斷層帶影響下隧道二襯結構爆破振動特性與安全判據

肖 可，周傳波，鄭 璇，徐靜波

(中國地質大學(武漢)工程學院，武漢 430074)

鉆爆法因其施工速度快，且適用于各種地質條件的特點，被廣泛用于山嶺隧道的掘進。爆破施工會引起隧道結構與圍巖的振動，影響隧道結構的穩定性[1]。由于斷層帶內巖體破碎、松散，在爆破振動作用下，經常會發生巖體沿結構面滑移的現象，從而引發安全事故。因此，研究深埋隧道穿越斷層區域爆破開挖圍巖的動力響應問題，已逐漸成為山嶺隧道開挖領域的重點研究課題之一。

國內外許多學者采用不同方法研究斷層帶影響下隧道結構爆破振動特性[2-6]。Yang等[7]在錦屏地下試驗隧道內進行爆破試驗，采用測振儀接收到圍巖內部及圍巖表面的應力波，在此基礎上建立了LS-DYNA數值模型相互驗證，結果顯示與隧道內部振動相比，隧道表面振動具有更容易衰減的峰值振速和更低的頻率，但主頻下降速度較慢。崔碩[8]建立山嶺隧道爆破的有限元模型，分析得到了隧道拱頂、拱腰、拱底處的爆破振速傳播規律，發現拱頂和拱底的優勢振速方向為豎向振速更大，兩側拱腰的橫向振速更大。李潔[9]以深圳市道路隧道為背景，研究斷層破碎帶不同注漿范圍圍巖動力響應的影響，得出預注漿支護改善了斷層帶圍巖動力響應特性，并且注漿寬度越大效果更明顯。任春等[10]運用ANSYS有限元軟件模擬斷層隧道地震響應，斷層與圍巖之間的相互作用通過動接觸單元進行定義，在有、無摩擦力及無斷層等工況下，探討了斷層隧道在非發震斷層地域的動力響應特征，并指出破碎帶的厚度及彈性模量對于場地效應的影響較大。范孝鋒等[11]通過分析處理2個礦山生產爆破及其振動的測試資料，利用灰關聯的方法得到了如總藥量、段藥量和爆心距等參數對爆破振動造成影響的主次關系，進而可以通過選擇不同的參數來對爆破振動進行控制。Guan等[12]利用ANSYS/LS-DYNA軟件，采用ALE算法建立了隧道、地層以及圓形、方形和馬蹄形管道的三維數值模型，得出應力的增幅遠大于速度的增幅，拉應力增大了6～8倍，但速度僅增大了2～3倍。駱正坤[13]對深埋隧道跨斷層區域爆破開挖動力響應規律進行研究，得到了在爆破開挖推進下隧道縱向圍巖動力響應特征的變化及分布規律。汪平等[14]采用數值模擬與現場監測相結合的方法進行淺埋隧道爆破振動傳播規律及預測研究，得出已開挖區域對地表振動存在放大效應。高富強等[15]采用量綱分析方法研究了爆破地震波的產生和傳播效應，基于小波包分析基本理論，將地震波中的低頻波段進行細化，參照薩道夫斯基公式形式得到了爆破振動頻率的預測方程。

目前，對斷層帶影響下隧道二襯結構爆破振動特性研究較多，但少有提出隧道斷層帶段二襯結構爆破振動安全判據。本文采用現場試驗與數值模擬方法研究斷層帶影響下隧道爆破振動特性，得到隧道各部位爆破振速傳播規律以及隧道斷面應力與振速分布特征，建立基于二襯極限強度的爆破振動安全判據，計算得到斷層帶影響下隧道二襯的爆破振動安全振速與單段最大裝藥量，用于指導現場施工。

1 工程背景

龍南隧道位于江西龍南縣境內，是贛深高鐵沿線長大隧道之一。隧道全長10 240.225 m，共跨越11條斷層，其地質剖面如圖1所示。本文研究段里程為DK99+500～DK99+800，其內地質條件復雜，地勢較低，存在富水斷層破碎帶(DK99+500～DK99+620)。破碎帶內圍巖為強風化泥質砂巖，褐黃色，呈土夾碎塊石狀，自穩性差，該段采用超前預注漿加固，形成5 m注漿加固圈。破碎帶前方圍巖為變質砂巖，呈灰褐色，含較多泥質成分，節理發育，整體結構較為破碎，屬Ⅴ級圍巖。該段采用三臺階臨時仰拱法進行爆破開挖，上臺階長4 m，中臺階長15 m。爆破采用2號巖石乳化炸藥和非電毫秒延時雷管分段起爆，炮孔直徑為40 mm，采用楔形掏槽方式，最大單段藥量為21.6 kg(掏槽孔裝藥量)，循環進尺控制在4 m左右，具體炮孔布置如圖2所示。

圖1 地質剖面Fig.1 Geologic section

圖2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasthole

2 數值模型及驗證

2.1 數值計算模型

結合隧道施工現場情況，考慮圍巖應力分布范圍，采用ANSYS/LS-DYNA動力有限元軟件建立尺寸為45 m×100 m×150 m(x×y×z)的數值模型(見圖3)。為減少數值模型計算時間，利用隧道結構的對稱性建立1/2模型，在模型對稱面上設置對稱約束和無反射邊界。其中掌子面距模型邊緣135 m，炮孔深度為4 m，上臺階長度4 m，中臺階長度為19 m。斷層帶處采用超前預注漿施工，注漿圈半徑為5 m。模型中各結構均采用Lagrange算法，單元類型為8節點的solid164單元。

圖3 數值模型Fig.3 Numerical model

2.2 材料模型及參數

根據現場地質情況，由于巖土體等存在空間分異性，在數值模型中將巖體與隧道支護結構簡化成均一介質。模型中各類材料均選用雙向隨動硬化彈塑性本構模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，該材料模型考慮了巖石介質材料的彈塑性性質，并能夠對材料的強化效應(隨動強化和各向同性強化)加以描述。

結合室內力學試驗結果，對材料參數進行均一等效，材料具體物理力學參數如表1所示。

表1 材料主要物理力學參數

2.3 等效爆破荷載

研究表明，隧道在進行爆破開挖時，掏槽孔的夾制作用最大，產生的振動最大[16]。為節省計算時間，將炸藥模型簡化為三角型爆破荷載。爆破產生破壞的根本原因是炸藥爆炸產生大量高壓氣體向外膨脹，導致炸藥周圍的介質產生急劇的壓力差變。對于耦合裝藥，孔壁壓力可以由如下公式[17]確定。

(1)

式中：ph為孔壁壓力；ρ0為炸藥密度；D為炸藥的爆轟速度；K為炸藥等熵指數，近似值為2～3，本文中K取3。

對于不耦合裝藥情況，即炸藥產生的氣體將在炮孔內自由膨脹，孔壁壓力可以修改為如下公式

(2)

式中：de、dh分別為裝藥直徑和炮孔直徑。

設任意時刻炮孔壁上的爆炸荷載為p(t)，單個爆孔周圍荷載隨距離的衰減規律為

(3)

考慮群孔起爆時沖擊波疊加效應以及隨爆心距的衰減，群孔起爆時等效到彈性邊界的爆炸荷載pe(x，t)為

(4)

式中：k為群孔起爆時的荷載影響系數，與同響起爆點炮孔個數及炮孔的分布有關，取k=4.5；r2為炮孔半徑；r1、r0分別為粉碎區半徑與破裂區半徑，常規炸藥引起粉碎區半徑r1為裝藥區半徑r0的3～5倍，破碎區半徑r2為裝藥半徑r0的10～15倍，取r1=3r0，r2=11r0；泊松比ν=0.25。

龍南隧道采用2#巖石乳化炸藥進行隧道爆破施工，炸藥密度ρ0=1 240 kg/m3，爆速D=4 800 m/s。將炸藥參數帶入式(4)計算可得等效爆破荷載峰值為31.66 MPa，取荷載上升時間為0.001 s，正壓力作用時間為0.01 s，爆破荷載曲線如圖4所示。在數值模型中爆破荷載施加于掏槽區彈性邊界，荷載作用長度為裝藥長度(見圖5)。

圖4 等效爆炸沖擊荷載加載曲線Fig.4 Loading curve of equivalent blast impact load

圖5 等效荷載加載Fig.5 Equivalent load

2.4 數據模擬結果驗證

為了驗證數值模型的可靠性，采用TC-4850爆破測振儀對爆破施工進行了監測。該型測振儀由傳感器和測振儀構成，能多次觸發并存儲數據。根據現場實際工況，為了收集不同圍巖爆破振動數據，將測點布置于隧道破碎帶圍巖段與Ⅴ級圍巖段交界線兩側拱腳處，共布置6個監測點，其中Ⅴ級圍巖段2個(1#、2#)，破碎帶段4個(3#～6#)，每個監測點相距10 m，具體布置如圖6所示。

參照現場試驗中的測試點位在數值模型中選取相同點位進行結果對比，對比結果如表2所示。依表中數據可知，模型中各監測點三向峰值振速均與現場實測較為吻合，誤差最大為11.76%，在誤差允許范圍。取3#點實測波形與模擬波形作對比如圖7所示。模擬波形相比實測波形峰值振速與變化趨勢相近，但模擬峰值振速出現時間比實測波形出現時間滯后約0.1 s，這是由于監測點較遠，數值模型將巖土體看作均一介質導致波阻抗處處相等，在遠場相對于實際場地來說會更難到達。綜上所述，數值模型具有一定可靠性，可用于后續研究。

表2 實測數據與模擬結果對比

圖7 現場測試與數值模擬波形對比Fig.7 Comparison of field measured and numerical simulation waveform

3 數值模擬結果及分析

3.1 斷層帶影響下隧道爆破振動衰減規律

薩道夫斯基公式表示了測點振速與測點距離、最大單段藥量以及爆區場地的關系，基于此關系可回歸分析出測點爆破振動速度衰減規律，即：

(5)

式中：v為質點峰值振速(PPV)，cm/s；K為場地系數；α為衰減系數；Q為最大單段藥量，kg；R為測點與爆破位置的水平距離，m。

為研究斷層帶影響下隧道爆破振動速度衰減規律，在數值模型中依據圖8所示各位置沿隧道軸向提取不同爆心距下的質點的振動峰值速度，得到質點峰值振速軸向分布規律如圖9所示。

圖8 隧道開挖斷面監測位置Fig.8 Monitoring position of tunnel excavation section

圖9 峰值振速沿隧道軸向分布Fig.9 Longitudinal distribution of peak vibration velocity along tunnel

根據圖9可知在爆破振動作用下，拱頂的振速最大。靠近掌子面處拱頂和拱底的峰值振速遠大于拱腰和拱腳處峰值振速，而在經過過渡段后，隧道斷面各處峰值振速趨于一致。說明過渡段很大程度地導致了對振速的衰減，且在拱頂和拱底處衰減更加明顯。

圍巖距圍巖-破碎帶過渡段前方5～10 m處隧道各部位的峰值振速出現增大的現象，增長最大處為拱底，增長了36%。原因在于隧道爆破位置處于上臺階，當應力波傳播至交界面處時會發生反射與透射，當應力波傳播至隧道下部時，與界面的交角增大，反射波振幅也隨之增大，與入射波疊加造成質點振速增大，而應力波穿過界面后透射波能量也隨之減弱，導致振速有較大的衰減。

采用薩道夫斯基公式分別對破碎帶和圍巖段不同爆心距下的爆破振動速度進行回歸分析。(見圖10和表3)，圖10中的SD為比例距離，SD=R/Q1/3。隧道不同部位爆破振動衰減規律明顯不同，拱腳處速度衰減最快，拱腰次之，拱頂和拱底振動速度衰減最慢。對比破碎帶與Ⅴ級圍巖薩氏公式，破碎帶段振速普遍小于Ⅴ級圍巖段，但振速衰減系數在隧道各部位均大于Ⅴ級圍巖段，其中破碎帶拱腳處爆破振速衰減最為顯著，衰減系數為1.25。

圖10 薩道夫斯基公式擬合Fig.10 Fitting of Sadovsky formula

表3 薩道夫斯基公式回歸分析結果

3.2 隧道開挖斷面質點振速分布特征

選取距掌子面91 m處破碎帶圍巖，距掌子面69 m和80 m處圍巖、破碎帶過渡段的3個斷面為研究對象。提取各斷面不同單元體x、y和z方向的峰值振動速度，得到隧道不同巖體開挖斷面處的質點振速分布規律(見圖11)。

圖11 隧道開挖面峰值振動速度分布Fig.11 Distribution of peak vibration velocity of tunnel excavation face

由圖11分析可知，在拱頂和拱底處y方向的峰值振速大于z方向和x方向的峰值振速，拱腰處x方向的峰值振速大于z方向和y方向峰值振速。由此可以推斷出水平方向的振動對拱腰影響較大，而垂直方向的振動對拱頂和拱底的振動影響較大。

在x方向，隨著從Ⅴ級圍巖到破碎帶，質點峰值振速最大值逐漸從拱腰轉移到拱腳，并在破碎帶的拱腳處達到最大值；考慮模型及施加等效荷載的對稱性，拱頂的峰值振速基本為0。在y方向，各巖性峰值振速最大值集中分布在拱頂和拱底處，其中，Ⅴ級圍巖段表現最為明顯。在z方向，峰值振速的最大值集中在拱頂處，僅過渡段的峰值振速于拱底處有小幅度的增加。

由合振速分布圖可知，圍巖和破碎帶的峰值振速于拱頂和拱底有最大值，而過渡段峰值振速的最大值則位于拱腳和拱底處。根據整體分布可得，爆破產生的峰值振速在破碎帶處具有最大值。

3.3 隧道開挖斷面應力分布

距掌子面91 m處的破碎帶，距掌子面80 m處的過渡帶，以及距掌子面69 m處的圍巖中隧道開挖斷面處剪應力與拉應力分布如圖12所示。

圖12 隧道開挖面最大拉應力和最大剪應力分布Fig.12 Distribution of maximum tensile stress and maximum shear stress at tunnel excavation face

從圖12可知，在距掌子面91 m處的破碎帶二襯的拉應力與剪應力最大值均出現在拱腳處；在距掌子面80 m處的過渡段處二襯的拉應力最大值出現在拱腰處，剪應力最大值出現在拱腳處；在距掌子面69 m處的圍巖處二襯的拉應力最大值出現在拱頂處，剪應力最大值出現在拱腰處。綜合來看，襯砌的拉應力的最大值出現在隧道拱頂處，為0.67 MPa，小于襯砌抗拉強度2.33 MPa；襯砌的剪應力的最大值出現在隧道拱腳處，為0.38 MPa，小于襯砌抗剪強度3.78 MPa，在此次爆破施工中，隧道二襯處于安全狀態。

4 隧道二襯爆破振動安全判據及閾值

4.1 應力-振速安全判據

根據彈性動力學可知，介質受到激勵產生振動，并以應力波的形式在介質中傳播，而應力波在傳播過程中始終符合波前動量守恒[18]。取在時間dt內波陣面dA擾動的微小質量dM。

dM=ρdA·cdt

(6)

式中：ρ為介質密度；c為波速。當介質dM以速度v振動時，此時動量為

vdM=vρdA·cdt

根據動量守恒有沖量

Fdt=σdAdt

與動量相等，化簡后即

σ=ρcv

從式中可以看出振速越大應力也越大，基于上述對振速分布及應力分布的分析可以得到一致的結論，可推斷應力與振速存在線性相關。

通過上節分析，拱頂處拉應力最大，拱腳處剪應力最大，分別取Ⅴ級圍巖段與破碎帶段相應位置振速進行線性擬合(見圖13)。

Ⅴ級圍巖段：

σ=0.148 1PPV+0.084 9

(7)

τ=0.080 4PPV-0.249 9

(8)

破碎帶段：

σ=0.188 2PPV+0.063 8

(9)

τ=0.086 8PPV-0.086 5

(10)

圖13 不同斷層應力與峰值振速的統計關系Fig.13 Statistical relationship between different fault stress and PPV

分別將Ⅴ級圍巖與破碎帶處的應力進行對比，發現圍巖和破碎帶的應力分布不同，各部位應力與相應位置振速關系存在較大差異。整體表現為破碎帶處應力隨振速變化趨勢較大，而Ⅴ級圍巖處應力隨振速變化趨勢較小。

為了計算隧道襯砌的安全振動速度，令σ=[σ]，τ=[τ]，[σ]為襯砌動態極限抗拉強度，大小為2.23 MPa，[τ]為襯砌動態極限抗剪強度，大小為3.78 MPa，帶入式中可計算得到不同斷面振速閾值(見表4)。

表4 不同斷面振速閾值

根據表中振速閾值可知，襯砌更容易受拉破壞，隧道振速安全閾值由破碎帶處襯砌拉應力控制，閾值達11.88 cm/s。結合中華人民共和國國家標準《爆破安全規程》[19]的規定：28 d新澆混凝土爆破振動安全允許標準為10～12 cm/s，基于擬合的破碎帶處襯砌振速安全控制標準式：

(11)

式中：vk為規范中爆破振動安全允許值，本文取vk=10 cm/s。

選取最小值10 cm/s，作為龍南隧道爆破振速安全控制標準。

4.2 安全裝藥量控制

圖14 最大裝藥量控制曲線Fig.14 Maximum charge control curve

5 結論

1)Ⅴ級圍巖段和破碎帶段襯砌峰值振速均位于拱頂和拱底處，而在過渡段則位于拱腳和拱底處。襯砌的拉應力最大值出現在Ⅴ級圍巖拱腰處，為0.67 MPa；剪應力的最大值出現在Ⅴ級圍巖拱頂處，為0.38 MPa，此次爆破施工二襯處于安全狀態。

2)由薩道夫斯基公式的擬合結果可得無論在Ⅴ級圍巖段還是破碎帶段，振速均在拱腳處衰減最快，其中破碎帶段更為顯著，衰減系數為1.25。特別地，爆破應力波在Ⅴ級圍巖-破碎帶界面發生透反射，導致界面前峰值振速增大。對比隧道各部位振速衰減系數，普遍表現出破碎帶段振速衰減明顯快于Ⅴ級圍巖段。

3)基于極限強度準則建立二襯爆破振動安全判據。破碎帶處由抗拉強度計算出的振速閾值有最小值。確定該處襯砌安全振速閾值為11.88 cm/s。結合《爆破安全規程》考慮，可得斷層帶影響下隧道二襯結構爆破振速閾值為10 cm/s，單段最大藥量應控制在23.89 kg以內。