基于數據包絡分析的煙草新型零售業態投入產出效率評價研究

謝凌云

(福州市煙草專賣局(公司)，福建 福州 350000)

終端業態的變化直接影響卷煙營銷網絡布局、營銷生態發展。福州市煙草專賣局按照國家局零售業態分類標準，將超市、便利店、娛樂服務業、商場、煙酒店劃分為新型零售業態，食雜店、其他類劃分為傳統型零售業態。對于任何商業企業而言，投入產出比都是營銷效果的重要指標。從產出角度看，對于不同業態，以同樣數量的資源投入，如果某一個業態創造和實現的生產成果越多，則這個業態的經濟效益就越好。本文通過計算煙草商業企業在各個零售業態的營銷資源(人力、物力、財力)投入與產出效率，找到投入冗余、產出不足的根源，從而科學指導營銷中心制定切實可行的營銷方案。

1 各零售業態投入產出效率評價

本文選擇數據包絡分析(DEA)中的C2R和BC2模型，以各業態單個客戶的營銷服務時長、品牌培育投入費用、終端建設投入費用為投入指標，以各業態單個客戶的重點品牌銷量、重點品牌上柜率為產出指標。

1.1 C2R模型

根據文獻[1]，C2R是DEA的基本模型，C2R能夠評價決策單元的總體效率，即技術和規模的綜合效率。該模型的基本思想是：設有n個同性質的部門(決策單元DMUj)，每個決策單元有m個輸入和s個輸出：

xj=(x1j,x2j,…,xmj)T>0,j=1,2,…n

yj=(y1j,y2j,…,ysj)T>0,j=1,2,…n

其中，xij為DMUj第i種輸入的投入量，yrj為DMUj的第r種輸出的產出量。根據文獻[2],引入非阿基米德無窮小量，則可得到對偶形式的具有非阿基米德無窮小量的輸入C2R模型：

min[θ-ε(eTs-+eTs+)]

λi≥0,j=1,2,…n

s-≥0,s+≥0

其中，ε為非阿基米德無窮小量(通常取足夠小的正數，如10-6)，eT=(1,1,…1)。

1.2 BC2模型

C2R只能評價決策單元的總體有效性，對于非DEA有效的決策單元，還需要計算其非DEA有效是由于純技術無效，還是純規模無效引起的，或者是兩者共同引起的，這就需要借助BC2模型。基于輸入評價DMU純技術效率的具有非阿基米德無窮小的BC2模型如下：

min[δ-ε(eTs-+eTs+)]

λi≥0,j=1,2,…n

s-≥0,s+≥0

其中，ε為非阿基米德無窮小量(通常取足夠小的正數，如10-6)，eT=(1,1,…1)。

s=θ/δ

1.3 各零售業態投入產出效率評價結果

本文“營銷服務時長”數據來源于福建煙草商業管理信息系統中PAD定點到位的服務時長(2017—2018年)和一體化營銷平臺“企業微信”營銷人員定點拜訪服務時長(2019—2020年)；“品牌培育投入費用”數據來自各個分公司品牌促銷活動簽收表中的營銷費用支出；終端建設費用來源于每年終端建設的財務賬單明細。重點品牌銷量、重點品牌上柜率來源于福建煙草商業管理信息系統數據。

本文利用C2R模型和BC2模型，利用Matlab 2009b實現模型計算，得到福州市7大零售業態的綜合效率和純技術效率以及規模效率，評價結果如表1所示。

表1 福州市各業態投入產出效率評價結果

續表1

從平均值看，便利店業態的綜合效率、純技術效率、規模效率均是最高，平均效率值分別達到0.91、0.92、0.99，在福州市所有零售業態中發展最好。食雜店業態、超市、娛樂服務業態的綜合效率平均值分別為0.51、0.46、0.50，說明這三個業態的投入產出效率不高，還有很大的提升空間。

2017—2020年，食雜店業態綜合效率呈現逐年上升的態勢，說明食雜店客戶投資結構、綜合管理水平逐步合理化。根據數據包絡分析理論，∑λ>1,則處在規模收益遞減階段，反之，則處在規模收益遞增階段。食雜店業態的的∑λ值在2017—2019年間都小于1，處于規模收益遞增階段，但是從2020年起，∑λ值大于1，出現規模收益遞減狀態，所以規模效率在2019年達到最高后，開始出現下滑，這應該引起重視，食雜店業態已經出現了規模不經濟現象，不能單純依靠擴大生產規模獲取經濟效益。而技術效率在從2017年的高點下降到2019年低點之后，呈上升趨勢，說明食雜店業態要素結構不斷優化。

2017—2020年，便利店業態的綜合效率都很高，都接近1，都達到0.9以上，便利店業態在福州市所有業態中發展相對最好，應該保持現有發展勢頭。

2017—2020年，超市、商場、娛樂服務業的綜合效率逐漸提升，說明客戶投資結構、綜合管理水平逐步提高。商場和超市的∑λ值在2019年、2020年都大于1，出現規模收益遞減狀態，所以規模效率在2018年達到最高后，開始出現下滑，商場、超市綜合效率沒有達到DEA有效，主要是由于規模無效引起，未來商場、超市發展中，應把管理重點轉移到提高規模效率上，同時也可預見大型超市、大型商場已經不能夠適應目前的消費升級趨勢，競爭力沒有“小而精”“齊而美”的便利店競爭力強。娛樂服務業的技術效率逐步提升，并在2019年和2020年均接近1，說明娛樂服務業在這兩年的投資結構是最合理的。

2 福州煙草各零售業態非DEA有效單元的改進

使用DEA單元進行相對效率評價，當綜合效率θ=1時，則該決策單元的DEA評價有效，若綜合效率θ<1,則該決策單元非DEA有效。若決策單元非DEA有效，可以通過DMU在相對平面的投影來改進非DEA有效的決策單元。即在不減少輸出的前提下，使得輸入有所減少或者不增加輸入的前提下，使得輸出有所增加。設(x0,y0)為某評價單元的投入量與產出量，(x1,y1)為(x0,y0)在DEA相對有效面上的投影，所以調整量為：

經過計算，把非DEA有效的單元進行改進，求出可以節省的投入量和可以增加的產出量，結果如表2所示。

表2 福州市煙草各業態非DEA有效單元的改進

非DEA有效的決策單元，DEA方法不僅可以了解有關指標調整的方向，而且能計算出具體的調整量，為合理發展經濟提供決策參考。從表2可以看出，非DEA有效的單元都存在投入冗余現象，比如2017年的食雜店業態，如果要達到DEA有效，可節省22.78分鐘的營銷人員到店服務時長(營銷人員可以將到店服務時間和精力花費在其他業態上)，節省224.40元的品牌培育費用支出，節省21.14元的終端建設費用支出，同時不會減少產出。傳統零售業態中的食雜店業態雖然相對落后于經濟發展潮流,但銷量、銷售金額的貢獻度占比最高，是零售業態的最主要組成部分,要將如何改善其DEA效率非有效的決策單元作為提升傳統食雜店競爭力工作的重點。這不僅可以了解有關指標調整的方向，而且能計算出具體的調整量，為管理者提供了努力方向。

3 對策建議

通過調查福州市煙草零售市場在零售客戶戶數、銷量貢獻度、各零售業態營銷資源投入產出比、各零售業態非DEA有效單元的改進情況，可以提出以下幾點建議。

①優先扶持最優質業態便利店的發展。便利店作為一種新型零售業態，代表未來零售的發展方向，在控制零售許可證總量平衡以及煙草經營許可證合理布局的前提下，優先鼓勵扶持便利店發展，同時可利用其較強的營銷能力，培育重點品牌。

②單純依靠擴大銷量發展新零售是不經濟的。從評價結果可以看出，相對其他業態，便利店業態的發展相對最合理，投資結構、規模水平都是最好。煙酒商店、超市、娛樂服務業態的經濟效益不高，不僅僅體現在純技術效率不高，也就是管理水平、投資結構不夠合理，同時還體現在規模收益不高。2017—2018年，煙酒商店、娛樂服務業、超市還處在規模收益遞增階段，但是從2019年起，煙酒商店已經出現規模報酬遞減，2020年起，超市、娛樂服務業也出現了規模報酬遞減。這說明，福州市經過近幾年對新型零售業態的扶持和發展，產業已經達到一定規模，但是如果僅依靠擴大銷量來提高這些零售業態的產出效益，是不經濟的。

③在營銷資源有限情況下，優先投資處在規模收益遞增的零售業態。通過評價發現，便利店、食雜店這兩個業態仍處在規模收益遞增(至少是規模收益不變)的階段，應該優先把有限的營銷資源投入到這兩個業態中，充分發揮規模經濟的優勢，提高零售業態的投入產出效率。

④扶持新型零售業態應該從擴大銷量轉向投入要素優化。具體的優化方向可參照表2中非DEA有效單元改進量，這有助于提高未來福州市零售業態投入產出效率。比如，在不會減少產出(重點品牌銷售量、重點品牌上柜率)的前提下，在營銷服務時長方面，可以減少服務時長從大到小的業態排序為：食雜店、其他類、商場、煙酒商店、超市、娛樂服務業、便利店；在品牌培育投入費用方面，可以減少品牌培育費用從多到少的業態排序為：娛樂服務業、超市、煙酒商店、食雜店、其他類、商場、便利店；在終端建設投入費用方面，可以減少終端建設費用從多到少的業態排序為：超市、煙酒商店、商場、食雜店、娛樂服務業、其他類、便利店。