一種基于特斯拉閥結構的微混合器設計、模擬及其試驗研究

翁祥宇，嚴生虎，張躍，劉建武，沈介發

（1常州大學石油化工學院，江蘇常州 213164；2常州大學藥學院，江蘇常州 213164；3石油和化工行業連續流技術工程實驗室，江蘇常州 213164）

微混合器由于其結構簡單、能夠快速地混合流體的特點，近年來被廣泛應用于化工和生物制藥領域[1-4]。微混合器根據工作機制分為主動式和被動式兩種[5-7]。主動式微混合器工作時需要外部加以影響，被動式則是在內部通過增加擋板、凹槽等方式強化流體的混合，混合過程中不需要施加外部干擾[8]。被動式微混合器由于成本低廉、加工簡易且相對于主動式更容易在微流系統中集成的特點而被大量研究關注[9]。被動式微混合器中主要依靠分子擴散和混沌對流完成混合[10]。傳統被動式混合器大多為3D結構[11-12]，雖然混合效率較高，但復雜的3D結構不易加工，不利于大規模應用。因此，設計出一種構造簡易穩定、能夠增大接觸面積、延長接觸時間的微混合器很有必要。

特斯拉閥是一種結構簡單的化工元件，流體在其內部沿一個方向流動[13]。因為其內部沒有活動部件，制造過程方便，所以具有開發特斯拉型微混合器的潛力。Hong等[14]設計的一種特斯拉型微混合器，由于流體在其內部流動時的康達效應[15]，在Re=100時能顯著強化混合[16]，混合程度為95%，壓降為10kPa。Bhagat等[17]在Hong的基礎上改良了特斯拉型微混合器，在Re=0.05時混合程度達90%，壓降為81Pa。Wang等[18]提出了一種有內置擋板的特斯拉型微混合器，該結構在Re=1時，通過3組反向排列的混合元件，混合程度達95.3%，壓降為1Pa。前期研究表明，特斯拉型結構的微混合器有良好的混合能力，但仍需改善特斯拉型微混合器內高壓降的問題。

在此基礎上，本文通過改變特斯拉閥元件的組合方式，設計優化了一種特斯拉型微混合器。利用計算流體力學軟件Fluent，對設計優化的反應器結構的不同夾角θ進行數值模擬，探究了該結構的最佳設計角度以及在不同Re條件下的混合性能。在同一尺寸量級、同一Re下與Hong的結構以及空管結構的混合程度進行了比較，并對兩種特斯拉型微混合器進行了流場分析。此外，還將模擬混合與實際混合進行了對比，對模擬結果進行了驗證。

1 數值模擬與驗證

1.1 物理模型

如圖1所示，以Hong設計的結構為基礎結構，優化設計了一種改進型結構。具體尺寸如圖2所示，模型中兩單元的組合[19]為一個流動周期。微混合器內部擋板尺寸大小一致，下邊長和上邊長分別為L1和L2。入口處分為兩個小入口，上入口為入口1，下入口為入口2。為了縮短流體進入反應器中的時間，入口中間加了一塊0.2mm×0.1mm的隔板，代替兩入口管的連接。微混合器內部寬度為0.8mm。定義直管與斜管的內壁夾角為θ。R1、R2由對應的θ值確定，兩單元間的拼接角也由θ決定。當L1、L2確定時，只需要確定θ的值，就可以確定對應的微混合器的尺寸。本文定義L1=3mm，L2=1.5mm，討論不同θ值下微混合器的混合性能。

圖1 兩種結構對比

圖2 改進微型混合器結構

1.2 控制方程

本文采用ANSYS開發的Fluent軟件對微混合器的混合性能進行數值模擬。根據圖2可知，該模擬為一簡單的二維算例。對于不可壓縮流體，基于連續介質假定和Navier-Stokes方程建立控制方程[20-21]，其中包括質量守恒方程和動量守恒方程，如式(1)和式(2)所示。由于過程不涉及反應，沒有熱量交換，因此計算過程中無需添加能量方程。

1.3 數值方法

本文在混合計算時，選擇去離子水［H2O，密度ρ=998kg/m3，動力學黏度μ=0.89×10-3kg/(m·s)］作為流體A。流體B物性數據與A類似，但不溶于水，兩股物料均取298.15K時的物性參數。組分1為A，從入口1進入；組分2為B，從入口2進入，兩入口速度相同。設置出口邊界條件為壓力出口。多相流模型采用Mixture混合模型，選擇Laminar層流模型。壓力-速度耦合采用SIMPLE算法（壓力關聯方程的半隱式算法），對流項先采用一階迎風格式，計算完后將一階迎風格式的結果作為二階迎風的初始值代入計算。殘差設置為10-6，初始化后計算至收斂。

為了分析評價特斯拉型微混合器的混合性能，定義混合程度η[22]如式(3)和式(4)所示。

式中，δ為微混合器出口橫截面處某組分的體積分數標準差；n為在橫截面處的取點數；Di為取點i處的體積分數（計算數據以A物質作為參考）；D0為混合完全時的體積分數，本文中為0.5。混合程度η介于0到1之間，η=0時，表示流體完全沒有混合；當0.8≤η≤1時，可以認為混合效果較好；當η≥0.95時，認為流體已經混合均勻。

模擬過程中，比較了同一尺寸量級、同一Re下Hong的基礎結構、本文的改進型結構以及空管結構的混合程度，結構如圖3所示。

圖3 微混合器設計比較

1.4 試驗驗證

數值模擬完成后，為了進一步分析微混合器的混合效果。本文將設計優化的改進型微混合器按等尺寸加工出來，搭建了簡易的試驗平臺進行試驗研究。試驗裝置如圖4所示，主要包括微量注射泵（LSP01-3A）、高清照相機（尼康D750）。微混合器試驗件由聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）加工而成，將兩層材料黏合形成密閉的通道結構，預留了注射泵的進料孔和后續廢液的收集孔。為了方便觀察，對一股流體進行了染紅處理。試驗過程中，通過微量注射泵注射的方式分別將去離子水和紅色墨水溶液注入微混合器內。借助照相機的連拍功能，獲得清晰的圖像，將實際混合圖與模擬混合的圖像進行了驗證對比。

圖4 微混合器混合試驗裝置

2 結果與討論

2.1 改進型結構θ值對混合程度的影響

不同θ值對特斯拉型微混合器的結構影響較大，θ的變化會直接導致微混合器的長度和寬度變化。圖5是不同Re條件下，單周期流動時不同θ值對混合程度的影響。如圖所示，在低雷諾數下，4種θ值對應的混合效果都較差，隨著雷諾數的增加，混合程度上升。結果表明，θ=15°時，在各雷諾數下的混合程度均大于其他θ角對應的值。流體經過凸面時會產生康達效應。伴隨θ的增大，附壁效應減弱，流體更難流入斜管中，更多的流體直接經過直管流入下一單元。理論上θ值越小，流體的接觸時間越長，混合程度越高，但由圖中可得，θ=15°時的混合程度與θ=30°時非常接近?？紤]到微混合器的加工精度限制，θ值不能太小。所以θ=30°時，認為特斯拉型微混合器的工作性能已經達到最佳。圖中Re=60時，θ=30°對應的混合程度并不是很高，只有52.61%，這是因為流體單周期流動的混合時間較短，流體間沒有充分的接觸，停留時間小于流體之間完全分散合并所需時間，所以混合程度較低。

圖5 改進型結構不同Re條件下單周期流動時θ值對混合程度的影響

2.2 改進型結構混合周期對混合程度以及壓降的影響

微混合器中的流體隨著混合時間的增加不斷地分裂合并，傳質效果不斷強化，混合程度會越來越高。不同Re條件下，多周期流動的混合效果如圖6所示。首先，相同雷諾數下，隨著組合結構數目的增加，出口處的混合程度呈現增大的趨勢，這與之前分析的結論吻合。其次，相同數目的組合結構下，出口處的混合程度隨著Re的增加而增加。這是因為雷諾數的增加意味著流體流速的增加，A、B兩股流體間的對流傳質效果得到強化，從而混合程度提高。由數據可知，周期為4時，在Re為7.5～60的區間內，混合程度η均接近或大于90%。因為單元數目的增加，混合長度和接觸時間延長，流體之間能夠充分地分離聚合，所以混合效果優異。特別地，在Re=52.5時，4個周期的混合程度為96.47%，這意味著該結構內的A、B兩股流體基本上完全混合（具體混合效果見圖7）。

圖6 改進型結構不同Re條件下多周期流動的混合程度比較

圖7 改進型結構多周期流動下混合程度

圖8為不同Re條件下多周期流動的壓降比較。從圖中可以看出，雷諾數較低時，幾種周期對應的壓降并不高。因為低Re下，流體之間的混合主要依靠分子擴散，流體之間幾乎沒有對流，流體間作用力較小，所以壓降較低。而隨著Re的增加，各周期流動的內部壓降明顯增加。這說明流體之間的對流傳質加劇，流體的混合開始依賴混沌對流，流體間存在著較大的相互作用力。同時，該結果也解釋了圖6中為何混合程度隨著Re的增加而呈現上升的趨勢。在Re=52.5時4個流動周期的壓降為330.45Pa。說明該結構的微混合器不僅擁有良好的混合效果，同時壓降也比較低。

圖8 改進型結構不同Re條件下多周期流動的壓降比較

2.3 改進型結構與其他結構的微混合器混合程度對比

圖9為3種微混合器在同尺寸下Re=52.5時的混合程度對比。圖10為兩種特斯拉型微混合器的流線圖。由圖9可以看出，改進型結構的微混合器在相同的混合長度上，混合效果基本上都優于其余兩種。T型微混合器（空管對照組）的混合效果最差，在混合長度為65mm時也僅有26.10%的混合程度。Hong的混合效果在混合距離為5mm時要略優于本文的設計。但隨著混合距離的增加，改進型結構的微混合器混合效果逐漸優于Hong的設計，在50mm處的混合程度為96.47%，兩股流體基本已經完全混合。Hong的基礎結構在混合長度為65mm時混合程度剛超過95%，這意味著改進型結構在更短的混合長度上有著更良好的混合效果。從圖10中的流線可以看出兩種特斯拉型微混合器的區別。本文設計的改進型結構微混合器在同樣的距離上對流體進行的分散合并次數更多。在流體通過混合單元時，由于結構的緊湊排布，流體能更好地貼合壁面，從而使得本文的設計相比于Hong的設計有更小的“死區域”，兩股流體之間的交匯更方便。因此，改進型結構的微混合器混合效果要優于Hong的基礎結構。

圖9 Re=52.5時3種結構微混合器的混合程度比較

圖10 Re=52.5時兩種結構的特斯拉型微混合器流線對比

2.4 改進型結構混合效果對比驗證

圖11為本文優化設計的特斯拉型微混合器的混合效果對比驗證。從圖中可以看出，兩種顏色的流體在經過4個流動周期后，混合效果較好。流體在混合元件內有明顯的分散合并，該試驗結果與數值計算的結果類似。從顏色可以判斷，紅色墨水溶液與去離子水溶液一開始混合程度較低，在連續經過幾個周期的混合后，兩者趨于完全混合。并且兩股流體在后續的混合中，呈現出穩定連續的狀態且能夠完整地充滿混合器的各區域，這說明本文設計優化的特斯拉型微混合器有著良好的空間流動性與混合性。

圖11 改進型特斯拉型微混合器混合效果對比驗證

圖12為總流量變化對改進型結構混合效果的影響。由圖可得，混合效果隨著總處理量的增加而提高。在較低流量時，混合程度仍接近90%；流量為1.2mL/min時，兩股流體基本已完全混合。該結果表明，本文設計的改進型結構在一定流量范圍內能夠有效地促進流體的混合，且混合效果比較良好。

圖12 總流量變化對改進型結構混合效果影響

3 結論

（1）Re數的變化直接影響特斯拉型微混合器的混合程度，其隨Re的增大而表現出增大的趨勢。在較小的Re下，混合主要依賴分子擴散，因此流動周期較短時，混合效果不佳；但流體經過多周期的流動，由于傳質距離的增長，混合程度有所改善；在較大的Re下，對流引起的混合占主要地位，相較于低Re，特斯拉型微混合器內各流動周期的混合程度都有所提高。

（2）利用Fluent軟件，對本文提出結構的不同夾角θ進行數值模擬，探究了該結構的最佳設計角度以及在不同Re條件下的混合性能。通過在同一尺寸、同一Re下與Hong以及T型空管設計的比較，結果表明：流體在經過本文設計的微混合器時，在更短的混合距離上，有更高效的混合效率和空間流動性。

（3）通過簡單的試驗驗證了本文設計優化的微混合器的混合性能，結果與模擬結果相似，本文設計優化的特斯拉型微混合器混合效果良好。

（4）本文設計的特斯拉型微混合器的最佳工作角度θ=30°。在4個流動周期，Re=52.5時，混合程度為96.47%，壓降為330.45Pa。在保持較小壓降的前提下，得到了較高的混合程度。