“思”“趣”相融，讓“點”動起來
——《用數對確定位置》教學片斷

文|栗森波

【教學內容】

人教版五年級上冊第二單元《位置》。

【教學過程】

●教學片斷一：

師：（課件出示象棋）同學們，這是中國象棋。象棋在我國有著悠久的歷史，是中華民族的文化瑰寶，它是一種屬于兩人對抗性的游戲。今天我們的學習就從擺棋子開始。象棋棋子一共有32個，紅方黑方各有16 個。楚河漢界將紅方和黑方分為兩個陣營（將棋盤貼到黑板上，在棋盤兩頭板書“紅方”“黑方”）。在這些棋子中，紅方和黑方的最高指揮官是誰（帥、將）？“帥”“將”的位置在哪里呢？誰到棋盤上來擺一擺？

（請學生到黑板上擺好“帥”“將”）

師：“帥”“將”只能這樣擺嗎？

生：是的，象棋的棋子擺法都是有規定的。

師：剛才這位同學把“帥”和“將”分別擺在了哪個位置？你能用語言描述一下嗎？

生：“帥”擺在了第1 行第5個，“將”擺在了第10 行第5 個。

生：“帥”擺在了第10 行第5個，“將”擺在了第1 行第5 個。

師：剛才他們在說“帥”“將”位置的時候，都用到了“行”和“列”。兩個棋子的位置沒有變，為什么兩位同學的描述會不一樣呢？

生：他們兩個人在數行的時候方向不一樣。

師：數學是一種規則下的游戲，在描述位置的時候，我們都是從左往右數、從下往上數。根據這個規則，“帥”的位置就是第5 列第1 行；“將”的位置就是第5 列第10 行。

師：“將”和“帥”除了可以用“列”“行”來確定棋子的位置，還有一種方式也可以確定棋子的位置，那就是數對。（板書：用數對確定位置）

●教學片斷二：

師：你聽說過“數對”嗎？關于“數對”，你有哪些猜想呢？

生：數對是不是一對對的數呢？

生：數對有什么用呢？

生：數對怎么表示呢？

生：數對跟行和列有關系嗎？

生：數對是不是兩個數字呢？

……

師：如果“帥”“將”的位置用數對來表示的話，你覺得最有可能用到哪些數？

生：我覺得會用到5 和10 這兩個數字。

生：我覺得會用到5 和1 這兩個數字。

（出示：“將”和“帥”的數對）

師：數對是由兩個數組成的，如果要用數對來表示“帥”的位置，就是（5，1），“將”的位置用數對表示為（5，10）。

師：用數對來記錄棋子的位置和用“列”“行”記錄棋子的位置，它們之間有聯系嗎？

……

●教學片斷三：

師：紅方和黑方各有兩個“馬”，在棋盤中，這四個“馬”該擺在哪個位置呢？請根據“馬”的數對，找到馬的位置。

［課件出示“馬”數對：（2，1）、（2，10）、（8，1）（8，10）］

要求：

1.說一說數對（2，1）（2，10）是什么意思。

2.請學生上臺擺一擺。

3.擺完后，讓其他學生說說他擺對了嗎？你是怎么確定的？

4.觀察“馬”的位置，結合其數對，說說你發現了什么？

5.在棋盤上，馬可以怎么走？（請會下象棋的學生到棋盤上來走一走，讓學生說說“馬”每走一次后的位置，怎么用數對來表示）

……

師：接下來，我將剩余的棋子全部擺好。

（課件演示其他棋子的位置）

師：現在所有棋子的位置擺好了，請你們仔細觀察，這些棋子中，哪些位置的棋子，它們的數對中會有相同的數字呢？請你和同桌一起找一找，寫一寫。

（學生匯報，交流）

師：你找到規律了嗎？

師：你還有其他發現嗎？

●教學片斷四：

師：在棋盤上，棋子的位置可以用數對來表示。仔細觀察，我們教室里有可以用數對來確定位置的情況嗎？（我們的座位）

師：如果前門表示開始的話，第一組就是第一列，第二組就是第二列……那么第一排就是第一行，第二排就是第二行……如果把教室的座位放到坐標圖里，就是這個樣子的。（課件演示）

1.用字母表示出第3 列的數對。

師：哪個同學的位置是數對（3，3）呢？請你和同學們打個招呼吧！大家能寫出他前后左右的四個同學所在位置的數對嗎？請你試一試吧。

匯報時，根據位置是（3，3）的同學，說出左右同學位置的數對分別是：左（4，3），右（2，3）。當回到坐標圖中，這個同學的位置變成了一個點時，左右的點的位置是：左（2，3），右（4，3）。

［課件演示數對（3，3）的前后左右的位置］

師：數對（3，3）前后的數對是（3，2），（3，4）。如果用一個數對來表示這一組任意一個同學的位置，你有辦法嗎？

［板書：（3，A）］

師：誰明白這個A 的意思？

師：這個A 表示的是像1、2、3、4……這樣的數。

2.用字母表示出第3 行的數對。

師：想想看，用哪一個數對可以表示這一行的任意一個同學的位置？

［板書：（B，3）］

3.用字母表示出兩個數字是一樣的數對。

師：［板書數對（a，a）］想想看，這樣的一個數對，表示的是什么位置的同學？

［（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）……］

師：當我們把這些點連起來，就成了一條直線，這個數對可以表示出這條直線上任意一個點的位置。

師：數對（a，a）可以表示這條直線上的任意一個點還是只能表示這幾個點？

4.感受反方向。

師：（出示課件）我們剛才是從0 開始往右邊數列數、往上數行數，用數對確定位置，有時候根據需要，還可以從0 往它相反的方向用數對來確定位置，這到初中的時候我們會進一步學習和研究。

●教學片斷五：

師：數學源于生活。那數對是起源于什么呢？我們一起來了解有關它的故事吧！

師：關于數對，沒想到還有這么美麗的故事。接下來是智力大挑戰，你們敢不敢試一試？（略）