帶功率因數校正的開關電源磁性元件設計

于廣，劉龍，申華，鞠爾男

（大連東軟信息學院智能與電子工程學院，遼寧大連 116023）

當今電子儀器設備和消費類電子產品更新換代越來越快，對供電電源的要求也越來越高，特別是高效、節能、高頻、小體積化已成為各電源生產廠商追求的目標。除了電視機、臺式機、電飯鍋等電器中采用內嵌電源外，筆記本電腦、IPad、手機等電子設備廣泛采用外部電源，以至于一個家庭就擁有大小功率不同多個開關電源，由此可見其有非常大的應用規模。開關電源市場的一個重要趨勢，是需要具有更高輸出功率、更小體積的開關電源，對筆記本適配器而言，其功率要求已從45～65 W上升到90 W[1]。

AC-DC 開關電源中，一般通過橋式整流實現交流到直流的轉換，而整流橋后一般接濾波電容進行直流濾波，電容的接入會使整流管導通角變小，即輸入交流電壓波形雖然是正弦的，但輸入電流波形發生了畸變，因二極管導通角變小變成脈沖電流，其包含的大量諧波電流分量會對電網帶來諧波污染，造成電路故障或影響其它用電設備正常工作[2]。有源功率因數校正技術可擴大整流橋導通角，改善輸入電流波形，提高功率因數（power factor，PF），從而能改善輸入電流的總諧波畸變（total harmonic distortion，THD），減少諧波污染[3]。根據EMC 測試標準要求，中小功率電源現行廣泛采用諧波強制標準IEC61000—3—2，其中對大于75 W 用電設備對40 次以內的電流諧波提出要求，需要功率因數校正（power factor correction，PFC）[4]。隨著電子儀器設備及電力電子技術發展，對開關電源總體功率密度、轉換效率、改善功率因數、空載輸入功率等方面提出了更高的要求。磁性元件是PFC和功率變換的核心元件，其設計和優化對開關電源設計至關重要。

1 設計方案

1.1 規格要求

設計一款輸入為AC 90～264 V 寬電壓范圍輸入，輸出為DC 19.5 V的90 W開關電源，其滿載效率需大于85%，額定功率因數需大于0.99，輸入電流諧波滿足IEC61000—3—2 標準，尺寸滿足160 mm×65 mm×17 mm。

1.2 設計方案

文中設計的90 W 開關電源，設計電路采用Boost 拓撲結構PFC+Flyback 兩級式結構，前級PFC 為基于L6563 控制芯片控制的Boost 升壓變換器，該電路能在很寬的輸入電壓范圍輸出穩定的直流電壓，同時對輸入電流整形，用以減少電流諧波。后級采用反激（Flyback）變換器實現變換和隔離，得到所需的直流電壓輸出，如圖1 所示[5-6]。反激變換器采用NCP1207諧振控制芯片，準諧振谷底開通模式降低了重載損耗，而跳周期模式有效降低了電路輕載和空載損耗。同時，若輸入不進行高低壓切換，其前級PFC 輸出的直流電壓值幾乎固定不變，這樣后級的DC/DC 變換器可以被優化。反饋環路能依負載變換進行快速調整來保持輸出電壓穩定，同時設計全面的過壓、過流、過溫鎖定保護，保護開關電源及儀器設備的安全可靠運行。

圖1 方案框圖和電路說明Fig.1 Block diagram and circuit description

2 PFC拓撲選用及電感設計

2.1 功率因數校正PFC

2.1.1 功率因數PF定義

功率因數PF等于有功功率Pave與視在功率Papp之比：

式中：Pave為平均功率；Papp為視在功率；Uin為輸入電壓；Iin為輸入電流；Uin，rms為輸入電壓有效值；Iin，rms為輸入電流有效值；θh為h次諧波電壓電流的相位差；h為諧波次數。

如果輸入電壓Uin是一個純正弦波，則其有效值和基波相等，從而依據Uin,rms=Uin,1和Uin,h≠1=0得到[7]：

從式（2）中可以看出功率因數包含兩項，一個稱為相移因數Kd，一個稱為電流畸變因數Kθ。

2.1.2 PF和THD的關系

電流總諧波畸變THD定義為

則建立功率因數PF和THD的聯系，PF可表示為

開關電源因輸入交流電后接整流橋和濾波電容，接非線性負載導致電流波形發生畸變，產生電流諧波。而開關電源中功率因數相移的影響幾乎不變，所以可以通過PFC 電路校正PF，從而間接改善電流諧波。

2.1.3 功率因數校正PFC

文中采用升壓有源功率因數校正（Boost APFC）電路，提高功率因數PF，可以降低輸入電流總諧波畸變THD。同時Boost 拓撲因安規諧波要求和PFC 而大放異彩，其輸入端接電感，輸入電流連續，便可使濾波成本和體積減少，高壓輸出能量存儲較強，有良好的輸出維持能力，同時也因其低端驅動，驅動電路設計簡單，因此完成PFC采用Boost電路好實現和控制[8]。

2.2 PFC電感參數設計

2.2.1 前級PFC設計規格要求

前級PFC 設計AC 90～264 V 寬電壓輸入，當低電壓輸入時，輸出電壓200 V，效率大于95%。

2.2.2 PFC開關頻率和工作模式

開關管開關頻率的選定至關重要，因其影響開關電源的許多方面。開關頻率越高，磁性元件體積越小，故可通過提高開關頻率來提升開關電源功率密度，但開關頻率的提高也意味著MOSFET 開關損耗增加，同時對于EMC 而言，最好開關頻率的基波不要進入傳導150 kHz 測試起始頻率范圍。權衡之下，100 kHz 是較合適頻率，在提高功率密度，降低開關損耗和解決EMC問題間達到了最佳平衡。中小功率等級PFC 電路中易采用斷續工作模式（DCM），因其MOSFET 零電流開通，二極管零電流關斷，可有效降低損耗，提高效率，并且DCM 模式電流沒有直流偏置，采用鐵氧體磁芯，可降低磁性元件成本和體積，故DCM 模式可較好地兼顧到指標、體積和成本[9]。

2.2.3 PFC電感感量的設計

依據設計規格，因低壓輸入時，PFC處理電流較大，故磁性元件設計邊界條件為低壓下限值。最小電壓輸入時，輸入電流Iin為

式 中：Vac，min為 最 小 輸 入 交 流 電 壓；Pout為 輸 出 功率；η為轉換效率。

計算電感電流峰值ILpk為

式中：Vout為輸出電壓；fmin為最小工作頻率；D為占空比。

推導求得PFC電感量為

2.2.4 PFC電感磁芯的選擇及氣隙設定

依據電感磁芯的有效體積法[10]，可得到有效體積Ve為

式中：Bm為最大磁通密度；fsw為開關頻率。

選用EQ25/3C96 磁芯，磁芯參數如下：飽和磁通Bs= 0.34 T@100°C；磁芯有效截面積Ae=95×10-6m2；磁芯體積Ve= 4.1×10-6m3。

為防止電感磁芯飽和，設磁通最大變化量ΔB為

PFC電感圈數計算如下式：

PFC磁芯氣隙長度LAirGap如下式：

2.2.5 PFC電感電流計算：

根據PFC 電感電流波形，依據電流有效值定義，求得PFC電感電流有效值ILrms為

PFC 電感的繞組導線選擇為Φ 0.1×25 多股三層絕緣線。

3 DC/DC拓撲選用及變壓器設計

3.1 設計規格

在直流200 V 輸入電壓下，輸出電壓+（1±5%）×19.5 V，輸出功率90 W，效率大于95%。

3.2 反激變換器工作模式

文中的高效率緊湊型開關電源，主電路采用反激（Flyback）拓撲實現DC/DC 變換，反激拓撲因其良好的輸出特性、簡單的拓撲結構和低成本，成為中小功率變換的理想拓撲[12]。反激變換器根據次級電流是否有降到零，可以分為斷續工作模式（DCM）和連續工作模式（CCM）兩種工作模式。相同的功率輸出，連續工作模式在原、副邊都呈現較小的峰值電感電流，這樣便可使用更低額定值的原邊MOSFET 和副邊整流管。文中的開關電源設計工作在連續工作模式，設計電感電流紋波率Krp（電感電流波動值與最大電流值之比）為0.667，工作在深度連續工作模式。

3.3 反激變換器原邊電感量的計算

3.3.1 工作占空比計算

根據反激變換器輸入輸出電壓關系式，計算占空比D如下式：

式中：Vbus為母線電壓；Vo為輸出電壓；n為變壓器匝比。

3.3.2 計算紋波電流

依據輸入輸出功率守恒，設電感電流紋波率Krp=2/3=0.66，變壓器轉換效率ηtrans為0.95，可求得電感平均電流Iave_p和紋波電流Irpp_p為

3.3.3 計算變壓器電感量

根據輸入電壓除以原邊電感量為電感電流上升的斜率，乘以導通時間為電感紋波電流，從而可以得出變壓器原邊電感量為

式中：Vin，DC_av為輸入直流平均電壓；fs為開關頻率。

3.4 變壓器磁芯的選取

設計反激變壓器（異步電感）與其它拓撲變壓器有所不同，需要增加氣隙，以此提高磁芯的能量儲存能力。若反激變壓器不開氣隙，變壓器存儲很少的能量就將飽和；但若將氣隙開得太大，又會增加變壓器的繞組匝數，從而產生較大的繞組銅損，且會增大繞組所占的窗口面積。因此需計算選擇合適的磁芯和氣隙大小，可以采用下面體積公式計算[13]磁芯體積Ve：

文 中 電 源 選 用Ve=7 148 mm3，EJ3312/3C96 型 磁芯，其磁芯參數為：磁芯有效截面積Ae= 161.7×10-6m2，飽和磁通Bs= 0.39 T@100°C。

為了防止電感磁芯飽和，設電感磁通BT=Bs·0.75= 0.29 T，計算的電感匝數Np為

取Np=24，為得到所需的電感量，計算磁芯氣隙LAirGap為

3.5 變壓器繞組電流和繞組設計

3.5.1 變壓器原副邊電流

以原邊平均電流和紋波電流為基礎，依據電流有效值定義，推導計算求得原邊電流有效值Irms_p為

3.5.2 變壓器原副繞組設計

為了削弱繞組導線的集膚效應，變壓器繞組采用多股線，設繞組電流密度為J=10 A/mm2，則原、副邊繞組導線的截面積分別為

計算集膚深度δ為

依據集膚深度δ和導體電流大小及窗口面積，選擇原、副邊繞組分別為：原邊繞組導線Φ0.1×15，副邊繞組導線Ф0.55×3。

4 實驗結果

通過變頻交流電源進行電源高低壓供電設置（115 V/60 Hz和230 V/50 Hz），利用直流電子負載對輸出負載電流（滿載、3/4 載、半載、1/4 載）進行設定，通過功率分析儀來測試輸入電流、輸入功率因數和總電流諧波，所得高低壓輸入時，樣機測試數據如表1所示。

表1 樣機測試數據（平均效率、功率因數、總電流諧波）Tab.1 Prototype test data（average efficiency，PF，THD）

測試數據經分析計算可知，樣機帶1/4載到滿載，負載調整率小于1%，輸入高/低壓供電（230 V/115 V），平均效率分別為85.076%和86.054%，總平均功率大于85%，低壓滿載功率因數PF＞0.99，低壓電流總諧波畸變THD＜0.2。

5 結論

文中依據需滿足的功率因數校正和輸出電壓需求，闡述了采用兩級結構設計方案及其理論根據。前級采用Boost 電路對功率因數進行校正設計，后級采用Flyback 拓撲實現DC/DC 變換輸出。依據設計規格，用工程設計方法，詳細闡述了變換器中的核心磁性元件PFC 電路中電感參數和DC-DC 反激變換器變壓器參數的設計過程及其參數選擇的理論依據。樣機測試驗證功率密度可達0.509/cm3，測試平均效率大于85%，低壓功率因數PF＞0.99，低壓電流總諧波THD＜0.2，滿足高功率密度、高效率和高功率因數與電流諧波標準要求，論證了設計過程的合理性和工程實用性。該設計方案可供開關電源磁性元件設計參考，用以提高產品開發效率，降低設計風險。