有3支鉛筆。”“今天早上，我喝了1杯牛奶，吃了2個雞蛋。”“我們學校有3座大樓。”“我們家有4個成員。”通過學生的舉例，讓他們知道數字可以表達生活中各種物體，既可以表達大東西，也可以表達小東西。體會數的意義，感知數與數量的關系。

二、數感源于動手實踐

《小學數學課程標準》提出：學生是課堂的主體，教師是學習的組織者、引導者，我們要引導學生動手實踐、不斷發現。課堂上要鼓勵學生動手實踐，動手實踐既滿足了學生好奇、好動、好表現等心理特點，又能讓大家集中注意力聽和做，激發學生的學習興趣。使學生在自己的實踐中體驗成功的愉悅，達到真正的理解。數感的培養離不開動手實踐。

（一）做一做，感受“1毫升有多少滴”

毫升的量太少了，學生根本無法理解，課上給學生準備了吸管，讓他們動手做一做，真實感知一下1毫升究竟有多少滴，理解毫升是計量小物體的容量單位，建立良好的數感。學生動手操作的結果是：“我們滴了8滴水，滴得太快了，吸管里還有一點滴不出來。”“我們滴了10滴水。”“我們小組做了兩次，都是8滴。”上述過程，讓學生在操作時，自己知道了1毫升大約10滴左右，建立了1毫升的量感。動手操作促進了學生求知的欲望。

（二）剪一剪，認識圖形

圖形的認識對于一年級學生來說比較抽象，我課前準備了長方形、正方形、三角形和圓形。在學生已經認識長方體、正方體和圓的基礎上，我從長方體模型上拆下一個面，讓學生認識長方形，又以同樣的方法讓學生認識了其他三種圖形。學生只是看看并不能感知，我就讓學生剪出一個個圖形，將抽象的知識通過剪的操作感受，感知圖形的魅力。學生通過小組合作，還能很好地區分長方形和正方形，在頭腦里建立模型。

面積公式的學習枯燥抽象，教師不能直接告訴學生面積公式，要讓學生用已有的知識推出新知，在學習圓柱體的面積計算時，同時復習了長方體的面積。通過剪一剪，做一做，演示出一個圓柱體從而推導出圓柱體的面積公式。這樣，學生在操作中培養了數感，加深了對數學知識的理解。

（三）倒一倒，了解“1升有多少”

在認識了毫升之后，讓學生感知一升究竟有多少。我為每小組準備了1升水和一次性紙杯，讓學生通過倒一倒、看一看、猜一猜，感受1升究竟有多少。

師：同學們，我們知道了“升”是計量大容量的計量單位，（舉起1升的量杯，另一只手拿起一個一次性紙杯）我現在手中有一升的水，如果將水倒進一次性紙杯，必須倒滿，直到不夠為止，大約能倒幾杯？

第一次讓學生自己操作的結果有：滿5杯;不到5杯，4杯多一些。

第二次給出要求：統一給大家一樣的紙杯（一杯150毫升），小組合作試一試。結果每小組結論差不多，大家都倒滿了6杯多。（在操作的過程中，學生們都踮起腳，等待著結果）

通過猜一猜，做一做，勾起學生的興趣，教師讓學生先猜一猜1升大概有多少，然后通過升與毫升的關系，推算出幾杯。同時實際驗證大家猜測的結果，使學生在不知不覺中學習了估計的方法，發展了數感。

（四）分一分，體會“錢的多少”

我課前為學生準備了幾種假錢，在學生認識了100以內的數、認識了錢、知道了錢的多少以及如何換算后，我在課上創設了超市購物的情境，讓學生根據手上的錢買2～5樣東西。生1：我有50元，我買了2包巧克力40元，買了2個練習本4元，還有6元買了6支鉛筆。生2：我有100元，我為媽媽買了一條圍巾60元，買了一個書包30元，還剩10元不買了。生3：我只有20元，我買了5個棒棒糖10元，還買了一盒薯片10元，正好20元。…… 師：同學們都買了好多東西，生活中離不開買賣，你知道你花完的錢還可以換成哪些面值的人民幣？

以上教學，讓學生在實境中購物，感受錢的多少，既培養了學生的數感，也讓學生體驗到數學學習的樂趣，學生認識了面值，還懂得了錢的換算。

培養學生的數感非一日之功，需要循序漸進，學生在數學學習過程中，逐漸建構數感，是對數從感性認識上升到理性認識的一種對數的認知建構。教師要改變教學方法，要從生活中引導學生探索數學，不斷鉆研教材，結合學生的實際，設計適合學生的方法，將培養學生數感應用于教學之中。