免潤滑脫離式核主泵飛輪動力學特性研究

王 珍，房 琦，陳建國

（大連大學機械工程學院，遼寧 大連 116622）

1 引言

飛輪位于核主泵電機下端，連同電機封閉在核主泵內，故無法為飛輪在役檢查提供空間。目前我國核主泵飛輪均為不能脫離的固定結構，沒有超速保護功能，也沒有脫落后自潤滑支撐系統，在發生極限冷卻劑喪失事故（LOCA）時存在飛輪破裂、損傷主設備的隱患。第三代核電技術對核主泵飛輪性能提出了更高要求，使之不僅在額定轉速1500r∕min時能夠連同轉子提供足夠大的惰轉慣量，確保主泵斷電后繼續惰轉并在短時間內提供足夠的流量來帶出反應堆因功率滯后衰減繼續產生的熱量，確保堆芯安全，還能夠在一定超速范圍內（125%額定轉速內，1850r∕min）保證其傳遞可靠性，而且能夠在轉速超過160%額定轉速時脫離軸套，避免機組過度振動或飛輪撕裂造成重大事故，同時應盡量減小飛輪脫落時對核主泵造成的沖擊。

為解決以上問題，國內外部分學者對飛輪系統做了一些研究工作［1-5］，解決了飛輪的結構、尺寸、裝配上的部分問題，取得了一定成果。部分學者對飛輪的完整性、應力應變進行了理論與仿真分析，其分析方法均把飛輪當成盤形結構，內端設為固定約束來計算不同轉速下飛輪的應力狀態，而內端面實際狀態則是與軸套過盈配合產生接觸面擠壓，并且隨著轉速的變化，內端面的邊界條件也在改變，故傳統的計算方法［4-6］并不能正確的描述主泵飛輪隨轉速變化的應力狀態。在已有研究成果的基礎上，設計了免潤滑脫離式核主泵飛輪結構，同時對其動力學特性進行仿真分析，并且完成了原理樣機和工程樣機的制造與臺架實驗（國內首次）。

2 飛輪結構及功能

免潤滑脫離式飛輪結構主要由飛輪盤、軸套、支承軸承構成，根據滿足其惰轉慣量大于3000kg·m2的設計要求，經優化設計后其結構，如圖1所示。

圖1 脫離式飛輪結構Fig.1 Fall-off Flywheel Structure

飛輪本體與軸套材料為均為SA5083，其力學性能參數，如表1所示。

表1 飛輪材料力學性能參數Tab.1 Mechanical Properties of Materials

飛輪與軸套采用過盈連接，初始過盈量設計確保飛輪在轉速為1850r∕min時不脫松，在轉速為2400r∕min時完成脫離，根據彈性理論［7］計算初始過盈量如式（1）：

式中：ρ—飛輪密度；E—彈性模量；ω0—飛輪脫離角速度；R—飛輪外徑；r0—飛輪內徑；ra0—軸套內徑；μ—泊松比。

通過計算選取初始裝配過盈量為0.6mm。隨著轉速升高，飛輪與軸套受到離心力作用過盈量逐漸減?。?］，過盈量的變化滿足式（2），計算結果，如圖2所示。

圖2 過盈量隨轉速變化圖Fig.2 Variation of Interference with Rotational Speed

當飛輪轉速達到2344r∕min時，過盈量減為零，此時飛輪本體脫離軸套，下落到以氮化硅陶瓷球為主導的軸承上，如圖1所示。該摩擦副具有自潤滑功能，無需外加潤滑系統，進而簡化了飛輪結構，提高了飛輪運行的可靠性。

3 非線性接觸分析

隨著轉速升高，飛輪受到的離心力越來越大，而離心力必然會引起飛輪本體發生徑向變形，從而引起飛輪與軸套間接觸剛度和接觸條件的變化。傳統線性分析方法并不能準確計算出接觸面間的正壓力，故采用非線性接觸理論［8］，其正應力P理論計算公式如式（3）：

另外，應用有限元軟件Ansys，對飛輪過盈配合進行非線性接觸分析，建立接觸模型并采用掃略方式劃分網格，在每一組接觸單元上定義一副接觸對，如圖3所示，其中，紫色單元為下伏單元，紅色線條為定義的接觸對。接著設置接觸分析參數，接觸剛度是影響接觸分析收斂性和精度的最重要參數，初始狀態時令接觸剛度等于接觸對下伏單元的剛度，并基于接觸對下伏單元的彈性模量、單元幾何尺寸和接觸剛度因子（FKN）來估算不同轉速下接觸面間的接觸剛度，檢查每一子步中的穿透量和平衡迭代次數，最終優化FKN值為0.01，理論計算結果與仿真計算結果，如圖4所示。由圖4可知隨著飛輪轉速升高，接觸剛度逐漸減小，導致接觸面正壓力非線性減小，理論計算的應力曲線與仿真分析的應力曲線吻合程度較好，所得結果較為精確，且接觸面正壓力始終小于許用應力，滿足結構設計要求。

圖3 接觸分析建模劃分網格及定義接觸對Fig.3 Contact Analysis Modeling，Meshing，and Definition of Contact Pairs

圖4 理論與仿真計算接觸面正壓力Fig.4 Theoretical and Simulation Calculation of Positive Pressure on Contact Surface

當轉速為工況轉速1500r∕min時，接觸面正壓力為55MPa。應用workbench對接觸強度和接觸面滑移量進行分析，結果如圖5所示，接觸面過盈配合牢固，且滑移量僅為0.05mm，可保證有效傳遞扭矩。當轉速為2340r∕min時，接觸面正壓力降為零，故當飛輪轉速達到2340時實現脫離。

圖5 1500r∕min時接觸形式和滑移量Fig.5 Contact Form and Slip at 1500r∕min

4 耦合接觸力條件下的動力學分析

動力學特性是用來描述飛輪應力狀態隨轉速升高時的變化情況，為了更精確地計算飛輪應力狀態，如圖6建立極坐標系，取r=r0處的微元體進行受力分析。

圖6 微元體受力分析Fig.6 Force Analysis of Microelement

根據微元體受力分析，參考彈性理論［8］列出平衡微分方程（4）：

令微元體尺寸dr趨近于0，簡化為：

通過多項式應力函數求解該方程［8］，采用一個滿足相容方程的特解，在此基礎上疊加多項式，并調整各多項式系數以滿足邊界條件，整理為：

式中：c—飛輪厚度；z—飛輪距離中性層距離，將接觸面正壓力作為邊界條件帶入公式計算出處微元體應力隨轉速變化結果，如圖7所示。

圖7飛輪內徑處（r=r0）應力曲線Fig.7 Stress Curve of Flywheel Internal Diameter（r=r0）

圖7 表明，當轉速為（0～1000）r∕min時，微元體應力緩慢增加；當轉速超過1200r∕min時，微元體應力增大較快。當飛輪轉速超過2400r∕min后，微元體應力大于材料許用應力，飛輪很容易發生碎裂，產生高能量的碎片引發核島事故，因此當飛輪轉速達到2400rpm時一定要脫離軸套。

5 飛輪試驗及分析

本次飛輪試驗的主要目的是測試飛輪不同轉速下的應變，用以驗證圖7理論計算值。設備采用自行設計的無線應力應變測試節點，應變片為日本共和電業產品（電阻120歐姆，應變系數2.02），粘貼位置，如圖8所示。無線測試節點放置在飛輪下方，隨軸轉動，如圖9所示。首先將應變片與無線測試節點相連，無線節點負責將傳感器采集的模擬信號轉化成電信號，并通過ZigBee網絡傳輸給網關，接著網關通過串口把數據傳輸給計算機，最終在計算機上完成數據處理，將處理結果與仿真分析結果進行對比，整合出應力曲線，如圖10所示。并細化飛輪啟動階段的應力應變曲線，如圖11所示。仿真分析時微元體初始狀態下受到接觸面正壓力的作用，應力曲線起始值為90MPa，而飛輪應力測試默認從零開始，所以初始階段曲線并不能重合，當飛輪轉速為（0～1500）r∕min時，通過圖10可知微元體應力以正壓力為主，當轉速超過1550r∕min時，微元體所受應力以離心力為主，此時測試應力曲線與仿真曲線吻合，說明理論計算準確。另外根據圖11可知，飛輪靜止時受到重力影響，產生向下的應變，當轉速從0r∕min增加到150r∕min時，隨著轉速增加飛輪所受離心力逐漸加大，導致飛輪撓度減小做上升運動，應變片隨著飛輪上升受壓，所以顯示應變為負值，此時重力起主要作用。當轉速超過300r∕min時，飛輪受離心力作用明顯，應變片隨著飛輪徑向擴張逐漸受拉，此時重力引起的彎矩可以忽略，離心力起主要作用，這與工程實際現象一致，說明了測試結果的正確性。

圖8 應變片位置Fig.8 The Location of Strain Gauge

圖9 無線測試節點位置Fig.9 Wireless Test Node Location

圖10 試驗與仿真對比曲線Fig.10 Contrast Curve between Experiment and Simulation

圖11 （0～400）r∕min應力應變曲線Fig.11 The Curve of Stress and Strain

6 結論

根據核主泵飛輪惰轉慣量及空間結構要求，設計一種免潤滑脫離式核主泵飛輪，計算出初始裝配時的過盈量大小，依據非線性接觸理論，計算并仿真了接觸面壓力曲線，驗證了其一致性。通過對飛輪應力狀態的分析，得到飛輪隨轉升高時應力變化情況，獲得了飛輪脫離速度。根據設計和計算分析結果，制造出了工程樣機，并對其進行了試驗測試，實現了成功脫離，實驗數據與仿真計算結果具有很好地吻合度。因此研究成果可以為三代核主泵飛輪結構設計、完整性及可靠性分析等方面研究提供參考，可有效推進核主泵飛輪的國產化進程。