優化課堂教學之概念教學

李燁

摘要：數學概念是數學教材結構的最基本的因素，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提，學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決一些實際的問題。因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。

關鍵詞：數學概念;精準教學

初中數學中的概念，應是數學專業知識的重要部分，數學概念應是學生展開判斷、推理的根底，明晰的概念應是正確思維的背景。所以，數學概念的課堂教學，應是整個數學課堂教學的一個重要環節。正確、有效地掌握數學概念，應是掌握數學知識的背景，換而言之，數學概念的有效課堂教學無疑應是提高課堂教學效能，實現課堂教學戰略目標的關鍵。初中階段，數學概念非常繁雜，怎么樣組織有效的教學，才能讓學生更好的掌握概念呢？本人在課堂教學過程中主要是從以下幾個方面去嘗試的。

一、概念的理解和記憶

精準的概念引入，為概念的理解和記憶打下了良好的基礎，但是概念的精準教學還應使學生對概念的本質屬性有清楚的認識和正確的表述，絕不能教條、形式地講解定義。我在教學中主要采取以下方法幫助學生加深對概念的理解和記憶。

對于概念的掌握我基本上會要求學生在理解的基礎上記憶概念，但有時候有些概念還是需要學生理解記憶和機械記憶相結合，例如在學習《軸對稱變換》《平移變換》《旋轉變換》時，這三種變換的概念實在太長太復雜，我會讓學生先弄清楚三種變換的要點，軸對稱變換的要點是對稱軸，平移變換的要點是平移的方向和距離，旋轉變換的要點是旋轉的中心、旋轉角度以及旋轉方向，要求學生在描述這幾種變換的時候，把要點講述清楚就可以，最后我會在小結的時候強調風箏（對應軸對稱）、乘電梯（對應平移變換）、蕩秋千（對應旋轉變換）這三個例子，這是在理解和類比的基礎上掌握這三個概念。

總而言之，要揚機械記憶之長，避理解記憶之短，才能使概念的掌握取得最好的效果。才能從古板的“填鴨式”教學中解脫出來，從而實現以學為中心的精準理念。

二、概念的鞏固和應用

為了使學生牢固掌握數學概念，并能靈活、正確運用概念，在教學中應采取多種形式并通過多種途徑引導學生充分發揮概念在運算、推理和證明中的作用，教學可以通過以下幾方面進行：

（一）及時鞏固所學的新概念

1.對于新授課，引出了概念之后，要及時采取多種形式的變式，讓學生對概念有進一步的認識。例如在學習了《三角形的高》之后，就要運用“變式”提供給學生各種典型的直觀材料，或者不斷變換“高”所呈現的形式，通過不同的形式反映其本質屬性。同時呈現銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，呈現三種不同三角形的“高”的不同位置，通過這幾種形式的變換，三角形各邊的高是“從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫作三角形的高”這一本質屬性就正確地揭示出來了，這樣獲得的概念更精確。

2.數學課堂教學離不開解題，在正確闡明概念的本質屬性后，讓學生做一些鞏固練習，通過練習，初步培養了學生運用概念作簡單判斷的能力，每做一次判斷，“概念的本質特征”就在學生頭腦里重復一次，這不光鞏固了所學的知識，加深了對于概念的理解，亦大大提高了學生學習的積極性，因而，老師應多給學習提供練習的機會。但是如果僅僅是反復操練，學生學習概念比較厭煩反而起不到應有的效果。因此可以通過游戲或者競賽的方式解題，提高學生靈活應用概念的能力。

（二）密切聯系生活實際，靈活運用所學的概念

數學概念是人腦對于現實生活客觀事物的一種反映，學習數學概念的目標，就是用作實踐。因而應當就讓學生經由實際操作去掌握概念、升華概念。概念的取得是應由個別到一般，概念的應用亦是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而主動在頭腦中展開積極思維的過程，它們不僅能夠讓已有知識再一次形象化具體化，并且能夠讓學生對概念的理解更全面、更深刻。比如我在上《平移變換》這節課時，我設計了這樣一道設計題：某廣告公司需要為客戶設計一個商標圖案，你能利用所學的平移知識，為這個客戶設計一個漂亮的圖形嗎？請畫出你的圖形，要求圖形美觀有創意。這應是學生展現創造個性特點的良機，尤其應是那些平時活躍而是體現也不太好的孩子在這方面有著獨特的天賦，她就充分就讓他們展現自身的主動精神。這時候孩子尚有麻煩，本人便提示設計辦法：先畫一個應由幾塊組成的圖形，再把其中的一塊旋轉到另一個位置，進而組成一個新的圖形。

再例如妥善解決應當建一個加油站使得其到兩個村莊的距離相等這個關鍵問題，就可以使得學生對于中垂線就任一點到垂線兩端點的距離相等這一屬性有深刻的認識。

三、梳理概念、融匯貫通，注重在體系中掌握數學概念

數學中的概念，有些應是相互依賴的，互相影響的，在教完一個模塊或是一章后，應當善于引導學生把有關概念串起來，充分揭露它們之間的內部規律和聯系，從而使得學生對于所學概念有個全面、網絡系統的理解。

第二章《圖形的變換》之后，跟學生共同探討得出了變換名稱（軸對稱、平移、旋轉、相似）、變換的要素（對稱軸、方向和距離、角度和中心方向、放大或縮小的倍數）、位置、方向、大小、形狀等，引導學生整個變換知識的梳理，融會貫通。

總而言之，概念的精準教學在初中數學教學中的作用非常重要，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，在今后的道路中，還需不斷實踐，不斷總結！

參考文獻：

[1]陳建輝.例談初中數學概念教學.福建教育.2009.11

[2]瑜文琪.要注重概念和知識的發展過程的教學.中學數學教學參考.2000.12