基于現(xiàn)代信息技術(shù)的“高等數(shù)學(xué)”課程改革

李晶 郭強(qiáng)輝

[摘 要] 獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀反映了“高等數(shù)學(xué)”課程改革的重要性與急迫性。從學(xué)校人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、編寫適用的教材與配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)、改革考核方式等進(jìn)行教學(xué)改革。在改革考核方式方面，應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)建立了高等數(shù)學(xué)的機(jī)考試題庫(kù)，打破了以往的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)考核方式，利用在學(xué)期中增加機(jī)考來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生各階段學(xué)習(xí)情況的模塊化考核。通過實(shí)踐，這一改革方案有效地加強(qiáng)了對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的課程管理，提升了教師的教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞] 獨(dú)立學(xué)院;高等數(shù)學(xué);模塊化考核;機(jī)考試題庫(kù)

[基金項(xiàng)目] 2019年度南開大學(xué)濱海學(xué)院校級(jí)一流本科建設(shè)課程“高等數(shù)學(xué)（理工類）”（34）

[作者簡(jiǎn)介] 李 晶（1981—），女（回族），江蘇揚(yáng)州人，理學(xué)博士，南開大學(xué)濱海學(xué)院公共數(shù)學(xué)教學(xué)部講師，教工黨支部書記，理工類高等數(shù)學(xué)課程負(fù)責(zé)人，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究;郭強(qiáng)輝（1981—），男，河南安陽(yáng)人，理學(xué)博士，南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授（通信作者），主要從事組合數(shù)學(xué)研究。

[中圖分類號(hào)] G642.0? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2021）27-0061-04? ?[收稿日期] 2020-06-24

一、引言

在本科教育中，“高等數(shù)學(xué)”是作為必修課存在的，其重要性可見一斑。然而，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，對(duì)絕大多數(shù)大學(xué)生來說是一件難事。尤其是對(duì)于不從事理論研究的獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，只講授純粹的理論證明和邏輯推導(dǎo)顯然不適合學(xué)生未來發(fā)展的需求。因此，如何改進(jìn)這門課的教學(xué)質(zhì)量成為廣大教師的研究?jī)?nèi)容[1，2]。

教育部陳寶生部長(zhǎng)在全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上提出了“要改變考試評(píng)價(jià)方式，嚴(yán)格過程考評(píng)”的要求，這給我們的高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)明確且有效的方向。在以往的教學(xué)過程中，我們“重結(jié)果輕過程、重知識(shí)輕能力”，這樣的教學(xué)效果很不理想。如今，我們將“高等數(shù)學(xué)”課程的過程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，將知識(shí)考核與能力考核相結(jié)合，形成了一套科學(xué)化、規(guī)范化、客觀化的考核模式。以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題能力為主線，從考核“學(xué)習(xí)成績(jī)”向評(píng)價(jià)“學(xué)習(xí)成效”轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生從注重“考試結(jié)果”向注重“學(xué)習(xí)過程”轉(zhuǎn)變，適當(dāng)增加課程考核的難度，拓展課程考核的深度，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，進(jìn)而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和工程實(shí)踐能力。結(jié)合獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)特色，這樣的改革方向能極大程度地適應(yīng)學(xué)院的發(fā)展，滿足社會(huì)的需求。

二、現(xiàn)狀分析

南開大學(xué)濱海學(xué)院自2004年建院以來，就面向全院各系各專業(yè)開設(shè)了“高等數(shù)學(xué)”這門課程。根據(jù)專業(yè)的類別，又將這門課程分成了三大類，分別是理工類、經(jīng)管類和文科類。其中理工類“高等數(shù)學(xué)”課程的建設(shè)經(jīng)歷了三個(gè)階段。第一階段為2004年建院初期，沿襲母校南開大學(xué)高等數(shù)學(xué)的分類體系，理工類分物電（面向電子系和計(jì)算機(jī)系，三學(xué)期）和環(huán)科（面向環(huán)科系，兩學(xué)期）兩類，并分“快慢班”進(jìn)行分層次教學(xué)。第二階段為2010—2016年，物電類高等數(shù)學(xué)逐步改革調(diào)整為兩學(xué)期課程，并與環(huán)科類合并為統(tǒng)一的理工類。第三階段為2017年至今，進(jìn)一步精簡(jiǎn)調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容，融入思想政治和數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)用能力;與高等數(shù)學(xué)選講課配套改革，深化分層次教學(xué)。

高等數(shù)學(xué)的不及格率在學(xué)院總是名列前茅，依據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教育普遍存在以下問題。

（一）學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)氣差，不利于課堂管理

學(xué)生成績(jī)兩極分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，不及格人數(shù)和成績(jī)優(yōu)良（90分以上）的人數(shù)比例較高。產(chǎn)生這一結(jié)果的原因主要是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，“等、靠、要”的學(xué)習(xí)風(fēng)氣較為嚴(yán)重。部分學(xué)生的課堂紀(jì)律很差，每個(gè)班總會(huì)有10%～20%的學(xué)生上課基本不聽講，坐在教室后排聊天、玩手機(jī)，即使經(jīng)任課教師在課堂上指出后仍不改正。

（二）教師隊(duì)伍不穩(wěn)定，不便于教學(xué)監(jiān)管

獨(dú)立學(xué)院普遍存在自有教師較少，外聘兼課教師較多的現(xiàn)象。這樣對(duì)教師的教學(xué)管理難度大，不便集中開展教學(xué)研討活動(dòng)，也不便對(duì)教師的教學(xué)計(jì)劃執(zhí)行情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)管。

（三）教學(xué)內(nèi)容陳舊，不適應(yīng)學(xué)生的職業(yè)需求

理工類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)仍然沿用了蘇聯(lián)的模式，過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，弱化了應(yīng)用，已經(jīng)不適應(yīng)各專業(yè)對(duì)培養(yǎng)人才的目標(biāo)和要求。另外，教學(xué)內(nèi)容仍包含較大篇幅的公式推導(dǎo)、定理的證明及冗長(zhǎng)的計(jì)算過程，這部分內(nèi)容在教學(xué)中占用了大量的時(shí)間，學(xué)生學(xué)起來枯燥乏味、晦澀難懂，從而極大地挫傷了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，導(dǎo)致學(xué)生一遇到實(shí)際問題就無從下手，甚至都不知道到哪本書上去尋找相應(yīng)的技術(shù)支持。

（四）考核方式單一，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

“高等數(shù)學(xué)”課程成績(jī)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是平時(shí)成績(jī)占30%，包括出勤、作業(yè)及課堂表現(xiàn)，期末卷面成績(jī)占70%。從成績(jī)占比來看，總評(píng)成績(jī)極大程度上取決于最后的期末考試，并且考試內(nèi)容是整個(gè)學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，這樣就大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。

針對(duì)上述問題，我們重新制定了“高等數(shù)學(xué)”課程考核標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)方案。應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行課程改革，通過機(jī)考來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的模塊化考核，加強(qiáng)了對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程的管理，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也有效彌補(bǔ)了外聘教師不穩(wěn)定所帶來的相關(guān)問題。

三、教學(xué)改革的具體方案

我們從以下四個(gè)方面對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行了改革。

（一）教學(xué)內(nèi)容

在重視知識(shí)傳承的同時(shí)，針對(duì)學(xué)院專業(yè)設(shè)置設(shè)計(jì)了更為實(shí)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。強(qiáng)化對(duì)掌握本門課程及后續(xù)數(shù)學(xué)和各專業(yè)課程所必需的基礎(chǔ)知識(shí)與方法，精簡(jiǎn)了理論性較強(qiáng)的煩瑣理論推導(dǎo)和定理證明及專業(yè)通用性較弱的內(nèi)容。形成以微積分基礎(chǔ)為核心，并向空間解析幾何與向量代數(shù)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程等其他相關(guān)領(lǐng)域適度延伸的新課程體系。在“高等數(shù)學(xué)”課程中融入數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)軟件工具的使用，以解決傳統(tǒng)教學(xué)方法中存在的弊端，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)修養(yǎng)。為了保持理論體系的完整性，我們還配套了選修課“高等數(shù)學(xué)選講”，分專題將課程設(shè)置為極限計(jì)算綜述、數(shù)列的極限、復(fù)雜導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、微分中值定理綜述、泰勒公式及其應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用、復(fù)雜多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、重積分與線面積分綜述、線面積分三大公式及其應(yīng)用、冪級(jí)數(shù)及其應(yīng)用、傅里葉級(jí)數(shù)及其應(yīng)用等，分兩學(xué)期授課，將“高等數(shù)學(xué)”課程中刪除或簡(jiǎn)略講述的部分內(nèi)容在該選修課中進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化，以供參加學(xué)科競(jìng)賽、考研和希望提高數(shù)學(xué)水平的理工科學(xué)生選修。這樣實(shí)現(xiàn)了分層次教學(xué)，適合了各種人才的需求。