以“確定位置一”教學(xué)為例，探究情境沖突下數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)的動(dòng)態(tài)

肖生

數(shù)學(xué)教學(xué)過程依教學(xué)態(tài)勢而言，貴在曲折起伏，跌宕有致。創(chuàng)設(shè)情境沖突，能有效地激起一波三折的動(dòng)態(tài)課堂。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，最有利于激發(fā)內(nèi)在動(dòng)機(jī)的方法是將學(xué)習(xí)者放入具有沖突的情境之中。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)著眼于激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，而構(gòu)建富有沖突的主題情境。學(xué)生的思維活動(dòng)在不斷創(chuàng)設(shè)的沖突、矛盾情境中演化成：探究新知的思維過程隨著情境沖突的產(chǎn)生、發(fā)展、結(jié)束呈現(xiàn)波谷與波峰交替的動(dòng)態(tài)曲線，沖突與解決沖突的兩種力在動(dòng)態(tài)中逐步走向調(diào)和趨勢。筆者以北師大版五下“確定位置一”教學(xué)為例，探究情境沖突下學(xué)生思維活動(dòng)呈現(xiàn)的動(dòng)態(tài)。

“確定位置一”的教學(xué)過程采用“情境+問題串”的呈現(xiàn)方式，利用多媒體創(chuàng)設(shè)艦艇“三次打擊目標(biāo)，三次確定目標(biāo)位置”的主題情境。在“三擊而不中”的強(qiáng)烈矛盾沖突下，學(xué)生的思維活動(dòng)呈現(xiàn)一波平息一波又起的動(dòng)態(tài)曲線。課堂中學(xué)生的思維活動(dòng)表現(xiàn)為：學(xué)生在教師不斷創(chuàng)設(shè)的“擊而不中”的情境沖突中，利用已有坐標(biāo)系和東西南北四個(gè)方位的知識(shí)，積極主動(dòng)地探究目標(biāo)位置的新知，解決“不中”的矛盾沖突。學(xué)生的思維與情感出現(xiàn)反復(fù)的高漲與平衡，在時(shí)而山重水復(fù)、時(shí)而柳暗花明的動(dòng)態(tài)思維活動(dòng)中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。筆者用如圖所示的動(dòng)態(tài)曲線，描述“確定位置一”的課堂教學(xué)中主題情境與學(xué)生思維活動(dòng)呈現(xiàn)的態(tài)勢。

筆者在“確定位置一”的教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)了“三擊而不中”的沖突點(diǎn)（問題串），激起了三起三伏的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)課堂。

一、“一擊而不中”命名目標(biāo)方向

（多媒體創(chuàng)設(shè)艦艇海上打擊目標(biāo)情境）同學(xué)們，這是艦艇打擊海上目標(biāo)的情境。要打中目標(biāo)必須確定目標(biāo)的位置，那么怎樣才能確定目標(biāo)相對于艦艇的位置呢？（板書：確定位置）（激起學(xué)生的求知欲望。）我們把艦艇實(shí)戰(zhàn)演習(xí)情景轉(zhuǎn)化成平面圖，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)探索這個(gè)問題。我們以艦艇為中心建立方位圖（出示方位圖1），要打擊的目標(biāo)在艦艇的什么位置。（東和北之間）打擊東方和北方之間就一定能打到目標(biāo)嗎？（不一定，因?yàn)闁|北面是一個(gè)很大區(qū)域。）怎樣才能打到目標(biāo)？（連線）向哪打？（向目標(biāo)方向打）那么目標(biāo)大體在艦艇的什么方向？應(yīng)該怎么說，給它命個(gè)名？（引導(dǎo)學(xué)生自主探索，大膽地提出目標(biāo)在艦艇北偏東、東偏北的叫法。）

筆者構(gòu)建“一擊而不中”的情境沖突，提出為目標(biāo)方向命名的數(shù)學(xué)問題，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，把學(xué)生的情感逐步引向高潮。積極的思維活動(dòng)隨著探索出目標(biāo)相對觀測點(diǎn)“北偏東、東偏北”的大體方向而回落。課堂教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)的沖突問題情境與學(xué)生在情境中追求新知思維活動(dòng)，第一次呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)曲線圖中刻畫的漲落轉(zhuǎn)化動(dòng)態(tài)過程。

二、“二擊而不中”度量目標(biāo)角度

打擊艦艇北偏東或東偏北方向一定會(huì)打中目標(biāo)嗎？（不一定，因?yàn)椴恢滥繕?biāo)在艦艇北偏東或東偏北的準(zhǔn)確方位）那么為弄清要打擊的目標(biāo)在艦艇北偏東或東偏北的準(zhǔn)確方位，應(yīng)怎么辦？（生陷入沉默思考中）利用你們桌面上的示意圖（方位圖2），運(yùn)用手中量角器等學(xué)習(xí)工具，開動(dòng)腦筋看看能不能探索一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，來進(jìn)一步確定目標(biāo)的準(zhǔn)確方位。（引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)在艦艇的北偏東30度、東偏北60度。）

筆者創(chuàng)設(shè)的“二擊而不中”的矛盾沖突，激起學(xué)生解決“中”而后快的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。情感水平與思維活動(dòng)在動(dòng)手操作中被推向峰值，發(fā)現(xiàn)并度量了角度這一重要數(shù)學(xué)信息。學(xué)生的情感與思維沖突，又在確定打擊目標(biāo)準(zhǔn)確方位中得以平衡。課堂教學(xué)態(tài)勢，第二次呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)曲線圖中所示的峰谷變換動(dòng)態(tài)過程。

三、“三擊而不中”測量目標(biāo)距離

向艦艇北偏東30度方向或東偏北60度進(jìn)行打擊，就一定能打到目標(biāo)嗎？（生沉默思考：打遠(yuǎn)了擊不中，打近了也擊不中。）要想不遠(yuǎn)不近，正好擊中目標(biāo)，還應(yīng)怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生要測量出打擊目標(biāo)到艦艇的實(shí)際距離：在一厘米表示一千米的方位圖3上，測量出打擊目標(biāo)到艦艇的圖上距離，進(jìn)而計(jì)算出艦艇距打擊目標(biāo)的實(shí)際距離。）請學(xué)生根據(jù)方向和距離確定要打擊目標(biāo)的位置，下達(dá)擊中目標(biāo)的準(zhǔn)確指令。（引導(dǎo)學(xué)生成功地下達(dá)指令：向艦艇北偏東30度或東偏北60度，距艦艇1千米處，打擊目標(biāo)。）

在確定打擊目標(biāo)的準(zhǔn)確方位之后，筆者設(shè)置了“不知距離”的第三次“擊而不中”的矛盾沖突。由“不中”的沉默思考到準(zhǔn)確“擊中”的豁然開朗，學(xué)生的情感與思維又一次經(jīng)歷波瀾起伏的過程。課堂教學(xué)中的情境沖突與學(xué)生的思維活動(dòng)，第三次呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)曲線圖中描繪的起伏變化過程。

縱觀“確定位置一”課堂教學(xué)過程，筆者創(chuàng)設(shè)的三次打擊目標(biāo)而不能命中的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。解決沖突一舉擊中目標(biāo)而后快的心理需求，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所需新知的矛盾碰撞中，重新進(jìn)行“方位角+距離”知識(shí)構(gòu)建，使“根據(jù)方位角與距離確定物體位置”的教學(xué)目標(biāo)在矛盾沖突的平衡中得以完成。學(xué)生探究新知解決情境中矛盾沖突的思維過程，呈現(xiàn)波浪式動(dòng)態(tài)曲線。

總之，情境沖突下的數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)矛盾運(yùn)動(dòng)的過程，學(xué)生的思維和情感在沖突與平衡的反復(fù)轉(zhuǎn)化過程中，呈現(xiàn)峰谷轉(zhuǎn)換、起伏有致的態(tài)勢。課堂上教師不斷創(chuàng)設(shè)的情境沖突，能有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，避免平鋪直敘、毫無漣漪，創(chuàng)造出富于變化的動(dòng)態(tài)課堂。