PPDC模型在裝配式預制構件組合方案評價中的應用

陳英杰， 姜 瑞， 隋巖鵬

(新疆農業大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

裝配式建筑是由預制構件在現場裝配而成的新型建筑，裝配式建筑順應了建筑工業化發展的必然趨勢，代表了我國建筑工業化發展的方向[1]。然而，由于國內產業化施工尚處于起步階段，裝配式建筑在發展過程中也面臨許多問題，工廠化生產使得裝配式建筑成本比現澆式建筑平均高出20%～30%[2]，而且未形成統一的設計模式，異型構件過多造成施工周期變長、施工困難、模具浪費等問題。

對于裝配式建筑而言，預制構件是建筑的重要零部件[3]，預制構件組合方案的選擇對裝配式建筑的綜合效益有著先決性的影響。目前，裝配式建筑在建設初期對預制構件的選擇和組合方案的篩選僅僅從單因素角度考慮，考慮因素不夠全面。因此本文選擇投影尋蹤動態聚類模型對裝配式混凝土建筑預制構件組合方案進行評價優選，投影尋蹤動態聚類模型是一種不需要設置權重的客觀評價方法。

投影尋蹤聚類(Projection Pursuit Cluster，PPC)模型是根據投影尋蹤思想建立的一種聚類模型，在多因素評價、聚類、優選等方面得到了廣泛應用[3～4]。投影尋蹤動態聚類(Projection Pursuit Dynamic Cluster，PPDC)模型在PPC模型的基礎上結合動態聚類法建立更為客觀的評價方法[5]。Zhang[6]基于投影尋蹤原理，首次將PPDC模型應用于生態環境質量評價，結果表明，PPDC模型合理、易于操作，是一種新的生態環境質量評價方法。周勇等[7]將投影尋蹤動態聚類模型引入到房地產投資環境評價方法中，并通過遼寧省工業地產投資環境評價實例驗證了該模型在房地產投資環境評價中的適用性。袁堯等[8]建立了鋼筋混凝土構件的評估模型，并認為該模型可以很好地適用于鋼筋混凝土構件的耐久性等級評估。

本文將PPDC模型應用到裝配式混凝土建筑預制構件組合方案的評價優選中，以期用更加科學客觀的評價方法對組合方案進行評價分析，為裝配式建筑的前期決策提供參考和理論依據，為更好地推廣裝配式建筑奠定基礎。

1 PPDC模型構建

1.1 數據無量綱化

對于指標數值越大目標越優的指標，采用式(1)進行標準化處理。

(1)

對于指標數值越小目標越優的指標，采用式(2)進行標準化處理：

(2)

1.2 線性投影

線性投影是選定某一投影方向將高維數據轉變成低維數據，即把復雜問題轉化為一維投影特征值序列，通過研究低維數據來達到研究高維數據的目的。

(3)

1.3 構建投影指標函數

設Ω={z1,z2,…,zn}為投影特征值集合，運用k-means聚類將投影特征值動態聚類為N(2≤N≤n)類[9]：

1.4 模型求解

通過分析得知，投影指標函數QQ(a)取得最大值時對應的向量就是最佳投影方向向量，因此模型的求解可轉化為對如下目標函數的求解：

(4)

2 應用實例

實例項目是位于某市西山新鎮的某小區10#住宅，為裝配整體式剪力墻結構，總建筑面積為12957.66 m2，采用裝配式施工方式，其余樓層采用傳統現澆方式施工。為了便于計算，本文實例分析僅以一層標準層為實例分析對象，標準層建筑面積為672.08 m2，主要預制構件包括剪力外墻、剪力內墻、樓板、梁、樓梯和空調板。

2.1 裝配率

根據標準的規定，裝配率應根據式(5)計算。

(5)

式中：P裝配率；Q1為主體結構指標實際得分值；Q2為圍護墻和內隔墻指標實際得分值；Q3為裝修和設備管線指標實際的分值；Q4為評價項目中缺少的評價項分值總和。

柱、支撐、承重墻等豎向構件應用比例應根據式(6)計算。

(6)

式中：q1a為主體結構豎向構件中預制裝配部品部件的應用比例；V1a為主體結構豎向構件中預制裝配混凝土體積之和(m3)；V為主體結構豎向構件混凝土總體積(m3)。

梁、板、樓梯、陽臺、空調板等水平構件應用比例應根據式(7)計算。

(7)

式中：q1b為梁、板、樓梯、陽臺、空調板、女兒墻等構件中預制裝配部品部件的應用比例；A1b為各樓層中上述構件水平投影面積之和(m2)；A為各樓層建筑平面總面積(m2)。

2.2 組合方案合理性

建立評價指標體系，分析問題，建立層次結構模型。

構造比較矩陣U：

其中，ui為評價因素，uij為ui對uj的相對重要性，i,j=1,2,…,n。采用三標度，三標度的含義為標度0表示第j因素比第i因素重要；標度1表示第i因素與第j因素一樣重要；標度2表示第i因素比第j因素重要。

計算排序指標，如式(8)(9)所示。

(8)

(9)

式中：ri，rj為重要程度排序指數。

構件判斷矩陣M=(mij)n×n，如式(10)所示。

(10)

計算優化矩陣B=(bij)n×n，如式(11)所示。

(11)

計算指標權重值，如式(12)(13)所示。

(12)

(13)

式中：ωi為第i個因素對應的單一權重值；ω′i為第i個因素對應的歸一化權重值；n為評價指標總個數。

建立評判集，邀請專家對評判對象的各因素所做出的評價集合成一個評判集，用V表示，即V=(v1,v2,…,vn)。

方案的最終得分如式(14)所示：

M=Vω′i

(14)

預制構件組合方案的最終得分代表了組合方案的合理性，得分越高則越合理，得分高的組合方案優于的得分低的方案。

2.3 成本

(1)廠房使用攤銷費，為租賃場地費用和滿足環保要求達到生產條件發生的費用。

(2)實驗檢測費用，為各種原材進場復檢、產品的實體檢測、產品出廠前結構性能檢測的費用。

(3)人工費，包含使用機械設備的人工費。

(4)直接材料費，包括鋼筋、混凝土的費用；預埋件例如預埋鐵件、桁架鋼筋、灌漿套筒、吊環、吊鉤、玻纖筋、斜支撐套筒、保溫板、直螺紋套管等的費用；輔材費，例如扎絲、墊塊、脫模劑、堵漿條、透明膠帶、電焊條、倒角條、雙面膠、切割片、資料費用等。

(5)模具費，為裝配式預制構件定制模具的費用。

(6)機械費，即設備折舊維修維護費、水電費、生產所需機械鋼筋加工機、焊機、叉車、切割機等費用；至堆場堆放的吊車、運輸車、機械等費用。

(7)蒸養費，為預制構件采用加熱加濕養護所花費的人工、水電及設備費用。

2.4 質量優化貢獻率

“質量屋”是QFD(Quality Function Deployment)的基本工具，運用質量屋矩陣的形式，可將顧客需求層層展開，逐步轉換為產品的各種質量特性、過程步驟和控制方法。質量屋由以下六部分構成：

(1)左墻：客戶需求及需求重要度。客戶的需求可以通過市場調研或者問卷調查等方法確定，重要度表示客戶對各項需求的滿意度。

(2)天花板：工程特性。將客戶需求轉化成設計者可以看懂的技術語言，針對如何滿足客戶需求這一問題。

(3)房間：關系矩陣。表示客戶需求與質量特性之間的相關關系，是可量化的，屬于質量屋的核心主體。

(4)屋頂：技術需求相關關系矩陣。表示各技術需求之間的相關程度。

(5)右墻：市場競爭能力評價矩陣。從客戶自身出發來對競爭者進行滿意度評價。通過評估可以更好地了解自身的優劣勢，數據可通過市場調研得到。

(6)地下室：技術競爭能力評價矩陣。主要包括技術需求重要度、目標值的確定和技術競爭性評估等，用來確定應優先配置的項目。

2.5 碳足跡

預制構件建造階段的碳足跡主要包括預制構件在預制工廠生產過程中的碳足跡、預制構件從工廠運輸到施工現場產生的碳足跡和預制構件在現場安裝施工產生的碳足跡，如式(15)所示。

E=Em+Et+Ec

(15)

式中：E為預制構件建造階段的碳足跡；Em為預制構件生產階段的碳足跡；Et為預制構件運輸階段的碳足跡；Ec為預制構件安裝施工階段的碳足跡。

(1)生產階段的碳足跡Em。預制構件生產階段的碳足跡包括兩部分，一部分是構件生產過程中消耗的材料所產生的，第二部分是預制構件生產過程中流水在生產線上使用的機械如振搗機、送料運輸機以及蒸汽養護設備等消耗能源而產生的碳足跡，計算過程如式(16)～(18)。

Em=Em1+Em2

(16)

式中：Em1為生產階段預制構件消耗材料所產生的碳足跡；Em2為生產階段預制構件使用機械消耗能源所產生的碳足跡。

(17)

式中：qm1,i為生產預制構件第i種材料的消耗量；em1,i為生產預制構件消耗的第i種材料的碳足跡因子；n為消耗材料的種類。

(18)

式中：qm2,i為使用第i種施工機械臺班消耗量；em2,i為使用的第i種機械的碳足跡因子；n為使用機械的種類。

(2)運輸階段的碳足跡。預制構件在工廠生產完成后被運輸至現場的過程中，運輸工具能源消耗的碳足跡是預制構件運輸階段的碳足跡。計算時，要統計預制構件的重量、構件的運輸距離，同時考慮運輸工具返程空載系數等數據，按式(19)計算。

Et=WtDtetKy

(19)

式中：Wt為某種預制構件的運輸質量；Dt為某種預制構件的實際運輸距離；et為運輸車輛消耗能源的碳足跡因子；Ky為空車返回系數的修正，即實際運輸距離Dt=單程運輸距離×Ky，根據現有研究結果[1]，空車返回系數Ky=1.67。

(3)施工階段的碳足跡。該階段是預制構件現場安裝時運行各施工機械能源消耗的碳足跡，計算過程如式(20)所示。

(20)

式中：qc,i為使用第i種施工機械臺班消耗量；ec,i為使用的第i種機械的碳足跡因子。

通過以上5個方面的綜合評價，選擇在裝配率較高且應用較為廣泛的8種方案中進行評價分析，如表1所示。

表1 預制構件組合方案裝配率統計

5個指標中裝配率指標按照GB/T 51129-2017《裝配式建筑評價標準》進行計算；組合方案合理性通過專家打分運用模糊綜合評判法計算得到方案得分；方案成本由組合方案中的預制構件和現澆構件的成本構成，預制構件成本為采用預制構件的成本費用，現澆構件成本為未采用預制的構件以傳統現澆方式計算直接費用；質量優化貢獻率根據文獻[10]中的質量功能展開法計算得到；碳足跡指標根據LCA(Life Cycle Assessment)法建立建造階段不同預制構件的碳足跡模型[11]計算得到，根據示例項目數據計算得到的指標結果見表2。

表2 組合方案指標計算結果

將表2中的數據進行無量綱化處理[12]后得到指標數據的無量綱化結果(表3)。

表3 組合方案指標數據的無量綱化結果

由表4可以看出第一類組合方案[14,15]中僅有方案A，即選擇的預制構件為樓梯、空調板、預制外墻、預制內墻、疊合樓板和梁。方案A的裝配率最高，為81.8%，方案A為最優方案這一結果符合國家大力推行裝配率高的裝配式建筑的政策。第二類組合方案有方案B，C，D，E，其中方案C的投影特征值最大，即為第二類中的最優方案，選擇的預制構件為樓梯、空調板、預制外墻、預制內墻、疊合樓板。第三類組合方案有方案F，G，H，其中方案F為第三類中的最優方案，選擇的預制構件為樓梯、空調板、預制外墻、疊合樓板。

表4 預制構件組合方案投影特征值排序和聚類結果

根據對實際工程案例中8種方案的評價結果分析[16]，為更科學合理地推廣裝配式混凝土建筑，提出以下幾點建議：

(1)建設單位組織前期裝配式建筑技術策劃專項工作，對成本控制、項目定位以及項目所在地的預制構件生產、運輸等條件進行研究討論，根據自身需要選擇最合適的預制構件組合方案。

(2)根據組合方案的評價結果可知，裝配率較高的組合方案優于裝配率較低的方案，故建設單位在前期決策時可優先考慮裝配率較高的方案。

(3)裝配率的提高導致成本居高不下，為了順利推廣評價結果較優即裝配率較高的組合方案，應該增加預制構件模具的重復使用率，降低攤銷費用，從而降低預制構件的成本。

3 結 語

裝配式建筑發展受到國家和各省市的高度重視，但在發展過程中也面臨許多問題，采用投影尋蹤動態聚類(PPDC)模型對裝配式混凝土建筑預制構件組合方案進行評價優選，最優方案A的投影特征值為1.6203，由預制樓梯、預制空調板、預制剪力外墻、預制剪力內墻、疊合樓板和預制梁構成。證明了PPDC模型對預制構件組合方案進行評價優選的可行性，為預制構件組合方案評價提供了一種新方法。該模型直接由樣本數據自身驅動，無需人為確定評價指標權重，一定程度避免了人為主觀因素的影響，使得評價結果更加客觀，具有較強的適用性。