八面玲瓏填數(shù)法

謝蘭希

如果讓你做填數(shù)的題，也許你會(huì)說(shuō)那是小菜一碟。可是如果讓你做立體的填數(shù)題，你還能輕松搞定嗎？

最近，我拿著一大塊方形的面包轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去地?cái)[弄，弄得渾身都是面包屑。面包好像有魔力一樣，吸引著我。它真的那么好玩嗎？

“住手，太浪費(fèi)糧食了，不想吃也不用折磨面包吧。”媽媽打趣道。

“這您就不懂了吧，我這是在進(jìn)行深度的思考。”我繼續(xù)把面包翻過(guò)來(lái)轉(zhuǎn)過(guò)去，“我是在解答一道很難很難的填數(shù)題。”

“原來(lái)是填數(shù)啊。你搞不定的題，沒(méi)準(zhǔn)我能解答呢。”媽媽自信滿(mǎn)滿(mǎn)。

“那你就試試吧！”我說(shuō)出了要求，“在1～9這9個(gè)數(shù)字中選出8個(gè)數(shù)字，分別填在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上的圓圈里，使每個(gè)面的4個(gè)頂點(diǎn)之和都相等。”

“做這種填數(shù)游戲有兩種方法，一種是麻煩一些的方法，就是湊數(shù)的方法。分別選取9個(gè)數(shù)字中的8個(gè)數(shù)字去試。”媽媽說(shuō)道。

我搶著說(shuō)：“這個(gè)我當(dāng)然知道，可是您看我試了一天了，還是沒(méi)有搞定。”

“另一種方法就是便捷一點(diǎn)的分析計(jì)算法。”媽媽說(shuō)道。

媽媽把桌子上的面包屑擦了擦，然后在紙上演算了起來(lái)，不一會(huì)兒就得出了答案，更厲害的是答案還不止一個(gè)。

這下我服氣了，真是一山還比一山高，姜還是老的辣啊！

媽媽究竟用了什么方法呢？咱們一起來(lái)看看吧！

去掉數(shù)字1：

（45-1）×3÷6=22，即每個(gè)面上的4個(gè)數(shù)字之和為22。把2～9按（2，9）（3，8）（4，7）（5，6）

分成4組，分別放在4個(gè)面的頂點(diǎn)上，保證4個(gè)面上的數(shù)字之和是22。如果在頂面的圓圈中填入（2，9）（3，8）（如圖1），那么右側(cè)面上已有9、3，其余兩個(gè)頂點(diǎn)填4、6，最后剩下5、7填入左下兩個(gè)圓圈內(nèi)。答案如圖1所示。

分別去掉其他數(shù)字，經(jīng)過(guò)計(jì)算，得知去掉數(shù)字2、4、6、8的話(huà)，（45-2）×3÷6、（45-4）×3÷6、（45-6）×3÷6、（45-8）×3÷6，商是小數(shù)不符合條件。

符合條件的是去掉數(shù)字1，3，5，7，9的這5種情況（去掉數(shù)字1上面已填出）。

去掉數(shù)字3：

（45-3）×3÷6=21，即每個(gè)平面上的4個(gè)數(shù)字之和為21，答案如圖2。

去掉數(shù)字5：

（45-5）×3÷6=20，即每個(gè)平面上的4個(gè)數(shù)字之和為20，答案如圖3。

去掉數(shù)字7：

（45-7）×3÷6=19，即每個(gè)平面上的4個(gè)數(shù)字之和為19，答案如圖4。

去掉數(shù)字9：

（45-9）×3÷6=18，即每個(gè)平面上的4個(gè)數(shù)字之和為18，答案如下圖。

你們還有其他更好的方法嗎？不妨一起分享一下吧！

指導(dǎo)老師? 丁學(xué)明