數學分析課程教學中專科生能力提升研究

張建華

【摘要】數學分析課程是專科數學專業課程體系的關鍵構成.基于此，本研究主要分析專科數學分析課程教學中的不足，詳細闡述了限制數學分析課程教學提升專科生能力的原因，最后提出運用調整課程內容設置模式、優化教學目標、拓展教學方法體系、基于學生特征確立能力培養機制等策略，改善專科生能力的培養成效，以期為專科數學分析課程教學改革提供良好參照.

【關鍵詞】數學分析;課程;專科生;能力

近年來，隨著教學改革工作的不斷深入，專科數學專業數學分析課程教學逐漸引起人們的關注.就目前實踐教學狀況來看，各專科學校數學專業的數學分析課程教學在能力培養方面普遍存在一定問題.因此，探討通過數學分析課程提升專科生能力的有效策略具有一定必要性.

一、專科數學分析課程教學現狀分析

（一）教學內容設置不合理

在專科生課程體系中，數學分析無疑是一門難度較高的課程.結合當前專科數學專業的數學分析課程教學現狀來看，部分教師每堂課所講的知識點較多，難點知識密集程度大.

（二）忽視專科生的能力培養

目前，仍有較多教師的教學目標仍停留于知識層面，而忽視了學生能力的培養.這種單一的目標結構，難以為專科生的自我學習、后續發展提供助力.

二、導致專科生能力提升受限的原因

在數學分析課程中，導致專科生能力提升受限的原因主要在于以下幾方面.

（一）學生自身原因

專科學校、高等本科院校的生源存在一定差異.相對于本科院校而言，專科學校的學生普遍存在如下問題.第一，學習基礎較差.以專科數學專業為例，該專業學生的數學基礎相對薄弱，其較容易在數學分析課程學習中遇到困難.對于學生而言，不良的學習體驗不利于其個人能力的提升.第二，自控力不足，自律性低下.在數學分析課程教學中，如果教師未做好教學監督及引導，學生容易因注意力分散跟不上教學進度，因而影響數學分析課程的能力培養效果.第三，學習依賴性強.就數學分析課程教學而言，具有良好自學意識，能夠主動預習新知識、復習舊知識的學生占比較低.如果數學分析課程教師未能為專科數學專業學生提供充足的監督、管理支持，學生的學習成效極易受到影響.上述特征對學生的能力提升造成了一定限制.

（二）教學內容原因

從教學內容方面來看，干擾專科生能力提升的原因主要有以下兩點.第一，數學分析課程內容的特殊性.一方面，數學分析課程中數學知識的學習難度較大，與專科生高中階段所學習的數學知識存在較大差距;另一方面，數學分析課程中的多數知識具有抽象性特征（如積分等），部分專科生可能因缺乏抽象思維，難以理解所學內容，而無法提升自身的探究、學習能力.第二，課堂教學內容設置原因.在數學分析課程學習中，教師所設置的教學內容數量、涉及疑難知識的數量等，也會影響專科生的能力提升.如果每堂課的教學內容較多，且包含較多疑難知識，專科生易因新知識掌握受限，而對數學分析課程的學習喪失信心，進而導致其個人能力的培養效果受到較大影響.

（三）教學目標不合理

教學目標是專科生能力培養的重要支持.結合當前數學分析課程教學現狀來看，部分教師所設置的教學目標僅以知識的學習為主，而忽視了專科生的能力培養.在這一模式下，數學分析課程教學難以為專科生的能力培養提供支持.

（四）教學方法原因

在專科數學專業的數學分析課程教學中，教師所選用的教學方法不僅會影響課程教學質量，還會影響學生的能力提升效果，原因在于：在數學分析課程教學中，如果教師所選擇的教學方法與專科生的特點不符，學生可能因興趣不足而無法獲得積極的學習體驗，從而造成探究能力、自學能力提升受限.因此，加強教師數學分析課程教學方法的優化具有一定必要性.

三、數學分析課程教學中提升專科生能力的有效策略

（一）關注學生特征，構建個性化能力培養機制

個性化能力培養機制構建流程為：第一，學習缺陷干預.專科數學分析課程教師可通過訪談法、問卷調查法等手段，全面了解專科生的學習缺陷，并以此為依據，實施個性化干預.例如，某專科教師面向班級35名學生發放調查問卷，經匯總分析發現，學生的缺陷主要包含數學基礎薄弱、自律性差這兩種.針對上述問題，教師分別確立調整教學進度、強化課堂教學監管這兩種措施，幫助學生循序漸進地擴充自身的數學知識儲備，并提升其自律性，促使其從數學分析課程學習中獲得良好的解題能力、探究能力.第二，引入分層教學模式.對于數學基礎、能力水平差異較大的班級，教師可引入分層教學模式，即根據專科生的基礎，將其分成多個不同層次，為不同層次學生設置不同的能力培養目標，并配置差異化的教學方案，以確保各層學生均可通過數學分析課程的學習，提高自身的各項能力.

（二）優化課程內容設置，幫助學生獲得成就感

鑒于課程內容設置狀況與專科生能力培養效果間的密切關聯，數學分析課程教師可將內容設置作為前期準備環節的重點，遵循提升能力這一目標，合理調整數學分析課程內容的設置方式，以便盡快達成提升專科生能力的目的.

具體而言，數學分析課程內容的優化設置可按照如下方法開展.第一，合理確定新知識占比.在45分鐘的課堂中，專科生可掌握的新知識總量是有一定限制的.為充分發揮數學分析課程的能力培養功能，教師需在合理把控學生可掌握新知識總量限制的基礎上，精準確定每堂課中新知識的占比.例如，某專科數學分析課程教師在數學專業學生第二學期的課程學習中，將新知識數量設置為學生可掌握總量的75%左右.這一容量水平既可滿足知識傳輸要求，又可確保學生的學習質量.適宜的新知識學習模式帶來的成功學習體驗，可刺激學生學習能力及探究能力的提升.第二，做好疑難點知識的案例補充.為避免專科生因疑難知識使學習受限，而無法提高自身能力，教師在設計教案時，需注意針對數學分析課程中的疑難點知識，搭配適宜的案例.以數學分析課程不定積分部分的冪級數為例，為確保學生能夠獲得積極的學習體驗，教師可配置如下案例：關于冪級數∑anxn的說法正確的是（? ）：A該冪級數在收斂區間上各點就是絕對收斂的;B該冪級數在收斂域上各點就是絕對收斂的;C該冪級數在收斂域上就是絕對并且一致收斂的.教師可分別利用上述三種答案的情況，引導學生分析驗證該冪級數在收斂區間、收斂域上的收斂特征，完整的分析過程可促使學生形成正向的學習體驗.