混合型基金績效評估及驅動因素分析
——基于DEA-Tobit模型

李彥萱

(上海理工大學 管理學院， 上海 200093)

從國內整個宏觀環境來看，中國大多數行業目前面臨的一個普遍問題就是融資模式及融資渠道單一化，主要依賴于銀行貸款等其他間接融資方式來籌集資金。當前，伴隨著有關部門開展的一系列關于加強金融監管和防范金融風險的工作，出臺了一系列措施，企業所面臨的融資門檻進一步提高。混合基金的產生能夠有效地解決上述問題，不僅可以有效拓寬企業的融資渠道，降低其融資門檻，而且能夠為廣大投資者提供風險相對較低、回報相對較高的投資工具，進一步提升中國地產金融體制的完備性。基金的迅速發展勢必會引領資本市場一波新的投資浪潮。采用DEA方法對于基金績效進行評估，能夠最大限度地保證評估結果的真實性，為投資者在進行基金產品選擇時提供科學客觀的參考依據，同時也能發現中國混合基金現階段發展存在的不足，為中國混合基金的長期穩定發展建言獻策。

1 文獻綜述

在運用DEA方法評價基金績效方面，丁文桓等[1]以2000年滬、深18家上市的混合基金作為樣本，以基金年初單位凈值、單位運營成本、單位凈資產的標準差作為輸入指標，以基金單位投資收益、凈資產增長率和周轉率作為輸出指標，最終研究結果表明，18個樣本中有6個樣本為相對有效的，其他12個樣本為非有效，造成這12只基金為非有效的主要原因與資本投入過多、運營成本過高以及風險裸露水平高有關。張鵬等[2]利用DEA模型，將β系數、下行風險、基金費率作為輸入指標，將詹森指數、收益率、收益率分布特征值偏度作為輸出指標，將倉位和持股集中度作為中性指標，利用含有中性指標的DEA績效評價對隨機選取的2007年1月1日至2016年12月31日的30只基金進行實證研究，最終研究結果表明，中國基金獲取超額收益的能力較好，但基金業績受市場波動影響較大，運營效率整體不佳，業績持續性不強且基金經理業務能力也有所欠缺。徐美萍等[3]利用DEA模型對天天基金網站最新銀河評級一年期表現優秀的三類共39只基金做實證研究，以平均月負收益率均值的絕對值、月負收益率的方差作為輸入指標，以月正收益率的均值、月正收益率的標準差作為輸出變量，最終研究結果顯示，對于混合型基金而言，有8只基金為有效基金，對于股票型基金而言，有5只基金為有效決策單元，對于債券型基金而言，有3只為有效決策單元，總計39只基金，共計12只為有效決策單元，其他27只基金為非有效，大部分處于規模效率遞減階段，總的來說，債券型基金整體績效由于股票型基金和混合型基金。

國外有關學者針對混合型基金的相關研究相比較國內而言更為豐富，尤其是美國等發達國家，這與混合型基金在其國內完善的發展是密不可分的。Antonva等[4]利用因子分析模型研究俄羅斯封閉性混合型基金的投資吸引因素，通過研究發現，對于傳統型的投資者而言，政治因素、經濟因素以及價格和通貨膨脹率是他們考慮的首要因素，中性態度投資者在進行混合型基金投資選擇時對于通貨膨脹率、市場資本化率、信息披露情況、稅收情況和通貨膨脹率作為首要考慮因素，在進行投資時，傳統型投資者往往還會將公司評級、形象以及工作壓力作為首要考慮因素，中性態度投資者對于混合型基金的經濟績效、流動性和工作壓力作為考慮因素，激進型投資者會關注于公司評級、經濟績效和流動性，上述若干因素都是俄羅斯封閉型混合型基金投資的吸引因素。Allevi等[5]將DEA模型運用到綠色共同基金的績效評價中，以β系數、下行風險、退出費用、初始費用和初始支出作為輸入指標，以最后一期凈值和總回報率作為輸出指標，研究112只歐洲綠色基金，發現在金融指標DEA模型中有2只基金為有效決策單元，在綠色指標DEA模型中和消耗指標DEA模型有效決策單元的個數變為13個，相比前者增加了7只基金，有效決策單元占總樣本的比重為11.7% ，因此，通過加大綠色指標的投入可以有效提升基金整體績效水平。Banker等[6]通過建立交易等級DEA模型來評估混合基金管理人的相對績效，以18位基金經理23 408條交易記錄作為研究對象開展研究，在此模型中，未設定任何輸入指標，以各筆交易的結果作為產出指標，研究結果表明，不同的基金經理在買賣兩筆交易中存在不對稱的表現，具體體現為那些在購買交易績效評估排名靠前的基金經理在出售交易績效排名靠后，相對于買和賣兩種不同的交易類型，資產組合的特點，對于基金經理的相對績效表現有著更大的影響，同時為了說明這種影響程度，構造了一個類似于赫芬達爾指數的變量，揭示了資產組合特性和基金經理績效之間的關系。

2 理論及模型構建

2.1 傳統評價方法

基金績效評估的方法包括傳統的評價方法和新型的評價方法。傳統的評價方法大部分都是基于MV理論和CAPM理論模型建立的，特雷諾最早將風險納入基金績效評估當中，在1965年提出了特雷諾指數(Treynor Ratio)，其計算公式為

(1)

式中：Rj為基金j在報告期內的平均收益率；Rf為無風險收益率，等于上文所選定的一年定存利率；βj為該基金的系統性風險。

特雷諾指數所衡量的是基金每單位風險下所產生的風險溢價，該項指標揭示了基金經理在進行基金管理的過程中所冒風險是否有利于投資者。

根據資本資產定價模型，基金或投資組合所面臨的風險不僅包括系統風險，而且也包括非系統性風險，系統風險加非系統性風險則構成了總風險。基于此，威廉夏普在1966年提出了著名的夏普比率，將特雷諾比率的分母系統性風險β替代為總風險σ，總風險σ等于基金收益率的標準差，在進行基金績效評價時，將總風險作為收益率的調整因子，相對于特雷諾指數將系統性風險作為基金收益率風險調整因子，前者可以看成后者的一種完善和補充，更為全面，將總風險作為風險調整因子更為真實客觀。

除了特雷諾指數和夏普比率之外，傳統的評價方法還包括下收益半方差指數(Half VaR Index)、詹森指數。用方差來衡量基金風險具有一定可行性，然而亦存在一定的局限性。Aug和Chua認為投資者在進行投資時，并不是考慮一支或資產組合所面臨的全部風險，相對于全部風險，他們更關注低于平均收益的風險，基于此，他們認為采用收益的半方差來作為基金收益的風險調整因子可以有效克服以方差作為風險調整因子的局限性，他們提出了如下等式：

(2)

式中：E(Rj)為基金j的期望收益率；Rf為無風險收益率，等于本文所選取的一年定存利率；分母上以半方差E{min[E(Rj)-Rj,0]}2作為基金風險的調整因子。

采用傳統績效評價方法衡量基金績效，并通過各指標數值大小情況來比較不同基金之間的業績，采用不同的指標所產生的結果往往也是不同的，上述幾種指標對于那些存在正的超額收益的基金具有解釋能力。然而在現實證券投資中，一味地存在正的超額收益是有悖于市場規律的，當基金或投資組合出現負收益甚至負的超額收益時，上述幾種傳統的研究方法則顯得不適用。此外，對于基金績效的衡量不僅僅只能考慮上述指標當中的幾種因素，基金經理的選股選時能力、基金運作成本等因素同樣也決定著基金的業績好壞。上述幾種傳統衡量方法均為將上述因素考慮在內，因此在衡量基金績效時，采用傳統方法有其局限性存在。

隨著證券市場的迅猛發展，誕生了形形色色的新型研究方法和研究模型，比較有代表性的有Var測度方法、DEA模型。其中Var (Value at Risk)意為風險價值，定義為在某個確定的市場中，在一定期限內，一定置信度下，基金投資組合由于市場波動所造成的損失的最大可能值，該方法是站在統計學的角度上對于基金績效給予定量評價，其公式為

P{ΔP+VaR≤0}=1-α

(3)

式中：P表示基金價值損失小于等于風險中的價值的概率；ΔP=P(t+Δt)-P(t)，表示資產組在報告期時間范圍內Δt價值損失變動額;α為給定的置信度。

2.2 DEA-Tobit模型

采用DEA方法對15只混合型基金績效展開實證研究。DEA方法相比較于上述幾種研究方法效果更為顯著，對于基金績效的研究涉及多重指標，DEA方法對于多投入指標和產出指標的問題尤為擅長。此外，大多數績效研究方法的有效性是建立在基本假設的基礎上的，如市場有效性假設、選擇市場組合假設，DEA則對變量間假設不做要求，而是更強調于比較不同基金之間的有效性，這樣不僅避免了在研究過程當中的多重共線性問題，同時也保證了數據和評估結果的真實性，基于其自身獨特優勢，DEA方法在社會各行各業得到廣泛應用，將DEA方法運用到基金績效評價也是目前專家和學者的主流方法。

DEA方法最早由美國運籌學家Charnes等在1978年提出，主要利用線性規劃模型對于不同決策單元(DMU)的多個投入指標和多個輸出指標之間有效性進行評估。DEA方法又可劃分為投入導向型DEA和收入導向DEA，投入導向型目標是在既定產出規模情況下追求投入最小化，產出導向型目標則是在既定投入情況下追求產出最大化，二者在規模報酬不變和規模報酬可變的情況下約束條件不同，具體如下。

投入導向型基于規模報酬不變線性規劃形式：

(4)

產出導向型基于規模報酬不變線性規劃形式：

(5)

上述兩個線性規劃組合中，假設存在N個決策單元(DMU)，每個決策單元由I種投入指標和O種產出指標構成，X、Y分別為投入和產出矩陣，xi和yi分別為第i個投入和產出向量，θ為只有數值大小而沒有方向的向量，θ∈[0,1],λ為常數向量，若θ=1，則說明該決策單元為有效單元，反之則為非有效決策單元，效率損失值為1-θ。上述為規模報酬不變情況下的線性規劃模型，然而在現實證券交易市場當中，由于存在著信息不充分不對稱問題、壟斷因素、委托代理問題和市場失靈，每個決策單元難以保持規模報酬不變。因此，基于此點考慮，Banker等在1984年提出了BCC模型，該模型是基于規模報酬可變的前提下，來衡量每個決策單元是否具備有效性，實際上解決了如下線性規劃模型：

(6)

在DEA模型分析的基礎上，利用Tobit模型進行回歸分析，Tobit 模型由 James Tobin 于 1958 年提出，該模型考慮了被解釋變量取值可能受到限制的因素，亦稱之為“受限被解釋變量模型”，本文以影響基金運行效率的因素定為解釋變量，DEA績效值定為被解釋變量，以此來研究基金效率的影響因素。

2.3 數據及指標選取

選取的對象是Choice金融終端上所列示的172支混合型基金，根據其提供的基金基本信息，研究期間為2019年初至年末。

對于基金績效的評估往往是建立在多重指標的基礎上的，上述幾種指標的計算方法和計算公式如下。

2.3.1 產出指標的選取

基金收益情況直觀地反映了基金績效。根據基金的收益情況，可以直觀了解到該基金的盈利能力高于市場基準與否。下列指標為業內衡量基金收益能力的常用指標，累計單位凈值增長率(Accumulated Net Grow)為絕對盈利指標，詹森指數(Jesen Index)為相對盈利指標，衡量該基金獲取超額收益的能力，具體計算式為

(7)

(8)

累計單位凈值增長率衡量的是一只基金在報告期內基金凈值增加或減少的百分比，在沒有分紅的情況下，單位面值和份額累計凈值相等。

2.3.2 投入指標的選取

Jesen Index=E(Rj)-Rf-βj[E(Rm)-Rf]

(9)

詹森指數為測定某一證券投資組合績效的常見指標，衡量了基金超額收益能力的大小。式(9)中E(Rj)為基金j的期望收益率，Rf為該市場無風險收益率，在本文中選取的無風險收益率為一年定存利率，βj為該投資組合所承擔的系統性風險。詹森指數越大，則表明基金績效越好，詹森指數>0，則說明基金超過市場基準組合的超額收益越多，詹森指數<0，則說明基金績效不好。

在進行證券投資時，投資者除了將收益作為關注目標，通常還將基金風險水平納入其決策范圍。現階段，許多風險度量模型建立思路大部分來源于馬科維茨投資組合理論和CAPM模型，下行風險Ud具體計算方法為

(10)

下行風險指的是低于設定閾值的收益率相較于該閾值的標準差，該指標衡量的是基金低于某個閾值的風險。下行風險越小，則表明基金下跌的風險就越小，在式(10)中rj,i表示的是基金j在時期i的實際收益率，c為報告期內所設定的收益率閾值，n為報告期內分析某只基金收益率的次數。

除了上述指標之外，本文還選取了基金管理團隊穩定性這一指標，該指標根據基金經理人數變化情況衡量團隊的穩定性，取值為0～1，越小代表越穩定。

為進一步研究基金績效影響因素，在此提出原假設H1：所選取的指標對基金績效具有顯著影響。建立如下線性回歸模型：

Efficiency=α+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+β7x7+β8x8+ε

(11)

式中：β1～β5分別為斜率項；x1～x8分別代表上文所選取的變量；ε為隨機擾動項。根據Tobit模型回歸結果可檢驗各投入變量是否對基金效率值Efficiency具有顯著影響。

3 實證結果

采用產出視角的BCC模型，經過模型計算得出171只基金樣本效率的分級排名情況，具體見表1。可以看出僅有不到20%的樣本效率得分為1，位于效率最優前沿面，其他樣本為次優決策單元，說明中國大部分混合型基金運行缺乏效率，運營過程中存在不合理的因素。

表1 效率評估結果輸出

為進一步研究各指標對于基金績效的影響程度，在上文模型基礎上，對樣本進行Tobit回歸。分別以年化收益率、單位凈值增長率、詹森指數、β指數、下行風險、團隊穩定性以及管理費率作為解釋變量，以DEA測算的效率值作為被解釋變量，利用Stata軟件進行線性回歸，結果見表2。

表2 回歸分析結果

根據Tobit回歸結果可得出以下結論：

β指數和下行風險在5%的顯著性水平下對于基金績效具有負的顯著影響，這表明了基金所標的資產波動風險程度越小，則越有利于基金績效的提升。

管理費率在5%的顯著性水平下對于基金績效具有負向顯著影響，這說明了在其他條件不變的情形下，交易費率的提升會導致基金效率值的下降，具體體現在投資者在購買時購買成本的上升導致其不愿意做出購買的決策，因此，降低購買費率等成本會提升基金績效。

在5%的顯著性水平下，年化收益率、單位凈值增長率以及基金經理團隊穩定性因素對于基金績效情況具有顯著性影響。其中年化收益率和單位凈值增長率對基金績效具有正向顯著影響，對于投資者而言，較高的回報率激發了其購買欲望，從而一定程度上對于基金績效起到了推動作用。而基金經理團隊穩定性對于基金績效存在負的顯著影響，具體考慮到觀察期內資本市場存在著一定的波動，基金公司為維持其業績，大規模更換基金經理團隊，從而導致了基金效率的低下。

4 結論與建議

在DEA模型的基礎上，進一步通過Tobit模型對所選取的171支混合型基金績效影響因素進行了分析，從實證分析來看，基金績效受制于基金自身所承擔的系統性風險、下行風險、基金經理團隊的穩定性和基金觀察期初單位凈值的大小，通過對上述幾種指標的優化改善，一定程度上能夠促進中國的整體績效和發展。為此，提出以下幾點建議，以進一步促進中國混合型基金市場的發展和完善。

1)采用恰當的投資策略。投資者通過投資混合基金，要想獲得可觀的收益，不僅與自身投資策略密切相關，而且也和基金托管機構存在著密不可分的聯系。投資者在進行投資時，應運用科學合理的投資策略，利用各渠道，洞察市場形勢；與此同時，基金托管機構也應該進行合理的分析和研究，合理的判斷和選擇，分散風險，如采用組合投資等投資策略來提高基金績效。

2)基金績效表現與自身的β系數有著密切的聯系，β系數大的基金對于大盤的波動表現的敏感程度就會更強。因此，應大力發展與混合基金有關的衍生資產的投資，利用金融科技、量化投資等手段，增強基金自身應對大盤波動所造成不利影響的能力。同時，有關部門和政府應利用“看不見的手”，加征印花稅和資本利得稅，強化交易監管，減少交易阻力，中央銀行貨幣政策的制定也應該以密切關注中國資本市場為基準，通過適時適度地干預資本市場，防止資本市場大規模波動而造成不利影響的產生。

3)基金經理自身選股擇時能力決定著基金績效的好壞，基金經理選股擇時能力是其自身能力最直觀的反映。目前伴隨著中國資本市場的迅速發展，所對應的人才缺口仍無法與需求相匹配。對于基金而言，作為近些年來中國新生的投資品種之一，目前無論是行業發展還是相應的人才供給，仍屬于一個不成熟的階段，因此，提升相應人才的培養顯得尤為必要。對于中國混合型基金而言，充足的人才供應是必要的保障，具體可通過吸收和引進該方面高素質人才、加強基金經理執業資格和能力的審查來穩步實現人才市場的有效運行。

4)加強相關法律體系和監管體制的建設。正如前文所言，結合國外發達國家的經驗來看，它們建立了一系列保障混合型基金穩定運行的法規法案。目前在中國僅有《證券法》可供參考，對于混合型基金的長遠發展是遠遠不夠的，因此形成與之相關的專門法案十分有必要。此外，放眼美國、日本、英國等發達國家，其成熟的監管體制值得中國借鑒，對于中國混合型基金的監管，應從完善內部監管和外部監管的基礎上入手，雙管齊下，建立一套適用于中國混合型基金發展的監管體制。

5)大力發展金融創新，助力中國基金市場的發展。投資者或基金單位可利用互聯網、大數據、云計算等科技創新手段，并將其運用到混合型基金的投資決策中，這樣不僅可以降低信息獲取的成本，降低交易成本，同時也可以提升其自身風險感知能力和應對能力，此舉可促進中國混合型基金的良性發展。