柔性溢洪道邊坡穩定性研究

岳凡 于沭 李炎隆 周嘉偉 司政 李鵬

摘 要：為保障柔性溢洪道邊坡穩定性，引入土工布加筋措施加固土邊坡，并對其加筋形式進行了研究。運用基于塑性力學上限定理的邊坡穩定分析方法和庫侖滑移模式對不同豎直加筋間距和不同強度土工布的安全系數進行了計算分析，結果表明：采用200 g/m2土工布加筋間距0.3 m、300 g/m2土工布加筋間距0.5 m最為經濟且滿足安全要求。柔性溢洪道建成后，土工袋對土體施加了側向圍壓，因此土工袋邊墻對加筋土邊坡沒有土壓力，而當邊坡有滑移趨勢時，土工袋邊墻會產生抗滑力增強邊坡的穩定性。

關鍵詞：柔性溢洪道;土工布加筋;邊坡穩定;安全系數

中圖分類號：U213.1+58 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.026

引用格式：岳凡，于沭，李炎隆，等.柔性溢洪道邊坡穩定性研究[J].人民黃河，2021，43（8）：144-147.

Abstract：In order to ensure the slope stability of the flexible spillway， this paper introduced the geotextile reinforced soil slope to the flexible spillway and concluded the reinforcement forms. The safety factor of different vertical reinforcement spacing， reinforcement length and geotextile with different strength was calculated and analyzed based on the upper bound theorem of plasticity and coulomb slip mode. The result shows that 200 g/m2 geotextile with a 0.3 m reinforcement spacing and 300 g/m2 geotextile with a 0.5 m reinforcement spacing are the most economical and can meet the safety requirements. When the flexible spillway is completed， the geobag impose lateral confining pressure on the soil， so the side wall of geobag has no pressure on the reinforced soil slope. When the slope has the tendency to slide， the side wall of geobag will produce anti slide force to increase the stability of the slope.

Key words： flexible spillway; geosynthetic reinforced foundation; slope stability; safety factor

淤地壩是黃土高原地區人民創造出來的一種重要的水土保持措施[1]，然而水毀問題一直阻礙著淤地壩的建設和發展，并對人民的生命財產造成巨大的威脅[2-3]。柔性溢洪道是一種適用于淤地壩的新型泄水建筑物，這種新型泄水建筑物使用復合PET土工織物對泄槽和邊墻進行襯護，由于重型機具將在邊坡上施工作業，因此泄槽兩側邊坡穩定性問題值得關注。

土工布有價格低廉、抗腐蝕性好、抗拉強度高等特點，被廣泛應用于公路、市政、水利等行業[4]。國內外很多學者對加筋土邊坡穩定性計算進行了深入研究。徐俊等[5]以塑性極限分析理論為基礎，將附加黏聚力理論運用于加筋土擋墻的極限分析;彭芳樂等[6]根據室內模型試驗結果，將破壞模式簡化為雙楔形體形式，推導出加筋砂土擋墻的極限荷載上限解的計算公式;沈均等[7]、胡軍等[8]基于塑性極限分析上限定理，結合傳統的邊坡穩定計算方法，提出了邊坡穩定分析的橫向條分計算模型。D. Leshchinsky等[9]將筋材所承受的最大拉力作為筋材的抗拔強度，并認為當加筋土邊坡較陡且加筋數量較少時，最危險滑裂面由對數螺旋線轉變為直線。R. L. Michalowski[10]基于以對數螺旋線為破壞機制的上限解法，認為土體強度符合無黏性土的摩爾庫侖準則，但適用范圍較窄。

加筋土邊坡有工期短、經濟安全、生態環境友好等優點，被廣泛應用于各類工程領域，但是很少應用于溢洪道。筆者將土工布加筋邊坡應用于新型柔性階梯型溢洪道，運用陳祖煜等[11]基于塑性力學上限定理的邊坡穩定方法和庫侖滑移模式，對不同加筋方案的邊坡穩定性進行試算，得到最優加筋方案。

1 邊坡加筋方案

1.1 柔性溢洪道

柔性溢洪道邊墻采用復合PET材料制成的土工袋裝填黃土壘疊而成[12]。在柔性溢洪道的施工過程中，挖掘機需要行進到泄槽兩側壩坡上吊裝土工袋（或給土工袋裝土），為保證施工過程中泄槽兩側邊坡穩定，在泄槽兩側做成坡比為1∶8的土工布加筋土邊坡。為了研究加筋土邊坡穩定性，對邊坡和土工袋邊墻進行簡化，如圖1所示（圖中h為豎直加筋間距，L為加筋長度）。

柔性溢洪道修建前，首先開挖出臺階形泄槽，泄槽兩側邊坡沿著如圖1所示的開挖線開挖成1∶2的邊坡，再分層回填土，每層土鋪上土工布夯實，形成坡比為1∶8的加筋土邊坡。溢洪道建成后，在邊墻與加筋土邊坡中間回填土并壓實，在土工布的末端固定U形釘，防止土工布滑移。中型挖掘機最大挖掘深度為6.7 m左右，寬度3 m左右，工作時總重12 t左右，滿足施工要求。加筋后邊坡在垂直于壩軸線方向的坡比與原始壩坡保持一致，有利于挖掘機工作。將挖掘機簡化為均布荷載P=40 kN/m。土工布的作用是增加土體的抗剪強度、約束填土以避免滑移，與土體組成筋土的復合體，共同抵擋加筋邊坡后的土壓力，確保邊坡的穩定，所以越多筋材穿過臨界滑裂面，邊坡越穩定。許多大型邊坡采用矩形加筋形式，少數采用三角形加筋形式，三角形加筋形式雖節省筋材，但施工難度較大，因此本研究采用矩形加筋形式。

1.2 黃土參數取值與邊坡安全容許值

黃土參數取值見表1[13]。根據《水利水電工程邊坡設計規范》（SL 386—2016），邊坡穩定安全系數容許值Fa取1.05。

1.3 臨界滑裂面

采用陳祖煜等[11]提出的STAB邊坡穩定計算軟件，分析溢洪道邊坡穩定性。當坡頂滑入點距邊坡邊緣為1.38 m時，對應的安全系數最小為0.74，該點對應的滑裂面稱為臨界滑裂面，安全系數小于容許值，可見邊坡安全性能有待提高。加筋后滑移模式雖然改變，但是邊坡較低，可以近似認為臨界滑裂面的滑入點位置不變，忽略加筋方式不同造成的臨界滑裂面位置的變化，筋材長度L需大于1.38 m，為了保證安全，取加筋長度L為2 m。

2 土工布加筋參數優化

2.1 加筋土邊坡穩定性分析理論

陳祖煜等[11]提出了主動、被動、庫侖3種滑移模式并對其普適性進行討論，最終得出庫侖滑移模式（見圖2）最接近臨界滑移模式。

庫侖滑移模式采用直線滑動面和向內（向外）傾斜的界面。由于i、i-1條塊分別相對于底滑面的絕對速度Vi、Vi-1有相同的方向，且二者相對速度Vi，i-1為0，因此有：

上限解法通過外力功和內能耗散平衡獲得計算安全系數的控制方程，且認為筋材的內力功為筋材拉力在滑動層內所做的功[14]，假定為在極限狀態時各層筋材均發揮了最大強度，故考慮筋材拉力做功的平衡控制方程可表示為

將式（1）、式（2）、式（4）、式（5）代入式（3），運用迭代法可求出安全系數F。

2.2 不同抗拉強度土工布與不同加筋間距h對邊坡安全系數的影響

根據土工布抗拉強度的不同，規格分為100、200、300、400、500 g/m2等。根據《土工合成材料短纖針刺非織造土工布》（GB/T 17638—2017），抗拉強度見表2。

根據施工經驗，加筋間距h取0.3～0.6 m。當選用150 g/m2土工布，豎直加筋間距h取0.3 m時，安全系數為0.8，不滿足安全要求;選用500 g/m2土工布豎直加筋間距h取0.6 m時，安全系數為1.1，滿足安全要求。故小于150 g/m2和大于500 g/m2的土工布研究意義不大，設計16種加筋方案，見表3。

加筋間距h與安全系數的關系見圖3。可以看出，隨著土工布極限抗拉強度增大，邊坡的安全系數整體呈增大趨勢。選用200 g/m2土工布時，隨著h的減小，安全系數增幅不大，原因是土工布抗拉強度過低，加筋對土質邊坡安全系數影響不大;選用300、350、400 g/m2土工布時，隨著h的減小，安全系數增幅明顯提升，加筋效果顯著。

隨著加筋間距h增大，安全系數呈減小趨勢，原因是穿過臨界滑裂面的筋材數目減少。h>0.5 m時，隨著土工布抗拉強度增大，安全系數增幅很小;0.4 m≤h≤0.5 m時，隨著土工布抗拉強度增大，安全系數增幅較小;而當h<0.3 m時，隨著土工布抗拉強度增大，安全系數增幅較大。綜上，選取200 g/m2土工布加筋間距0.3 m、300 g/m2土工布加筋間距0.5 m較為經濟合理。

2.3 柔性溢洪道修建后加筋土邊坡安全穩定性分析

柔性溢洪道建成后，溢洪道邊墻會給邊坡施加一定的土壓力。由三軸試驗[15]得出土工袋裝填純砂后，黏聚力c值由0增大到61 kPa，表明砂土在被土工織物包裹后，黏聚力增長量很大。土工袋表面光滑，可以忽略其與墻背之間的摩擦作用，對于這種垂直擋土墻，墻后土壓力可由朗肯土壓力理論進行計算：

式中：Pa為土壓力;γ為土體容重;φ為土體內摩擦角;z為邊墻高度。

計算得Pa為負，說明土體在復合土工袋內不會對邊坡產生土壓力。若加筋土坡有滑移的趨勢，復合土工袋擋墻將會對邊坡產生抗滑力，增大加筋土邊坡穩定安全系數。

取土工袋與土基摩擦系數為0.4，土工袋內土體密度為1.7 g/cm3。方案一：取200 g/m2土工布、加筋間距0.4 m;方案二：取300 g/m2土工布、加筋間距0.5 m。加筋土邊坡施工前后安全系數對比見表4。由表4知，當加筋土邊坡有向土工袋擋土墻滑移的趨勢時，土工袋擋土墻對加筋土邊坡產生抗滑力，增大了加筋土邊坡的安全系數，邊坡更加穩定。

3 結 論

（1）本文通過對不同抗拉強度與加筋間距的土工布加筋土邊坡安全系數進行計算，采用200 g/m2土工布加筋間距0.3 m、300 g/m2土工布加筋間距0.5 m時，既滿足安全系數要求，又比較經濟;150 g/m2以下和400 g/m2以上土工布不建議采用，具體加筋方案應依據現場施工條件靈活選取。

（2）柔性溢洪道建成后，土工袋邊墻作為柔性擋墻，由朗肯土壓力公式計算得知其對加筋土邊坡不施加土壓力。但若加筋邊坡有滑移的趨勢，柔性擋土墻會產生抗滑力，增大邊坡的安全系數。

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【責任編輯 張華興】