基于熵值賦權的DTOPSIS法對不同玉米品種在魯南地區的綜合評價研究

張春艷，吳榮華，莊克章，徐 杰，李新新，李 靜，王 恒，齊孝峰

（1臨沂市農業科學院，山東臨沂 276012；2山東省農業科學院作物研究所，濟南 250100；3日照市農業技術服務中心，山東日照 276826）

0 引言

玉米不僅是世界上重要的糧食作物、工業原料，也是重要的飼料及經濟作物，在國民經濟中具有戰略性地位[1-2]。作為中國第一大秋糧作物，其產量高低影響到國家糧食安全和畜牧業的健康發展[3]。魯南地區位于山東省南部，降水豐沛，熱量資源豐富，夏季高溫多雨[4-5]，是山東省主要玉米種植區之一，常年玉米種面積約133萬hm2，面積大、總產高。由于自然環境和人為因素，玉米品種都有明顯地域性，因此必須對引進品種進行鑒定和綜合評價[6]。品種適應性對玉米產量具有重要作用，除特殊年份受非自然因素影響外，氣候條件對玉米產量影響較大，甚至起著決定性作用[7-8]，因此應根據魯南地區氣候條件，選擇綜合評價好的玉米品種。傳統的評價方法主要是針對單一的產量數據進行方差分析，其余性狀僅供參考[9]，而忽視了其他性狀的重要性。對于多指標評價體系，指標之間無法統一比較，且可能相互矛盾，這為作物品種的綜合評價帶來困難，如何找到一種對于作物高效的綜合評價方法就顯得尤為重要[10]。

運用逼近理想解的排序方法(dynamic technique for order preference by similarity to ideal solution,DTOPSIS)是近年來被廣泛應用的一種新的綜合評價方法，應用于農作物等品種的綜合評價中[11]。DTOPSIS法可以解決玉米多性狀間的不同評價度和目標間的矛盾性問題，對各個性狀指標統一度量，克服了綜合評價的片面性，更能全面客觀地評價玉米品種優劣[12]。DTOPSIS法評價作物品種的關鍵在于參考性狀的選擇和權重大小的確定。由于各地生態條件和生產限制因素的不同，在人為確定綜合評價性狀指標和權重時，各地差異較大，這也是造成評價產生差異的主要原因。因此在運用該方法時，評價指標和權重的確定要結合當地的生態條件和生產實際情況選取[13]。熵權法可對評價系統各指標賦予權重，可剔除指標體系中對評價結果貢獻不大的指標，規避主觀因素對結果的影響[14]。本研究以在魯南地區種植的23個玉米品種為試驗材料進行田間試驗，運用DTOPSIS法，并采用熵值法對各評價指標賦權，綜合評價試驗材料的生長性狀、產量性狀以及產量等方面，探討一種新玉米的綜合評價方法，對篩選出適宜當地推廣種植的玉米品種提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在山東省臨沂市農業科學院試驗田進行(118°26′92″N,35°10′83″E)，屬暖溫帶季風氣候，常年降水量840 mm左右，無霜期200天以上。0～20 cm耕層土壤基礎地力：土壤為潮土，前茬小麥，全氮含量127.6 mg/kg，速效磷含量14.25 mg/kg，速效鉀含量135 mg/kg，有機質含量119 mg/kg。

1.2 供試材料

試驗材料為魯南地區主要種植的‘鄭單985’，‘登海606’，‘農大372’等23個品種（表1）。

表1 供試的23個玉米品種

1.3 試驗設計

試驗在2018年6月10日播種，采用隨機區組排列，3次重復，每小區5行，行長6.67 m，行距0.6 m，密度67500株/hm2，成熟后取中間3行測產。玉米3葉展開時噴施玉米苗后除草劑，播種前結合整地施用艷陽天復合肥(15-15-15)750 kg/hm2，大喇叭口期施用尿素（N含量46%）150 kg/hm2，病蟲害防控按照當地高產大田進行。

1.4 項目測定

性狀測定：收獲時隨機取10株拷種，測定其株高、穗位高、穗長、穗粗、禿尖長、穗行數、行粒數、百粒重，于收獲后脫粒測產；拷種后籽粒風干，稱其干重并測定水分，按照按標準水分(14%)折算[15]并計算玉米出籽率。

1.5 數據處理

采用Excel 2013進行試驗數據的整理和統計分析。

1.5.1 DTPOSIS法 對23個玉米品種及其性狀指標進行平均值（3次小區重復）處理，構建比較矩陣，設有m個品種，n個性狀指標，建立評價矩陣P，見公式(1)。

原始數據歸一化處理。將評價矩陣P進行無量綱化處理，按照篩選目標，將指標分為正向指標和逆向指標。正向指標計算見公式(2)。

其中，Pjmax=max(Pij)，max為最大值；

負向指標計算見公式(3)。

其中，Pjmin=min(Pij)，min為最小值。

建立決策矩陣，確定的各指標的權重aj，各指標權重乘矩陣Z中的第j列得到決策矩陣R。各指標的理想解和負理想解的計算見公式(4)～(5)。

關聯度的計算，采用歐幾里得范數公式計算各品種各性狀與最佳性狀的距離S+及與最差性狀間的距離S-，并計算相對接近度Ci，見公式(6)～(8)。

1.5.2 熵權法 采用熵權法求取各性狀的權重。計算各供試品種的指標值占全部品種指標值之和的比重，各項指標的熵權，各項指標的權重，見公式(9)～(11)。

式中，P為各品種各指標的比重，N為品種總數。

式中，e為各項指標的熵權，N為品種總數：ej即為第個j指標的熵值，其中ej不能大于1，lnm必須大于0。

式中，a為各項指標的權重，N為指標總數。

2 結果與分析

2.1 構建比較矩陣

根據參試的23個玉米品種及8個性狀指標，構成比較矩陣R（表2），其中，評價性狀共8個，分別為穗長、穗粗、禿尖長、穗行數、行粒數、出籽率、百粒重和產量。

表2 23個品種性狀及產量的比較

2.2 無量綱化處理

呂桂華等[16]發現禿尖和與玉米產量有顯著的負相關性，因此在玉米生產上將穗長、穗粗、穗行數、行粒數、出籽率、百粒重和產量作為正向指標，將禿尖長作為負向指標。分別采用正向指標公式及負向指標公式(2)、(3)計算，得到無量綱化矩陣Z（表3）。

表3 不同品種玉米無量綱化矩陣

2.3 熵權法確定各指標的權重

指標的熵值越大，表示差異性系數越小；權重越大，在綜合評價中所承載的信息越多。根據表2中的數據和公式(9)～(11)，利用Excel計算出各性狀的熵值及權重（表4）。

表4 不同指標的熵權及權重

2.4 建立決策矩陣

各性狀指標權重(ai)乘以矩陣Z的第j列得到決策矩陣R（表5）。

表5 不同品種玉米決策矩陣

2.5 各指標的理想解和負理想解

根據公式(4)～(5)和表6，得到理想解和負理想解序列。

2.6 關聯度的計算

根據公式(6)～(8)計算出Ci，并分別按照Ci大小及產量高低排序（表6）。

表6 DTOPSIS法計算結果

由表6可知，浚單20的Ci值最大為0.99746，但是其產量排名是4，說明其在產量的基礎上，其他8個性狀表現優秀，其禿尖長最小，僅為0.1 cm。Ci排名前5的其它品種依次為‘中科 11’(Ci=0.99561)、‘良玉 99’(Ci=0.47061)、對照品種‘鄭單958’(Ci=0.47059)、‘金博士509’(Ci=0.47059)。‘先玉047’(Ci=0.29413)產量排名第一，其Ci排名第 7。‘偉科 702’產量排名第 10，但Ci(Ci=0.00329)排名第23，‘裕豐303’(Ci=0.00762)產量排名第12，Ci排名22，這兩個品種產量分別為10876 kg/hm2和9918kg/hm2，在產量排名中等偏上，但其禿尖長等綜合指標評價落后，不適宜在當地繼續種植。‘浚單20’、‘良玉99’、‘鄭單958’、‘金博士509’、‘先玉047’在產量中上的基礎上綜合性狀穩定，可以在魯南地區種植。

3 討論

3.1 熵權法結合DTOPSIS法的應用及與其它方法的比較

用DTOPSIS法對作物品種進行綜合評價，前人已多有研究，宋潔等[17]用DTOPSIS法對研究從國際馬鈴薯中心引進了44份新品系，認為DTOPSIS法可以克服方差分析回歸分析等統計方法考慮性狀少、綜合評價功能低的缺點，定量地全面客觀地考慮多個性狀對品種優劣的影響；李文硯等[18]用DTOPSIS法從13個草莓品種中篩選出優秀品種‘艷麗’和‘本妮西亞’均具有植株株高、冠幅適中，單株結果數、平均單果重、單株產量、可溶性糖含量、果實硬度高，以及抗病性強等優點，可進行推廣種植；邢曉寧[19]用此方法對河南省花生區域試驗品種進行綜合評價；茍文龍等[20]采用DTOPSIS分析法對13個禾豆混播組合的3個具有代表性狀指標進行綜合評價，篩選出適宜川西平原乃至于四川農區種植的一年生牧草禾豆混播組合。秦昌鮮等[21]用此方法篩選出適合在崇左特別是龍州蔗區進行示范推廣的甘蔗品種。DTOPSIS法評價玉米[22-26]也已經被許多前人應用。周長軍[27]采用方差分析法、灰色關聯度法、DTOPSIS法和同異分析法對黑龍江省玉米聯合體試驗的15個品種（系）進行綜合分析評價、優劣排序，認為DTOPSIS法更適合用來評價玉米新品種。姜永平等[28]通過將DTOPSIS法和灰色關聯度法應用評價番茄品種綜合性狀的試驗，認為DTOPSIS法所得的結果更加準確適用性更廣。李彥平等[29]認為參試品種較多或需對參試品種歸類或淘汰時，DTOPSIS法比灰色關聯度法更加適用；楊昆[30]認為DTOPSIS法比灰色關聯度法在客觀評價品種方面更加準確。宋秀麗[31]的研究表明DTOPSIS法相較灰色關聯度法對品種優劣的分辨能力更強，結果更準確。DTOPSIS法解決了對品種進行綜合評價時各個性狀指標無統一度量的難題，借助于多目標決策的正理想解距離和負理想解距離排序，比較各項指標的間的差異，使品種的綜合性狀這一模糊指標轉化為該品種對理想解的相近度[32]。DTOPSIS法評價作物品種的關鍵在于參考性狀的選擇和權重大小的確定，運用DTOPSIS法評價作物品種的關鍵在于參考性狀的選擇和權重大小的確定，確定指標權重的方法有多種，如主成分分析法、類間標準差法、層次分析法、最大離差法、Delphi法等[33-34]，有時單一的方法處理數據時不太標準，結合不同方法處理數據更為標準，以致結果更有說服力[35]。本研究利用熵權法解決各性狀指標的權重問題，有效解決了人為決定權重對結果的影響。

3.2 基于熵值賦權的DTOPSIS法在本研究中的結果討論

本研究對魯南地區23個夏玉米品種的株高、穗位高、穗長、穗粗、禿尖長、穗行數、行粒數、百粒重及產量進行分析發現指標權重的大小直接決定了品種的綜合評判結果，這與前人研究結果一致[29-30,32,36]，熵權最大的是禿尖長為0.9489，其次是穗粗(0.0131)這與吳玥[24]的研究基本一致，但有不同，其在黑龍江地區對36個玉米品種進行熵權法賦權研究中，禿尖長的權重最大(0.9201)，其次是穗行數(0.0204)，這可能與研究品種，樣品容量和生態環境不同有關，而且DTOPSIS法側重于品種綜合性狀[37]，本研究指標中沒加入每個品種的病蟲害以及抗逆情況，有待于進一步研究。

4 結論

本研究采用熵值法對各評價指標賦權結合DTOPSIS法對魯南地區23個夏玉米品種的生長性狀和產量進行了綜合評價，在本研究中，‘浚單20’(Ci=0.9946)、‘良玉99’(Ci=0.47061)、‘鄭單958’(Ci=0.47059)、‘金博士 509’(Ci=0.47059)、‘先玉 047’(Ci=0.29413)綜合性狀表現優秀，且每公頃產量在10 t以上，可以在魯南地區種植。‘偉科 702’、‘迪卡 517’和‘裕豐303’這3個品種雖然產量排名中等偏上，但其禿尖長等綜合性狀評價落后，不適宜在當地繼續種植。