基于組合賦權-TOPSIS的礦井工作面環境質量評價*

張 悅，劉 杰，傅 鈺，鄧禾苗，金 龍

(昆明理工大學 公共安全與應急管理學院，云南 昆明 650000)

0 引言

如礦井工作環境惡劣，不僅會降低工人的生產效率，還無法保障作業人員的安全，甚至引發安全事故[1]。因此，為了提高生產效率，保護井下作業人員安全，提升礦井工作面環境質量，開展礦井工作面環境評價具有重要的實際意義。

目前已有許多學者對礦井工作面環境評價進行了研究，如：李杰林等[2]運用PMV指標評估井下工作面環境，得出了速度場、溫度場熱舒適指標值；黃煒等[3]首次在礦井環境評價中考慮了空氣溫度、相對濕度、風速三個指標，給出了礦井環境熱舒適區；王希然等[4]運用模糊綜合評價法對礦井工作面的溫度、空氣流速、濕度、壁面溫差進行了評價。目前尚無統一的評價指標體系，且礦井工作面環境舒適度受多方面因素影響，故本文提出了組合賦權-TOPSIS模型，以期實現對礦井環境舒適度的全面評價。TOPSIS評價方法能夠綜合評估多種影響因素，計算比較簡便，已得到了廣泛應用，如水資源評價[5]、空氣質量評價[6]。它是一種多目標決策的最優解法，是從所給的評判對象中充分利用原始數據的信息進行相對優劣評價，客觀地反映實際情況。

從TOPSIS評價方法的原理來看，第二層次指標權重的合理性會直接影響礦井工作面環境綜合評價的結果。層次分析法是一種主觀的定量賦權方法，是由專家憑借自身經驗從主觀的角度確定指標的重要性，沒有考慮數據本身的實際意義[7-9]，而熵權法則是充分利用評價指標的原始數據的熵值信息即信息量大小進行權重計算，避免了主觀賦權法隨意性的影響，如高佳南等[10]在礦井熱舒適評價中運用熵權法計算影響因素的權重，得出的結果與實際較為符合。但是客觀賦權方法只考慮了數據本身的意義，未考慮評價指標的現實情況，缺乏主觀經驗[11]，因此將評判對象的主觀權重與客觀權重相結合，既可以避免單一賦權方法的不足，又可以吸取二者的優點，從而優化指標的權重，如李莎莎等[12]利用最小二乘法原理對礦井內各指標進行了組合賦權，提高了評價精度。因此，利用最小二乘法原理對礦井工作面的各個指標的權重進行優化，不僅避免了單一賦權模型的局限性，還能結合層次分析法和熵權法的優點，使綜合評價結果更加合理可靠。

1 最小二乘法優化組合權重

在確定礦井工作面環境舒適程度評價指標的權重時，層次分析法[13]是運用專家經驗進行指標評估，屬于主觀分析，而熵權法[14]是一種客觀的依賴數據離散程度的賦權方法，根據熵值的大小確定指標對評價事物的重要性。采用最小二乘法結合兩種賦權方法的優點確定評價指標的權重，消除了主觀偏差和客觀片面，能更加真實地反映評價對象的情況。

1.1 評價指標主觀權重的計算

(1)

(2)

(3)

1.2 評價指標客觀權重的計算

若某礦井有i個待評價對象，j個評價指標，評價矩陣可表示為

(4)

對R內的數據進行統一化處理，得

(5)

計算評價指標信息熵Hj及熵權vj：

(6)

(7)

(8)

1.3 最小二乘法的組合賦權

在確定礦井工作面環境評價指標的權重時，將不同賦權方法相結合不僅優化了數據，還提高了評價結果的準確性。因此，為了確定不同評價指標的組合權重建立了基于最小二乘法的優化組合賦權模型，以檢驗主客觀評價的一致性[15-16]。

令各指標的主觀權重為U=[u1,u2, …,um]T，客觀權重為V=[v1,v2, …,vm]T，優化后的指標權重為W=[w1,w2, …,wm]T。

建立的最小二乘法優化組合評價模型為

(9)

(10)

式中，zij表示標準化后的數據矩陣。

求解模型為

(11)

令

(12)

(13)

故

(14)

2 TOPSIS評價方法

TOPSIS是一種接近理想方案的統計分析方法，它是在加權規范化的矩陣上確定決策問題的“理想解”和“負理想解”，然后根據與理想目標的接近程度對評價對象進行排序[17]。計算步驟如下：

1)構造標準化原始數據矩陣

由于每個指標的評價標準不同，需要對原始數據作規范化處理。令Xij表示第i個評價對象的第j個指標的值，有

(15)

2)構造加權標準化矩陣

由于每個因素影響評價結果的重要程度不同，所以在計算過程中必須考慮每個因素的綜合權重，進而構造加權標準化矩陣。

Y=(yij)mn=(VjXij)mn，

(16)

(17)

3)確定理想解和負理想解

V+={max(Vij|j∈J1),min(Vij|j∈J2)，i=1,2,…,m}，

(18)

V-={min(Vij|j∈J1),max(Vij|j∈J2，i=1,2,…,m}，

(19)

式中，J1表示效益型指標集，J2表示成本型指標集。

4)計算各評價對象與理想解和負理想解的距離

(20)

5)確定相對接近度

評價對象與理想解的相對接近度為

(21)

3 TOPSIS模型應用實例

3.1 實例選取

目前礦井工作面環境評價體系沒有統一的指標，綜合考慮現有的地下礦井工作環境特點以及影響工人工作效率的主要環境因素，選取了某個礦井[18]工作面的6個指標：風溫、相對濕度、風速、照明、粉塵、噪聲。各個工作面的指標實測值見表1。

表1 各個工作面的指標實測值

研究表明，工作面的空氣濕度過高會加快工人體內水分的流失，作業人員不舒適的微氣候溫度標準約為28 ℃。粉塵顆粒不僅會磨損機械設備，也會對作業人員的呼吸系統和皮膚造成傷害。根據礦山安全規程和現場的實際情況，參考礦井人體舒適性評價指標的分級研究[19]，各等級標準的取值范圍見表2。

表2 各等級標準的取值范圍

1)計算各指標的權重

由式 (1) -式 (3) 算得主觀權重W1=(0.243 0，0.197 0，0.159 0，0.081 0，0.160 0，0.160 0)，根據熵權法權重計算方法, 由式 (4) -式(8) 算得客觀權重W2=(0.171 0，0.171 0，0.097 6，0.186 8，0.186 8，0.186 8)。

根據最小二乘法求得每一個評價對象的指標權重：

Wz1=(0.126 5，0.104 5，0.084 9，0.190 9，0.262 1，0.231 1)T，

Wz2=(0.178 8，0.166 3，0.170 4，0.122 4，0.162 4，0.199 7)T，

Wz3=(0.184 2，0.182 4，0.138 1，0.125 6，0.165 8，0.204 1)T，

Wz4=(0.225 3，0.202 4，0.183 5，0.110 2，0.139 3，0.139 3)T。

指標權重的綜合權重為

Wzz=(0.207 0，0.184 1，0.128 6，0.133 5，0.173 4，0.173 4)T。

2)規范化矩陣

3)構建加權后的矩陣

4)確定理想解與負理想解

V1=(0.058 2 0.053 7 0.050 3 0.040 2 0.048 4 0.070 5)，

V2=(0.049 2 0.040 7 0.014 1 0.027 4 0.036 3 0.029 4)。

5)計算距離

D+=(0.038 4 0.043 9 0.048 6 0.036 2)，

D-=(0.0256 0.037 6 0.018 4 0.047 4)。

6)各評價對象與理想解的相對接近度分別為

T=(0.399 7 0.461 5 0.275 0 0.567 5)。

3.2 評價結果分析

a.綜合考慮風溫、相對濕度、風速、照明、粉塵、噪聲6個方面的指標可以得出，第4個工作面的環境質量最好，其次是第2個工作面，第3個工作面環境質量最差。

b.從組合權重的結果可以看出，風溫以及空氣濕度是影響工人工作強度的主要因素。在實際管理中應著重關注這兩個方面，保證工人的作業環境質量。

c.通過4個工作面之間的相互比較可知：第4個工作面的空氣濕度比較高，風速正常；第二個工作面的溫度以及濕度較其他工作面好；這兩個工作面的環境要優于其他兩個工作面，符合實際情況。說明運用TOPSIS評價方法分析礦井工作面的環境是可行的。

4 結論

a.從TOPSIS評價方法的原理來看，相對于單一的賦權模型，將層次分析法和熵權法各自的優點結合起來，更能體現主客觀評價結果的一致性，使評價結果更合理和準確。因此利用最小二乘法的原理將主客觀權重進行優化，既克服了主觀權重未考慮數據本身意義的缺陷，又更加符合實際情況，為礦井工作面環境評價提供了一種新方法。

b.TOPSIS評價方法不僅反映了各個影響因素的重要程度，還能充分利用原始數據的信息反映客觀情況。通過求解礦井工作面環境的最優解，再將每個評價對象與最優解進行比較，以確定不同工作面的環境優劣程度，從而得到客觀的評價。