輸電塔塔腳板式靴板連接計算方法

何松洋， 韓大剛， 蔣 銳， 李 林， 辜良雨， 鄢秀慶

(中國電力工程顧問集團西南電力設計院有限公司，四川 成都 610021)

隨著輸電線路事業的不斷發展，電壓等級不斷提高，輸電鐵塔結構設計顯得越發重要，其作為電力輸送的核心支撐，對其受力性能的研究具有較高的科研和應用價值。鐵塔與基礎間的連接作為傳遞輸電鐵塔上部荷載的關鍵節點，對其受力性能的研究在輸電鐵塔結構設計中顯得十分重要。輸電線路設計中，鐵塔與基礎連接通常采用塔腳板式連接和插入角鋼式連接兩種型式，其中塔腳板式連接構造簡單，便于安裝和施工，在工程中最為常用。目前關于塔腳板式底板受力性能的研究已經比較成熟，相關研究[1～3]通過試驗對塔腳板式底板的受力特點和計算方法進行了分析論證，對不同地形下基礎連接的選型進行了探討[4,5]；而輸電線路設計手冊[6]也給出了塔腳板式底板的設計方法。但是關于靴板連接受力性能的研究相對較少，靴板作為連接上部鐵塔結構和下部基礎的關鍵傳力構件，將承受主材和斜材所傳遞的荷載，受力相對比較復雜。目前輸電線路結構設計規范[7]中也沒有給出相應的計算方法，工程中常用的傳統算法主要依據輸電線路手冊[6～7]推薦的三角形懸臂梁計算公式，其假定底板均布受壓，與實際的條帶式應力分布[8]情況不符合，且固端約束位置假定為靴板拼接處是不合理的，計算過于保守；另外，上拔荷載作用下，傳統計算方法關于靴板與塔腳底板連接處的焊縫強度計算未考慮焊縫的有效傳力長度，假定全焊縫抗拉，高估了焊縫的抗拉能力，也是不合理的；當主材為組合角鋼型式時，靴板尺寸通常是強度控制，傳統方法的計算高度遠大于靴板的構造高度，會造成較大的材料浪費。因此，很有必要對其受力性能展開研究。

本文依據塔腳板式連接的試驗結論[2]和鋼結構設計原理[8,9]，推導了靴板連接的條帶式懸臂梁計算方法，提出了靴板連接的一般設計方法；并通過數值模擬驗證了計算假定的有效性，研究了靴板連接的受力性能；最后結合工程數據論證了理論計算方法的有效性和可靠性，計算結果較工程中的經驗算法更加可靠經濟，對輸電塔基礎連接設計具有指導性意義。

1 靴板理論計算方法推導

4地螺和8地螺的塔腳板式連接如圖1所示。

圖1 典型塔腳板式連接

目前，輸電線路結構設計中關于靴板的計算主要為靴板在壓拔荷載作用下的彎剪效應計算，但固端約束位置假定不合理，認為靴板主要受彎剪效應控制，沒有考慮靴板承壓強度和連接焊縫強度的驗算。本文通過研究發現，靴板有效承壓強度和連接焊縫強度主要控制靴板的尺寸，其彎剪耦合效應相對較弱。因此，靴板的設計計算應包括下壓荷載作用下的承壓強度計算、壓拔荷載作用下的彎剪效應計算，以及連接焊縫強度計算。

1.1 下壓荷載作用下靴板受力計算

線路設計手冊[6]在進行靴板設計時，把靴板假定為一根懸臂梁，認為靴板十字拼接處剛度很強，端約束假定為固結。受壓驗算時，設計手冊假定塔腳底板均布受力，靴板承受塔腳底板傳遞來的倒三角形荷載，如圖2(圖中：B為塔腳底板寬度；C為地腳螺栓到塔腳板邊緣的距離；S1為地螺間距；S為螺栓到塔腳底板中心距離；R為塔腳底板反力合力；L為靴板懸臂長度；q為等效線荷載)所示。

圖2 三角形計算模型

底板應力的均布分布假定忽略了靴板的集中傳力效應，沒有考慮螺栓連接的傳力差異性，傳統算法選取Ⅰ-Ⅰ截面作為約束端，與實際情況不符，在螺栓傳力處，底板反力會與螺栓傳遞的內力相互抵消，如圖3(圖中：P為螺栓傳遞的主材內力；Le為靴板有效懸臂長度，主材為組合角鋼時取主材最外排螺栓到塔腳底板邊緣的距離，主材為單角鋼時取靴板最大懸臂長度與最外排螺栓到塔腳底板邊緣距離兩者的較大值)所示。靴板最危險剪切截面在最外排螺栓連接處，可以假定Ⅱ-Ⅱ為約束端。

圖3 約束端對比

研究表明[8～10]，塔腳底板在承受靴板傳遞的下壓荷載時，其反力主要集中分布在靴板與塔腳底板連接處的十字形條帶內，其有效的受壓面積為靴板底部邊緣向外按一定擴散角進行擴散的面積，如圖4所示，其中α為塔腳底板下壓擴散角。

圖4 條帶分布計算模型

文獻[10]通過試驗研究表明，當混凝土強度等級在C15～C30區間時，條帶寬度be可以統一按式(1)取值。

be=2c=3tp

(1)

式中：c為靴板壓應力單邊擴散寬度；tp為靴板厚度。此時，靴板的剪力和彎矩按式(2)(3)計算。

(2)

M=RLe/2

(3)

式中：N為下壓力設計值；V為靴板剪力設計值；M為靴板彎矩設計值。

三角形計算模型會高估靴板承受的彎矩和剪切效應，條帶計算模型與實際受力情況吻合，同時能反映靴板對混凝土基礎的局壓效應，有效懸臂長度能反映靴板的實際受力狀態，條帶分布模型的剪力比三角形分布模型小，受壓時的高度也有較大的優化。在計算得到內力效應后，工程中由于不了解靴板的受力特點，比較保守地采用彎矩產生的最不利正應力與截面平均剪應力進行線性疊加，然后求解靴板的高度，是過于保守的。特別是在鐵塔荷載較大、主材為組合角鋼時，將會導致靴板的計算尺寸遠大于構造尺寸，與實際受力不符，會造成不必要的浪費。根據鋼結構設計原理[8,9]，彎剪耦合的最不利位置一般出現在剪力最不利或者彎剪最不利點，因此，可以按式(4)(5)對靴板的彎剪效應進行驗算。

(4)

(5)

式中：Wp為靴板最不利截面處的抗彎截面模量；Ip為靴板最不利截面處的慣性矩；Sp為靴板截面凈矩；H為靴板計算高度；f為靴板強度設計值；fv為靴板抗剪強度設計值。

當主材為組合角鋼型式時，其靴板的厚度一般比主材肢厚薄，較為薄弱，需要對靴板的承壓強度進行驗算，從最外排螺栓按照應力擴散角可以得到靴板的有效受力寬度be，與靴板高度和應力擴散角有關，如圖5所示。對于單角鋼主材連接，可以只取連接側的擴散寬度進行計算。依據文獻[11]，單排螺栓連接時擴散角θ取為30°，多排螺栓連接可取為22°。此時靴板的強度按式(6)計算。

圖5 靴板有效受力寬度

(6)

式中：F為每塊靴板承受的壓力；f為靴板強度設計值。

由于鐵塔水平荷載是通過靴板傳遞給基礎，所以在靴板承壓強度計算時，需要考慮基礎水平作用力的剪切影響。可以按式(7)(8)考慮。

(7)

(8)

式中：σe為靴板下壓荷載作用下有效承壓應力；τH為基礎最大水平作用力在靴板有效承壓截面上產生的剪應力；FH為每塊靴板承受的水平作用力。

1.2 上拔荷載作用下靴板受力計算

在上拔力作用下，地螺受力依據區格法進行分配[1,2]，地螺的上拔約束力在一定圓形范圍內傳遞，圓形范圍的半徑可近似取為地螺直徑d的3倍，即有效約束半徑r=3d，如圖6所示。根據其傳力效應，可以假定拉力被地螺均分，靴板此時依舊假定為懸臂梁，將承受其附近能有效傳遞其拉力的地螺約束力，靴板上拔時的彎矩和剪力按式(9)(10)計算。

圖6 上拔計算圖示

(9)

(10)

式中：Mt為靴板受拉彎矩；ne為靴板附近能產生有效上拔約束的地螺數量；n為地螺的數量；T為上拔荷載；T1為單顆地螺的上拔力；Lt為沿靴板方向地螺至靴板最外排螺栓距離；Vt為靴板剪力。可以按式(4)(5)對靴板受拉高度進行計算。

1.3 焊縫連接計算

靴板與塔腳底板一般采用雙面角焊縫連接，下壓荷載作用下，焊縫傳遞全部荷載；在上拔荷載作用下，地螺上拔約束力主要依靠處于地螺有效約束范圍內的焊縫傳遞，焊縫的有效傳遞長度較下壓時會有較大的削減，見圖7。輸電塔結構設計中，上拔荷載一般占下壓荷載的70%左右，上拔時焊縫有效長度削減較大，因此，上拔時需要對其焊縫強度進行驗算。角焊縫強度按式(11)(12)進行計算。

圖7 焊縫有效傳遞長度

(11)

(12)

1.4 一般設計流程

在進行塔腳板式靴板設計時，由于塔身坡度較小，可以不考慮其坡度的影響，其一般的設計流程如下：

(1)按式(11)和主材尺寸初步確定靴板寬度tp；

(2)由式(6)確定靴板有效受力寬度be，然后根據寬度和擴散角初步確定高度H；

(3)根據式(4)～(8)驗算靴板的寬度tp和高度H，若不滿足，則返回前兩步增加靴板尺寸，最終得到靴板的計算高度，從而確定靴板的尺寸。

2 數值分析驗證

選取4地螺布置和8地螺布置的塔腳板式連接進行數值模擬分析，通過數值分析驗證計算原理的有效性。塔腳板式連接的尺寸信息見圖8。

圖8 模型尺寸/mm

2.1 模型信息

采用實體單元進行模擬，為了精確模擬靴板與塔腳底板間的實際受力，考慮了混凝土樁基的影響，塔腳底板與混凝土基礎間的連接采用接觸進行模擬，主材、螺栓和靴板間采用接觸連接，混凝土強度等級為C25，鋼材材料強度等級有Q345和Q420兩種，螺栓和地螺的屈服強度近似取為640 MPa[12]，鋼材采用彈塑性本構模擬其材料非線性，混凝土采用損傷模型模擬其非線性，數值模型見圖9。

圖9 數值模型

選取典型控制工況下的荷載作用進行加載，具體荷載信息見表1。

表1 模型荷載信息 kN

2.2 數值計算結果

2.2.1 4地螺模型

(1)應力分析

4地螺模型在下壓工況下的豎向應力分布見圖10。

圖10 下壓工況應力云圖

4地螺模型受壓時，塔腳底板豎向反力比較均勻地集中在靴板底部十字形條帶范圍內，呈條帶狀分布，條帶寬度約為3tp=90 mm，其他位置豎向應力接近0，螺栓傳遞給靴板的壓力呈一定擴散角向下傳遞，擴散寬度與理論計算結果比較接近。

4地螺模型在上拔工況下的豎向應力分布見圖11。

圖11 上拔工況應力云圖

上拔工況下，塔腳底板反力比較集中分布于地螺連線與靴板底部相交處，靴板底部對應位置處也有比較明顯的拉應力核，最不利拉應力核長度約280 mm，與理論計算的277 mm接近；地螺在靴板處的平均上拔約束力接近，與理論假定吻合。

(2)內力分析

選取最外排螺栓截面作為分析對象，分別提取其下壓和上拔荷載作用下的截面剪力進行分析，見圖12。

圖12 最外排螺栓剪力

數值結果與理論計算結果見表2。

表2 剪力對比

由剪力對比可知，理論計算結果與數值結果接近，比數值結果偏大9.4%左右。

2.2.2 8地螺模型

(1)應力分析

8地螺模型下壓工況下的豎向應力分布見圖13。

圖13 下壓工況應力云圖

8地螺模型受壓時，塔腳底板豎向反力主要集中在靴板底部十字形條帶范圍內，呈條帶狀分布，條帶寬度約為3tp=60 mm，其他位置豎向應力接近0；螺栓傳遞給靴板的壓力呈一定擴散角向下傳遞，擴散寬度與理論計算結果比較接近。

8地螺模型在上拔工況下的豎向應力分布見圖14。

圖14 上拔工況應力云圖

與4地螺模型相同，上拔工況下，塔腳底板反力集中的分布在地螺連線與靴板相交處，靴板底部有比較明顯的拉應力核，4個條帶的內力分布比較均勻，拉應力核長度約190 mm，與理論計算的173 mm接近；地螺在靴板處的平均上拔約束力幾乎相同，與理論假定相吻合。

(2)內力分析

選取最外排螺栓截面作為對比分析對象，分別提取其下壓和上拔荷載作用下的截面剪力，如圖15所示。

圖15 最外排螺栓剪力

數值結果與理論計算結果見表3。

表3 剪力對比

由剪力對比可知，理論計算結果與數值結果吻合良好，比數值結果偏大2.2%左右。

綜上所述，數值分析表明，理論計算模型的理論假定是有效可靠的，與數值結果吻合良好。

3 計算方法對比分析

為了對比分析理論計算方法與工程經驗計算方法的有效性，依據白鶴灘水電站500 kV送出工程的工程數據，對輕、中和重冰區73套塔腿基礎連接的靴板高度進行了計算分析，分析表明：采用理論計算方法得到的靴板高度較工程經驗計算公式的結果平均降低了約36%，說明靴板理論計算高度可以優化約36%，計算降幅見圖16。結論如下：單角鋼主材時，其靴板高度一般為構造控制，此時在保證連接剛度的基礎上，可根據本文計算結果適當壓縮螺栓間距，降低構造高度；而組合角鋼主材的靴板一般為強度控制，傳統計算高度會遠大于構造高度，與實際受力不相符，而本文計算結果與構造高度接近，可以有效控制靴板高度，避免靴板平面尺寸過大發生屈曲破壞[8,9]，同時減少材料浪費。

圖16 計算高度對比

綜上，理論計算方法可以有效設計塔腳板式靴板的構造高度，避免不必要的浪費，且靴板平面尺寸過大時，其平面外的抗彎剛度會逐漸下降，當斜材內力較大時，其平面外彎曲效應比較明顯，從而引起靴板的屈曲。因此，在安全可靠的前提下，需要有效控制靴板尺寸，本文的理論計算方法可以為靴板設計提供理論支撐，指導工程設計。

4 結 論

本文通過理論研究與數值模擬相結合的方式，對靴板的受力性能進行了系統研究，依據鋼結構設計原理和試驗研究結論，推導了靴板的條帶式懸臂梁計算方法，給出了靴板的一般設計方法，通過精細化數值模擬驗證了理論假定的有效性，并結合工程數據論證了理論算法的優越性。主要結論如下：

(1)基于鋼結構設計原理推導了靴板條帶式懸臂梁計算方法，理論依據充分；

(2)研究表明，靴板尺寸受靴板承壓強度和焊縫強度控制，壓拔荷載作用下彎剪效應的控制作用相對較弱，靴板的設計計算應包括下壓荷載作用下的承壓強度計算、壓拔荷載作用下的彎剪效應計算以及連接焊縫強度計算；

(3)給出了靴板設計的一般設計方法；

(4)通過精細化數值模擬分析驗證了理論計算方法假定的有效性，研究了塔腳板式連接節點的受力性能；

(5)結合實際工程數據對兩種計算方法進行了對比分析，分析表明，理論計算方法較傳統經驗算法更加可靠經濟，靴板計算高度一般可以優化約36%，能有效控制靴板的構造高度，較傳統算法具有一定的優越性，可以用于指導輸電線路結構設計工作，對輸電塔塔腳板式基礎連接的設計具有指導性意義。