巧用教材“邊角料” 善織思維“華衣裳”

劉留

【摘要】思考題是適用于差異化教學的課程資源.以“浸潤式”長課、“體驗式”短課、日常融合課的形式進行開發，可讓思考題服務于每個學生的思維生長.借助思考題教學彌補常規教學的空白，可幫助學生梳理完整的知識框架，掌握常用的思想方法，養成高階的數學思維.

【關鍵詞】思考題;差異化教學;高階思維;深度學習

詞典中對“思考題”的解釋是：為加深理解、拓寬思路而設計的帶有啟發性的習題.在學生眼中，思考題像是難以趟過的“深水區”，只能望而卻步;在教師眼中，思考題像是無法耕作的“不毛之地”，沒有開發意義.作為師者要有一雙慧眼，發現思考題獨特的思維價值，對其進行深度開發，讓每一個學生都能從中受益.

一、現狀剖析：審視思考題的教學弊病

（一）“走過場”，學生思維淺層化

面對思考題這樣一塊“難啃的硬骨頭”，教師缺乏有效的教法和成熟的經驗，更多的是就題講題，進行淺嘗輒止式的教學.這般“走過場”式的教學忽視了思考題與所在單元的緊密關聯，和其與前后知識的遙相呼應.學生習慣于片面地思考問題，傾向于方法的掌握、結論的記憶，而不善于知識的整體理解，重難點的深度剖析，始終在淺層次的思維閉環內徘徊，無法向思維的更深處進發.

（二）“單相思”，學生思維固定化

水能載舟，亦能覆舟.長期的訓練和積累讓教師能深入淺出地教學思考題，但也容易讓其思維固定化.師者既定地認為學生也會像他們那樣思考，一廂情愿地將自己的解題技巧和策略方法灌輸給學生，迫使學生沿著“預定跑道”奔跑，這是在培養“套路”，而不是培養“思路”.這樣的教學只會消磨學生思維的靈活性，讓學生丟失自由思考、大膽嘗試的勇氣，令其思維方式變得僵化.

（三）“一刀切”，學生思維片面化

當學生能正確解答思考題時，教師便豎起大拇指，連連稱贊;當學生不能正確解答時，教師便撥浪鼓般地搖頭，頻頻嘆氣，“以成敗論英雄”的價值觀占據主導地位.其實，有時候學生答不出來也是一種智慧，可能正是因為現在答不出來，學生才有了繼續思考的動力，使得主動思考成為一種可能.教師不能要求所有學生都能解答思考題，而應希望所有學生都能從中獲益.

二、內容解構：理清思考題的編寫特點

數學家赫斯說：“問題不在于教學的最好方式是什么，而在于數學到底是什么，如果不正視數學的本質問題，便永遠解決不了教學的爭議.”因此，教師應重新解構教材，理清蘇教版思考題的編寫特點，發掘其本質和內核.

（一）“廣角式”解構，跨越版本的核心追尋

“廣角式”解構是以更寬廣的視角對教材進行解構，既要對蘇教版教材有宏觀的理解，又要放眼于不同版本的小學數學教材，在對比中追尋核心價值.筆者發現不管是蘇教版、人教版還是北師大版小學數學教材，都有“思考題”這個欄目，呈現的形式也是大同小異.蘇教版和人教版教材的思考題雖然都涉及“數與代數”“圖形與幾何”“概率與統計”和“應用與實踐”四大學習領域，但是具體的分布情況大相徑庭.蘇教版教材的思考題在“應用與實踐”領域占據的比重更大，在解決實際問題上花費的篇幅更多.

（二）“聚焦式”解構，貫穿學段的特點梳理

“聚焦式”解構是針對不同學段的經典思考題梳理出典型特點，精準定位不同學段學生的思維培養，細化學生的思維進階路徑.

1.由點到面，注重數學知識的融合

以蘇教版一年級下冊第39頁思考題為例：

在解答過程中，學生需要綜合運用數位、數的組成和數的大小比較等知識.這類思考題將分散知識聯結起來，織成小范圍知識網絡，多次整合后構筑更周全的認知面.在數學知識融合的過程中，學生學會了從各個方面聯系知識，從本質上理解知識，從單點思維向多點發散性思維進階.

2.由表及里，注重解題策略的培養

以蘇教版三年級下冊第33頁思考題為例：

解題過程中，可以使用畫圖策略直觀地表達小芳和媽媽的歲數關系.在教材125道思考題中，有47道涉及策略的使用.策略比方法更加高級，它不僅僅停留在操作層面，更指向分析和理解層面，能引領學生選擇合適的策略進行解答，不斷優化解法，在差異化發展中實現個性化凸顯，培養學生的反思思維、批判思維.

3.由淺入深，注重數學思想的滲透

以蘇教版六年級下冊第98頁思考題為例：

學生從特殊位置進行突破，發現旋轉過程中重疊部分的面積不變，同時感受旋轉的應用價值，提高借助圖形直觀推理的能力，發展幾何直觀和空間觀念，引領學生在動手操作中發展實踐思維和創新思維.

綜上所述，蘇教版“思考題”欄目的核心價值是幫助學生積累解決問題的經驗，掌握解決問題的關鍵能力，最終學會思維.其典型特點是注重融合數學知識，強調培養解題策略，不斷滲透數學思想.

三、課堂建構：開發思考題的有效課型

教育家懷特海提出：教育只有一個主題，那就是多姿多彩的生活.思考題教學也應該帶給學生五彩繽紛的學習體驗.

（一）“浸潤式”長課，培養思維的深刻性

“浸潤式”長課是對思維性強的思考題進行拓展教學，將思考題開發成不同形式、不同難度的變式練習，在整體的教學過程中使學生不斷體會、歸納、優化解決問題的方法，逐漸放大學生的思維過程，使學生的思維脈絡清晰化.

以三年級上冊第45頁思考題為例.

【案例分享】

1.計算基本圖形的周長

師：第一類“沒有重疊部分”圖形的周長，你能計算它們的周長嗎？

生1：圖形的周長是一周邊線的長，將圖1①每條邊的長度（厘米）逐個相加，周長為5+5+2+2+2+2=18（厘米），再用同樣的方法計算圖1②的周長，周長為2+2+5+5+5+5=24（厘米）.