盤形滾刀載荷的神經網絡預測

喻 龍，王義亮，楊兆建

（1.太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

盤形滾刀作為一種挖掘堅硬巖石的常用刀具，應用十分廣泛，常安裝于盾構機、TBM等大型施工設備上，其優點在于切割巖石質量較大、速度較快，作為一種機械破巖的刀具，效率較高。近年來，隨著采煤機的不管研究與發展，已有學者研究提出將盤形滾刀應用于采煤機的刀具安裝上，應用于截割煤巖的進程中。神經網絡的興起是因其能模仿人腦思考和活動，通過反復的訓練和學習，能夠準確識別載荷參數，廣泛應用于故障診斷。文獻[1]對盤形滾刀做了大量實驗，測得其試驗所得數據；文獻[2]對滾刀進行線性測試，并預測其破碎結果；文獻[3]通過實驗及仿真，研究了盤形滾刀的三向力的變化情況，驗證了盤形滾刀的巖石破碎機理。文獻[4]應用PFC軟件對盤形滾刀的貫入度和切削速度進行了仿真，并分析其能耗情況。文獻[5]提出一種新型ELM預測模型，該模型反應速度快，對載荷預測準確；文獻[6]應用BP神經網絡技術，對實驗數據進行載荷識別；文獻[7]通過ELM算法對某地交通情況進行了預測。

通過應用PFC數值模擬軟件對盤形滾刀進行仿真分析，創新點在于引入神經網絡（BP、ELM、RBF），通過建立模型訓練，對盤形滾刀的法向力進行預測，并與原始數據對比，得出最優解。其能對試驗或仿真結果進行預測，確定其正確性，具有指導意義。

2 神經網絡結構

神經網絡結構可模仿人腦的神經活動，建立信息處理系統，該系統不僅復雜，而且是非線性的。以此為基礎建立的神經網絡，有著較好的輸入輸出反射能力，利用神經網絡進行預測的公式，如式（1）所示。

說明：（1）相對誤差越小，表明模型的性能越好；（2）決定系數范圍在[0，1]內，越接近于一，表明模型的性能越好；反之，越趨近于零，表明模型的性能越差。

BP神經網絡之所以被應用最廣，是因為其具有十分健全的理論體系，在人工神經網絡中，能夠通過模仿人腦神經元，達到學習的機制[8]。通過不停的迭代和訓練，利用正向信號和反向調節，能夠建立智能化的網絡模型。其神經網絡結構[9]，如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 BP Neural Network Structure

ELM神經網絡根據要求的輸入偏置和權值，設定網絡隱層節點數，可隨機選定更為有效的輸出，提高算法的訓練效率，相比較BP更為快速和準確。

RBF神經網絡是靜態前向形網絡，具有收斂快，訓練程度較準確，結構好調整的優點，是現在較為熱點的研究方向。

3 仿真模型

3.1 滾刀破巖原理簡介

盤形滾刀在破碎巖體的過程中，滾刀施加的壓力超過巖體的強度，即可達到破碎的目的。其在運動過程中，不僅隨著刀盤在行進方向移動，而且隨著滾刀的中心自轉。一方面受到滾動力的作用，一方面受到側向力和垂直力的作用。其作用方式[10]，如圖2所示。

圖2 滾刀三向力示意圖Fig.2 Hob Three-Way Force Diagram

3.2 顆粒流模型建立

在PFC軟件中，其原理在于利用巖石粒的微觀力學參數，來展現其宏觀參數量。某軟巖的宏觀參數，如表1所示。主要利用巴西劈裂和單軸壓縮對其參數進行標定，將微觀參數和宏觀表現聯系起來，以使其接近實際值。其微觀參數，如表2所示。

表1 軟巖材料宏觀參數Tab.1 Macroscopic Parameters of Soft Rock Materials

表2 微觀力學參數Tab.2 Micromechanical Parameters

3.3 滾刀切割數值模型建立

因滾刀所用的材料硬度較大，而軟巖材料硬度較小，故在PFC軟件中，應用wall命令對滾刀進行屬性約束，其破巖仿真模型[11]，如圖3所示。

圖3 滾刀破巖的數值模型Fig.3 Numerical Model of the Hob Breaking Rock

利用UG對滾刀建模，然后導入PFC軟件中，可提高建模效率。所建立滾刀直徑為432mm，刃寬10mm，根據實際工作情況，設立貫入度為4mm，向前切削速度為0.6m∕s，隨著滾刀的向前切削，即可達到破碎巖體的目的，其破碎結果[12]，如圖4所示。

圖4 滾刀破巖結果示意圖Fig.4 Schematic Diagram of the Results of the Hob Rock Breaking

3.4 結果分析

盤形滾刀破碎巖石后，得到的滾動力、側向力和法向力的頻譜曲線，如圖5所示。可以看出三向力在破碎巖石的過程中呈現相似的波動規律和變化特點。其中，側向力在零附近往復變化，均值為311N，遠小于滾動力和法向力；滾動力和法向力呈現由波峰到波谷的往復向前的變化趨勢，滾動力均值為1046N，法向力均值為9533N。這種變化情況與巖石顆粒破碎過程中的各向異性有關，滾刀行進過程中三向力逐漸變大，直至形成的密實核破碎，然后形成峰值；在密實核破碎的瞬間，三向力瞬間減小，形成峰谷。如此情況不斷往復，形成對巖體的破碎效果[13]。

圖5 滾刀破巖的滾動力、側向力、法向力Fig.5 Rolling Force，Lateral Force，Normal Force of the Hob Breaking Rock

4 神經網絡載荷預測

在BP神經網絡的構建中，一般常采用三層網絡結構來作為構建其函數的逼近器，應用動量BP算法，其經驗公式，如式（2）所示。

式中：c—隱藏層節點數；m—輸入層節點數，此處為滾動力和側向力，其值為2；n—輸出層節點數，此處取為法向力，其值取1；a—[1，10]間的整數，所以c的范圍為[3，11]間的整數，經過訓練，得出當c為9時，誤差最小。

確立該函數模型后，選取上述三向力中的8000組數據作為輸入輸出數據，網絡訓練目標為0.001，設置學習率為0.01，最大迭代次數為1000次。對隱藏節點取各種數值作出一定的訓練。采用tansig函數作為傳遞函數，其作用在于將輸入轉為輸出，選擇purelin作為輸出函數，采用trainglm為訓練函數，其他采用默認值，最后的訓練結果，如圖6所示。最終在66步得到最優解。

圖6 BP神經網絡訓練Fig.6 BP Neural Network Training

在訓練完成以后，因其有較高的準確率，將選取的另外8000組數據，包括滾動力和側向力，在BP神經網絡中進行法向力的預測。因BP預測結果的不穩定性，選取十組預測結果，取其算術平均值為95.65%，十組預測結果的誤差棒分析，如圖7所示。其中某次預測結果和真實結果的對比圖，如圖8所示。其預測結果的決定系數達到95.86%。

圖7 BP神經網絡預測結果的誤差棒分析Fig.7 Error Bar Analysis of BP Neural Network Prediction Results

圖8 BP神經網絡預測結果Fig.8 BP Neural Network Prediction Results

ELM神經網絡的構建，主要包括三個因素。在輸入輸出層設計上，本次預測輸入節點數為2個，輸出節點數為1個；隱含層節點數的設計直接影響到ELM神經網絡的預測準確性，個數設定過少會影響其獲取信息的能力，設點過多則影響其效率，經過訓練得到當隱含層節點數為60時誤差最小；激勵函數、權值和閾值的設計同樣重要，選取Sigmoid函數作為激勵函數，初始權值和偏置取默認值。因ELM預測結果的不穩定性，選取十組預測結果，取其算術平均值為97.42%，十組預測結果的誤差棒分析[14]，如圖9所示。

圖9 ELM神經網絡預測結果的誤差棒分析Fig.9 Error Bar Analysis of ELM Neural Network Prediction Results

經過某次ELM神經網絡的預測結果的決定系數為97.31%，預測準確性較BP有所提高，如圖10所示。RBF神經網絡的學習速度較快，易于收斂，具有較高的泛化能力，能夠分析系統內部較難理解的法則，可以逼近任意的非線性函數[15]。RBF預測結果比較穩定，經過多次仿真，其多次預測的某次最終結果，如圖11所示。決定系數仍為91.68%。

圖10 ELM神經網絡預測結果Fig.10 ELM Neural Network Prediction Results

圖11 RBF神經網絡預測結果Fig.11 RBF Neural Network Prediction Results

經過三種神經網絡的預測，得到對法向力的預測結果，隨機選取三種神經網絡的五組節點數據，比較誤差的結果，如表3所示。綜合來說，ELM的預測結果更加接近真實值。

表3 不同節點的網絡預測誤差Tab.3 Network Prediction Error of Different Nodes

由圖8、圖10、圖11分析可知，三種神經網絡的預測值在峰谷和峰值的預測準確度較高，因為當盤形滾刀在峰谷的時候，累積的顆粒數較少，其均值在零軸線附近波動，預測值較好判斷；當其力的圖示達到峰值的時候，積累的巖體顆粒較多，不容易分散，所受到的力較大，故能夠準確預測其峰值大小；然而，當三向力在峰谷與峰值之間時，因巖體顆粒受力不均衡，導致其位移的判斷十分困難，顆粒位移大小具有隨機性，故此時的預測較難，預測確定性下降。比較三種神經網絡預測結果可知，與自適應BP神經網絡和RBF神經網絡相比較，ELM神經網絡的預測結果準確性較高。

5 結論

（1）利用PFC數值模擬軟件對盤形滾刀的受力進行了仿真，得出其滾動力、側向力和法向力，三向力的波動規律和峰值峰谷較為相近，由結果可知側向力在零附近往復波動，其值遠小于側向力和法向力，滾動力的大小約為法向力的十分之一。

（2）引入神經網絡的預測分析后，由預測結果可得，ELM神經網絡的預測結果更優，效率更高，比較符合該模型的預測分析，其相對誤差為2.58%，而BP神經網絡和RBF神經網絡的相對誤差分別為4.35%和8.32%。由此可得，應用ELM神經網絡更加適用于該模型的法向力預測。

（3）通過對盤形滾刀進行仿真分析，得出其三向力的數據，引入神經網絡對法向力進行預測，也適用于其他試驗或仿真的預測分析，能夠確定試驗或仿真結果的正確性，具有一定的指導意義。