玉米主產省生產效率測度及影響因素分析
——基于DEA-Tobit模型的實證研究

丁 琪，楊艷濤，安 巖

（中國農業科學院農業經濟與發展研究所，北京 100081）

0 引言

玉米目前是中國第一大糧食作物，2019年中國玉米播種面積高達4128萬hm2，遠高于同年稻谷及小麥的播種量，其播種量分別為2969萬、2373萬hm2，2019年玉米產量為26077萬t，也多于稻谷與小麥的產量，其產量分別為20961萬、13359萬t，確保玉米有效供給至關重要，其次玉米具有較長的產業鏈，可作為原材料加工畜禽類飼料、酒精、淀粉等，直接關乎日常生活肉蛋奶的供應，但自2008年以來，中國玉米競爭力不斷下降，對國際玉米依賴程度大，2019年中國共進口玉米479.1萬t，較2018年增加127萬t，要想提升玉米國際競爭力、增加玉米種植收益、保障國家糧食安全，歸根結底要提高玉米全要素生產率，因此，測算中國玉米生產效率并分析其影響因素具有重要現實意義。

目前，國內外許多學者聚焦于測算各行各業生產效率，從測算方法看，可分為生產函數法、指數法、參數法及非參數法，其中生產函數法應用最多的是C-D生產函數[1]及CES[2]、VES[3]等函數；指數法目前研究中運用最多的是Malmquist指數[4]；參數方法可分為隨機前沿分析(SFA)和確定前沿分析(DFA)，研究多為運用隨機前沿分析來測算全要素生產率[5-7]；非參數方法主要以數據包絡法(DEA)為主，大多數研究將DEA與Malmquist指數相結合共同來測算全要素生產率大小[8-10]。從分解指標看，全要素生產率解釋了各個投入要素對經濟產出的貢獻率，國內學者對于全要素生產率的分解多為在規模報酬不變時，把全要素生產率的分解為技術變化和技術效率變化。在規模報酬可變時，將進一步將技術效率變化分解為純技術效率變化和規模效率變化[11]，另外有學者將全要素生產率分解為技術進步指數、技術效率指數、混合效率指數和規模效率指數[12-13]。從研究對象看，現有文獻的對象廣泛包括農業及細分各個糧食品種、經濟作物等，還包括工業及服務業，研究少有研究聚焦玉米測算其生產效率[14-15]，因此本文進一步的研究具有現實意義。

1 研究方法及數據說明

1.1 數據包絡法

數據包絡分析(DEA,Data Envelopment Analysis)可用于測算當存在多投入變量及多產出變量時決策單元(DMU,Decision Making Unit)的有效性，決策單元是指將一定投入轉化為相應產出的方案，DEA的原理在于其使用數學線性規劃模型構建非參數分段曲面，以此來比較決策單元之間的相對效率，除此之外，DEA還可判斷決策單元投入處于何種規模階段，并且提供目標投入規模，分析現有投入及產出是否存在冗余，從而盡可能使得決策單元有效。

1.1.1 BCC-DEA模型 DEA模型主要分為兩類，一是規模收益不變的CCR模型，另一類是規模收益可變的BCC模型，由于并不是所有DMU的生產可能集均滿足錐性，即規模收益不變，故本研究選用BCC-DEA模型，充分考慮存在規模收益遞增或遞減情況。假設有n個決策單元，設投入向量即產出向量分別為xj=(x1j,x2j,...,xmj)T、yj=(y1j,y2j,...,ysj)T，其線性規劃模型PBCC一般形式如式(1)所示。

線性規劃PBBC的對偶規劃為規劃DBBC，并且通過引入松弛變量S+及剩余變量S-，將原有不等式轉化為等式，其一般形式如式(2)所示。

式中x0、y0即為被評價決策單元的投入和產出變量，xj、yj表示第j個省的投入及產出變量，θ為綜合技術效率，λj為各單位組合系數，從而當θ*=1，s*-=0，s*+=0時，決策單元為DEA有效，當θ*=1，s-≠0，s+≠0時，決策單元為DEA弱有效，當θ*＜1時，決策單元為DEA非有效，故本文通過此方法來判斷決策單元是否為DEA有效。

1.1.2 Malmquist-DEA模型 為研究2004—2018年間中國20省（直轄市、自治區）玉米生產效率的動態變化，采用Fare R等（1994年）提出的Malmquist指數進行分析，將全要素生產率(Tfpch)分為技術效率變化(Effch)和技術進步(Techch)，并且進一步將技術效率變化分解為純技術效率(Pech)及規模效率(Sech)，其公式如(3)所示。

式中(xt，yt)、(xt+1，yt+1)為t時期和t+1時期的投入量和產出量，Dt、Dt+1為t時期和t+1時期的技術為參照的距離函數，故Tfpch=Effch×Techch=Pech×Sech×Techch，當Tfpch＞1時，表明全要素生產率得到提高，反之則降低；當Effch＞1時，表示效率得到改進，Effch＜1時，表示效率低下；當Techch＞1時，表示技術進步，Techch＜1時，表示技術退步。

1.2 Tobit模型

Tobit模型又稱受限因變量模型，是因變量滿足某種約束條件下取值的模型，本文由DEA方法測算得出的效率值取值范圍在0～1之間，滿足被解釋變量兩端取值受到限制，故采用Tobit模型構建回歸模型如式(4)所示。

其中Yi表示玉米生產技術效率，Xi表示各個解釋變量，D0、D1、D2為地區虛擬變量。

1.3 數據來源及指標選取

本研究數據來源歷年《中國農村統計年鑒》及《全國農產品成本收益資料匯編》，選用玉米生產20省（直轄市、自治區）來測算中國玉米2004—2018年的生產效率。將投入指標分為勞動投入及資本投入，其中勞動投入指標用玉米每畝用工數量來量化，資本投入包括土地、化肥及種子投入，即為農戶重大支出部分，土地投入指標選用玉米播種面積，化肥投入指標即玉米每畝化肥用量，種子投入指標為玉米每畝種子用量，產出指標即為玉米產量。

表1 玉米生產效率評價指標體系

關于玉米生產效率影響因素分為經濟社會因素、自然環境因素、資源環境因素、地區差異因素，經濟社會因素選擇指標為人均GDP（元），為消除價格影響，利用國內生產總值指數對其進行平減，自然環境因素選擇受災面積（萬hm2）來衡量，資源環境因素選用農業機械總動力（萬kW）、農作物總播種面積（萬hm2）及有效灌溉面積（萬hm2）來衡量，地區差異因素采用3個虛擬變量，北方春播玉米區表示為D0(1，0)，黃淮海夏播玉米區表示為D1(1，0)，西南山地玉米區表示為D2(1，0)，詳見表2。

表2 玉米生產效率影響因素變量描述性統計分析

2 結果與分析

2.1 玉米生產效率的變化趨勢

本研究采用BCC-DEA模型，利用DEAP 2.1軟件測算得出中國20省（直轄市、自治區）2004—2018年玉米生產的綜合技術效率變化、技術進步變化、純技術效率變化、規模效率變化及全要素生產率變化，詳見表3。可知2004—2018年中國玉米全要素生產率呈現持續上下波動，且波動幅度較大，年均下降1.7%，自2006年后中國全面取消農業稅，相應的生產資料成本降低，從而使得玉米全要生產率得到提高，直到2009年達到頂峰后不斷下降，可能原因在于2008年中國出臺玉米臨時收儲政策，玉米比價收益上升促使國內玉米播種面積快速增加，使得本不適合種植玉米的地區種植玉米，從而生產效率下降，直到2013—2014年玉米全要素生產率有所上升，但后期又處于持續下降中，說明近些年中國玉米生產存在問題。

表3 2004—2018年中國20省（直轄市、自治區）玉米技術效率及構成變化

2004—2018年中國玉米全要素生產率平均下降1.7%，其中綜合技術效率下降0.4%，技術變化下降1.3%，從圖1可知，研究階段內中國玉米技術進步與全要素生產率變化方向基本一致，可見2004—2018年間，中國玉米全要素生產率受技術進步影響巨大，全要素生產率的增長主要來源于技術進步，表明在經濟不斷發展和國家大量財政資金的投入下，先進優秀的生產技術得到了廣泛的推廣及應用，從而促進了技術進步。

圖1 2004—2018年中國20省（直轄市、自治區）玉米生產效率及構成變化

2004—2018年中國玉米綜合技術效率年均下降0.4%，均由純技術效率下降導致，降幅不大，純技術效率圍繞1.000上下波動，表明在這一歷史進程中，中國玉米生產各個環節資源得到比較充分的的利用，投入產出均處于較優的配置，不存在嚴重資源浪費問題，其次規模效率保持穩定。從圖2可知，2004—2018年間，技術效率變化與規模效率變化基本重合，玉米綜合技術效率變化主要來源在于規模效率變化，總體看來中國處于玉米生產規模收益遞增階段。

圖2 2004—2018年中國20省（直轄市、自治區）玉米技術效率及構成變化

2.2 玉米生產效率的空間差異

將中國玉米主產省份依照不同生產條件及播種時間分為4個地區，分別為北方春播玉米區、黃淮海夏播玉米區、西南山地玉米區及西北灌溉玉米區，其中北方春播玉米區包括內蒙古自治區、遼寧省、吉林省、黑龍江省、寧夏回族自治區及山西省，黃淮海夏播玉米區包括河北省、江蘇省、山東省、安徽省、河南省以及陜西省，西南山地玉米區包括湖北省、廣西壯族自治區、四川省、云南省、貴州省和重慶市，西北灌溉玉米區包括新疆維吾爾自治區及甘肅省，從而分析中國玉米生產效率的空間差異，詳見表4。

表4 2018年全國20省（直轄市、自治區）玉米生產技術效率及規模收益變化

分地區來看，2018年中國玉米生產綜合技術效率總體呈現北方春播玉米區＞西北灌溉玉米區＞黃淮海夏播玉米區＞西南山地玉米區，最大的原因在于北方地勢平坦、地塊相對集中，有利于玉米種植過程中各個環節的機械全覆蓋，而西南山地玉米區農戶大多地塊較為分散，并且屬于山地地形，不利于機械投入。

分省份來看，在2018年只有內蒙古自治區、吉林省、黑龍江省及新疆維吾爾族自治區達到DEA有效，即投入產出均達到最優狀態，并且其純技術效率及規模效率都有效，其余16個省（直轄市、自治區）的綜合技術效率都為非DEA有效，其中湖北省、貴州省綜合技術效率較低，分別為0.522和0.549，各省份效率差異非常大，主要原因在于不同省份技術水平參差不齊或技術利用率有高有低，湖北省綜合技術效率最低主要是因為湖北玉米種植面積相對穩定的鄂西山地春玉米區地形復雜、土地較為分散，嚴重影響了玉米進行機械化生產，同樣貴州玉米種植地多為山區，機器設備很難運行，從而導致技術效率不高；從純技術效率來看，云南省技術利用率偏低，其余各地大多滿足DEA有效。

從規模收益角度來看，除內蒙古自治區、吉林省、黑龍江省、新疆維吾爾自治區以外，其余各省份均處于規模收益遞增階段，即當投入一定比例增加時，產出增長的比例超過要素投入比例，表明隨著生產規模的不斷擴大，通過利用先進技術及設備減少人工費用，從而得到更大的產出增長比例，對于內蒙古自治區、黑龍江省及新疆維吾爾自治區，保持規模收益不變，即維持現有規模即最優規模，再增加玉米種植面積則會影響玉米生產效率。

2.3 玉米生產投入冗余分析

由表4可知，2018年除山西省、遼寧省、山東省、湖北省、云南省、陜西省、甘肅省外，其余各省純技術效率均為1，表明在目前的技術水平上，其余各省投入資源的使用是有效率的，因此本文對資源使用不合理的省份進一步分析其原因，從而實現效率提升。利用BCCDEA模型測算得出2018年這7個省份玉米投入及產出的冗余情況，詳見表5。從玉米產出角度來看，通過運算得出玉米產出不足率，如式(5)所示。

表5 2018年玉米投入（產出）冗余率（不足率）分析 %

得出全國平均產出不足率為1.11%，只有山西省、湖北省存在產出不足情況，產出不足率分別為8.39%、13.84%，其在限定投入水平下，沒有達到理想的經濟產出，主要原因可能在于該地區規模化生產程度不夠，資源浪費現象嚴重，從而導致產出不足。

從玉米要素投入角度來看，通過運算得出玉米投入冗余率，如式(6)所示。

對全國玉米生產投入要素的冗余率平均進行比較，得出勞動冗余率＞種子冗余率＞化肥冗余率＞土地冗余率，7省均存在一定程度的土地、化肥、勞動、種子投入過量現象，山西省主要存在化肥投入過量，冗余率為10.04%，過度依賴化肥投入不僅會資源浪費更會造成土壤破壞、環境污染等問題；遼寧省雖各項投入要素都存在冗余情況，但冗余率偏低，基本接近最優狀態；山東省主要存在勞動力投入過量，冗余率為24.15%，可能由于機械利用率較低，應當減少人工投入增加機械投入從而提高玉米生產效率；湖北省種子冗余過量，冗余率為13.30%，應當加強精量播種技術節約種子使用數量，從而降低種子冗余；云南省、陜西省、甘肅省各個要素投入過量現象嚴重，是造成全國玉米生產投入冗余率偏高的關鍵因素，合理安排要素投入至關重要，云南省、陜西省冗余占比最多的是種子，冗余率分別達到33.92%、38.53%，甘肅省冗余占比最多的是勞動，冗余率達到66.67%。

2.4 玉米生產技術效率影響因素分析

本研究利用Stata軟件，采用Tobit回歸估計對模型(4)進行估計，結果表明農業機械總動力、受災面積及地區差異對玉米生產技術效率影響是顯著的，其中農業機械總動力對玉米生產效率存在負向影響，主要原因可能是隨著經濟發展，國家財政支農效果顯著，表現在對農用機械的配置上，但農業機械利用率較低，并沒有發揮出其的作用；其次受災面積對玉米生產技術效率也存在負向影響，與一般研究結論相符合；不同地區影響著玉米生產技術效率，主要是由于地形等稟賦原因造成的；而人均GDP、農作物播種面積、有效灌溉面積對玉米生產技術效率影響不顯著。

3 結論及政策建議

本研究通過利用2004—2018年中國20省（直轄市、自治區）玉米投入產出面板數據，運用DEAMalmquist方法，分析研究階段內中國玉米生產效率的變化及空間差異，并且分析2018年中國各省玉米生產過程中投入產出冗余情況，研究結果表明：第一，2004—2018年技術進步是促進中國玉米全要素生產率增長的主要關鍵因素，綜合技術效率提升對全要素生產率的增加作用較小，其主要依賴于規模效率的增加；第二，2018年中國玉米生產綜合技術效率總體呈現北方春播玉米區＞西北灌溉玉米區＞黃淮海夏播玉米區＞西南山地玉米區；第三，山西省、遼寧省、山東省、湖北省、云南省、陜西省、甘肅省純技術效率偏低，存在產出不足或投入冗余現象；第四，農業機械總動力、受災面積及地區差異對玉米生產技術效率影響是顯著的。針對這些結論，提出3點建議。

表6 玉米生產技術效率影響因素分析結果

（1）培育新型技術人才，加強玉米發展動力。技術進步是促進中國玉米全要素生產率增長的主要關鍵因素，因此加大科技研發投入至關重要，首先培育新型農業科技領域人才，對大型復雜農用設備使用進行培訓，提高農業機械利用率，從而提高玉米生產效率；其次積極研發優質玉米品種，不斷改良品種遺傳特性，增強品種抗逆能力，進而提高玉米質量及產量，從而改善玉米生產效率；再者克服制約中國玉米生產關鍵技術，長遠發展農業前沿技術和基礎研究的先進應用，力爭在世界農業科學技術前沿領域中占有重要地位。

（2）改善基礎設施建設，減緩自然災害沖擊。研究結果表明綜合技術效率一定程度上促進了全要素生產率的提高，并且受災面積越大，玉米生產技術效率越低，故應加強和改善基礎設施建設，提高抵御自然災害的能力，積極推進市場化和信息化建設，完善玉米生產者補貼制度，通過增加農民種植玉米的積極性，提高玉米生產效率技術上，加強技術推廣和專業服務體系建設，發展農業專業合作組織，資金、技術和人文服務與支持，并通過應用現代技術和推廣，有效解決生產技術效率低下的問題。

（3）落實結構調整政策，開展規模適度經營。綜合技術效率的提升主要依靠規模效率拉動，合理安排玉米種植規模對生產效率有明顯促進作用，首先應當不斷實行玉米結構調整政策，減少“鐮刀彎”等非優勢產區玉米種植，保護及擴大優勢產區玉米種植，使優勢產區規模化效應不斷增加，逐步培養出具有競爭力的優質產品，但目前調減非優勢產區仍存在許多問題，有些鐮刀灣地區例如黑河市因氣候、土壤原因必須實行玉米大豆輪作，因此應針對具體地方采取具體政策調減玉米種植；其次深化農村土地流轉市場的改革，規范農戶土地流轉程序，完善土地流轉相關法律法規，使得農戶和其他新型農業經營主體能夠更實惠、更方便、更容易流轉土地，進而推進適度規模經營，減少地塊分散的現象，使得機械化水平得到提升，從而促進玉米生產率提高。