山羊和青草

楊胡平

阿才爸爸的同學張叔叔，從去年開始回到老家承包了一大片土地，建了一個農場，在搞種植的同時，還在養殖山羊，據說規模還不小。

爸爸早就想去找張叔叔了，一是看望張叔叔，二是去看看張叔叔的農場。阿才一聽便來了興趣，央求爸爸帶他去張叔叔的農場，爸爸一口答應了。

只見張叔叔在農場里建了一座簡易的房子，除了一片果園外，還種上了一大片青草。

看到阿才和爸爸來了，張叔叔非常開心。他放下手中的活兒，帶著阿才和爸爸在農場里散步。

陷入思考的阿才

張叔叔和爸爸嘮著家常。他們看著面前正在吃青草的山羊，爸爸問張叔叔：“農場里總共有多少只山羊呀？”張叔叔說：“農場里的山羊會時不時地賣掉一些，也會有一些小山羊出生，所以山羊的數量一直是變化的。原來最多時有三十多只，前幾天賣掉了十幾只，現在還剩二十只山羊。”

阿才問：“張叔叔，那農場里的青草夠山羊們吃嗎？”張叔叔回答：“山羊數量多的時候不夠吃，得買些飼料。”然后，張叔叔向阿才提出了一個問題：現在是夏天，如果農場里的青草每天以同樣的速度均勻生長，經過計算，農場里的青草可以供20只山羊吃5天，供16只山羊吃6天，那么可以供12只山羊吃幾天？

阿才聽了張叔叔的話后，再也沒有心情欣賞農場的風景了，他陷入了沉思，思考起了張叔叔出的這道題。可是過了幾個小時，直到吃晚飯時，他也沒有理出一點兒頭緒。

張叔叔安慰阿才：“解不出也沒有關系。畢竟這道題有些難度。”

爸爸卻鼓勵阿才：“沒關系，反正我們明天中午才回家。你可以細心分析一下這道題。”吃完晚飯后，阿才望著夜空中閃爍的星星，又開始沉思起來。

“立功”的單位“1”

到了第二天早上，阿才從張叔叔那兒要來一張紙和一支筆，繼續思考這道題。爸爸走過來提示阿才：“由于農場的青草每天都是勻速生長的，你可以將一只山羊每天所吃的草看成單位‘1，然后計算出青草的生長速度，再算出原來農場有青草多少份……”

阿才好像明白了什么，他打斷爸爸的話：“爸爸，我知道怎么解這道題了。”

阿才皺著眉頭想了想，農場青草的生長速度=對應的山羊的只數×吃得較少的天數-對應的山羊的只數×吃得較多的天數。也就是青草生長速度為20×5-16×6=100-96=4（份），青草每天的生長速度是4÷（6-5）=4（份）。

農場原來的青草=相應的山羊只數×天數-青草每天的生長速度×天數，也就是說，農場原來的青草是20×5-4×5=100-20=80（份）。

那么現在，山羊吃的天數=原來的青草÷（山羊的數量-青草的生長速度）。所以說，山羊能吃的天數是80÷（12-4）=80÷8=10（天）。

阿才激動地將自己算出的答案告訴了張叔叔，誰知張叔叔聽了阿才的話，半天沒有出聲。阿才忐忑不安地問：“叔叔，難道我算錯了嗎？”

張叔叔有些難為情地回答：“其實，我現在也不知道你的答案正不正確。等過幾天，我才能告訴你。”

幾天后，張叔叔為此給爸爸打來了電話。他在電話里不停地表揚阿才，說阿才非常聰明，算出了正確的答案。

排隊與速度

周五的下午放學后，爸爸帶著阿才去超市買菜。他們拿著選好的菜，在排著隊等著向收銀員付錢。排隊等了半個小時后，阿才和爸爸付了錢，回到了家里。

爸爸一拍腦袋，以剛才在超市收銀臺排隊為靈感，又給阿才出了一道數學題。如果超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每個收銀臺每小時能應付80名顧客付款。在今天早上，如果超市只開設1個收銀臺，付款開始4個小時后就沒有顧客排隊了。那如果當時開設2個收銀臺，則付款開始幾個小時就沒有顧客排隊了呢？

阿才坐在桌前，拿出筆和紙，將這道數學題的主要條件全列在了紙上面。

這道題和張叔叔出的那道題有相似之處。收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，這點相當于農場每天均速生長的青草。

想到這里，阿才知道怎么解這道題了。

收銀臺每小時前來排隊付款的顧客為：

（較多小時×相應的收銀臺的數量×每小時應付顧客的數量-較少小時×相應的收銀臺的數量×每小時應付顧客的數量）÷（較多的收銀臺的數量×相應時間-較少的收銀臺的數量×相應時間）=60

這里假設開設2個收銀臺后，相應的時間為x小時。那么：

（4×1×80-x×2×80）÷（2x-4）=60

320-160x=120x-240

經計算，x=2。所以如果開設2個收銀臺，則付款開始2個小時后就沒有顧客排隊了。

看到阿才說出了正確答案，爸爸走進廚房，準備做阿才最愛吃的紅燒排骨，以此來獎勵他。阿才開心極了。