三角專題解析

張奇花

【摘要】三角專題在高考中占分值約17分，一大一小，難度中等，本文結合筆者教學經驗總結四種三角類型題的知識儲備、解題思路和解題方法。

【關鍵詞】正弦定理 余弦定理 同角三角函數關系式 誘導公式 兩角和與差公式 二倍角公式

新高考三角大題，變成了開放型的題目，主要考察解三角形中的正弦定理、余弦定理，分值12分。在選擇、填空題部分還有一題，分值5分，常以多選題的形式出現。近幾年高考主要考察解三角形、圖像、三角公式、誘導公式等。三角題是學生的薄弱題目，如果學生能夠順利解決這道題目，那么對后面題目的發揮會比較好，這是考試的分水嶺，是考試的節點，也是考試的分界點。歷年三角題目，題型相似，筆者結合自己的教學經驗歸納為四種題型，下面就四種類型的題目逐一分析知識儲備、解題思路和解題方法。

題型一：解三角形問題

這類題型是新高考的熱點，常以開放題型出現，舊高考連續幾年是考解三角形，由此突出了這一題型的重要性。這類題型的知識儲備主要是正弦定理和余弦定理以及定理的變形;運用正弦定理解決的問題是：兩邊一對角;兩角任一邊。運用余弦定理解決的問題是：三條邊;兩邊一夾角。三角恒等變換公式、三角函數圖像與性質都要掌握，是三角基本知識。這類題型的解題思路是：分析題意，先由已知條件推導出三角形中的元素，再由推導出來的元素，確定運用哪個定理去解決問題;這是從已知條件去分析，當然還要結合題目所求，通過要求的量反向分析，一步步完成題目。

題型二：三角恒等變形問題

這類題型是三角函數常規題型，儲備知識是：同角三角函數關系式、誘導公式、三角恒等變換公式（兩角和與差公式、二倍角公式），這些公式不但要記牢固，而且能靈活運用，熟練掌握公式的正用、逆用、變形用。

題型三：與向量結合的問題

這類題型，向量僅僅作為轉化工具，使題目綜合性加強，知識儲備、解題思路、解題方法依然是前三種類型題的重復。

以上是筆者從事教學工作多年，對三角專題的一點粗淺的看法和反思，希望能夠起到“授人以漁”的效果。但愿考生在這道題目上不要失分，取得較好的分數，不管題型怎樣變化，只是增強學生的審題能力、抉擇能力和應變能力，具體的解題思路和解題方法都沒有改變。

廣東省翁源縣翁源中學