淺談初中數學教學中學生逆向思維的培養策略

郭嬋嬋 高麗

摘 要：數學是一門抽象性、邏輯性較強的學科。在初中階段，學生處于思維發展的關鍵期，可塑性強。在學生思維能力的培養過程中，其逆向思維能力至關重要，因此，教師需要在教學過程中注重培養學生的逆向思維，結合學生的特點和教學內容，對學生進行引導，讓學生在學習和生活中逐步養成遇到問題轉向思考的行為習慣。本文將結合具體的教學實例，淺談初中數學教學中培養學生逆向思維的策略。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;培養策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）28-0036-02

引 言

隨著新課程改革的推進，以及數學核心素養的提出，初中數學教師在教學過程中應注重對學生逆向思維的培養。在日常教學中，教師要注重啟發、引導學生思考問題，讓學生通過自己的方式發現并解決問題。初中階段是學生綜合思維養成的關鍵期，這個階段的學生具有很強的可塑性，教師在數學教學中培養學生的逆向思維，不僅可以提高教學質量，還能全面提升學生的數學核心素養。

一、培養學生逆向思維的影響因素

（一）順式思維的影響

在數學教學中，教師不僅要培養學生的計算能力，還要通過多種方式培養學生的思維能力，使學生在生活中遇到數學問題時有較強的思維能力去應對。思維模式一般可以分為兩種：順式思維、逆向思維。在解決問題時，學生往往習慣采用順勢思維，并形成思維定式，即當遇到問題時只能單一地從結合已知條件來解題，而不會選擇從結論出發往回倒推，倒過來思考問題，從求解回到已知條件。

（二）數學思維的影響

隨著學生身心的不斷發展，其思維能力也會有大幅度的提升。在初中數學教學中，要想培養學生的逆向思維，教師需要了解當下學生的思維特點，并結合培養目標來選用合適的方法，促進學生核心素養的形成。學生的逆向思維不僅受到順勢思維的影響，還受到其他思維的影響，如發散思維、歸納思維等。所以，在日常教學中，教師不能僅為了培養逆向思維而培養逆向思維，而應培養學生多方面的思維能力。

二、培養學生逆向思維的意義

初中生的身心正處于發展的關鍵期，其數學思維也得到了迅速發展。在此階段，學生的可塑性也很強，因此，培養學生的逆向思維能力，不僅可以提高學生的學習效率，還可以拓寬學生的視野，促使學生多角度地思考問題，理解相關概念、命題、定理之間的邏輯關系，初步建立網狀的知識結構，進而在交流的過程中始終圍繞主題，做到觀點明確，論述有理有據[1]。

此外，培養學生的逆向思維，還有助于學生多角度地思考問題、解決問題，能用逆向思維的方法透過現象看本質，進而培養綜合能力。教師要根據學生的需求及學習情況，設計合理的教學內容，采用合適的教學方法，以幫助學生形成逆向思維。教師不僅是教育者，還是教育研究者，應關注學生的日常生活，注重從日常生活中培養學生的逆向思維，進而達到培養學生數學核心素養和數學思維的目的。教師在教學過程中滲透對學生逆向思維的培養，不僅可以激發學生的數學學習興趣，使學生的思維更加敏捷，還有助于學生將來在生活中遇到困難時能夠逆向思考、積極面對。

三、初中生數學逆向思維培養的策略

（一）掌握數學基本概念，培養學生的逆向思維

概念是數學學習的基礎與本質，數學概念是表現數學思維的一種形式。數學概念的學習與學生對數學知識的掌握、合理的數學認知結構的形成及數學能力的提升都密切相關。因此，數學概念的有效教學，對提高整體數學教學質量，實現教學目標起著十分關鍵的作用。數學概念教學的一個主要目標是使學生通過對概念的掌握和應用，最終理解和掌握數學思想、方法。數學概念的掌握靠理解，數學思想、方法的掌握靠領悟。學生學習概念等表層知識到深層知識的領悟，需要一個過程。而在概念的學習過程中，對于概念正向的理解學生易懂，教師應指導和引導學生判斷其逆命題的正確與否，這樣可以加深學生對定理的全面理解[2]。

例如，在學習了勾股定理后，教師可以引導學生思考并證明勾股定理的逆定理。如線段中點定理，已知線段CD的中點為B，且，，則B的坐標為。那么用逆向思維來定義中點定理，已知，，B的坐標為，則線段CD的中點為B。這個例子充分體現了數學基本概念中逆向思維的應用。

（二）規范解題過程，培養學生的逆向思維

數學學習有其獨有的數學語言，而解題過程就是數學語言的展現。解題過程是數學思維的簡單表現，學生的解題過程越規范，說明學生對問題的理解越透徹。教師在學生解題的過程中，也要滲透對學生逆向思維的培養。對于學生在平時學習中遇到思路不清晰、解題過程復雜的題目，教師可以引導學生逆向思考，即從結論出發思考問題。這樣可以幫助學生從不同的方向與角度來思考數學問題[3]。

例如，在“一元二次方程”的學習中，根據所給方程求解是學習的重點。在解題過程中，學生可以考慮應用逆向思維來思考和解決問題。如是方程的兩個實數根，若恰成立，求的值。解決該題時，學生可以用韋達定理、根與系數的判別式，將代入原方程即可解出。

（三）注重教學引導，培養學生的逆向思維

在課堂教學中，教師是課堂教學的主導者，要注意突出學生的主體地位，引導學生從多角度思考問題。在設計數學問題時，教師要注意，雖然數學具有很強的邏輯性和嚴謹性，但是學生的可接受能力在不同階段是不同的。所以，在教學中，教師不能消極地適應學生的學習能力，降低理論要求，必須在確保內容的科學性的前提下，結合學生實際情況來開展教學活動[4]。

（四）制訂專項訓練，培養學生的逆向思維

數學學習思維的專項訓練是針對逆向思維領域或問題的模式進行有指導、有分析、有解答的解析與練習。教師需要在教學過程中做好指導和引導工作，使學生在專項訓練的基礎上形成逆向思維，養成良好的學習習慣。在解題過程中，教師應激勵學生多角度、多維度地思考問題，做到一題多解，學會舉一反三，如分析法、反證法的解題方法。

初中數學中關于二次函數、測高問題、圓的專題、三角形相似及三角形全等問題，以及幾何動點問題等在中考都有所涉及，而在解決這些問題時，學生需要運用數學逆向思維，從結論出發來思考問題并予以解決。

結? ? 語

總之，新課程改革無論是對教師還是對學生都提出了新的要求。在初中數學教學中，教師與學生應共同努力。在課堂教學的內容上，教師應準確、靈活地將教學內容進行有效銜接;在教學方式上，教師應注重激發學生的參與積極性;在教學過程中，教師要將教學內容與學生興趣和生活實際相結合，不斷加強學生對知識和技能的理解和掌握，在傳授學生知識的同時，培養學生獨立思考的能力、創新能力、自主探究及合作探究能力。而學生應突破自我、挑戰自我、完善自我，面對中考，要學會順應中考改革的趨勢，努力學習，最終成為高素質且全能型的棟梁之材。

[參考文獻]

李迎春.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].科學大眾（科學教育），2020（06）：16.

顏成芳.基于數學核心素養理念，談高中學生綜合思維的培養[J].華夏教師，2020（10）：68-69.

柴麗娟.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（09）：139.

白瑩.談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中國農村教育，2019（11）：45-46.

作者簡介：郭嬋嬋（1995.2—），女，陜西佳縣人，在讀研究生，研究方向：學科教學（數學）。

高麗（1963.9—），女，陜西綏德人，教授，碩士生導師，研究方向：學科教學（數學）。