孤立波漫壩模型試驗研究

高紅艷 唐英敏 趙立飛

摘 要：水庫環境中發生的滑坡涌浪或洪水波傳播到大壩附近時會沿著壩體繼續爬升，嚴重時可能會發生漫壩。漫壩水流對下游所造成的危害往往是毀滅性的。為了研究沖擊波漫壩時的水力特征，在試驗水槽中用孤立波來模擬涌浪漫壩過程。試驗中發現孤立波最大漫壩高度發生在壩頂緊靠迎水坡處，且各漫壩指標與靜水深度、相對波高、壩前角度、壩頂寬度等控制參數有關。通過對無量綱參數的多元回歸分析，建立了漫壩體積、最大漫壩高度和漫壩持續時間的經驗計算公式，揭示了孤立波漫壩水力特性與各控制參數間的關系，可為大壩設計及水庫漫壩險情應急處理提供參考。

關鍵詞：孤立波;漫壩;模型試驗;無量綱分析

中圖分類號：TV135.1 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.009

引用格式：高紅艷，唐英敏，趙立飛.孤立波漫壩模型試驗研究[J].人民黃河，2021，43（8）：48-51.

Abstract：Landslide surge occurred in reservoir wasting into the dam generates so-called impulse waves. These waves run up onto shores and may overtop dams which often causes devastating damage to the downstream of the dam. This research dealt with solitary waves to model the overtopping process in a two-dimensional laboratory-scale test setup for studying the hydraulic characteristics of dam overtopping. It was found that the maximum wave overtopping depth locates at the dam crest. The indexes of wave overtopping were related to the governing parameters of still-water depth， relative wave amplitude， dam front face angle and dam crest width. The predictive equations for overtopping volume， maximum overtopping depth and wave overtopping duration were derived in this study by using a multi-variable regression analysis of the dimensionless parameters， which revealed the relationship between hydraulic characteristics and control parameters. This study provided a theoretical basis for dam design and emergency treatment for dam overtopping.

Key words： solitary wave; dam overtopping; model test; dimensionless analysis

高山峽谷水庫地質條件復雜，大中型滑坡分布廣泛，高速運動的山體滑坡入水后誘發的沖擊波會迅速向遠處傳播。當滑坡發生點距下游水利樞紐較近時，所產生的沖擊波無法得到充分衰減，在到達壩前水域時依然具有較大的立波高度并攜帶巨大能量，導致離岸波沿著壩身繼續向上爬動，嚴重時甚至發生漫壩，對下游居民生命財產及沿岸基礎設施造成巨大損失。其中最著名也是最慘痛的案例是發生在意大利瓦伊昂（Vajont）水庫的滑坡涌浪事件[1-2]。對于土石壩來說，沖擊波或洪水漫溢還會對大壩結構安全造成嚴重威脅，甚至有發生潰壩的危險[3]。

目前有關水庫漫壩的研究僅限于洪水漫壩概率及漫壩風險方面，無法獲得洪水溢流波的物理參數及相關特性。李平等[4]通過構建洪水作用下雙庫連潰的貝葉斯網絡模型，分析了四川大渡河上兩相鄰梯級水庫漫壩概率及連潰風險;陳伏龍等[5]采用Pettitt非參數檢驗法和Mann-Kendall非參數趨勢檢驗法分析肯斯瓦特水庫入庫年最大洪峰流量序列的非一致性，并通過基于直角梯形模糊數的風險分析法，給出過去、現狀兩種條件下的水庫漫壩模糊風險率。雖然在海岸工程中海防結構的波浪漫溢方面已研究多年并制定了相關規范[6]，但其主要研究的是風浪越頂，其產生機理并不適用于水庫沖擊波漫壩。因此，需要針對水庫環境下滑坡沖擊波（或洪水波）的漫壩過程所涉及的水力特征參數進行研究。Mohammed[7]曾通過物理模型試驗發現初始滑坡涌浪具有許多類似于孤立波的特征，Superchi[8]在其建立的瓦伊昂滑坡研究模型中也證實了這一點，因此用孤立波來模擬滑坡沖擊波的漫壩過程是合理的。筆者通過水槽模型試驗，研究了孤立波漫壩過程，并建立了孤立波漫壩水力特征參數的經驗計算公式。

1 試驗設置

試驗在一個長12 m、寬0.5 m的矩形玻璃水槽中進行，模擬了不同壩前角度和壩頂寬度下的孤立波漫壩過程，并通過一臺高速攝像機進行記錄。模型試驗布置見圖1。壩體模型由有機玻璃材料制成，孤立波的產生則是采用一臺氣動活塞式波浪發生器，其造波原理見參考文獻[9]。試驗研究的變量包括孤立波漫壩體積V、最大漫壩高度d0（x=0處的最大水深）以及漫壩持續時間t0，其中漫壩水體由圖1中的蓄水池進行收集。圖2顯示了孤立波漫壩過程中的相關參數，其中：a為孤波波高，h為水深，w為壩高，bK為壩頂寬度，β為大壩迎水坡角度，孤立波波速c=[g（h+a）]1/2，壩頂到水面的垂直高度f=w-h。表1列出了試驗中模型相關參數的取值范圍，其中相對波高ε=a/h。在不同水深條件下所產生的相對波高工況組合見表2。考慮到模型尺度效應[10]，將d0<0.05 m時的試驗結果忽略。

2 漫壩指標計算公式

對水庫涌浪災害風險評估來說，孤立波漫壩所涉及的主要評估指標包括漫壩體積V、最大漫壩高度d0以及漫壩持續時間t0。試驗中相關影響參數包括水深h、波高a、壩頂寬度bK、壩高w和大壩迎水坡角度β。

2.1 漫壩體積

漫壩體積是指孤立波漫壩后在壩下游溢出的水體體積，是研究漫壩后壩下游洪水災害的重要參數。試驗中通過壩后蓄水池收集的水體體積來估算孤立波漫壩體積。圖3為h=0.25 m、β=20°時無量綱漫壩體積V/（bh2）隨相對波高ε的變化規律。由圖3可知，相對波高對漫壩體積的影響十分強烈，且漫壩體積隨相對波高的增大而增大;此外，相同條件下壩頂寬度越小，壩面對沖擊波的阻力作用就越小，孤立波漫壩體積就越大。當β=45°和90°時，也有相似的變化規律。除了相對波高外，波峰與壩頂間的垂直高度aw（即最大水面超高）也是影響漫壩體積的一個重要因素。通過試驗可知，漫壩體積隨aw的增大而增大。雖然水深大小與漫壩體積之間并無直接聯系，但在波高和壩高一定的情況下，水深增加可使得aw值增大，從而間接對漫壩體積造成影響。通過以上分析，孤立波漫壩體積可用以下無量綱函數表示：

通過對無量綱函數的多元回歸分析，得到孤立波漫壩體積的經驗公式：

圖4為通過式（2）計算的無量綱漫壩體積與試驗測量值間的關系，復相關系數R2=0.97。由此可見，式（2）的相關性較好。以上結果從另一方面也反映出：在水庫蓄水期，壩前水位較高，則相對水深與相對水面超高較大，當發生滑坡沖擊浪時，會產生更大的漫壩體積;此外，孤立波漫壩體積隨著壩前迎水坡角度的減小而增大，說明坡度越小，波浪爬坡能力越強。

2.2 最大漫壩高度

除了漫壩體積V外，最大漫壩高度d0也是漫壩風險評估的重要指標，其決定了沖擊波漫壩后在壩下游形成洪峰的立波高度及能量大小。試驗中發現，孤立波漫壩時的最大漫壩高度發生在壩頂緊靠迎水坡處，即圖2中x=0處。圖5列出了不同壩前角度的孤立波漫壩過程，結果驗證了孤立波最大漫壩高度與壩前迎水坡角度β及壩頂寬度bK無關。

圖6為h=0.3 m時無量綱最大漫壩高度d0/w隨相對波高ε的變化規律，可以看出，無量綱最大漫壩高度與相對波高之間有較好的線性關系，且隨著相對波高的增大而增大;此外，β也對漫壩高度產生影響，當壩前迎水坡角度增大，迎水壩面對波的阻力作用增強，導致壩前水體產生擠壓，漫壩高度增加，同時消能效果也顯著增強。

參照式（1），通過無量綱分析與多元回歸分析，得到孤立波最大漫壩高度的經驗公式：

式中：d0/w為無量綱最大漫壩高度。

圖7為通過式（3）計算的無量綱最大漫壩高度與試驗測量結果間的關系，復相關系數R2=0.93，相關性較好。由式（3）可以看出，孤立波漫壩高度隨相對波高、相對水深的增大而增大;與漫壩體積不同，孤立波漫壩高度隨著壩前迎水坡角度的減小而減小，其原因是迎水坡角度越大，波浪上壩時速度越慢，壅水作用越明顯，導致漫壩高度增加。

2.3 漫壩持續時間

漫壩持續時間可用來分析沖擊波漫壩后在壩下游形成的洪水流量過程。試驗中通過在水槽一側布置的高速攝像機跟蹤記錄孤立波漫壩過程，進而得到漫壩持續時間。Müller[11]曾研究壩頂到水面垂直高度f=0情況下的涌浪漫壩持續時間t0，并得到以下計算公式：

式中：T為沖擊波在到達壩前時的周期;h為壩前水深;g為重力加速度。

由于f=0屬于極端情況，因此式（4）不具有普適性。通過本試驗結果，對f>0情況下的孤立波漫壩持續時間進行分析，并對其進行無量綱化處理，得到無量綱漫壩時間w/g/t0。圖8為h=0.25 m時無量綱漫壩時間隨相對波高ε的變化規律，可以看出漫壩持續時間t0隨相對波高的增大而減小，并隨著大壩迎水坡角度的增大而增大。2.1節中曾提到水深增加可使得aw值增大，從而間接增大了漫壩體積，由此產生了更長的漫壩時間。而大壩迎水坡角度的增大可對來流產生更大的阻力作用，使得孤立波壩前波速減慢，導致漫壩時間增加。因此，可以基本確定漫壩持續時間與相對波高ε、相對水深h/w以及壩前迎水坡角段β有關，對參數進行無量綱處理后得到：

通過試驗數據對式（5）進行多元回歸分析，得到f>0時孤立波漫壩持續時間t0的經驗公式：

圖9為通過式（6）計算的無量綱漫壩持續時間與試驗測量結果間的關系，復相關系數R2=0.98，相關性較好。由式（6）可以反映出，孤立波漫壩持續時間隨相對水深的增大而減小，說明在水庫蓄水期，壩前水位較高時，沖擊波漫壩速度更快，對壩面持續作用時間較短;而在水庫枯水期，壩前水位較低時，沖擊波漫壩持續時間較長，很可能會對土石壩壩體結構穩定造成更不利影響。此外，孤立波漫壩持續時間隨著壩前迎水坡角度的增大而增大，進一步證明了壩體坡度越小，波浪爬坡能力越強。

3 結 語

通過物理模型試驗研究了孤立波漫壩過程，試驗控制參數包括水深、壩高、大壩迎水坡角度、壩頂寬度以及孤立波波高。試驗分析了孤立波漫壩時3個主要的水力特征參數，即漫壩體積、最大漫壩高度和漫壩持續時間。通過無量綱分析與多元回歸分析，得到孤立波漫壩體積、最大漫壩高度和漫壩持續時間的經驗計算公式。從與試驗結果的比較來看，經驗公式的相關性較好，可為大壩結構設計以及沖擊波漫壩風險評估提供一定的參考。受試驗條件限制，并未研究孤立波漫壩后在壩下游形成的洪水波過程;此外，本試驗結果是由二維模型得到的，現實中沖擊波漫壩時沿壩頂長度方向上的漫壩過程是否滿足二維單寬情況，還有待進一步驗證。

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【責任編輯 許立新】