探究數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

鄭珠琴

摘要：數(shù)學(xué)課堂充滿智慧的課堂;數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵字：數(shù)形結(jié)合 抽象的數(shù)學(xué)思想 直觀圖形 以形助數(shù)

一、概述：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，探究數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)中的巧用，讓學(xué)生通過(guò)直觀觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng);發(fā)展學(xué)生對(duì)抽象問(wèn)題的概括能力及理解能力。并讓學(xué)生在直觀的圖形中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信。

二、什么是數(shù)學(xué)結(jié)合呢？

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。”數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。

三、數(shù)形結(jié)合在課堂中的妙用

1.利用“形”把題中的數(shù)量關(guān)系形象化，如教學(xué)人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容《乘法分配律》時(shí)，它是小學(xué)階段重要的運(yùn)算定律，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的價(jià)值和地位，在許多問(wèn)題的解決中都要用到它。如果借助圖形讓學(xué)生探索，歸納，并發(fā)現(xiàn)乘法分配律的運(yùn)算方法，即培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，獲得新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如我們可以結(jié)合圖形這樣設(shè)計(jì)：如圖一共貼了多少塊瓷磚？學(xué)生很快從圖形中直觀的找到解題方法，發(fā)現(xiàn)其中的運(yùn)算規(guī)律，并解答出來(lái)。

師： 除了這種方法還有其它的方法嗎？學(xué)生可以把這2面墻壁展開(kāi)后就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于6+4=10，寬為9，所以可以（6+4）×9=10×9=90（塊），學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這2道算式的關(guān)系：（6 + 4）×9 = 6×9 + 4×9后，我們可以因勢(shì)利導(dǎo)，再次出示課件：一共有多少個(gè)圓形呢？學(xué)生通過(guò)觀察直觀圖，很快的解答出來(lái)：

并且發(fā)現(xiàn)2個(gè)算式關(guān)系;7×（4+6）=7×4+7×6;這樣通過(guò)“以形助數(shù)”，把數(shù)用形直觀呈現(xiàn)，從抽象到直觀，再由直觀到抽象，既能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

2.教材中滲透數(shù)形結(jié)合，如上《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法》，口算題的內(nèi)容枯燥平淡，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)80÷20=4時(shí)，多數(shù)學(xué)生感覺(jué)很容易，卻不能明白其中的算理。如果我們能夠充分利用教材中的呈現(xiàn)的直觀小棒圖，圈一圈，數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生直觀的感受80里面包含幾個(gè)20，商就是幾？學(xué)生從直觀視覺(jué)上感受到80里面包含4個(gè)20，教學(xué)中如果把握好由形到數(shù)的，從直觀的實(shí)物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出算理。這樣的數(shù)學(xué)課堂才是充滿智慧的課堂。

3.創(chuàng)造性的使用教材：如教學(xué)人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容《小數(shù)的意義》時(shí)，學(xué)生已對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了初步的認(rèn)識(shí)，，從小數(shù)意義的本質(zhì)來(lái)看，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，因此教學(xué)本節(jié)課時(shí)，我們可從分?jǐn)?shù)的意義入手，多媒體出示正方形，師：如果把正方形看用“1”，你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示圖中圖中陰影部分的大小嗎？學(xué)生回答：十分之四;當(dāng)學(xué)生回答出來(lái)時(shí)，老師接著問(wèn)，還可以用其它的數(shù)表示嗎？學(xué)生：0.4。師這時(shí)候可以打破砂鍋問(wèn)到底，你是怎么想的？學(xué)生很快就能說(shuō)出十分之四等于0.4，以此類推，課件逐一出示把正方形平均分成100，1000.....份，觀察、探索，交流，總結(jié)出分母是100可以寫(xiě)成2位小數(shù)，分母是1000可以寫(xiě)成三位小數(shù).....通過(guò)借助正方形圖，讓學(xué)生感受到小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，讓每個(gè)學(xué)生在適度抽象的層次上理解小數(shù)的意義。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生借助形理解數(shù)，把抽象思維轉(zhuǎn)化成形象，讓原本觸摸不到的概念學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成可感受到的知識(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理探究。

四、總之，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的應(yīng)用非常廣泛，它不僅在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中使用，它還可以應(yīng)用在解決問(wèn)題當(dāng)中。雖然數(shù)學(xué)本身比較抽象化，而小學(xué)生本身的年齡的特點(diǎn)，對(duì)抽象的知識(shí)點(diǎn)的理解難度會(huì)比較大。但如果應(yīng)用好數(shù)形結(jié)合的，就很好的化解了這樣的矛盾。可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化。

參考文獻(xiàn)：

陳海華.靈動(dòng)課堂：從傳授知識(shí)到傳遞智慧[J]，2018年08期

《小數(shù)意義教學(xué)之前“思”后“想”》，百度文庫(kù)

《數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)案例》，百度文庫(kù)