水流管道壓力脈動能量采集器實驗研究

曹東興， 段祥健， 張偉

(1.北京工業(yè)大學 材料與制造學部， 北京 100124；2.機械結構非線性振動與強度北京市重點實驗室， 北京 100124；3.北京強度環(huán)境研究所， 北京 100076)

隨著智能化電子器件的發(fā)展，越來越多的低功耗小型用電器在日常生活中普遍出現(xiàn)，目前其電源技術常用傳統(tǒng)化學電池，存在環(huán)境污染、使用壽命有限及更換成本高等缺點。振動能量采集技術基于各種機電轉換原理，如壓電式、靜電式、電磁式等原理將環(huán)境中存在的廢棄的機械能轉換為可儲存的電能為低功耗電子元器件供電，從而取代傳統(tǒng)的化學電池[1-4]。壓電式振動能量采集器基于壓電材料的正壓電效應將振動產生的機械能轉換為可儲存的電能，具有能量密度高、響應快、壽命長、無污染、結構簡單且易于集成到微電子系統(tǒng)等優(yōu)點，成為近年來該領域的研究熱點[5-11]。自然界和工程流體管道中廣泛存在著流體環(huán)境，流體的流動蘊含著豐富的能量，基于流致振動的壓電能量采集技術得到了研究學者的廣泛關注。文獻[12-15]提出多種流致振動壓電俘能器結構并對其進行了系列研究。Sun等[16]針對低流速流體設計了具有不同擾流體結構形式的流致振動俘能器，并進行了理論和實驗研究。Wang等[17]提出2個正交相連的雙梁多向流致振動俘能器并驗證該結構具有良好的拓寬頻帶的優(yōu)點。

目前，針對流致振動的能量采集研究較多，但是，在現(xiàn)代工業(yè)領域存在大量的壓力管道，將壓力脈動產生的振動能量進行采集并為管道的監(jiān)測和檢測設備提供電源，既能節(jié)省能源，又可以提高相關設備的智能化水平。Cunefare等[18-19]利用壓電疊堆對高壓液壓管道內壓力脈動能量的采集進行了系列研究，俘能器的最高輸出功率為1.1 mW，并成功實現(xiàn)了利用采集到的能量為節(jié)點式無線壓力傳感器供電。但是對于日常水流管道，其管內壓力脈動相對高壓管道較弱，如何提高低壓管道的能量采集效率需要更深入的研究。文獻[3,20-22]提出在俘能器結構中增設力學放大裝置提升俘能效率，取得良好的效果。

綜上所述，雖然學者對流致振動俘能器以及帶有力學放大器的俘能器進行了研究，但是很少將其應用于管道壓力脈動的能量采集。本文提出利用帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器采集日常生活中水流管道壓力脈動產生的能量。闡述了俘能器的工作原理，利用有限元仿真方法研究了梁段部分厚度對俘能器能量采集效果的影響；搭建了流速與壓力均可調節(jié)的水流管路實驗平臺，加工制作擾流體管道與力學放大器，針對帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器進行實驗研究，探討力學放大器和擾流體對俘能器俘能效率的影響規(guī)律。

1 俘能器結構設計及工作原理

帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器由力學放大器與壓電疊堆2部分組成，俘能器的結構及壓電疊堆的能量采集原理如圖1、2所示。

圖1 帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器結構Fig.1 Piezoelectric stack energy harvester with mechanical amplifier

壓電疊堆由多片壓電片堆疊而成，壓電片之間夾有銅質導電層，各壓電片之間采用并聯(lián)的接線方式。壓電疊堆基于d33壓電效應，在正壓力作用下產生電荷移動，進一步產生電流。壓電疊堆具有能夠承載高壓力的特點，適用于收集高壓作用下振動產生的能量。

力學放大器能夠有效地將外激振力成倍的傳遞到壓電疊堆上，進一步提高壓電疊堆俘能器的能量采集效率。力學放大器的結構決定了外激振力的傳遞效果，采取簡單的靜力學分析方法對力學放大器的結構進行研究。如圖3(a)所示，F(xiàn)in為作用于力學放大器上的輸入端作用力，F(xiàn)out為作用于壓電疊堆上的輸出端作用力。由于俘能器結構的對稱性取四分之一部分進行為靜力學分析，如圖3(b)所示，將俘能器劃分為質量塊1，質量塊2，梁段部分與壓電疊堆一共4部分。

圖2 壓電疊堆的能量采集原理Fig.2 Energy harvesting principle of piezoelectric stack

圖3 壓電疊堆俘能器受力分析Fig.3 Force analysis of the energy harvester

采用牛頓力學原理對梁段部分進行受力分析如圖4(a)所示，可以得到梁段部分的受力關系：

Fy=Fin/2

(1)

Fx=Fycotθ

(2)

式中：θ為結構角度；Fy為Fin/2沿豎直方向的分力；Fx為Fin/2沿水平方向的分力。

對質量塊2進行受力分析如圖4(b)所示，可以得到輸入端作用力與輸出端作用力Fout之間的關系：

圖4 力學放大器1/4結構受力分析Fig.4 Force analysis of the mechanical amplifier

Fout=2Fx=Fincotθ

(3)

為了能夠充分反映力學放大器的放大效果，將輸出端作用力Fout與輸入端作用力Fin的比值作為力學放大器的放大系數(shù)：

(4)

通過有限元仿真靜力學分析對力學放大系數(shù)進行研究，設置力學放大器的結構角度為6°，施加300 kPa的靜壓力作用于力學放大器上，理論上力學放大系數(shù)β=cotθ=9.514。

采用有限元仿真方法對帶有力學放大器的壓電疊堆進行靜力學分析，有限元仿真模型如圖5所示，仿真參數(shù)如表1所示。施加300 kPa的靜壓力作用于力學放大器上，通過采集作用于壓電疊堆上的壓力可以得到力學放大系數(shù)β。對于具有不同梁段部分厚度的力學放大器的放大系數(shù)如表2所示，觀察表2發(fā)現(xiàn)隨著梁段部分厚度的增加，輸出端作用力Fout逐漸降低且力學放大系數(shù)減小。通過觀察不同梁段部分厚度的力學放大器在靜壓力所產生的應變，如圖6所示，可以看出力學放大器的梁段部分產生了大量的彈性變形。由于力學放大器產生彈性變形造成能量損失導致的力學放大器的力學放大系數(shù)沒有達到理論預期，而且隨著梁段部分厚度增加，力學放大器產生的彈性變形增大使得系統(tǒng)的能量損失更加嚴重。

圖6 不同梁段厚度的力學放大器應變云圖Fig.6 Strain diagram of mechanical amplifier with different beam thickness

表1 壓電疊堆俘能器結構參數(shù)Table 1 Geometry parameters of the energy harvester

表2 梁段部分厚度對放大系數(shù)的影響

圖5 壓電疊堆俘能器有限元模型Fig.5 FEM model of the energy harvester

對帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器進行諧響應分析，外激振為20 kPa作用于輸入端，選定梁段部分長度為14 mm，結構角度θ為6°，通過改變梁段部分厚度d，觀察系統(tǒng)的開路電壓幅值隨頻率的變化，如圖7所示。

通過觀察圖7(a)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的一階固有頻率隨梁段的厚度增加逐漸提高。從圖7(b)中可以看出，在低頻非共振條件下，增加梁段的厚度將導致開路電壓輸出幅值降低，這是由于增加梁段厚度導致系統(tǒng)的彈性勢能損失增加，降低了力學放大系數(shù)，進一步降低了系統(tǒng)的開路電壓輸出，

圖7 力學放大器梁段部分厚度對開路電壓輸出的影響Fig.7 Influence of beam thickness on the output voltage of the energy harvester

2 水流管道實驗平臺及俘能器結構

2.1 實驗平臺

實驗平臺搭建的目的是模仿家用的水流管道供水系統(tǒng)，在實驗平臺便于安裝與改造的同時可實現(xiàn)管道內水流的流速與壓力均可調節(jié)。

采用家中常用的PPR四分管作為水流管路的主體材料；采用PPR水管活接頭作為連接件用于連接PPR四分管，具有密封性好且方便拆卸的特點，滿足了實驗平臺便于安裝與改造的要求；采用鋁型材作為實驗臺基座固定壓力泵并采用角接件進行安裝，滿足了實驗臺易于拆卸的需求；如圖8(a)所示采用8 m吸程的自吸泵作為給水泵用于為管路供水；如圖8(b)所示選用揚程為30 m的離心泵作為增壓泵提高水流管路中的壓力脈動；如圖8(c)所示采用調壓閥進行水流管路的壓力與流速調節(jié)；如圖8(d)所示采用渦輪流量計測量管道內流體的流量與流速；如圖8(e)所示采用單晶硅壓力傳感器標定水流管道的靜壓力；如圖8(f)所示采用壓電式壓力傳感器標定管道內壓力脈動，采用0.2 MPa的溢流閥作為安全閥使用。

圖8 水流管路實驗平臺主要構件Fig.8 Mainly components of the experimental platform

如圖9所示，水流管路實驗平臺整體由5條管路構成，分別為1條給水管路，1條溢流管路，1條主流管路與2條分流管路。給水管路與水槽，自吸泵及離心泵連接，用于從水槽中給水并輸送到其余管路中，自吸泵從水槽中給水并輸送到離心泵，離心泵對水流進行加壓后輸送到其余管路，管路中的水會流回水槽，實現(xiàn)循環(huán)供水。溢流管路與給水管路，溢流閥和水槽相連接，主要用于防止管道內壓力過高對設備造成損壞，當管道內壓力高于0.2 MPa時，溢流閥泄壓，水流回水槽。主流管路與給水管路，靜壓力傳感器，動壓力傳感器，流速計，調壓閥，俘能器及水槽相連接，是水流管路實驗平臺的核心部分，主要用于檢測在不同流速不同壓力的條件下實驗平臺的管道壓力脈動與俘能器的電壓輸出。分流管路與給水管路，調壓閥，開關閥及水槽相連接，主要作用是控制主流管路水流的壓力與流量。

圖9 水流管路實驗平臺Fig.9 Experimental platform of pipeline system

2.2 俘能器結構

采用壓電疊堆作為俘能器的核心原件，壓電疊堆高18 mm，長寬均為5 mm，d33壓電常數(shù)為5.93×10-10。在壓電疊堆外加裝力學放大裝置，如圖10 (a)所示，力學放大裝置主要由固定端、接觸端、梁段部分、側邊塊與預緊端5部分組成，各部分采用螺釘進行連接，其中固定端與側邊塊采用304鋼制作，梁段部分采用鋁制作，接觸端與預緊端采用尼龍材料制作，通過預緊端施加預緊力來加持壓電疊堆。本文所設計的結構中接觸端與壓力管道的接觸面積為4.52 cm2。梁段部分尺寸為實驗研究的重點對象，具體結構如圖10 (b)所示，圖中L為梁段部分整體長度，l為梁段區(qū)域長度，t為梁段厚度，θ為結構角度。

圖10 力學放大器制作Fig.10 Design drawings of the mechanical amplifier

采用3D打印方法制作三角形擾流體與半圓形擾流體，擾流體結構示意圖如圖11 (a)所示。采用尼龍材料加工制作2種擾流體管道，一種用于安裝動壓力傳感器，另一種用于安裝俘能器，如圖11 (b)所示，采用螺釘安裝擾流體并利用O型密封環(huán)進行密封防水。采用0.3 mm厚的聚酯乙烯薄膜作為壓力脈動的傳遞接口，采用O型密封環(huán)進行預緊密封，采用螺桿與螺母將帶有力學放大器的壓電疊堆安裝于擾流管道上，安裝完成后的結構示意圖和實物圖如圖12所示。

圖11 擾流體及擾流管道制作Fig.11 Design drawings of bluff body and pipeline

圖12 水流管道俘能器Fig.12 Prototype of the energy harvester

3 水流管道俘能器實驗結果

3.1 力學放大器研究

利用水流管道實驗平臺營造3種不同的流速情況，分別為低流速、中流速與高流速，針對上述3種情況采用流量計測量主流管道內的流速，采用靜態(tài)壓力傳感器測量主流管道靜壓力，主流管道內的壓力脈動利用動態(tài)壓力傳感器測量。每種情況進行3次測量，將3次測量的平均值作為最終結果，如表3所示。

表3 不同實驗條件下管道內流速、靜壓力與壓力脈動

采用鋁制梁段制作4組梁段部分長度為16 mm，結構角度為11°，厚度不同的帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器，每組厚度分別為2、1.5、1、0.5 mm，將俘能器安裝于水流管路實驗平臺上，在3種不同流速的條件下采用示波器檢測壓電疊堆輸出的開路電壓，每組采樣時間為8 s，一共進行3次采樣。每組采樣以1 s為單位，計算每秒內壓力脈動的幅值(最大壓力減去最小壓力再除以2)并取平均值，即求得開路電壓幅值。對比具有不同梁段厚度的俘能器在不同流速條件下輸出的開路電壓幅值如表4所示，從中可以看出俘能器的開路電壓輸出隨著梁段厚度降低而提高，采用梁段部分較厚的力學放大器會使俘能器的開路電壓輸出降低。

表4 不同梁段厚度條件下開路電壓輸出

采用鋁制梁段制作2組梁段長度為21 mm，結構角度為11°，厚度不同的帶有力學放大器的壓電疊堆俘能器，厚度分別為1、0.5 mm，將俘能器安裝于水流管路實驗平臺上，在3種不同流速的條件下采用示波器檢測壓電疊堆輸出的開路電壓，采樣方法與之前實驗相同將實驗結果與梁段長度為16 mm厚度分別為1 mm和0.5 mm的實驗結果進行對比如表5所示，從表5中可以看出加長梁段部分長度有利于提高俘能器的開路電壓輸出。受俘能器結構尺寸的影響，梁段長度最多只能加長到21 mm。

表5 不同梁段長度條件下開路電壓輸出

3.2 擾流管道研究

采用動態(tài)壓力傳感器檢測不同流速條件下(見表4)的壓力脈動，研究三角形與半圓形擾流體的大小對壓力脈動的影響，其中三角形擾流體的尺寸用外接圓半徑表示，半圓形擾流體的尺寸用圓半徑表示。壓力脈動的采樣方法與之前實驗相同，三角形擾流體在不同流速條件下的壓力脈動見表6，半圓形擾流體在不同流速條件下的壓力脈動見表7。

表6 三角形擾流體效果

表7 半圓形擾流體效果

通過觀察表7與表8發(fā)現(xiàn)在管道中添加較小的擾流體會使管道中的壓力脈動降低，而添加較大的擾流體會使壓力脈動升高。選取3.5 mm外接圓半徑三角形擾流體所產生壓力脈動的時域曲線并進行傅里葉變換得到幅頻圖，如圖13所示。壓力脈動的頻率分布范圍主要于0～500 Hz且并不存在特定頻率的壓力脈動，說明了管道內流體經(jīng)過擾流體后并沒有產生渦街脫落的情況或者脫落的渦街不能作用于管道內壁。添加擾流體使管道內壓力脈動提高的原因可能是管道內流體經(jīng)過較大擾流體后產生亂流導致的。

圖13 擾流體管道內壓力脈動Fig.13 Pressure fluctuation in the pipeline with bluff body

采用3.5 mm外接圓半徑的三角形擾流體與梁段部分長度為21 mm，厚度為0.5 mm的力學放大器制作俘能器，在不同流速條件下(見表4)與不添加擾流體的俘能器及僅有壓電疊堆的俘能器比對開路電壓輸出，上述3種情況分別命名為情況3到情況1，結果如表8所示。

通過表8可以看出，通過在壓電疊堆上加裝力學放大器可以有效提高俘能器的開路電壓輸出，在此基礎之上在管道內添加擾流體，在高流速條件下俘能器的能量采集效率會顯著提升，但不適合用于中低流速環(huán)境。

表8 采集器開路電壓輸出對比

針對上述實驗中的情況3在高流速條件下進行阻抗匹配實驗，得到在不同負載電阻條件下俘能器的電壓輸出與功率輸出，如圖14所示。通過阻抗匹配實驗得知俘能器在附加1 000 Ω負載電阻的條件下有最高輸出功率為0.449 μW。

圖14 俘能器阻抗匹配Fig.14 Impedance matching of the energy harvester

4 結論

1)系統(tǒng)的固有頻率隨力學放大器梁段部分厚度增加而增加，采用具有較薄梁段的力學放大器有利于俘獲更多的能量。

2)搭建了水流管路實驗平臺并制作了俘能器樣機，實驗研究結果證明了力學放大器能夠有效提高壓電疊堆的開路電壓輸出，通過加長力學放大器梁段部分的長度與降低力學放大器梁段部分的厚度的方法能夠提高俘能器的能量采集效率。

3)通過在水流管道中添加擾流體，實驗結果發(fā)現(xiàn)尺寸較大的擾流體有利于提高管道的壓力脈動，三角形擾流體比圓柱形擾流體更能夠提高俘能器的能量采集效率。

由于本文中所設計的水流管道實驗平臺只能產生較低幅值的壓力脈動，導致俘能器的功率輸出并不理想，而俘能器的輸出功率與壓力脈動的幅值成正相關關系，下一步的工作將圍繞提高管道的壓力脈動與實現(xiàn)高壓管道壓力脈動能量采集兩方面進行。