老齡化、儲蓄與經濟增長的空間計量分析

李婷婷 逯進

摘要：應用ESDA方法研究了2003—2019年間山東省的老齡化、儲蓄與經濟增長的空間相關性，并進一步引入空間計量模型，討論了人口老齡化和儲蓄對經濟增長的影響。研究發現：人口老齡化、儲蓄與經濟增長三者具有顯著的空間依賴性和異質性。同時，人口老齡化和儲蓄對經濟增長的作用具有空間上的溢出效應，老齡化對本地區和臨近地區經濟增長都具有抑制作用，但對本地區的抑制作用更大；儲蓄以及儲蓄和人口老齡化交叉項對本地區的經濟增長都具有促進作用，但不利于臨近地區經濟增長，這將導致山東省內部經濟發展進一步不平衡。

關鍵詞：人口老齡化；儲蓄；經濟發展；空間杜賓模型

中圖分類號：C922文獻標識碼： ADOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2021.04.009

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

根據相關數據，我國在2001—2020年進入了快速老齡化時期①。截至2020年，我國老年人口占比已達17.17%，并將在2050年左右增加至27.9%。隨著老年人口數量的增加，勞動力將出現收縮狀態，同時政府在養老保障方面的支出在一定程度上擠占了教育和基礎設施建設支出[1]。更重要的是，當老年人口超過8.65%～8.79%的臨界點時，老齡化率與勞動生產率呈反比[2]。因此，積極有效應對老齡社會的到來是我國今后將不得不面對的一項長期性任務。

山東作為全國人口第二大省，人口數量僅次于廣東省，但是老年人口數量卻是廣東省的1.5倍②，成為我國老齡化基數最大的省份。不僅如此，山東省高齡老年人口占比日益提高，截至2016年底，山東省80歲及以上老年人口數高達239.34萬，占老年人口比重為18.29%，遠高于全國11%的水平。除此之外，山東省老齡化還具有失能、空巢、增長速度快等特征，這導致山東省面臨著比其他省份更為嚴峻的人口問題。

回溯山東省的經濟發展歷程，很長一段時間內，高儲蓄支撐的高投資有效支持了經濟的持續高速增長。但自2011年后，居民儲蓄占收入份額逐步下降，由2012年的58.92%降低到2017年的51.56%，而與之相關聯的GDP增長率亦從2011年的10.9%降低至2017年的7.4%。作為投資最重要的來源，儲蓄的持續下降將對經濟的長期平穩增長產生明顯的負面沖擊。

值得注意的是，我國地域遼闊，區域異質性較為明顯，要素和生產的空間集聚程度越來越高。黨的十八大以來，國家將空間治理能力和空間治理體系提上議事日程，以期依賴經濟變量在空間上形成的優勢互補關系構建與經濟高質量發展相匹配的區域協調發展空間治理體系。由此可知，利用區域集聚優勢形成高質量發展空間布局已成為國家現代化建設的重要內容。

以上述現實為背景，聚焦山東省“十四五”時期的空間治理和區域經濟發展布局需求，全面審視山東省經濟發展存在的問題，則可以從人口老齡化、儲蓄與經濟增長的關系中得出一個基本的邏輯判斷。首先，儲蓄是擴大內需和進行供給側結構性改革研究的起點。儲蓄一方面通過影響資本形成影響供給，另一方面又通過消費和投資影響總需求。因而，在實施擴內需、轉方式、調結構來實現經濟增長的重大戰略目標下，儲蓄成為了當前經濟政策的重要內容。其次，在當前中國經濟形勢復雜、人口結構出現明顯“未富先老”的狀態下，人口結構的加速老化制約了經濟增長。一方面，人口老齡化會通過勞動力短缺導致成本上升、人力資本改善減緩、以及投資回報率下降而對供給側產生沖擊[3-4]。另一方面，由經典的生命周期假說可知，人口老齡化會通過影響消費進而影響經濟增長。聚焦于此，將兩者對經濟增長的影響同時納入到空間范疇下展開研究，將對山東省制定均衡發展政策提供重要的現實參考。

1研究方法與數據來源

1.1研究方法

1.1.1空間權重矩陣

1.2指標說明

1.2.1被解釋變量

選取山東省17個地級市的實際人均GDP的對數作為經濟增長的衡量指標。

1.2.2核心解釋變量

本文的核心解釋變量為人口老齡化和儲蓄。其中，人口老齡化（age）選取65歲及以上老年人口占總人口比重作為衡量指標[6]，并以老年撫養比（age2）作為替代變量實施穩健性檢驗[7]。儲蓄（lnsave）以儲蓄總額的對數加以衡量，同時，以反映儲蓄需求變動情況的人均儲蓄額的對數（lnrjsave）作為替代變量實施穩健性檢驗[8]。此外，通過引入交叉項來討論老齡化和儲蓄的交互作用（lnsave×age）對經濟產生何種影響。

1.2.3控制變量

借鑒既有研究，本文將其他影響經濟增長的因素歸為控制變量，主要包括對外開放（lnopen）、政府干預（gov）、科技創新（lnsci）、投資水平（lninve）、人力資本（lnedu）、就業人數（lnlabor）等。值得注意的是，本文投資水平使用固定資產投資存量對數值表示，固定資產投資存量的具體算法依據張軍的“永續盤存法”進行折算[9]。

1.3數據來源

本文以2003—2019年山東省17個地級市的數據為研究對象。數據主要來源于《中國統計年鑒》、山東省統計局、各地級市統計年鑒、中國經濟社會大數據研究平臺以及本省年度統計報告。值得注意的是，2019年萊蕪市數據并入濟南市，因此本文利用往年數據合理推算出濟南市和萊蕪市的數據，部分年份缺失的數據通過線性擬合和平滑指數法補齊。為消除價格對真實數據的影響，以2003年作為基期計算出人均GDP、儲蓄、對外開放、投資水平的真實值，并在此基礎上取其對數值來減少異方差和統計偏誤。各變量的描述性統計如下：

2實證分析

2.1 ESDA分析

2.1.1空間集聚狀態

為直觀反映2003—2019年山東省17個地級市的人口老齡化、經濟增長以及儲蓄空間分布格局。本文計算了三者在研究期間的均值，并利用GeoDa軟件做出其對應的空間四分位表。由表2可知，人口老齡化、儲蓄與經濟增長均呈現較為明顯的聚集分布特征和明顯的地區差異性。結合三者的具體屬性值可知：核心區域城市（包括濟南、青島、煙臺、威海、淄博、濰坊、日照、東營經濟較為發達的城市）的經濟增長和儲蓄水平都較高，但老齡化程度與之相反。外圍區域城市（包括濟寧、泰安、棗莊、萊蕪、臨沂、德州、聊城、濱州、菏澤經濟較為落后的城市）的老齡化水平較高，而經濟增長和儲蓄水平又較低。由此可知，山東省的人口老齡化、儲蓄和經濟增長的空間分布具有顯著的非均衡特點，經濟增長速度以及儲蓄水平越低將對應著越高的老齡化水平，反之亦然。

2.1.2空間自相關檢驗

（1）全域自相關分析。基于上述分析，進一步討論三者在空間上的相關性。從全域莫蘭指數可以看出（表3），山東省的“經濟增長-人口老齡化”“經濟增長-儲蓄”“儲蓄-人口老齡化”的全域莫蘭指數顯著為正，這說明三者在空間上具有正的空間相關性。

（2）局域相關性分析。運用局域莫蘭指數散點圖（圖1）檢驗山東省不同地級市儲蓄、人口老齡化與經濟增長兩兩協同在空間上存在的差異性（限于篇幅只給出部分年份）。整體看“經濟增長-人口老齡化”“儲蓄-人口老齡化”“經濟增長-儲蓄”三者的莫蘭指數散點圖具有相同趨勢，主要分布在集聚區和蕭條區兩極分化區，這意味著雙變量存在空間上的依賴性和異質性。

結合山東省各城市具體空間分布（具體城市不再列出），值得說明的是，“經濟增長-人口老齡化”“儲蓄-人口老齡化”在2003年呈現核心區域城市（濟南、青島、淄博等）大多屬于集聚區的特征，外圍區城市大部分屬于蕭條區（泰安、萊蕪、濱州等）或空心區（濟寧、棗莊、德州等）。上述結論的邏輯含義是什么呢？

由于濟南、青島、淄博、日照等城市經濟水平相對周邊城市較高，因而其將吸引周邊經濟較為落后地區的優質勞動力進入該城市，從而使得這些臨近落后且經濟較為發達的城市具有充足的勞動力和較高的生產率，最終提升了本城市的經濟水平。而經濟尚不發達的臨近城市勞動力外流，導致該地區非勞動年齡人口比重上升，即出現了“經濟增長-人口老齡化”“儲蓄-人口老齡化”雙高的集聚現象。

泰安、萊蕪、濱州處于經濟比較落后的外圍區域，但是泰安臨近濟南、萊蕪臨近濟南和淄博、濱州臨近濟南和東營。三個城市周邊都老齡化較低，屬于“經濟增長-人口老齡化”“儲蓄-人口老齡化”蕭條區（低-低集聚區）。濟寧、棗莊處于經濟較為落后的外圍區域，同時濟寧的周邊城市為菏澤、泰安、棗莊，棗莊的周邊城市為濟寧和臨沂，兩個城市都被經濟較為落后且人口老齡化程度較高的城市包圍，因而處于“經濟增長-人口老齡化”“儲蓄-人口老齡化”空心區（低-高集聚區）。

而在2019年部分外圍區域城市（棗莊、泰安、萊蕪等）開始進入高-高集聚區。這可能是由于隨著人口老齡化水平加深導致勞動生產力水平的下降，倒逼企業用資本密集型產業代替勞動密集型產業，而儲蓄作為資本的重要來源可以減輕勞動力下降給經濟帶來的負面影響。因而人口老齡化水平比較高的城市與周邊具有較高儲蓄水平的城市合作，呈現“經濟增長-人口老齡化”與“儲蓄-人口老齡化”的高-高集聚區。

2.1.3空間計量分析

綜上所述，山東省各城市之間的研究變量都存在明顯的空間關聯性和差異性，而且核心區域城市大部分分布于聚集區，外圍區域的城市主要屬于非集聚區域，初步判斷“人口老齡化-儲蓄”之間存在相互影響并且兩者會進一步對經濟增長產生影響，但是并不能明確兩者交互作用對經濟影響的效果。為此，通過引入帶有交叉項的空間計量模型對此進行實證分析。

在進行空間計量模型的選擇之前，為確定最佳模型具體形式，本文對面板模型進行husman檢驗、LM檢驗以及LR檢驗，檢驗結果顯示應使用時間和空間雙固定的空間杜賓模型（SDM），LM檢驗結果見表4。同時，為了與SDM模型結果作出對比，本文同時列出了SAR模型、SEM模型的回歸結果，估計結果見表5。由估計結果可知，σ2在1%的水平下顯著，說明模型擬合的比較好。

由表5可知，三個模型中人口老齡化系數為負，儲蓄以及兩者交叉項系數都為正。結合山東省實際情況來看，首先，據相關數據顯示，山東省老年人口比重在2018年已達15.2%，這表明大量的老年人正在脫離生產領域成為被扶養對象。持續加深的人口老齡化導致撫養比自2010年開始以年均1.5%的速度上升，截至2018年，山東省老年撫養比已達到49.6%，比2010年高出15.2%，老年撫養負擔加重擠壓家庭、政府、企業用于教育支出、科技創新及生產性投入，而勞動力的下降導致勞動成本上升、企業利潤下降，這些最終都會反映在經濟增長之中。

其次，作為東部沿海經濟大省，山東自改革開放以來，依賴高儲蓄、高投資的發展模式實現了以資本投入為主要動力的經濟增長模式。同時，由于戶籍制度的逐步放松使得勞動力從傳統部門轉移至新興部門，而高儲蓄帶來的高投資則為新興產業的崛起準備了相應的物質基礎，從而為轉移勞動力提供了源源不斷的就業機會，繼而使得高儲蓄在該特色經濟增長模式中發揮著不可忽視的作用[10]。

最后，儲蓄會緩解人口老齡化對經濟增長的抑制作用，老齡化會進一步促進儲蓄對經濟增長的促進作用。由2017年山東省政協辦公廳推出的養老行業大數據分析報告可知，山東省正在大力倡導“儲蓄養老”。因而，老齡化的加深也必將進一步刺激儲蓄的增加，進而實現儲蓄對經濟增長的作用進一步擴大。另一方面，據中國老齡科學研究中心對老年人產業需求預測，我國養老產業產值將在2050年超過100萬億元，屆時該數值將超過國內生產總值的30%。山東省作為老年人口比重較高的“領跑型”經濟體，養老產業發展空間極大。而較高的儲蓄可以滿足新興產業對資本投入的需求，將養老產業轉變為拉動我國未來經濟增長的新動能[11]，從而減輕老齡化對經濟增長的阻礙程度。

由上述結果可大致判斷人口老齡化、儲蓄以及兩者交叉項對于經濟增長的作用，但是由于空間杜賓模型加入了滯后項而導致回歸系數無法準確表達變量之間的關聯程度[12]，因此，需要對總效用進行分解，以便更好地反映三者影響經濟增長的直接效應與城市間的溢出效應，以及對整個山東省的總效應。SDM模型效應分解結果如表6，從分解結果來看：

（1）人口老齡化會阻礙經濟增長。人口老齡化總效應系數為-0.1391，直接影響系數為-0.1224，而間接效應系數為-0.0167，且均顯著。這可能是由于存在人口老齡化的本地經濟阻礙效應和臨近地區的虹吸效應。一方面，老齡化人口數量增加將導致醫療衛生以及其他養老基礎設施建設需求加速擴張，這將擴大政府在養老保障方面的支出而擠占促進經濟增長的人力資本和技術創新投資，從而對本地經濟增長產生不良影響，即存在本地經濟負效應。另一方面，隨著市場體制的改善以及戶籍管制的逐步放松，勞動力遷移障礙被消除，其可以彌補部分生產力空缺，但同時也擴大了老齡化對經濟增長負面影響范圍。老齡化在致使本地區勞動力不足的同時，對臨近地區的勞動力需求進一步增強，從而使得鄰近地區的優質勞動力流失，加大了臨近地區該負面影響的作用效果，即所謂的臨近地區虹吸效應。

（2）儲蓄會促進經濟增長。儲蓄總效用系數為0.3811，直接影響系數為0.4410，間接效應系數為-0.0599，且均顯著。這可能是由于，一方面，儲蓄對本地區經濟增長具有正向促進作用。高儲蓄可以帶來高投資和長期勞動力轉移[10，13]；同時，高儲蓄通過促進第二產業結構優化提高了勞動生產率，以及實現第二產業規模擴張并刺激與制造業相關的第三產業發展，最終促進了經濟增長[14-15]。另一方面，儲蓄增加不利于臨近地區的經濟增長。本地儲蓄的增加意味著該地區消費需求下降，進而會降低臨近地區對該地區的出口水平，不利于臨近地區的經濟增長。

（3）老齡化和儲蓄交叉項促進經濟增長。兩者交叉項總效用系數為0.1646，直接影響系數為0.1745，而間接效應系數為-0.0099，且均在一定水平上顯著。這說明，一方面，兩者的交叉項對本地區經濟增長具有正向促進作用。這是由于老齡化的加深必然伴隨著勞動力數量的下降，而儲蓄的增加會直接促進資本積累水平的提高。因而，在老齡化背景下增加儲蓄則會實現資本深化④，而資本深化又必然會帶來產業結構優化升級，進而促進本地區的經濟增長[16]。另一方面，老齡化和儲蓄的交叉項對臨近地區經濟增長有抑制作用，這可能是由于本地區儲蓄增加會直接導致投資水平的提高，而本地區投資水平提高會由于資本的稀缺性和可流動性與鄰近地區產生競爭關系，本地區投資增加擠占鄰近地區的資本，從而使得鄰近地區在無法獲得較低勞動力的同時也無法實現成本較低的資本投資，從而對經濟增長產生不利影響。此外，具有較高儲蓄水平的地區會通過擴大投資帶來規模經濟和集聚經濟效應，這又會通過“回流效應”吸引臨近地區的優質勞動力和技術，從而加重鄰近地區的這種負面影響。

2.1.4穩健性檢驗

為進一步檢驗以上模型結果的穩健性。本文進行了核心變量的替換，用人均儲蓄額替換總儲蓄額，老年撫養比替換人口老齡化率，檢驗的結果見表7。SDM模型所得結果與前面所得結果是一致的，老齡化直接效應和間接效應都為負，儲蓄以及儲蓄和人口老齡化的交叉項的直接效應為正而間接效應為負，這說明本文的結果是穩健的。

3總結與建議

本文收集了2003—2019年山東省17個市的人口老齡化、儲蓄、經濟增長的面板數據，進而全面解析三者的空間分布特征，并在此基礎上納入地理因素構建空間計量模型。主要結論為：（1）根據GeoDa做出的人口老齡化、儲蓄與經濟增長四分位表可以發現，三者在空間上存在一定的集聚性。為進一步證明三者在空間上的相關性，本文計算了三大變量兩兩協同的全域莫蘭指數和局域莫蘭指數，發現所研究對象在空間上存在明顯的空間集聚性，并且經濟較發達的核心區城市主要屬于集聚區類型，而經濟較不發達的外圍區主要屬于蕭條區和空心區類型。（2）整體來看，老齡化不利于經濟增長，儲蓄以及儲蓄和老齡化的協同項對經濟增長具有促進作用。（3）老齡化對本地區和臨近地區的經濟都具有抑制作用，儲蓄以及儲蓄和老齡化交叉項對本地區經濟增長為促進作用，對臨近地區的經濟都為阻礙作用，這加劇了各城市之間的不均衡發展。

針對以上問題，本文提出以下建議：第一，改善山東省的空間開發結構，實施區域協調幫扶政策推動經濟協調發展。在通過以點帶面發展經濟的同時，重視對短板的管理，對儲蓄和人口結構較為弱勢的區域，政府應加強相應的資金投入，緩解儲蓄不足帶來的投資不足問題。第二，山東省是儲蓄大省，而一直以來較高的儲蓄飽受詬病，流行著一種高儲蓄并不利于經濟增長的“弊端論”思潮。但是，依據本文的研究結論可知，我國的儲蓄并非是經濟扭曲的結果，而是促進經濟增長和解決人口老齡化問題的關鍵。因此，應該理性看待儲蓄對經濟增長的影響，并在此基礎上制定出符合國情的政策措施。第三，由于各區域之間儲蓄和老齡化交叉項具有負的空間溢出效應。因此在實施政策時，應考慮空間上各地區的相互影響。通過合理調整地區儲蓄結構，以規避人口老齡化對周圍地區經濟發展產生負面影響，防止經濟發展差距進一步擴大。

注釋

①數據來源于《中國發展報告2020：中國老齡化的發展趨勢和政策》

②數據來源于2020年10月23日山東省衛生健康委員會召開的新聞發布會

③如果分布在第一象限（HH-集聚區），表示一個集聚水平高的區域被其他集聚水平高的區域所包圍。如果分布在第二象限（LH-空心區），表示一個集聚水平低的區域被集聚水平高的區域包圍。如果分布在第三象限（LL-蕭條區），表示一個集聚水平低的區域，被其他集聚水平低的區域所包圍。如果分布在第四象限（HL-孤島區），表示一個集聚水平高的區域，被集聚水平低的區域所包圍。若散點圖主要分布在一三象限，則表明變量在空間上存在顯著的局域自相關.

④資本深化會使得第二產業（資本密集型）發展必將快于第一產業發展（勞動密集型），但是與此同時會帶來工業產品價格的下降，會使得資本從第二產業流向第三產業，從而實現產業結構由第一產業向二三產業的梯度式轉移.

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Spatial Econometric Analysis of Aging， Savings and Economic Growth： From the Perspective of Shandong Province

LI Tingting，LU Jin（Economics School，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

Abstract： ESDA method was used to study the spatial correlation between population aging， savings and economic growth in Shandong Province from 2003 to 2019. A spatial econometric model was further introduced to discuss the effects of population aging and savings on economic growth. The results show that population aging， savings and economic growth have significant spatial dependence and heterogeneity. At the same time， the effects of population aging and savings on economic growth have spatial spillover effect. Aging has a inhibiting effect on economic growth in the region and neighboring regions， but the inhibiting effect is greater in the region. The savings and the cross item of savings and population aging have a promoting effect on the economic growth of this region， but it is not conducive to the economic growth of neighboring regions， which will lead to the further imbalance of economic development in Shandong Province.

Keywords： aging population； savings； economic development； space durbin model