一種牽引供電系統負載電壓諧波抑制策略

王麗麗

（長治職業技術學院機械電子工程系，山西長治 046000）

目前，鐵路牽引供電系統多采用異相供電方式[1]，由于牽引供電系統中存在大量非線性、不平衡負載，該異相牽引供電方式會造成較為嚴重的電能質量問題，如負載電壓中出現較高的諧波，以及出現嚴重的三相不對稱等[2-4]。如若不對負載中的電能質量問題進行有效處理，畸變和不對稱的電壓勢必會影響牽引供電系統中運行設備的可靠運行，也會影響到負荷的安全運行。考慮到牽引供電系統高電壓、大容量的供電需求，本文將電力電子變壓器（power electronics transformer，PET）引入到牽引供電系統中[5]，利用PET 來對牽引供電系統中的電能質量問題進行治理。

PET技術將電力電子變流技術與高頻變壓技術結合起來，可以靈活地控制電壓幅值和相位，從而達到提高電能質量的目的[6-7]，因此應用于牽引供電系統的PET 研究受到了學者的廣泛關注[8-10]。但是，面向牽引供電系統的PET電能質量治理技術還未得到深入研究。

近年來，針對PET 的研究多集中在將其作為微電網與大電網的接口，即能量路由器來使用，以實現能量在微電網與大電網之間的雙向流動[11-12]。但鮮有相關文獻針對PET 輸出的電能質量問題展開研究，未挖掘出PET 的電能質量治理能力。本文以輸出級模塊化并聯的PET 為研究對象，具體探討PET 的電能質量治理能力，充分挖掘出其電能質量調節方法[13]。

目前，已有相關文獻單獨針對逆變器并聯的系統進行電能質量調節。文獻[14-15]提出將含有各次諧波的逆變器輸出電壓在對應的d-q旋轉坐標系下變換成直流量并濾波，送入到PI 控制器，在實現輸出電壓跟蹤基波參考電壓的同時濾除掉輸出電壓中各次諧波成分，但文獻中所提控制策略對3k次諧波不適用。為能有效抑制3k次諧波，文獻[16-17]通過在逆變器諧波補償環節中采用多諧振比例控制器，能有效抑制輸出電壓中的諧波成分，但多諧振控制的增益取太大時會造成控制系統不穩定。文獻[18]提出通過添加虛擬諧波阻抗的方式，將逆變器輸出諧波阻抗抵消掉，降低了輸出電壓的畸變率（total harmonics distortion，THD），但文獻中虛擬諧波阻抗的選取較為繁瑣。文獻[19-22]采用下垂控制來降低逆變器輸出電壓THD，通過并聯的逆變器來分擔諧波電流以達到降低輸出電壓THD 的目的，但文獻中下垂控制方程的選取需要依賴于逆變器輸出阻抗類型。

本文在上述文獻的基礎上，針對牽引供電系統負載電壓諧波問題，首先分析了非線性負荷造成PET 輸出端電壓畸變的機理，然后對已有的主從控制策略進行了改進，將電能質量治理功能嵌入到PET 輸出側從逆變器中，充分利用從逆變器剩余可用容量對負載電壓諧波進行抑制，最后基于PSCAD 仿真和實驗對本文所提控制算法的有效性進行了驗證。

1 PET拓撲結構和原理

圖1 為本文所采用的PET 整體拓撲，其主要由高壓輸入級級聯AC-DC 整流環節、中間級DC-DC 隔離環節、低壓輸出級DC-AC 逆變環節3 部分組成。

圖1 PET整體拓撲結構Fig.1 The overall structure of power electronic transformer

本文主要研究的是PET 輸出側的電壓質量問題，因此重點對輸出側的電壓質量改善策略進行分析，對于輸入級和中間級的控制策略，本文不再闡述。

2 PET輸出側電壓畸變原因分析

對于PET，其輸出側一般采用主從控制，其中一個逆變器充當電壓源角色，稱為主逆變器，主要用來維持輸出側電壓的穩定，同時給其它逆變器提供電壓基準；而其余逆變器則充當電流源角色，根據接收的電流指令來控制其輸出功率。采用主從控制的PET 輸出側控制框圖如圖2 所示。

圖2 主從控制原理圖Fig.2 Master-slave control block diagram

圖3 為主逆變器控制框圖，是主從控制中主逆變器比較經典的控制算法，包括電壓外環和電流內環。電壓外環負責維持逆變器輸出端電壓穩定，電流內環能提高系統響應速度。

圖3 主逆變器控制框圖Fig.3 The control block diagram of main inverter

圖3 中，Uref為主逆變器參考電壓指令；Gu（s）為電壓外環傳遞函數，可以是PI 控制或者P 控制；Gi（s）為電流內環傳遞函數，同理也可以采用PI 控制或者P 控制。根據圖3 可以得出PET主逆變器輸出電壓和電流的關系表達式如下式：

其中

式中：i（s），Uref分別為主逆變器輸出的實際電流及給定的參考電壓指令；u（s）為主逆變器實際輸出電壓；v（s）為主逆變器u（s）到Uref間的傳遞函數；Z（s）為主逆變器Uref置0 時，主逆變器u（s）與輸出電流i（s）的比值，即等效輸出阻抗；Kpwm為逆變器的等效增益；L1，C1分別為逆變器的濾波電感和濾波電容。

當PET 輸出側帶非線性負荷運行時，若不進行任何電能質量調節，則電流i中將含有大量諧波成分，根據疊加定理，式（1）可以表示為

式中：Zo（s），Zh（s）分別為主逆變器的等效基波阻抗和諧波阻抗，表達式與式（1）中Z（s）相同。

當主逆變器帶非線性負載運行時，主逆變器輸出電流中將存在各次諧波電流分量，由式（2）可知，流過主逆變器上的各次諧波電流分量將在其輸出諧波阻抗Zh（s）上產生相對應的諧波壓降。由于給定的參考電壓Uref是純正弦量，因此主逆變器上產生的諧波壓降將會出現在其輸出電壓u（s）中，進而導致u（s）畸變。如若減少流入主逆變器的諧波電流分量，相當于減少了諧波電流在逆變器Zh（s）上的諧波壓降，則u（s）畸變率將大大降低。

3 PET輸出側電壓諧波抑制策略

3.1 PET輸出側電壓諧波抑制策略分析

本文所提出的電壓諧波抑制策略中，主逆變器維持原有的控制策略，依然充當電壓源角色，而從逆變器充當電流源角色，僅將電能質量功能嵌入到從逆變器中，增加了從逆變器電能質量治理功能，即由從逆變器來承擔負載電流中的負序分量。其輸出側等效電路圖如圖4所示。

圖4 具有電能質量治理功能的主從逆變器等效電路圖Fig.4 The equivalent circuit diagram of master-slave inverter with power quality control function

圖4 中，Upcc為主逆變器輸出端電壓，將負載電流io進行分解得到基波電流if和諧波電流ih如下式所示：

本文采用的主從控制策略中，將負載中的ih全部由從逆變器來提供，負載中的if則由主、從逆變器共同分擔，如下所示：

采用本文的控制策略后，主逆變器輸出電流i1中含有的ih分量近似為零，如下式所示：

則主逆變器輸出電壓的THD經計算得：

式中：Zh為逆變器的諧波阻抗；ω為逆變器角頻率；U為逆變器輸出電壓基波幅值。

由式（6）可知，當從逆變器提供負載中的全部ih時，主逆變器輸出電壓的THD 為0，輸出電壓中的電壓諧波成分得到有效抑制。而實際中由于電流采樣誤差的原因，輸出電壓中的諧波成分不能完全得到抑制。

3.2 主從控制策略

PET輸出側主逆變器維持原有的控制策略不變，采用恒壓恒頻控制來維持輸出電壓穩定，具體控制框圖見圖3。而從逆變器采用恒功率控制，可等效為電流源，并在從逆變器控制環中增加諧波電流控制環，圖5 為本文所提出的從逆變器控制策略框圖。

圖5 從逆變器控制原理圖Fig.5 The control block diagram of slave inverter

圖5 中，io為負載電流，if為負載中的基波電流，ih為負載中的諧波電流。諧波提取具體實現過程為：將采樣得到的負載電流io經過基波abc/dq旋轉坐標系下進行變換后送入到低通濾波器，然后經過基波dq/abc反變換后得到負載中的基波電流if，用io減去基波電流if就得到了負載中的諧波電流ih。具體坐標變換過程如下：

式中：Iof為基波電流的有效值；Ih為各次諧波的諧波電流有效值；θ1，θh分別為基波初始相位和各次諧波初相位；h為諧波次數；k為用來計算諧波次數的數字。

由圖5 可知，從逆變器補償諧波電流的核心思路在于分離出負載電流中的基波和諧波電流分量。具體方法如下：將負載電流io通過基波旋轉坐標變換后，基波電流分量轉換為直流分量，而諧波分量則轉換為6k次諧波，通過低通濾波器LPF濾波后，其中的諧波都被低通濾波器濾除掉，剩下的直流量就是基波分量在基波旋轉坐標變換后得到的值，再將其經過基波旋轉坐標逆變換即可得到負載電流中的基波電流分量if，用負載電流減去基波分量即得到了負載電流中的諧波電流分量ih，即負載中的諧波電流與基波電流被分離出來。基波旋轉坐標逆變換T（θ）dq0/abc的表達式如下所示：

從逆變器的參考電流指令值選取如下：將負載電流中的基波電流分量if乘以一比例系數k1后與負載電流中的諧波電流ih疊加后作為從逆變器的參考指令值，并與從逆變器實際輸出電流i2相比較，將所得到的差值送入到PI控制器得到調制波，與載波比較后產生PWM波去驅動相應的開關管。

4 仿真分析

為了證明本文所提出的電壓諧波抑制策略的可行性，在PSCAD 仿真環境中搭建如圖1 所示的仿真模型。仿真主要參數為：PET 高壓側電壓10 kV，PET 直流側電壓750 V，PET 輸出側電壓380 V，主逆變器電壓環PI 積分系數0.5，主逆變器電流環PI 比例系數45，從逆變器功率環PI 積分系數1.4，從逆變器功率環PI比例系數20，從逆變器電流環PI 比例系數75，從逆變器電流環PI積分系數0.08。

本文中用直流側帶電阻的三相不可控整流橋和純電阻負荷并聯來模擬PET 帶非線性負載運行這一工況。

圖6為PET輸出側未加諧波抑制功能的輸出波形。

圖6 從逆變器未加諧波電流補償的仿真結果Fig.6 The simulation results without harmonic current compensation from slave inverter

從圖6的仿真結果可以看出，從逆變器未采取諧波電流補償時，負載電壓中含有大量各次諧波電壓，進而導致負載電壓波形出現嚴重畸變。表1為經過計算得出的負載電壓中的各次諧波畸變率。

表1 負載電壓中的各次諧波畸變率（未加諧波抑制）Tab.1 Harmonic distortion rate of different frequency in load voltage without harmonic suppression

基于前文的理論分析可知，若不對逆變器控制算法加以改進，其輸出電壓中含有大量各次諧波電壓成分，從表1可以看出，此時的負載電壓畸變率達到10%左右，會影響到負荷乃至設備的安全穩定運行。

圖7 為PET 輸出側加諧波抑制功能的輸出波形。

圖7 從逆變器進行諧波電流補償的仿真結果Fig.7 The simulation results of harmonic current compensation from slave inverter

從圖7 的仿真結果可以看出，將諧波電流補償環嵌入到從逆變器控制算法中后，從逆變器提供了負載中的大部分諧波電流，而流入到主逆變器中的諧波電流分量很小，因而負載電壓中的諧波含量大大降低，負載電壓基本正弦，這與前面的理論分析相符合。表2為經過計算得出的負載電壓中的各次諧波畸變率。

表2 負載電壓各次諧波畸變率（加諧波抑制）Tab.2 Harmonic distortion rate of different frequency in load voltage with harmonic suppression

以上仿真結果表明，將諧波電流補償環嵌入到從逆變器控制算法中后，負載電壓中的諧波含量明顯降低，其總的諧波畸變率為0.69%。

5 實驗驗證

為了驗證所提的電壓諧波抑制算法的可行性、有效性，本文搭建了實驗室樣機，樣機控制器采用TI公司的TMS28335芯片，實驗參數取值與仿真參數一致，通過編程實現所提控制算法，實驗工況分2 種，以此進行對比，實驗波形如圖8和圖9所示。

圖8 從逆變器不進行諧波電流補償的實驗結果Fig.8 The experimental results without harmonic current compensation from slave inverter

圖9 從逆變器進行諧波電流補償的實驗結果Fig.9 The experimental results with harmonic current compensation from slave inverter

當逆變器帶非線性負載運行且不進行諧波電流補償時，圖8a～圖8d分別對應的是負載電壓、負載電流、主逆變器電流、從逆變器電流波形。從圖8a 的實驗結果可以看出，當從逆變器不采取諧波電流補償時，負載電壓中的諧波含量較大，負載電壓畸變嚴重。這是因為當逆變器帶非線性負載運行時，負載電流中將含有大量諧波電流，如圖8b所示，負載電流畸變嚴重。此時負載電流中的諧波電流將分別流入到主、從逆變器中，導致主、從逆變器輸出電流畸變，如圖8c和圖8d所示。由于負載中的諧波電流流入到了主逆變器中，諧波電流將在主逆變器的輸出阻抗上產生諧波壓降，進而導致主逆變器輸出電壓畸變，這與前文的理論分析相符合，從圖8a 中的負載電壓波形可以看出，此時的負載電壓含有大量諧波。

當逆變器帶非線性負載運行并進行諧波電流補償時，圖9a～圖9d 分別對應的是負載電壓、負載電流、主逆變器電流、從逆變器電流波形。與圖8 不同的是，此時在從逆變器控制環中增加了諧波電流補償環。從圖9a 的實驗結果可以看出，當從逆變器控制環中增加了諧波電流補償環后，負載電壓中的諧波含量大大降低，負載電壓基本正弦。這是因為此時負載電流中的全部諧波電流分量都由從逆變器來提供，因此從逆變器輸出電流嚴重畸變，如圖9d 所示，而主逆變器此時只提供負載電流中的基波電流，因而主逆變器的輸出電流基本正弦，如圖9c所示。由于負載中的諧波電流都流入到了從逆變器中，因而主逆變器輸出電壓基本正弦，這與前文的理論分析相符合，從圖9a 中的負載電壓波形可以看出，此時的負載電壓諧波含量大大降低。

由圖8 和圖9 的實驗結果，經過對比分析進一步驗證了本文所提策略的有效性。將諧波電流補償環嵌入到從逆變器控制算法中，能有效抑制負載電壓中的諧波分量。

6 結論

鐵路牽引供電系統中存在的大量非線性負荷不僅會降低負載電壓質量，也會影響到鐵路牽引供電系統中對電能質量較為敏感的設備安全穩定運行。基于此，提出了一種充分利用PET 輸出側從逆變器剩余可用容量對電壓諧波進行抑制的策略，所得出的結論如下：

1）將電能質量治理功能嵌入到PET 輸出側從逆變器中，避免了增加額外的電能質量治理裝置，降低了系統成本。

2）主逆變器維持原有的控制策略不變，其中負載電流中的基波電流分量由PET 輸出側主、從逆變器共同承擔，負載電流中的諧波電流分量則全部由PET 輸出側從逆變器承擔，降低了主逆變器的備用容量。