大跨度預應力混凝土斜拉橋索力分析及控制

劉秀嶺，曹明明

（1.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室，湖北 武漢 430034；2.中鐵大橋科學研究院有限公司，湖北 武漢 430034）

0 前言

大跨度預應力混凝土斜拉橋主梁一般采用前支點掛籃懸臂澆筑的方法進行施工，斜拉橋經歷多個施工階段、體系轉換后達到設計成橋狀態。分階段施工完成的斜拉橋首先要解決施工中間階段的結構狀態問題，根據實際工序、臨時荷載等現場情況確定施工中間狀態，通過施工過程控制才能保證最后施工階段達到設計成橋狀態。斜拉橋的最大特點是可以通過斜拉索索力的調整來控制施工中間狀態、最終成橋狀態。合理確定斜拉橋節段懸臂澆筑過程中的三張索力值、二次調索索力值，即可基本解決斜拉橋施工中間狀態、最終成橋狀態問題。本文以水陽江大橋為工程背景，詳述了節段懸臂澆筑施工過程中的三張索力值、二次調索索力值計算分析方法，并介紹了中跨非對稱合攏的施工過程。

1 工程簡介

宣城市水陽江大橋為雙塔三跨雙索面半漂浮體系預應力混凝土斜拉橋，主橋全長620m，跨徑布置組合為(150+320+150)m（主橋立面布置圖見圖1），邊跨與中跨的比值L1/L2＝0.469。主橋順橋向關于中跨跨中對稱，橫橋向左右對稱。斜拉索采用雙索面扇形布置，斜拉索單側22對，全橋共88對。主梁采用預應力混凝土雙邊室箱梁，主梁中心處梁高3.2m，主梁標準節段長分6.8m、7.0m兩種，每節段設置一道橫隔板，中、端橫梁均采用矩形斷面（主梁標準斷面圖見圖2）。邊跨33.55m范圍用鐵砂混凝土壓重，在兩邊箱內部按照順橋向各11.0t/m的重量填筑鐵砂混凝土。主塔總高115m，橋面以上高91.58m，塔柱采用矩形空心斷面。塔柱自下往上共設置橫梁C、橫梁B及橫梁A。在中塔柱與下塔柱相交處設置橫梁一道(橫梁C)，斷面為箱型斷面，橫梁內部設置隔板3道。

圖1 主橋立面布置圖（單位：cm）

圖2 主梁標準斷面圖（單位：cm）

根據現場施工進度、施工機具等實際情況，對設計施工工序做了相應調整。主梁標準節段施工工序與原設計施工工序不同，且設計掛籃重250T，實際施工采用的掛籃重206T，因此對三張索力值進行了重新計算分析。由于施工工期緊張，中跨合龍施工臨時荷載不對稱，通過調整中跨合龍段附近的索力保證中跨合龍段兩側高程差不超過誤差范圍。主橋中跨合龍之后，二期鋪裝前進行了二次調索施工。本文根據現場實際施工過程，對以上三個主要施工工序的斜拉索索力分析及控制進行論述。

2 三張索力計算分析

主梁標準節段懸臂澆筑施工采用牽索式掛籃，掛籃總長20.0m，總重206T，掛籃總寬32.55m。主梁標準節段懸澆工序如下：移動掛籃，掛籃精確定位，將當前斜拉索安裝于主塔與掛籃上→第一次張拉斜拉索→澆筑節段一半混凝土→第二次張拉斜拉索→澆筑節段另一半混凝土→混凝土養護及節段預應力張拉壓漿作業→施工完成后將斜拉索由掛籃轉換至主梁上→第三次張拉斜拉索到初始張拉力。

根據現場實際施工情況和設計圖紙反映的內容，對全橋總體結構建立能反映施工荷載的Midas/Civil有限元模型，對該橋進行了正裝分析，計算模型中根據懸臂施工梁段的劃分、支點、跨中、截面變化點等控制截面將全橋箱梁段劃分為763個節點，176個桁架單元(模擬索)，396個梁單元(模擬主梁和塔段)。Midas/Civil有限元模型見圖3。

圖3 Midas/Civil有限元模型

考慮混凝土的收縮徐變時，一張、二張索力對最終成橋狀態影響較小，三張終張索力控制施工階段狀態及最終成橋狀態。一張、二張索力根據掛籃的受力分析，結合施工現場掛籃的受力要求、已施工完梁段的受力要求，確定一張、二張索力。在確定混凝土梁斜拉橋的合理成橋狀態時，計入主梁的預應力效應和汽車荷載效應，合理成橋狀態索力根據設計圖紙確定。根據合理成橋狀態和合理施工狀態的耦合關系，采用正裝迭代法計算三張終張索力。

正裝迭代法計算過程如下：將前面分析計算的一張、二張索力輸入有限元模型，假定三張終張索力為{T}，經上節確定的施工工序，利用Midas/Civil有限元模型正裝模擬施工至成橋狀態，得到成橋索力{F}，此索力與合理成橋狀態索力也即目標索力{F}存在差值：

輸出索力與目標索力存在差值，表明輸入索力{T}需修正，根據下式計算：

根據公式（1）、（2）迭代計算，直至滿足下列收斂條件：

為加快迭代收斂速度，{T}取目標索力，依據上述計算過程計算出了三張終張力。通過復核每個施工階段的應力、變形情況，可以發現上述計算方法合理有效。斜拉索三張索力正裝迭代計算值與三張索力設計值的比較如圖4所示，通過正裝迭代法計算得到的三張索力值與設計值的最大偏差為-1.82%。

圖4 三張索力計算值與設計值的比較

后續節段的混凝土澆筑、預應力束張拉及斜拉索張拉對已張拉斜拉索索力值會產生影響，已張拉斜拉索的索力值經歷后續施工階段達到成橋階段。成橋狀態下斜拉索的索力值與設計成橋索力值的最大偏差為2.85%，邊中跨側的斜拉索索力歷程圖分別見圖5。從圖5可以看出每根斜拉索的索力值在后續節段的混凝土澆筑時會出現突然增大的現象，5個節段之后的混凝土澆筑對已張拉斜拉索的索力值影響較小。因此在實際施工過程中，要掌握斜拉索的實際索力值變化情況，需要測試已張拉的5根斜拉索索力值。

圖5 邊中跨側斜拉索索力歷程3D圖

另外，需要特別指出的是上述施工階段無二次調索工況，即二次鋪裝完成后斜拉索索力值達到設計成橋索力值。從理論上來說，大跨度預應力混凝土斜拉橋不需要二次調索即可達到設計成橋狀態。但是實際施工過程與理論計算分析的施工過程存在各種差異，如斜拉索實際三張索力值與理論計算值不同，或者實際施工工序安排與理論計算分析的施工過程不同，這些差異均會導致實際成橋索力值與設計成橋索力值存在偏差。但是，實際施工過程中各個施工階段控制較好的情況下可以減少二次調索的調索量。

3 斜拉橋中跨合龍

主橋中跨東西兩側懸臂澆筑至21#節段時，原設計的施工工序是拆除掛籃、使用吊架施工合龍段。設計方案使合龍段混凝土澆筑養護的時間處在冬季溫度最低的時間段。因此中跨合龍決定采用牽索掛籃施工，可保證合龍段混凝土澆筑、養護施工質量。

中跨合龍段施工方案安排如下：中跨22#節段懸臂澆筑之后，西側掛籃后退至20#節段，東側掛籃前移7m作為合龍段澆筑的底模板。西側中跨C22#索初拉力即三張索力張拉至原初張力的90%，東側中跨C22#索力三張索力張拉至原初張力的110%。為保證中跨合龍段兩側高程差最小、施工過程的安全，采取相應的措施。中跨合攏狀態見圖6。

圖6 主橋中跨合攏狀態示意圖

中跨22#節段混凝土澆筑完成，掛籃行走到位之后，48h內連續測量合龍段附近梁段的高程變化情況，確定凌晨4點至6點時間段內溫度為一天內最低，合龍段勁性骨架焊接安排在這個時間段內，并根據這一時間段的合龍段高程差確定水箱壓重。合龍段勁性骨架焊接之后，立即釋放0#塊的固結約束使主梁處于半漂浮狀態，完成體系轉換。

中跨合龍段勁性骨架焊接前，合龍段兩側高程差1.8cm，中線偏差0.5cm，合龍段混凝土澆筑過程中，應力、線形監測結果正常。

4 二次調索計算分析

主橋中跨順利合龍之后，施工現場處于冬季，氣溫低不能進行瀝青混凝土鋪裝，利用施工間歇期進行二次調索施工。二次調索施工主要目的是通過施加索力增量，從而使實際索力達到設計目標索力。二次調索索力增量的主要計算分析方法有無應力狀態法、影響矩陣法及迭代法，根據本項目結構特點決定采用迭代法進行二次調索計算分析。

4.1 調索準備工作

二次調索準備工作的內容如下：一是檢查0#塊的固結約束釋放情況，保證主橋結構體系處于半漂浮狀態。二是測量當前施工階段各根斜拉索的索力，掌握當前狀態下的主橋索力狀況。索力監測采用頻譜法，并將頻譜法計算得到的索力值，與塔端油壓表讀數得到的索力值進行核對，保證索力測量值的準確度。三是調查張拉端斜拉索的調整余量，保證調索過程中張拉端的施工安全。

4.2 調索的迭代計算

掌握當前施工階段的主橋整體結構狀態之后，進行二次調索索力增量的具體計算。二次調索的迭代法計算過程如下：

設定當前狀態下的斜拉索索力為{S}，設計成橋狀態下的斜拉索索力為{S}，其中{S}為迭代計算的初始值，{S}為迭代計算的目標值。

步驟一，在第1節中的Midas/Civil模型中，通過替換將調索準備中監測得到的索力值添加到模型，其后添加調索施工階段，將斜拉索塔端的錨定端高度相同的索力調整施工劃分為同一個施工階段。根據現場的施工能力，8#塔共劃分22個調索施工階段，9#塔共劃分22個調索施工階段，根據塔端拉索張拉設備的位置確定施工順序為先施工8#塔22#索，由高到低一直施工至8#塔1#索，再施工9#塔22#索，按照由高到低的施工順序，最后施工9#塔1#索。

步驟二，為加快迭代速度，將索力實測值{S}作為第一次調整值，經步驟一的調索順序計算得到第一次調索輸出值{S}，{S}和目標值{S}存在差值{△S}：

步驟三，{S}和目標值{S}存在差值{△S}，說明第一次調整值須修正，修正得到第二次索力調整值{S}，按下式計算：

按照上述步驟反復迭代計算，直至滿足式（3）為止。

4.3 調索計算結果

將8#塔南側邊跨側斜拉索索力計算過程列表如表1所示，其余索力數據整體變化趨勢與表1類似，限于篇幅不再列表展示。

8#塔南側邊跨側斜拉索索力計算過程列表 表1

典型斜拉索8#塔南側邊跨側斜拉索B22、B1索力迭代收斂過程趨勢線如圖7、圖8所示。

通過表1的迭代計算數據及圖7、圖8可以看出，無論初始值比目標值大還是小，經過6次迭代計算之后，索力值均向目標值收斂，且誤差滿足條件。因此通過上述迭代法計算出了二次調索的索力增量值。對索力增量值較大的施工階段復核了應力、變形值等情況，保證二次調索過程中安全。

圖7 典型斜拉索8#塔南側邊跨側斜拉索B22索力迭代收斂過程趨勢線

圖8 典型斜拉索8#塔南側邊跨側斜拉索B1索力迭代收斂過程趨勢線

5 結語

大跨度預應力混凝土斜拉橋的施工控制特征：①正裝迭代法可以很好地解決斜拉索初裝索力、二次調索等重要施工階段的索力值問題；②理論上來說混凝土斜拉橋不進行二次調索即可達到設計成橋狀態，實際施工過程中控制好初拉力、施工工序等可以減小二次調索量；③在實際施工過程中，要掌握斜拉索的實際索力值變化情況，需要測試已張拉的5根斜拉索索力值。

二期鋪裝完成后，測量結果顯示主梁線形、塔偏情況、應力情況與設計理論狀態一致，施工控制效果良好。本項目斜拉索索力的計算分析及控制過程可作為類似項目的參考。