表格列舉，清晰有條理

陳永

阿才和阿智是形影不離的好兄弟，他們雙休日時喜歡在一起玩。這不，在這個雙休日，兩個小伙伴又湊到了一起。

這一次他們湊到一起可不是單純地為了玩游戲喲！弟弟阿智準備向阿才請教一個數(shù)學上的問題。

上個星期日，阿智所在的“夢想中隊”進行了野餐，期間遇到了一個問題。數(shù)學老師跟隊員們說：“咱們這次野餐出發(fā)前，野餐營地的廚師問咱們中隊一共有多少人參加?！?/p>

中隊長似乎明白了老師的意思，繼續(xù)補充道：“1個人用1個飯碗，4個人共用1個菜盤，2個人共用1個湯碗，一共準備了56個碗和盤子。如果你是廚師，能算出‘夢想中隊參加野餐的一共有多少人嗎？”

幾個人？幾個碗？

阿才思考后，說：“這個問題如果用六年級的知識很容易解答，用分數(shù)或列方程解答都可以。可是阿智才上四年級，沒學過這些方法呀！對，老師不是教過我們列舉法嗎？我們可以用這個方法來解?！?/p>

“因為碗不可能出現(xiàn)半個，所以人數(shù)一定是4的倍數(shù)。我們不妨從20人開始列舉?！庇谑?，阿才拿出紙筆，畫出如下表格。

所以“夢想中隊”參加野餐的一共有32人。

聽了阿才的解答，阿智頓時明白過來。

阿才接著說：“解決問題時，我們有時為了方便，會不重復、不遺漏地找出問題里的有限情況，然后一一列舉出來，加以分析，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫列舉法。我們在列舉題中相關數(shù)據(jù)時，如果通過表格的形式呈現(xiàn)出來，就會更加清晰明了?！?/p>

見弟弟阿智聽得認真，阿才繼續(xù)講解道：“用列表列舉的方法可以解決很多問題，比如下面這兩個問題。”

到底投中多少環(huán)？

阿才想起，有一天，爸爸公司里的同事們進行了一場投飛鏢比賽，投中內圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。阿才的爸爸投中了兩次，一共會得到多少種不同的環(huán)數(shù)呢？

阿才決定將這個問題教給弟弟阿智。這個問題也大大激起了阿智的好奇心，他坐在桌前認真思考起來。最后，阿智還是決定先用列表法試試，看看能不能解出答案。

列完表格的阿智高興極了，拉著阿才說：“哥哥，你看，從表中我們可以清晰地看出一共有6種不同的可能結果，分別是10+10=20（環(huán)），8+8=16（環(huán)），6+6=12（環(huán)），10+8=18（環(huán)），10+6=16（環(huán)），8+6=14（環(huán)）?！卑⒅浅晒獬隽舜鸢?，阿才開心極了。

倒來倒去的油

看著阿才媽媽準備晚飯的身影，兄弟倆顯然對列表法意猶未盡。于是阿才靈機一動，想起自己小姨之前送來的幾桶油，打算繼續(xù)趁熱打鐵，和阿智再討論一個問題。

阿才對阿智說：“反正現(xiàn)在距離吃飯還有點時間，我問你，如果我們家現(xiàn)在有甲、乙、丙3桶油，先取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙兩桶油中;再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙兩桶油中;最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙兩桶油中，這時，3桶油正好都是16千克。那么原來每桶中各有油多少千克？”

阿智馬上反應過來，說：“此題的中間量比較多，需要從題中最后的結果逐步往前推理，把推出的結果寫在表格中，就能順利求出原來每桶中有多少千克油了?！闭f完，阿智列出了表格。

阿才覺得阿智顯然對列表法有了很好的理解，說：“用列表法列舉時，可以將題中不同的數(shù)量排列、分類在表中，這樣便于思考問題中復雜的數(shù)量關系，可以讓我們知道哪些數(shù)量是已知的，哪些是未知的，并在必要時把求中間問題的算式寫在表中，中間問題便直觀暴露在表格中，各已知數(shù)量處于平等的地位，從而排除了思維道路上的障礙，減輕解題的難度?！?/p>

阿才的這一通關于減輕解題難度的講解，聽得阿智心悅誠服，不斷地點頭贊嘆道：“哥哥，你真棒！”