基于層次分析法對于多功能背包各功能的評價及建議

孫昕 卜祥鵬 舒雙林 劉玉

廣西大學 廣西南寧 530004

由于評價背包各個功能的準則過多，且各個準則之間的權重難以衡量，因此，本文采用層次分析法來對各項指標進行賦權，首先我們會分析各因素之間的關聯性，建立一個系統的遞階層次結構，對于同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性我們進行兩兩比較，進而構造出判斷矩陣。然后，我們會對構造出的判斷矩陣進行一致性檢驗（如果是一致矩陣將跳過此步驟），一致性檢驗通過的判斷矩陣，我們會計算該準則的相關權重。做完這些，我們再計算各個層的元素對系統目標的合成權重，并進行降序排序。

1 層次分析法

1.1 層次分析法原理

AHP的主要特點是通過建立遞階層次結構，把人類的判斷轉化為若干因素兩兩之間的重要程度的比較上，通過這種方法把難以量化的定性判斷轉化為可以操作的一個重要程度的比較上面。在許多情況下，決策者可以直接通過AHP進行決策，從而大大提高了決策的效率以及其有效性，具有良好的可靠性與可行性。它往往把一個復雜的結構分解成多個組成因素，然后把這些組成因素按支配與被支配的關系形成一個遞階的層次結構，決策方案在兩兩比較之后進行總排序。即分解、判斷、綜合。整個過程體現了人類思維的總過程，克服了決策者主觀臆斷的不足[1]。

1.1.1 層次分析法的步驟

層次分析法根據問題的和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關聯影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層（供決策的方案、措施等）相對于最高層（總目標）的相對重要權值的確定或相對優劣次序的排定。

1.1.2 模型的建立與求解

下面我們將分別說明這四個步驟的實現過程。

（1）建立層次結構模型。

圖1 層次結構模型

（2）構造出各層次中的所有判斷矩陣及一致性結果檢驗

第一步，構建判斷矩陣O-C（A）：即將基準層C中三個元素C1，C2，C3兩兩比較，得到比較矩陣。其中，任何矩陣都應該滿足：

判斷矩陣中的dij通常采用九分制標度法（詳見表2），其中數值大多根據國家統計局數據，以及專家意見和問卷調查結果等綜合權衡確定。

表2 判斷矩陣B2

通過分別利用算術平均法求權重，幾何平均法求權重以及特征值法求權重，并考慮到采用單種方法可能會造成結果的片面性，而將三次計算的結果進行求和并取平均數，從而得到最終的權重向量=（0.1633，0.2971,0.5936）T，同時也求得矩陣M-C（A）的最大特征值=3.0092，由公式，并根據CR=，計算出CR=0.0088<0.1，通過了一致性檢驗。

第二步，構造判斷矩陣C1-P（B1）、C2-P（B2）及C3-P（B3）。

表1 判斷矩陣B1

表3 判斷矩陣B3

將由上述的三個判斷矩陣計算出的權重向量，最大特征值和一致性指標CR列入表中。

從CR的值可以看出，矩陣C1-P（B1）、C2-P（B2）及C3-P（B3）都通過了一致性檢驗。

（3）計算最終得分。通過EXCEL相關功能計算出最終得分：

（4）模型結果分析。從層次分析模型的結果來看，我們可以得出：在考慮背包便攜性、實用性和價格的情況下，雨衣和醫療箱的評分較高，分別為0.507295和0.380196，因此在背包的功能中更具“性價比”，應當優先考慮，救生衣的評分為0.118773，在多功能背包的制作過程中酌情考慮，而降落傘的評分最低，僅有0.047736，在背包制作過程中不予考慮。

2 模型的優缺點

2.1 模型的穩健性分析

為保證結果的穩健性，本文采用了三種方法（算術平均法，幾何平均法，特征值法）分別求出判斷矩陣的權重，然后根據不同方法求出的權重取平均值，計算得分，然后進行排序和綜合分析，以避免只用某一種方法而產生誤差，使得出的結論更加全面，更加有效[2]。

2.2 誤差分析

由于層次分析法的比較矩陣是基于走訪專家和查閱相關數據資料以及調查問卷結果填寫，因此具有一定的主觀性，另外，在實際戶外運動中，背包功能的選擇還取決于旅行者自身身體素質、戶外場地以及是否為團體戶外等多方面因素，同時，選擇背包的功能還應該與每個背包客的實際情況相結合。因此，對于多功能背包功能的選擇，本文的結論只是在當前條件下提供了一個可行性選擇和建議，并沒有孰優孰劣。

3 結語

基于以上模型，我們提出以下建議：①降落傘功能風險性高、價格昂貴且不實用，因此在實際的多功能背包生產中舍棄。②多功能背包的醫療功能具有較高的實用性、便攜性、且成本不高，在實際背包制作過程中應當予以考慮。③雨衣功能各方面得分比較均衡，救生衣功能則在價格方面評分略低，因此這兩個功能應當酌情考慮。