高中數學運算能力的組成及提升思考

王秋菊

【摘要】運算能力不僅是高中數學的考查重點，也是高中生必須掌握的一項基礎能力.但由于應試教育的長期影響，高中生的運算能力普遍都不理想，一些學生也未養成良好的運算習慣，無法實現對數學原理的透徹理解與靈活掌握.這些都會給學生數學核心素養的進一步發展帶來諸多制約，數學教師必須給予足夠的重視與科學培養.

【關鍵詞】高中數學;運算能力;組成與提升;策略探究

一、前言

在高中數學學習中，讓學生具備良好的運算能力，不論是對其解題準確率與效率的提升，還是對其數學綜合素養的全面發展都具有重要意義.對此，教師必須給予足夠的重視與科學培養.但就目前來看，很多高中生的運算能力都有待提升，難以實現對解題思路、方法的正確剖析與合理引用，進而導致運算錯誤的現象頻頻產生.因此，為了給學生之后的數學學習與發展奠定良好基礎，高中數學教師應對高中數學運算能力的組成及提升做出深入探究.

二、高中數學運算能力培養現狀分析

首先，在應試教育理念的長期影響下，很多高中數學教師都過于重視學生數學成績的提升，而逐漸忽視了對學生良好運算習慣與能力的培養，片面地認為學生只要擁有解決數學問題的能力即可[1]，進而導致學生的注意力逐漸轉移到了對重難點知識與問題的攻克上，很少會開展運算能力訓練.久而久之，很多學生都會出現審題不仔細、做題不認真等問題，不僅會制約學生運算能力的進一步提升，也會給學生數學學習質量的提升帶來不良影響[2].

其次，對于高中數學教學來講，對問題的比較是非常重要的，有助于學生數學思維的激活、拓展，可以促使學生從不同角度、引用不同的方式思考、解答問題.但就目前來看，很多教師都未重視對學生舉一反三創新意識的培養，很少會帶領學生對一些題目進行比較分析，進而導致很多學生都形成了固定思維，難以實現對最佳解題方法的有效選擇，這也在一定程度上給學生發現、解決問題的能力及邏輯思維的進一步提升帶來了諸多制約.

三、高中數學運算能力的提升策略

（一）完善基礎知識

算法與算理是數學運算的重要基礎，學生只有真正實現對算理、算法等運算技巧知識的準確、靈活掌握，才能夠為其運算能力的進一步發展奠定堅實基礎.對此，在日常教學中，教師要注重理論知識講解與解題運用能力訓練的密切聯系，以此引導學生在透徹理解、熟練引用數學基礎知識，幫助學生進一步總結、鞏固基礎知識，使其能夠循序漸進地實現對運算概念、性質與法則等知識的靈活引用，實現對基礎知識、運算技能的透徹理解，為其之后更精準、更快速的解決數學運算問題提供有力支持[3].

例如，教師在講解“三角函數”的相關知識點時，可以先帶領學生熟練掌握三角函數的相關運算法則、公式，同時引導學生正確認識到：只有打牢基礎，才能在之后數學習題的解答中，實現對運算法則、公式的靈活引用.為了輕松、高效地完成基礎知識鞏固記憶這一環節，除了以往的默寫之外，教師還可以設計搶答等新穎有趣的環節激發學生的參與積極性，使其對相關知識產生深刻印象.如，針對三角函數中的商數關系、倒數關系及平方關系，為了避免學生混淆，教師可以先將具體的方法教給學生，再通過開展針對性的練習引導學生發現、總結各公式之間存在的差異，以此幫助學生不斷強化基礎知識的學習、掌握.

此外，教師還可以為學生提供一定的獨立、自由空間，鼓勵學生結合現有知識經驗自行出題，然后將學生合理劃分成幾個小組，鼓勵學生在本小組內分享自己設計的習題，以及相應的解題思路，還有解題中具體引用了哪些知識等.

（二）培養良好的審題習慣

在實際授課中，教師要結合具體情況，適當提升對學生運算方面的要求，引導學生明確：在審題中，要先正確了解題目基本內容、考查的知識點，再對題目中的已知條件進行分析，明確每個條件的作用，也只有在此基礎上，才能夠選擇更適合、更準確的解題方法.

例如，教師在講解“等差數列”的相關知識點時，可以先從知識點教學向運算教學自然過渡，然后引用典型例題強化對學生良好審題習慣的培養.如“等差數列{an}的公差為 d（d≠0） ，已知 a3+ a6+ a10+a13= 32，若am=8，則m為多少？”這道題目，教師就可以引導學生在解題之前，先對題目進行認真閱讀，以此準確獲得已知條件，再結合已知條件a3+a6+ a10+a13= 32得出4a8= 32，進而得出 a8= 8，求出 m 為 8.這樣既可以為學生良好審題習慣的形成提供科學指導，最大限度地減少學生因為審題出錯而導致最終運算結果出現錯誤的情況的發生，也能夠促進學生數學閱讀、理解能力的顯著提升，為學生運算能力的進一步提升奠定堅實基礎.

（三）靈活引用數學公式

教師可以帶領學生有針對性地開展運算能力訓練，在明確運算能力培養的重要意義之后，要進一步了解高中數學運算能力的組成部分，更全面地挖掘數學中的隱含信息.在此基礎上，通過多元化教學方法的靈活引用引導學生結合現有知識經驗及解題思路完成對習題的解答，促進其問題分析與解決能力的顯著提升.

例如，教師可以組織學生圍繞三角函數公式，以及與此相關的運算題目的排列開展有趣的數學競賽，將學生合理劃分成幾個小組，循序漸進地解答運算題目.在活動結束后，將各小組得分情況統計出來，給予針對性的評價、反饋，并鼓勵得分較高的小組，讓其將自己的解題思路、方法分享給大家.此外，教師還可以圍繞數學概念、通用公式等知識點進行提問，或者組織各小組相互之間進行基礎知識的快問快答，以此對學生的基礎知識進行鞏固.這樣有助于學生學習、參與興趣的激發、保持，同時增加師生、生生之間的互動交流，讓學生積累更加豐富的運算經驗與方法，為其運算能力的進一步提升提供有力支持.

在講解函數知識點時，可以引用較為具體的函數圖象來更全面地展現知識內容.這樣學生在解答習題的過程中，便可以更清楚地了解運算規則及具體的計算依據了，從而潛移默化地提升學生的運算能力.