抗浮錨桿的設計及受力性能分析

劉斌強

（甘肅省建筑設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730031）

1 概述

隨著城市建設用地供需矛盾的日益加劇，開發和利用地下建筑成為解決上述矛盾的有效方法。由于地下建筑的基礎埋深較深，建設地點位于河岸邊的此類建筑，大多數情況下，場地地下水位較高，此類建筑所受的水浮力較大，抗浮設計備受各方關注。

目前，建筑工程采用的抗浮設計方法有壓重法，排水限壓法、隔水控壓法、泄水降壓法，錨桿法，錨樁法［1］。由于抗浮錨桿布置間距小，布置密集，在水浮力較大時，基礎底板受力均勻，施工速度快，造價低等，抗浮錨桿在建筑工程的抗浮設計中被大量采用。

本文通過初步的手算估算和有限元精確計算兩種計算方法，對一地下三層的建筑的抗浮錨桿進行受力分析，對比了上述兩種算法的差異，并計算分析了抗浮錨桿的抗拉剛度和基礎底板厚度對其受力性能的影響，為實際工程的抗浮錨桿設計提供參考。

2 工程概況

如圖1 所示是蘭州地區黃河岸邊某一地下三層的地下建筑，其中負三層和負二層為地下車庫，負一層為超市。負三層和負二層的層高均為4.5m，負一層的層高為5.1m，負一層頂板覆土厚度為1.8m，柱網尺寸為8.4mx8.4m。負三、二、一層地下室外墻厚度分別為450mm、400mm、300mm；框架柱截面尺寸為600x600mm；負三層和負二層的結構布置為主框架梁+十字次梁，其中主框架梁截面為300mm×800mm，次梁截面為250mm×600mm，板厚為120mm；負一層結構布置為主框架梁+大板，其中主框架梁截面為500mm×1100mm，板厚為300mm。基礎采用平板式筏型基礎+下柱墩，筏板厚為800mm,下柱墩的尺寸根據柱沖切確定。地下室混凝土的強度等級為：墻、柱為C45，梁、板為C40。基礎持力層為④卵石層，地質情況見表1，結構布置如圖1 所示。

表1 土層物理力學指標

圖1 結構布置示意圖

3 基于手算的抗浮錨桿的設計

3.1 地下室抗浮驗算

該建筑的各層自重及壓重均采用盈建科建筑結構設計軟件YJK-A（v2020-2.0.3）自動計算統計如下：

基礎底板自重：Gk0=0.8×2.5=20kPa，

負三層自重：Gk1=10.7kPa

負二層的自重：Gk2=10.2kPa，

負一層的自重及壓重為：

Gk3=15.0+1.8×18=40.4kPa

水浮力作用值為：

Nw，k=（17.050-5.620）×10=114.3kPa

建筑物自重及壓重之和為：

Gk=Gk0+Gk1+Gk2

Gk3=20+10.7+10.2+47.4=88.3kPa

根據《建筑地基基礎設計規范》［2］(GB500072011)5.4.3 條：

故抗浮穩定性驗算不滿足設計要求。

3.2 抗浮錨桿抗拔承載力特征值的初步估算

抗浮錨桿的直徑擬采用150mm，長度為9m，根據巖土工程勘察報告，錨固體與土層見粘結強度標準值qsia=110kPa，根據 《建筑工程抗浮設計標準》（JGJ476-2019），公式（7.5.5-2）土層錨桿極限抗拔承載力標準值為：

根據公式（7.5.7）條，抗拔錨桿承載力特征值

3.3 錨桿間距的初步估算

取基礎底板的1m2為一個計算單元，則1m2抗浮所需的抗拔力為：

則錨桿間距為：

抗浮錨桿的局部布置如圖2 所示：

圖2 錨桿平面布置圖（局部）

3.4 錨桿筋體截面面積的計算

錨桿筋體鋼筋選用預應力螺紋鋼筋（fptk=1080kPa），根據《建筑工程抗浮設計標準》（JGJ476-2019）公式（7.5.6）：

4 基于有限元的抗浮錨桿拉力計算

工程采用盈建科基礎設計軟件YJK-F（V2020-2.0.3），對抗浮錨桿進行有限元分析計算。建筑的各層自重及壓重、抗浮錨桿布置及抗拔承載力特征值均與手算的情況相同。模擬抗浮錨桿時，抗壓剛度取0，抗拉剛度K 取承載力設計值/允許位移（10mm）的比值，即經有限元計算分析，在1.0 恒-1.0 浮工況下，基礎底板的三維位移如圖3 所示。現從左到右依次選取橫向各抗浮錨桿并定位，如圖4 所示，依次統計這些抗浮錨桿的內力，如圖5 所示。

圖3 基礎底板的位移圖（局部）（負值為向上）

圖4 分析所選取的抗浮錨桿平面定位圖

圖5 不同位置抗浮錨桿拉力圖

圖3 的計算結果表明：在考慮上部結構剛度的情況下，基礎底板在自重和水浮力的共同作用下，存在豎向位移，邊跨的豎向位移較小，越往中間跨區域，豎向位移越大，中間區域，豎向位移達到最大，這與不考慮基礎底板豎向位移的假定差別較大。究其原因，對整個結構而言，周邊的地下室外墻在豎向相當于高深梁，剛度很大，故地下室外墻附近周邊區域的基礎底板豎向位移小，而中間跨區域由于沒有外墻豎向的約束而豎向剛度相對較小，故基礎底板在中間跨區域豎向位移較大。

圖5 的計算結果表明，在地下室外墻附近周邊區域的錨桿拉力較小，越往中間跨區域，錨桿拉力越大，在基礎底板的中間區域，錨桿拉力達到最大，究其原因，錨桿的拉力與基礎底板的豎向位移存在線性正比關系。其中拉力超過抗拔錨桿承載力特征值Nka=185kN 的錨桿數量占總錨桿數量的66%。傳統的以手算為主的抗浮錨桿設計方法無法考慮上部結構豎向剛度，假定為地基底板為剛性板，沒有豎向位移，故認為抗浮錨桿的受力都是均勻的，這種設計方法存在嚴重的安全隱患。

5 錨桿的抗拉剛度和底板的厚度對錨桿拉力的影響

5.1 錨桿抗拉剛度的影響

現分別選取錨桿的抗拉剛度K1=18500/2=9250kN/mm,K2=18500kN/m,K3=18500×2=37000kN/m，在1.0 恒-1.0 浮工況下，選取圖4 所示錨桿的計算拉力，如下圖6 所示。為了分析所選錨桿的整體拉力水平，用樣本平均值［3］衡量錨桿拉力的平均拉力水平：

圖6 不同抗拉剛度下抗浮錨桿拉力分布圖

式中ni為所選錨桿的數量，Xi為所選錨桿的每個錨桿的拉力,用樣本標準差表示錨桿拉力與樣本平均值得偏離程度：

在不同抗拉剛度下，錨桿拉力的均值如圖7 所示，標準差如圖8 所示。

圖7 不同抗拉剛度下抗浮錨桿拉力均值

圖8 不同抗拉剛度下抗浮錨桿拉力標準差

計算結果表明：隨著抗浮錨桿的抗拉剛度越大，錨桿拉力的樣本平均值越大，說明錨桿拉力的整體平均拉力越大；同時，錨桿拉力的樣本標準差也越大，說明錨桿拉力的不均勻性越嚴重。

5.2 底板厚度的影響

現分別取基礎底板厚度h1=600mm，h2=800mm，h3=1000mm，在1.0 恒-1.0 浮工況下，選取如圖4 所示部分從左到右的一排錨桿的計算拉力，如圖9 所示。

圖9 不同筏板厚度下抗浮錨桿拉力分布圖

為了分析錨桿的整體拉力水平，用本文5.1 節所表述的樣本平均值表示錨桿拉力的平均拉力水平，用樣本標準差表示錨桿拉力與樣本平均值得偏離程度，在不同抗拉剛度下，錨桿拉力的均值如圖10 所示，標準差如圖11 所示：

圖10 不同基礎底板厚度下抗浮錨桿拉力均值

圖11 不同筏板厚度下抗浮錨桿拉力標準差

計算結果表明：隨著筏板厚度的增加，錨桿拉力的樣本平均值越小，說明錨桿拉力的整體平均拉力越小；同時，錨桿拉力的樣本標準差也越小，說明錨桿拉力越均勻。

6 結論

本研究通過對一地下結構分別進行簡單手算的抗浮錨桿設計和有限元模擬計算分析，得出結論如下：

（1）有限元分析計算表明，在1.0 恒-1.0 浮工況下，錨桿的拉力不是均勻的，以每個錨桿的拉力都是均勻的為前提的傳統的手算設計抗浮錨桿的方法存在安全隱患。抗浮錨桿地設計應采用以簡單手算和有限元的精確計算相結合的方法。

（2）抗浮錨桿的抗拉剛度對抗浮錨桿的整體拉力水平和拉力的離散型有影響，抗拔剛度越大，抗浮錨桿整體拉力水平越大，拉力的離散型也越大。因此，在設計抗浮錨桿時，抗拉剛度應適當減小。

（3）基礎底板的厚度對抗浮錨桿的整體拉力水平和拉力的離散型也有影響，筏板厚度越大，抗浮錨桿整體拉力水平越小，拉力的離散型也越小。因此，當筏板下設置抗浮錨桿時，筏板厚度應適當加大。