小學數學教學中滲透建模思想的策略

仇華

【摘 要】建模思想是一種重要的數學思想，在小學數學教學中，進行建模思想的滲透十分關鍵，能有效促進學生數學核心素養的提升。教學中通過對創設學習情境，激活建模思維;基于知識關聯，引發建模猜想;借助有效手段，培養建模方法;引導自主探究，經歷建模過程，以此培養學生的建模思想，進一步提高解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數學 建模思想 思想滲透

數學學科中涉及的模型主要是指事物間的聯系的總結或是相似的結構，數學中大部分公式、性質等都是來自現實生活。因此，在數學學習中，要想形成建模的思想，必須要學會聯系生活，找到問題的連接點，只有這樣才能更高效地解決問題。在數學探究過程中，善于借助建模思想有助于表達數學見解，更有助于解決生活中遇到的問題。對此，在實際的教學過程中，教師要重視對學生建模思想的培養和訓練，讓學生逐步形成一定的建模思想，進而更高效地解決問題。

一、創設學習情境，激活建模思維

在為學生設計相關的情境時，教師要先了解學生的實際情況，或是要對當前的時事熱點做一定的了解，進而選擇合適的主題，設計能夠提升學生參與積極性的情境，讓學生愿意主動投入學習中。一般來說，學生都具有一定的生活經歷，在解決問題時，學生很容易聯想到自己的經歷，并進行一定的嘗試，在這個過程中，學生就已經開始具備一定的建模思想。

例如，在對“探究平均數”一課進行教學時，教師向學生提出這樣一個問題：已知A、B兩組在進行算術比賽，兩組都有五名成員，題目一共為十題，具體規則為對的一方積一分。A組最終得分為10分、7分、9分、8分、9分，B組最終得分為9分、8分、10分、6分、7分，請問哪一組贏了比賽？學生在聽到問題后經過計算和比較，很快就有了結果。隨后，教師又添加了一個條件：把A組成員改為6名 ，最終得分為10分、7分、9分、8分、9分、8分，問題不變。對此，學生都認為兩組成員人數不一樣，不能放在一起進行比較。這時，教師可以引導學生考慮在這種情況下，應該怎么樣比較。會有學生認為可以比較兩隊的平均成績，當學生回答出這一答案時，課堂的主要任務也就由此被引出，這就在一定的情境中讓學生明白了“平均數”這一概念，這一過程也是學生自主參與數學建模的一個過程。

二、基于知識關聯，引發建模猜想

在小學數學中，有很多知識點是相通的，所以在實際教學過程中，教師應當引導學生學會知識遷移，靈活運用。教師要抓住相關知識點的相通點，并在此基礎上引導學生建立新的數學概念，即完成建模。在整個建模過程中，學生的思維將得到開拓，知識儲備也將更豐富。

例如，在對“異分母分數的加減法”進行教學時，教師先提出這樣一個問題：8.9元+9角=？

師：這可以直接計算嗎？

生1：不行，加號前后數據的單位不一樣，必須要轉換后才可以。

師：對的，像這樣前后單位不一樣的情況，是不能夠直接進行加減的，一定要先轉換單位。我們今天就要來探究一下如何進行異分母的加減法，首先從這道題入手，大家看一下第一步怎么做？

出示：3/8+5/12

生2：先轉換成同樣的分母。

師：具體如何進行轉換？

生3：分子分母同時加4后，分母就相同了，就可以直接計算了。

生4：這個做法是錯誤的。分子分母只有在同時乘或除以一樣的并且不是零的數時才會保持和原分數一樣，因此要將分母轉化為8與12的最小公倍數后才可以計算。

師：哪一個做法是正確的呢？下面一起來探究一下。（適時導入課題）

在這個例子中，教師先從學過的“統一計量單位”入手，進而引導學生探究異分母分數的加減法，在此過程中聯系了學過的知識，做到了知識遷移，完成了對新知識的建模。不僅知識范圍，思維能力也得到了一定的拓展。

三、借助有效手段，培養建模方法

學生要形成建模思想需要一個長期培養和練習的過程。在整個過程中，教師要善于提升學生的積極性，帶領學生逐步探究問題，并學會在解決問題的過程中聯系生活實際，將問題轉化成相關的數學模型。此外，教師應當向學生傳輸建模的思想，讓學生感受到建模的好處，進而逐步形成建模的意識。通過建模，學會遷移知識，融會貫通。

1.在事理中建模

在學生解決實際問題的過程中，學生一定要善于結合自身的生活經驗，豐富的生活經驗十分有助于探索知識、解決問題，而且生活經驗還能為學生進行建模提供啟發。在探究過程中，當學生能夠開始聯系生活進行問題思考時，學生也就開始具備了一定的建模思想。比如，在探究“減法的性質”——“a-b-c=a-（b+c）”時，教師可以這樣進行引導：如果把兩塊餅干一塊一塊地吃，這等同于什么？學生由此會想到“等同于一起吃完這兩塊餅干”。類似這種用生活經驗來解釋“數學概念”的方式，更有助于學生理解，進而完成數學建模。

2.在遷移中建模

美國教育心理學家奧蘇伯爾認為：“有學習的地方就會產生遷移。”可見，學會遷移在學生形成建模思想的過程中所發揮的重要作用。在實際教學過程中，教師應當引導學生要多運用所學的知識以及自身的生活經驗，通過不斷比較和遷移完成建模。例如，教師在對“分數的基本性質”一課進行教學時，先為學生講解了分數與除法間的聯系，進而引導學生總結出“分數的基本性質”，完成對這一概念的數學建模。在知識遷移中完成新概念的建模，更有助于學生提升思維能力。

在教學時，教師一定要教會學生善于運用已經掌握的知識、經驗等，為后續的建模做好充分的準備。具體的建模方法有很多種，除了上面提到的方法之外，還有圖像法、比較法等。在學生成功建模前，教師一定要及時給予引導和幫助，讓學生逐步養成意識，能夠主動地進行數學建模，不斷完善自身的數學學習方法。

四、引導自主探究，經歷建模過程

傳統的數學教學方式，一直都是腦力記憶，對于學生其他方面的能力并沒有過多的考查，這種學習方式可以總結為“離身認知”，也就是與身體無關，單憑感覺的認知。而根據當前的認知理論不難發現，只有做到“具身認知”，也就是多方面調動感官參與認知，學習的效率才會得到極大的提升。這種方式的感知，對于學生的觀察能力、思維能力等多方面都有一定的要求，最關鍵的一點就是要學生自己動手參與。而在數學學習中，自己動手參與是一件極為重要的事，單憑感受是達不到最佳效果的，只有做到“做數學”，學習才會更有效率，知識記憶才會更加深刻。

例如，在對“認識厘米”一課進行教學時，教師先根據邏輯順序，讓學生借助一定的工具來進行長度測量。由于學生的標準各不相同，所以教師就可以引導學生尋求統一的測量標準。然后，教師就可以向學生展示一個長度為一厘米的物體，讓學生通過肉眼觀察，在腦海里初步對“1厘米”的長度形成一定的印象。接著，再讓學生把兩根手指放在1厘米長的小棒的兩側，再挪開小棒，并保持手指的位置不變，那么手指間的距離即為1厘米。在學生感受過后，再將兩只手指在保持距離的基礎上不斷開合，多次以后，學生對于“1厘米”的認知也會更加清晰。隨后，教師又讓學生閉上眼睛對1厘米的長度展開想象，并讓學生回憶哪些物體長度在1厘米左右。在完成這些步驟后，學生再拿1厘米長度的小棒去測量物體就會感受更加深刻。此外，有一部分學生認為如果能夠將多個長度為“1厘米”的小棒連起來，就能夠形成一個“厘米尺”。在此基礎上，教師再讓學生用厘米尺進行測量時，又會出現兩種方法：第一種是從零開始測量，第二種就是從任意一個數據開始。在對這兩種方法的探討中，學生逐步形成了“厘米尺能夠測量長度”的認知。在整個探究過程中，學生調動了多方面的感官，不僅掌握了“厘米”這個概念，自主設計了“厘米尺”，還學會了借助“厘米尺”測量長度。通過上述教學方式，學生在探究的過程中做到了“具身認知”，各方面的感知都得到了訓練。這樣一來，學到的知識也會更加深刻。

總而言之，在小學數學的教學過程中，讓學生逐步形成一定的建模思想尤為關鍵。數學建模不僅有助于學生追溯知識的源頭，掌握本質，還有助于活躍和拓展學生自身的思維，不斷提高學習效率。而對于教師來說，引導學生養成建模的習慣極為重要，教師要多借助相關的情境或是導學問題等手段，逐步帶領學生形成建模的意識，提高學生的數學素養。

【參考文獻】

[1]左文艷.小學數學教學中滲透建模思想的意義和策略[J].江蘇教育研究，2013（20）.

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