基于數量損耗的生鮮電商供應鏈協調研究

肖展鵬, 楊玉中, 喬張斌

(河南理工大學 能源科學與工程學院， 河南 焦作 454003)

隨著人們對于高品質生鮮農產品的需求不斷增長，生鮮電商行業迅速發展。有關數據表明：2013—2018年，生鮮電商的市場規模迅速增長，每年保持40%～50%的增長率，截至2018年，中國生鮮電商市場交易規模接近2 000億元[1]。但中國的冷鏈基礎設施尚不完善、冷鏈物流體系尚不成熟，且生鮮農產品在運輸途中更容易產生新鮮度和數量的損耗，導致生鮮農產品損耗率居高不下，2017年底，中國電子商務研究中心發布的數據顯示，業內生鮮損耗率平均在25%～30%。因此，產地直銷的生鮮電商供應鏈模式應運而生，它通過減少產地到消費者的流通時間，以達到降低損耗、提升服務質量的目的。

目前，國內外學者對生鮮電商供應鏈協調模型的研究多集中于保鮮努力、物流服務努力、契約協調3個方面。保鮮努力，即為了保證生鮮農產品的新鮮度而付出的成本。張旭等[2]考慮了生鮮零售商通過保鮮努力減少生鮮農產品新鮮度受損和數量損耗，并采用納什博弈論構建決策模型以協調生鮮電商供應鏈；史保陽等[3]考慮了農戶和超市組成的生鮮供應鏈，引入新鮮度函數構建消費者效用函數，并通過契約協調供應鏈；Zheng等[4]考慮了保鮮成本分擔和保鮮收益共享，得出生鮮電商供應鏈各成員最優銷售價格；馬雪麗等[5]將季節性農產品的數量和質量作為保鮮努力的內生變量，建立動態博弈模型。物流服務努力，即為了提高配送速度、提升服務質量所付出的成本。He等[6]研究了電商雙渠道供應鏈，并引入物流服務商的服務努力水平構建模型，提出物流水平與零售價格成正比;Tu等[7]考慮了由分銷商和第三方物流服務商組成的電商供應鏈，分析供應鏈的協調機制; Cai等[8]考慮了TPL(第三方物流)參與的生鮮電商供應鏈，分析供應鏈各成員的最優決策，提出第三方物流供應商在供應鏈中的存在對其績效有重大影響；徐廣姝等[9]研究了生鮮宅配模式下，物流服務商的服務態度及配送速度對市場需求的影響；馮穎等[10]分析了確定性需求下，物流服務數量及服務成本對于生鮮電商供應鏈的影響。契約協調，即利用契約理論協調供應鏈整體或各個成員的利潤，提升供應鏈各成員之間的合作意愿，穩定合作關系。李健等[11]基于貝葉斯需求和B2C和C2B兩階段產品銷售的供應鏈模式設計供應商和零售商契約，并通過數值模擬驗證了契約協調機制可以實現帕累托改進；章艷華[12]通過數理模型對比分析生鮮農產品粗加工和深加工兩種方式對供應鏈利潤的影響，將契約理論引入企業決策模型以提升供應鏈成員的收益；浦徐進等[13]研究了隨機性市場需求下，探討契約理論對“農戶+公司”型供應鏈的影響，提出不同合作模式下的契約協調機制；白世貞等[14]比較了不同決策模式下的供應鏈利潤，分析混合契約的施行條件，并對契約內的各參數進行數值分析。

綜上所述，當前的生鮮電商供應鏈協調研究多關注于第三方物流參與的供應鏈，較少考慮自營物流生鮮電商供應鏈；在保鮮努力方面，多考慮保鮮努力成本，使用新鮮度函數構建消費者效用函數，較少考慮生鮮損耗成本。基于此，本文分析了產地直銷下生鮮電商自營物流供應鏈模式，考慮生鮮供應商單位產品售價、生鮮電商自營物流服務水平同時影響市場需求的情形，并引入生鮮損耗成本，應用Stackberg博弈論、混合契約理論研究3種決策模式下供應鏈利潤和最優決策，以期改善供應鏈各成員收益，并分析了契約協調下的限制條件。

1 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

本文考慮的二級供應鏈由一個生鮮電商和一個生鮮供應商組成。其中，生鮮供應商負責生鮮農產品的生產、采收、初加工和必要包裝。生鮮電商負責展示產地的生鮮農產品種類、地點、價格等信息，消費者通過網絡了解所需信息，并進行在線支付，訂單信息上傳至生鮮電商，生鮮電商從生鮮原產地批量采購并通過自營物流配送至訂單指定地點。在配送過程中，由于冷鏈物流體系的不健全，多數生鮮農產品仍通過常溫運輸，配送過程中產生較大損耗[15]。因此，生鮮電商的實際采購量應大于訂單需求量，且產生了額外的生鮮損耗成本。

1.2 模型假設

假設1：生鮮電商供應鏈成員為理性經濟人且均為風險中性，且在合作過程中，雙方不存在信息不對稱的問題。生鮮電商服務努力水平可以被度量，可以提高。生鮮供應商供貨充足，不存在缺貨損失。在市場中，生鮮供應商單位生鮮農產品銷售定價為p1，其單位農產品成本為p2；生鮮電商出售給消費者的單位生鮮農產品價格為p2，其單位成本為c2。

假設2：市場消費者對于生鮮農產品的需求量為D=a-bp2+λe，即消費者的市場需求受到生鮮農產品銷售價格p2，生鮮電商自營物流服務水平e的共同影響，消費者對于生鮮農產品的潛在需求量為a，生鮮農產品銷售價格p2對需求量D的彈性系數為b，物流服務水平e對訂購量D的彈性系數為λ，在需求量的定義式中，a、b、λ、e均為大于0的常數。

假設5：為保證生鮮電商企業獲得收益，滿足p2>p1+c2。

2 基本模型

2.1 集中決策模型

在集中決策下，生鮮供應商和生鮮電商共同決策，生鮮電商供應鏈的利潤函數為

(1)

(2)

(3)

此時，最優消費者訂購量為

(4)

最優生鮮電商采購量為

(5)

(6)

2.2 分散決策模型

在分散式決策中，生鮮供應商和生鮮電商各自追逐利潤最大化，雙方博弈過程如下：首先，生鮮電商根據市場需求、運營和配送成本、自身期望的利潤等，向生鮮供應商報出單位生鮮產品的批發價格p1，自營物流服務努力水平e；其次，生鮮供應商根據單位產品成本及行業現狀等，判斷批發價格p1是否合理，以及生鮮電商自營物流的服務努力水平e能否達到期望值；若生鮮供應商接受該定價，則雙方達成協議，否則，生鮮電商重新調整單位生鮮產品的批發價格p1，自營物流的服務努力水平e，直至生鮮供應商接受定價或雙方終止協議。

生鮮供應商和生鮮電商的利潤函數如下：

πs=(p1-c1)Q=(p1-c1)(a-bp2+λe)(1+r)

(7)

(8)

(9)

(10)

此時，最優消費者訂購量為

D**=a-bp2**+λe**

(11)

最優生鮮電商采購量為

Q**=(a-bp2**+λe**)(1+r)

(12)

將p2**、e**代入式(7)和式(8)可得生鮮電商和生鮮供應商分散決策下最大利潤：

生鮮電商供應鏈最大利潤為

(13)

命題1表明，隨著服務努力水平的提高，生鮮供應商的利潤將增加，而生鮮電商出售價格的增大則會導致生鮮供應商利益受損。

2.3 集中決策模式和分散決策模式對比

命題2：

1)e*>e**。

2)D*>D**,Q*>Q**。

證明：

∵一階主子式-2b<0，二階主子式2bk-λ2>0；

命題2表明，集中決策下的消費者訂購量、自營物流服務努力水平、生鮮實際采購量及供應鏈最優利潤均大于分散決策下的消費者訂購量、自營物流服務努力水平、生鮮實際采購量及供應鏈最優利潤。同時，這也說明了生鮮電商供應鏈并未達到協調狀態，因此需要制定契約幫助生鮮電商平臺達到更高的服務努力水平和消費者訂購量。

3 協調契約模型

由命題1和命題2可知，隨著生鮮電商服務水平的提高，生鮮供應商的利潤會增加，然而，生鮮電商的服務成本將會增加，導致其利潤減少，在沒有生鮮供應商激勵的情況下，生鮮電商沒有增加服務水平的主觀意愿，因此引入成本共擔契約，由生鮮供應商承擔部分服務成本。同時，為了使生鮮供應商可以達到集中決策下的利潤，引入收益共享契約，使生鮮供應商能分享一定比例的生鮮電商收益，以此保證契約協調下的供應鏈利潤可以達到集中決策的利潤水平。

在收益共享-成本共擔契約下，假設μ1∈(0,1)為收益共享比例系數，μ2∈(0,1)為成本共擔比例系數。此時，生鮮供應商在承擔μ2比例的生鮮電商服務成本的同時，也接受了μ1比例的生鮮電商收益，則生鮮供應商和生鮮電商的利潤函數分別為

(14)

(15)

(16)

(17)

命題3：若參數μ1、μ2滿足

μ1=μ2

(18)

p1=μ1(c1+c2)-c2

(19)

命題4：若參數μ1滿足

4 應用分析

為驗證上述模型及命題的有效性，參考徒君等[18]的參數設計，結合本文模型，假設生鮮電商供應鏈各系統參數見表1。

表1 參數值

此時2bk-λ2=256>0，由表1可得集中決策、分散決策、契約協調3種決策模式下的參數變化結果，見表2。

表2 3種模型下的參數變化結果

由表2可知，集中決策下的最大利潤為299.07，而分散決策下的供應鏈利潤為260.915，損失了38.155利潤；集中決策下的自營物流服務努力水平，生鮮農產品實際采購數量均大于分散決策，且此時2bk-λ2=256>0。驗證命題2。

由表3、表4可以看出，當e不變時，πs隨著p2的增大而減小，當p2不變時，πs隨著e的增大而增大。驗證了命題1。

表3 e不變時，p2對πs的影響

表4 p2不變時，e對πs的影響

下面討論部分參數對供應鏈決策的影響：

由圖1可以看出，生鮮電商服務努力水平e隨著其彈性系數k的增大而減小，由于服務努力水平系數的增加，意味著生鮮電商投入更多的資金或技術手段以提高服務水平，但也導致了生鮮電商的服務成本增加，因此生鮮電商傾向于減少服務水平的實施以彌補利潤的損失。同時，契約的存在使得服務成本得以分攤，生鮮電商的服務努力得以實施，因此協調后的服務水平總大于協調前。

圖1 k對生鮮電商服務努力水平e的影響

由圖2可知，協調前后生鮮電商供應鏈的利潤都會隨著損耗常數r的增大而減小，由損耗常數的定義可知，損耗常數r隨著生鮮損耗率的增大而增大。因為，在本文的假設中，生鮮電商供應鏈的成本由單位成本、服務成本、生鮮損耗成本3部分構成，生鮮損耗率的增加會導致生鮮損耗成本線性遞增，進而導致供應鏈利潤減少。但在集中決策下，供應鏈承擔了較高的服務成本，因此在r≈0.538 5，即w≈0.35時，雙方的利潤接近，而r進一步增大時，協調前的供應鏈利潤大于協調后。我國的生鮮損耗率一般為25%～30%，低于35%，因此在實際情況下協調后的供應鏈的利潤總大于協調前。

圖2 損耗系數對供應鏈利潤的影響

5 結論

針對由單一生鮮供應商和單一生鮮電商組成的二級供應鏈，考慮了損耗成本和服務努力水平成本，利用Stackberg博弈論和“收益共享-成本共擔”契約理論，研究了生鮮電商供應鏈的協調問題，并通過應用分析驗證了所構建模型的可行性。

通過構建模型對比了集中決策、分散決策、契約協調3種決策模式下的供應鏈利潤、消費者訂購量、生鮮電商訂購量。通過設計契約可知，當系統參數μ1、μ2滿足一定的條件時，可以有效地協調生鮮電商供應鏈，并實現帕累托改進。

本文在已有成果的基礎上，考慮中國目前的冷鏈物流水平，引入損耗常數描述生鮮損耗成本，并在生鮮電商的訂購量中加入損耗數量，較為符合中國的生鮮電商供應鏈現狀，且引入服務努力參數描述生鮮電商的物流服務水平，有一定的實際參考價值。