水滴與聚氧化乙烯液滴撞擊荷葉表面的實驗對比分析

2021-08-21 07:34:44曾佑林姜水生文華張新宇

化工進展 2021年8期

曾佑林，姜水生，文華，張新宇

（南昌大學機電工程學院，江西南昌 330031）

液體與固體表面的撞擊現象普遍存在于自然界和現代工農業中。在撞擊過程中，液滴特性（液滴種類、黏度、大小等）、撞擊特性（撞擊速度、角度等）、接觸特性（接觸角等）及固體表面特性（表面種類、彎曲度、粗糙度等）的差異都會不同程度地影響液滴撞擊固體壁面后的鋪展、反彈、飛濺等動態特性，繼而進一步影響傳質、換熱等過程效果[1]。潤濕性是固體表面一個非常重要的特性。大多數固體表面，如金屬表面、陶瓷表面等都具有良好的潤濕性，而超疏水表面是一類具有極低表面能和優良防水性的非潤濕表面，水滴在它上面的靜態接觸角大于150°，滾動接觸角小于10°。自然界中廣泛存在超疏水植物表面，如荷葉、狗尾草、水稻葉、芋頭葉等。

自Arthur[2]首次開展液滴撞擊固體表面行為演變及動力學特性的實驗研究后，學者們對液滴撞擊壁面這一復雜過程展開了一系列的深度探索。近年來，液滴撞擊疏水和超疏水材料表面的研究獲得了很大的進展。Yarin[3]、Josserand和Thoroddsen[4]對液滴撞擊到固體表面的不同現象和規律做了系統性概述。Bhushan等[5]以光刻的方法在硅表面制備了超疏水表面，推導出了液滴由Cassie狀態過渡到Wenzel狀態的臨界速度值。Li等[6]在研究壁面溫度對液滴撞擊超疏水表面的影響中，發現液滴撞擊硅管修飾而成的超疏水表面后會殘留一層薄薄液膜的現象。Aussillous等[7]強調固體表面的潤濕滯后是阻止固體表面液滴運動的關鍵因素，是導致運動液滴能量耗散損失的直接原因，最終引起撞擊液滴在固體表面沉積，不能反彈。Neinhuis等[8]通過實驗研究荷葉表面的自清潔和超疏水現象，發現荷葉表面存在微米、納米雙尺度的微納結構，其以空氣層的形式隔離了表面的雨滴、灰塵等。Chen等[9]研究了不同速度下水滴撞擊天然荷葉超疏水表面與人工雙尺度超疏水表面的差異行為。Smith和Bertola[10]通過在水滴和聚氧化乙烯（PEO）液滴中添加熒光粒子，進行不同速度撞擊實驗，發現拉伸黏度不是抑制液滴反彈的原因，而是邊緣拉伸的PEO高分子阻礙了液滴的回縮運動。Zang等[11]進一步通過實驗研究了包含納米粒子和高分子的液滴撞擊動力學過程。他們認為液滴反彈被抑制是由于高分子和納米粒子聚集在基底上，導致摩擦增加而引起的。韓丁丁[12]通過實驗研究了PEO稀溶液液滴撞擊人工制備的疏水壁面的實驗，重現了PEO液滴撞擊疏水壁面的3種典型模態，并發現疏水表面的粗糙度、不同分子量、不同濃度對高分子溶液液滴撞擊后的模態并無顯著影響，但此研究較局限于定性的實驗研究，缺乏對動力行為細節的定量描述和表示。高分子聚合物的相對分子質量變化區間為幾萬至幾百萬。高分子聚合物的水溶液液滴撞擊超疏水表面時，其相對分子質量不同會對動力學行為產生影響，但相關研究較少。Chen等[13]對PEO溶液液滴撞擊玻璃基底的超疏水表面進行了系統研究，發現了PEO溶液濃度對液滴碰撞與彈起具有顯著影響，只有當PEO溶液濃度超過臨界值時，才能很好地抑制液滴的反彈。

常見的液滴撞擊超疏水表面的研究大多集中在牛頓液滴撞擊人工制備的超疏水表面[9,14-17]，很少有學者研究非牛頓流體與植物超疏水表面的撞擊行為。對于天然超疏水植物，其宏觀表面結構大相徑庭，微-納結構也不盡相同。朱玲和秦現代[18-19]實驗研究了三葉草、狗尾草、美人蕉、水燭葉、蘆竹葉等不同植物的超疏水性并進行仿生制備，并與荷葉進行了對比分析，發現三葉草和狗尾草的表面結構展現了各向異性的條紋結構，但狗尾草呈現密集的條紋結構且各個條紋之間的間隔不一致，而三葉草展現了片段式的條紋結構且每個條紋之間的間隔基本相同，荷葉和水燭葉的表面則較規整地分布著乳突結構，屬于典型的凸包結構。這些植物葉片無論是凸包結構還是條紋結構，均具備良好的超疏水性能和低黏附性能。天然超疏水植物由于其表面結構的復雜性與特殊性，與目前人工制備的超疏水材料存在較大差異，因而對非牛頓流體與天然超疏水植物表面的研究，既是牛頓流體與人工制備表面研究上的補充與拓展，更是對撞擊動力學研究的延伸。改變液滴密度、表面張力系數、黏性系數等基本參數是使液滴碰撞行為可控的有效方法，在水滴中添加少量的PEO高分子聚合物是其中手段之一[12]。本文利用PEO高分子聚合物的稀溶液液滴與純水液滴的物理化學性質差異，進行了不同液滴撞擊荷葉超疏水表面的實驗，分析了水滴與不同相對分子質量的PEO液滴撞擊荷葉表面的差異，獲得了液滴撞擊荷葉表面的黏附沉積的臨界奧內佐格數（Oh數）。得出的合理結論既能夠為數值模擬起到良好的對照作用，又可轉化為實際成果應用于園林景區植物與農作物植保時機械施藥中，以增加霧滴在葉片上的沉積量，防止藥物彈離葉片造成浪費，提升荷葉、水稻葉、芋頭葉等超疏水植物或農作物的藥物利用率[20]。

1 實驗部分

1.1 PEO溶液的配制

選取4種聚氧化乙烯分析純固體，相對分子質量分別為5×104、3×105、1×106、4×106，分別簡記作PEO-5、PEO-30、PEO-100、PEO-400，配置的溶液質量分數均為0.2%。具體配置過程如下。

首先用電子天平稱取一定質量的PEO-5固體，精確至0.1mg；用量筒量取合適的去離子水，將去離子水加入燒杯并加熱；待水溫上升并穩定在50℃時，將PEO-5固體緩慢加入持續恒溫水浴加熱的燒杯中溶解，并不斷攪拌；完全溶解后用2號玻芯漏斗濾入容量瓶中，再用少量去離子水將燒杯、漏斗、玻璃棒上殘留的化合物洗至容量瓶中，共洗3次；最后用膠頭滴管標定溶液至合理刻度線，使得溶液濃度為0.2%，貼好標簽備用。重復上述操作，配置出其余3種PEO溶液。表1為實驗所用工質的具體物性參數表。其中，工質的黏度為旋轉流變儀在1000r/min的剪切速率下測定的。PEO溶液配置過程中需要避光，以防止PEO分解，導致分子量的降低。

表1 實驗工質參數

1.2 超疏水荷葉表面的制備

實驗用荷葉摘自南昌大學先骕園同一荷塘。荷葉放在充滿去離子水的培養皿中，置于溫度5℃的冰箱中保鮮。雙手戴好一次性薄膜手套，動作要輕柔，防止損傷荷葉表面。取荷葉葉片的兩根大葉脈中間的平整部位，裁剪成大小為35mm×35mm的方形；在潔凈的黃銅平板表面（45mm×45mm×3mm）均勻涂抹一層薄薄的固體膠；然后將葉片平整地攤鋪在上面，用直尺側面輕壓荷葉四周使之平整，等待固體膠略微凝固后制作完成，備用。荷葉采摘后，應在1.5h內完成實驗，否則水分蒸發會影響荷葉表面的疏水性。

接觸角是表征潤濕特征的重要參數，如圖1所示，θ即為液滴在固體表面的接觸角。通過控制液滴體積，利用躺滴法連續測量多組數據，得出水滴、PEO-5、PEO-30、PEO-100、PEO-400溶液液滴在荷葉表面的靜態接觸角θ分別為156°、153°、152°、152°、151°，5種液滴的靜態接觸角θ均超過150°且相差最大不超過4%，說明不同條件下的該品種荷葉的接觸角穩定。

圖1 動態接觸角θ、動態鋪展直徑Dt和上升高度H0

1.3 實驗裝置和方法

液滴撞擊荷葉表面的實驗裝置如圖2所示，主要包括高速攝像機（Phantom 710L）、計算機、強光源、產生液滴的注射器和針頭、刻度尺、承載荷葉的黃銅平板等。

圖2 實驗裝置與臺架

實驗在室內進行，空氣流動影響忽略不計，環境溫度為26℃，單次實驗過程十分短暫，撞擊過程中可完全忽略液滴蒸發和荷葉表面的吸收作用。實驗時，強光源采取背光法照亮實驗區域，調整、固定并記錄液滴下落高度，驅動固定在臺架上的注射器，管內液體流動緩慢而均勻，在針頭處匯聚成液滴且將要打破準靜態平衡而下落時，立即開啟攝像機，以捕獲液滴下落撞擊荷葉超疏水表面的動態過程，并實時將數據存儲在電腦中。實驗過程中，在與液滴相同的景深位置放置標尺，確保液滴大小測量的精度。每組實驗重復進行數次，誤差控制在5%以內。液滴撞擊速度v= 2gh，其中g為重力加速度，h為液滴下落的高度。

2 結果與分析

2.1 水滴撞擊荷葉表面

圖3(a)展示了直徑2.20mm、速度為0.44m/s的去離子水液滴撞擊荷葉表面的動態演化過程。液滴脫離針頭液面破裂與重合產生的波動與運動產生的空氣阻礙可以忽略，因此液滴剛接觸荷葉表面前，外形近似圓球（0ms）。接著在慣性力主導下，液滴克服動摩擦力、表面張力和壁面黏附力向四周鋪展開來，高度迅速降低，呈三層式“金字塔”形狀（2.4ms），并運動到最大鋪展直徑3.34mm及最大鋪展系數1.51（4.6ms）。此時液滴的動能已完全轉化為表面能及鋪展過程中的耗散能，表面能達到最大，受力極度不平衡，液滴將向著表面自由能減少的方向運動——回縮。液滴的回縮與反彈是一個連續的動態過程。繼而表面張力驅使液滴克服表面摩擦力及黏附力回縮的過程中液滴中心受四周液體擠壓導致壓力集中而產生“液針”（8.1ms），“液針”向上運動，針尖變粗并逐步演化成球狀，而液滴外形呈“葫蘆”狀（10ms），隨后液滴上下部體積趨于平均，過渡到圓柱體形狀（13.5ms），下部液體在表面張力作用下繼續融入上部，使液滴演化成“倒葫蘆狀”（14.9ms）。由于液滴表面能轉化成液滴的動能和耗散能之和，大于回縮過程的耗散能與液滴初始表面能之和，多余能量以動能的形式驅使液滴克服重力、表面黏附力彈起并脫離荷葉表面（17.1ms）。

圖3 水滴撞擊荷葉超疏水表面

增大撞擊速度至0.70m/s，液滴撞擊壁面的行為特性發生了顯著變化，其典型特征為液滴回縮時頂部演變成凸液柱，斷裂后發射出衛星液滴。如圖3(b)所示，液滴以0.70m/s的速度撞擊荷葉表面后迅速向四周鋪展，達到最大直徑后開始回縮，表面張力驅使液滴外周向中心液膜擠壓，液滴頂部形成凸狀小液柱（7.6ms）。液滴回縮時的作用力自下而上傳遞至液滴頂部凸狀小液柱集中，導致小液柱前端速度極大，其表面張力不足以維持其當前形態，因而小液柱斷裂，向上發射一個體積較小的衛星液滴（10.3ms），接著液滴主體被拉伸成“長圓棒”狀（14.1ms），下部黏連于荷葉上，即將脫離。液滴主體剛彈離荷葉表面時，其縱橫比很大，表面張力驅使液滴兩頭向中間縮聚、縱橫比減?。?8.1ms），在慣性力持續作用下，液滴高度略微增加，接著收縮成帶“尾巴”的扁球狀液滴（21.8ms）。表面張力的縮聚效果引起液滴內部能量進行交換，并改變了液滴上下兩部的動能方向：其方向由縮聚成扁球狀液滴前的兩頭向中間轉變為縮聚后的中間向兩頭。在接下來的數毫秒時間內，液滴重新被拉伸、變長，并且達到最大高度（30.2ms），液滴的動能完全轉化成重力勢能、表面能及耗散能。最后，液滴在收縮和拉伸的動態循環過程中，高度逐步下降，直至再次撞擊荷葉表面。每次拉伸的幅度均比上一次要小，這是液滴內部能量耗散導致的。

繼續增大撞擊速度至1.71m/s，液滴撞擊過程更加劇烈，有液滴破碎、液橋形成及斷裂、衛星液滴分離等現象發生。如圖3(c)所示，當液滴達到最大鋪展直徑開始回縮時（3.8ms），由于動能增大產生脈動，空氣大量侵入液固交界面，使得液滴回縮的三相線劇烈波動且不規律，局部液指與荷葉表面脫離接觸，且中心液膜的回縮速度大于邊緣液指的回縮速度，液橋因而被拉成細絲狀至斷裂（3.8ms），液指分離出一小部分形成衛星液滴。脫離主體的衛星液滴在慣性作用下繼續向液滴收縮的方向靠攏（4.2ms），直至動能完全轉化為表面能和耗散能后，駐留在荷葉表面上。

2.2 PEO液滴撞擊荷葉表面

2.2.1 速度對PEO液滴撞擊荷葉表面的影響

在0.3～3m/s的撞擊速度范圍內，PEO-5液滴撞擊荷葉表面的行為現象與水滴相似，隨著撞擊速度增大，依次出現完全（規則）反彈、向上發射衛星液滴、部分彈起、液滴破碎及濺射衛星液滴等現象，但產生同一現象的臨界速度區間明顯發生了改變。如圖4(a)～(d)所示，分別為PEO-5液滴以0.31m/s、1.19m/s、1.83m/s、2.82m/s的速度撞擊荷葉表面的實驗結果。當v=0.31m/s時，液滴在鋪展、反彈過程中均保持良好的對稱形態，屬于典型的完全（規則）反彈。而當v=1.19m/s時，由于液滴的初始動能增大，微小擾動和空氣進入液體產生空氣夾帶，使得接觸線向外擴展的速度出現不均勻，低速下表現圓滑的接觸線變成了類似鋸齒的形態（9ms），進一步加劇了液滴回縮末期向上發射衛星液滴時形態的不規則性（16.1ms）。PEO-5液滴發射出衛星液滴時對應的速度區間為1.13～1.21m/s，相應的韋伯數（We數）區間為19.56～22.44，而水滴產生同類現象的速度區間和韋伯數區間為0.70～1.15m/s、7.47～20.17。這主要是因為PEO-5的黏性系數顯著增大，液滴表面破裂分離出衛星液滴所需要克服的表面張力與液體之間的黏附力之和相應增加，致使液滴所需慣性力相應增加，因而液滴下落速度增大。當速度增加至1.83m/s時[圖4(c)]，PEO-5液滴反彈時其局部釘扎在荷葉表面，持續數毫秒后，分離成繼續向上運動液滴主體與駐留在荷葉表面的小液滴。更高的撞擊速度下（v=2.82m/s），PEO-5液滴的下落獲得的動能進一步增大，導致液滴鋪展時邊緣形成的鋸齒狀液指數量更多，在回縮過程中，由于液指外緣動能過大，表面張力較小，不足以使其維持完整形態，導致液橋斷裂并從各個方向分離出更多的小液滴（8.9ms），向上反彈時形狀極不規則。

圖4 PEO-5液滴撞擊荷葉超疏水表面

PEO-30液滴在低速撞擊時處于振蕩彈起模態，更高撞擊速度下（1.13m/s以上）處于振蕩模態。圖5為PEO-30液滴低速（1.13m/s）撞擊荷葉表面，液滴接觸表面瞬時保持規則的球狀（0ms），下落后沿四周迅速鋪展開來，其外圍形成圓環狀，中心部分為半個橢球狀（1.2ms），而不是水滴撞擊形成的多層式金字塔形狀。這是由于液滴中PEO化合物的相對分子量較大，形成的高分子長鏈結構增強了鋪展過程中來自于荷葉表面作用力的向上傳遞，減少了以表面波形式的階梯狀傳遞，有助于維持液滴的半橢球形狀。隨后液滴達到最大鋪展直徑（3.21ms）后開始回縮形成圓臺形狀（6.7ms），四周液膜向中心擠壓形成圓頭液柱（8.1ms），其受壓向上運動，變粗，液滴下部聚合而變窄（10.1ms），但始終釘扎在荷葉表面，隨后被拉伸而變細，直至整體達到最大高度，為倒置花瓶形狀（17.8ms），其動能完全轉化為重力勢能、表面能與耗散能；此時，液滴在表面張力和重力的作用下向下運動，其橢球型上部主體有較大回縮速度因而形狀快速趨于球形并吸收來自下部的液體，細圓柱形的底部黏附、釘扎于荷葉表面，受黏附力和表面張力作用，長度縮短，寬度變窄（22.1ms），液滴上下兩部分的共同作用以致中部幾乎斷裂，僅有一條細絲連接（25.2ms）；接下來，液滴主體向下運動，圓錐形的液滴底部通過不斷變粗的細絲“吸取”液滴上部的液體，上下部分完全融合在一起（28.9ms），與荷葉接觸的面積不斷增大（30.5ms），4.4ms后高度下降至最低，外形為凸桃狀（34.9ms），液滴積蓄的彈性勢能將驅使其再次震蕩。

圖5 PEO-30振蕩彈起模態（v=1.13m·s-1）

2.2.2 相對分子質量對PEO液滴撞擊荷葉表面的影響

相對分子質量為3×105以上的聚氧化乙烯液滴黏彈性較PEO-5液滴顯著增加，是典型的剪切變稀流體，無論以何種速度撞擊荷葉表面均未彈離荷葉表面，而是鋪展后回縮并上升至一定高度，處于振蕩或振蕩彈起模態。圖6(a)～(c)為PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴均以1.71m/s的速度撞擊荷葉表面的過程。3種液滴先是鋪展至最大濕潤面積，然后開始橫向回縮，接著進行縱向拉伸，上下振蕩持續數十毫秒后穩定沉積在荷葉表面。為探尋其上升的規律，定義上升系數γ，其為表征液滴上升最高點時的高度H0與液滴初始直徑D0的比值關系的量綱為1的數。圖7為3種液滴的上升系數隨撞擊速度的變化關系。相對分子質量越大，高分子長鏈越長，在碰撞過程中與壁面交互概率越大，交互作用越大，因而總體而言PEO-30的上升系數最大，PEO-400的上升系數最小。在1.0～3.0m/s的速度區間內，3種PEO液滴的上升系數均先減小后基本維持穩定或略微減小。低撞擊速度區間內，速度的增大使得PEO液滴的鋪展直徑對應增大，鋪展面積成指數倍增加，液滴高分子內部損耗和高分子長鏈與表面的相互作用消耗的能量之和顯著增加，回縮能量減少，液滴回縮上升高度降低，上升系數減??；而當速度超過2.0m/s并繼續增加時，盡管鋪展過程更加劇烈，但是高黏性力及表面張力使得液滴總維持一定高度，因而液滴上升系數基本穩定或略微減小。Chen等[13]在潔凈的玻璃基底上制備出了與荷葉和水稻葉具有類似微結構的超疏水表面，實驗中通過控制PEO相對分子質量恒定來研究PEO水溶液濃度對液滴撞擊超疏水表面的影響，發現當PEO水溶液的濃度不超過0.5g/L時，直徑2mm左右的PEO液滴撞擊超疏水表面的動力學行為現象與純水滴相似，兩者均出現規則沉積、完全反彈、部分反彈和回縮濺射；當PEO水溶液的濃度超過5g/L時，PEO液滴在超疏水表面僅發生沉積。說明提高相對分子質量和增加溶液的濃度均可以抑制液滴在超疏水表面的反彈。

圖6 不同相對分子質量PEO的液滴撞擊現象（v=1.71m/s）

圖7 上升系數隨速度的變化規律

2.3 水滴與PEO液滴撞擊荷葉的對比分析

2.3.1 鋪展系數的變化規律

為描述液滴碰撞后的鋪展狀態，定義量綱為1參數β，其表示液滴的鋪展系數，即液滴鋪展后的直徑Dt與碰撞前直徑D0的比值。圖8(a)、(b)分別為去水滴和PEO-5液滴以不同速度撞擊荷葉超疏水表面第一次鋪展過程的鋪展系數隨時間的變化曲線。由圖可知，不同速度條件下兩種液滴的鋪展系數均先增大后減小，增大區間對應于液滴的鋪展過程，減小區間對應于液滴的回縮過程。兩種液滴回縮所需時間為鋪展所需時間的2.5倍以上，這是由于液滴鋪展至最大直徑的過程中，克服摩擦力與黏附力損耗了部分能量，導致回縮初始的總能量要小于鋪展初始的總能量，因而回縮過程中的平均回縮速度小于鋪展過程中的平均鋪展速度，且回縮時也存在著同樣的能量耗散，進一步降低了回縮速度，因此回縮所需的時間更長。隨著撞擊速度由小增大，圖8(a)中的5條曲線的波峰頂點整體上具有向右偏移的趨勢，圖8(b)中5條曲線的波峰頂點自下而上先向左微小偏移然后向右偏移。這說明隨著速度的增大，去離子水達到最大鋪展系數的時間整體上是增加的，而PEO-5液滴達到最大鋪展系數的時間先減少后增加，其轉折點速度為1.47m/s。實驗中發現當液滴的撞擊速度超過1.47m/s時，兩種液滴與壁面接觸階段及彈起階段的不規則形變都逐漸增大，液滴邊緣振蕩也更加劇烈，所以到達最大鋪展半徑所需要的時間又開始增加。同時，劇烈的振蕩引起液滴左側突然脫離荷葉表面，導致液滴與表面的接觸面積瞬間減小，使得圖8(a)中曲線d、e與圖8(b)中曲線i、j的鋪展系數有一處驟降。

圖8 鋪展系數隨時間變化曲線

圖9為5種液滴在同一速度下的鋪展系數隨時間的變化規律。PEO-5的最大鋪展系數最大，水滴的次之，PEO-400液滴的最小。同時發現，PEO-100與PEO-400兩種液滴在8ms之后其鋪展系數基本不變，這是由于高分子超過1×106以上，其產生的黏彈性足以抵抗回縮時的慣性力，使得液滴牢牢地黏附沉積在荷葉表面，鋪展直徑維持恒定。圖10展示了5種液滴的最大鋪展系數隨速度的變化規律。5種液滴的最大鋪展系數β與撞擊速度v近似線性相關，均隨著速度的增加而增大，這是由于撞擊速度越大，撞擊超疏水表面時的動能也越大，盡管克服表面黏附力與液滴表面張力所需的能量也隨之增加，但是在超疏水表面上這些能量的占比極低，因而增加的動能基本上轉化成了液滴達到最大鋪展直徑時的表面能，而表面能越大，液滴形變越大，最大鋪展系數β則越大。PEO可以減小液滴的表面張力，增加液滴的黏性系數，表面張力的減小對β是正影響，黏性系數的增加對β是負影響[21-22]。從圖中可知，PEO-5液滴的最大鋪展系數是同等撞擊速度下最大的，超過了去離子水，這說明加入相對分子量為5×104的PEO后，表面張力的減小起主要作用；而PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴的最大鋪展系數均比去離子水的要小，說明相同鋪展系數條件下，更高相對分子質量的PEO使得液滴的黏性系數增加，鋪展過程中黏附力增加，內部高分子長鏈的拉伸對最大鋪展系數β起主要作用。在同一撞擊速度下，PEO液滴的最大鋪展系數隨相對分子質量的增加而減小，這是由于PEO的相對分子質量越大，高分子鏈越長，高分子越容易與壁面產生交互作用，越容易拉伸，其形成的溶液黏性系數也越大，高分子長鏈阻礙液滴鋪展的作用越明顯。

圖9 5種液滴在v=1.71m/s下的鋪展系數變化規律

圖10 5種液滴最大鋪展系數隨速度變化規律

2.3.2 接觸時間的差異

接觸時間是衡量液滴與固體表面接觸作用的重要參數，此處指液滴首次碰撞荷葉表面直到完全彈離的時間長度。降低液滴撞擊過程中的固-液接觸時間來減少液滴運動過程的能量耗散與能量傳遞，克服黏滯阻力做功又直接影響著固-液接觸時間。5種液滴僅有水滴和PEO-5液滴完全彈離荷葉表面。圖11為水滴與PEO-5液滴的接觸時間隨速度變化曲線。由圖11可知PEO-5的接觸時間整體上要高于去離子水，這是因為相同撞擊速度下PEO-5液滴的鋪展系數更大，鋪展面積也就更大，而兩者鋪展與回縮的平均速度相差不大，因鋪展和回縮耗費的時間更長。當速度區間為0.44～1.10m/s時，盡管兩種液滴的鋪展系數均變大了，但與此同時液滴的鋪展速度與回縮速度也相應增加了，這使得水滴與PEO-5液滴的接觸時間并沒有明顯變化，而是穩定在14ms與17ms附近；當速度高于1.10m/s時，PEO-5液滴與水滴釘扎于荷葉表面，這導致了其接觸時間隨撞擊速度的增加而變長。Zang和Richard等[11,23]發現在0.2～2.0m/s的撞擊速度范圍內，水滴與PEO液滴在人工超疏水表面完全反彈的形變程度和行為細節與速度有關，但接觸時間基本恒定。王雪[24]通過使用多孔陽極氧化鋁（AAO）模板復制蟬翼表面微結構的方法制備超疏水表面，發現韋伯數為10～15的水滴撞擊PP1表面和韋伯數為10～110的水滴撞擊PP2表面，其接觸時間均恒定。以上結論與本文的實驗結果的前部分吻合，差異是更高的撞擊速度下（1.10m/s以上），液滴在超疏水荷葉表面的接觸時間增大，這說明速度達到了由Cassie-Baxter狀態過渡到Wenzel狀態的臨界值，液滴在荷葉表面潤濕狀態的改變導致接觸時間的延長，同時也表明了人工與天然超疏水表面液滴撞擊行為存在差異。

圖11 接觸時間隨速度變化規律

2.3.3Oh數對液滴撞擊荷葉表面后動力學行為的影響

當液滴撞擊超疏水表面時，液滴會發生形變并儲存動能，這是液滴隨后發生反沖甚至彈起的驅動力。由于荷葉表面的表面能非常小，因摩擦力引起的能量耗散在此可忽略不計，唯一的能量損失是液滴中的黏性力引起的。為衡量作用在液滴上的力的相互關系，引入We數、Re數（雷諾數）和Oh數來表征撞擊的動力學過程。We數是度量慣性力與表面張力相互關系的量綱為1的數，Re數是度量慣性力與黏性力大小的量綱為1的數，Oh數表征慣性力、表面張力、黏性力三者之間的關系，見式(1)～式(3)。

式中，ρ是液滴密度；R是液滴半徑；σ是液滴的表面張力系數；μ是液滴的動力黏性系數。

圖12為在不同We數和Re數下液滴撞擊荷葉表面的動力學行為的曲線，圖中每一段不同顏色的部分代表著液滴撞擊荷葉表面過程中的某種動態行為。曲線從右至左分別為水滴和分子量依次增大的5種PEO液滴，對應的Oh數分別為0.00357、0.00924、0.0544、0.118、1.159。水滴和PEO-5液滴的Oh數為同一量級，隨速度的增加其撞擊過程均有4種典型的動態行為發生；PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴其撞擊荷葉表面過程為振蕩彈起模態或振蕩模態。Oh數越大，液滴越不容易在荷葉表面彈起。因而根據實驗結果預測，更高撞擊速度下（>3m/s），當Oh數超過0.0544時，液滴將不會彈起而是沉積在荷葉表面。Chen、Son等[9,25]的前期研究工作已表明，存在一個足夠小的臨界速度使得液滴撞擊荷葉表面不再發生反彈，而是振蕩后停駐在荷葉表面；隨著撞擊速度的增大液滴出現不同的動力行為，但都缺乏研究同等質量分數下的同一高分子聚合物的不同相對分子質量對液滴撞擊動態行為的影響。本文總結了如圖12所示的不同動力行為發生的We數和Re數區間對應的Oh數的作用以及液滴發生的沉積的臨界Oh數大小。

圖12 不同Re數和We數下5種液滴的動力學行為

3 結論

（1）在0.3～3m/s的撞擊速度范圍內，水滴與PEO-5液滴的動力過程相似，且隨著撞擊速度的增大，二者在鋪展、回縮、反彈過程中形變程度更加劇烈、形變隨機性增強，液滴鋪展和液膜回縮時均有衛星液滴發射；而PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴的黏性系數顯著增加，動力行為較為單一，均黏附沉積于荷葉表面，為振蕩彈起模態或振蕩模態。

（2）同一撞擊速度下，由于PEO-5液滴的表面張力小于水滴、黏性系數大于水滴，表面張力起主要作用，其最大鋪展系數超過水滴，為最大；PEO相對分子質量增大使得液滴的黏性系數增加而起主要作用，因而PEO-30、PEO-100、PEO-400液滴最大鋪展系數依次減小且均小于水滴，且其上升系數隨撞擊速度增加而減小直至基本趨于穩定。

（3）對于相同質量分數的PEO水溶液，其高分子聚合物的相對分子質量越大，其水溶液液滴的Oh數也越大；提高高分子聚合物的相對分子質量與增加高分子溶液質量分數一樣，均可使得液滴的Oh數增加；當Oh數超過0.0544時，無論何種撞擊速度，液滴撞擊荷葉表面將不再發生反彈而是黏附沉積于表面上。

符號說明

Dt——液滴鋪展時的動態直徑，mm

D0——液滴初始直徑，mm

H0——液滴上升頂點時的高度，mm

Oh——奧內佐格數，表征慣性力、表面張力、黏性力三者之間關系的量綱為1數

We——韋伯數，慣性力和表面張力效應的比值

Re——雷諾數，慣性力和黏性力關系的比值

T——溫度，℃

t——時間，ms

v——速度，m/s

g—— 重力加速度，9.8m/s2