用于生物細(xì)胞儲(chǔ)箱的低溫氣體供給系統(tǒng)理論與實(shí)驗(yàn)研究

廖毅飛，吳靜怡，黃一也，陳國(guó)珍，蔡愛(ài)峰

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

21世紀(jì)，細(xì)胞療法發(fā)展迅速，很有可能逐步成為人類(lèi)治療的主要方式。為了擁有充足的細(xì)胞來(lái)進(jìn)行細(xì)胞治療，要對(duì)細(xì)胞進(jìn)行存儲(chǔ)，以備不時(shí)之需。細(xì)胞儲(chǔ)存通常需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是降溫過(guò)程，一個(gè)是保溫過(guò)程，首先將細(xì)胞降溫，達(dá)到需要的儲(chǔ)存溫度，再將其放入低溫儲(chǔ)存箱中進(jìn)行儲(chǔ)存。因此，實(shí)現(xiàn)細(xì)胞儲(chǔ)存的兩個(gè)設(shè)備，包括降溫設(shè)備與保溫設(shè)備。若降溫過(guò)程不穩(wěn)定，存在過(guò)大的溫度波動(dòng)，則會(huì)對(duì)生物細(xì)胞存活產(chǎn)生嚴(yán)重威脅[1-9]。為保證降溫過(guò)程的合理性，本文針對(duì)降溫設(shè)備展開(kāi)研究，設(shè)計(jì)了降溫系統(tǒng)。

本低溫系統(tǒng)核心部件為氣化器和板式換熱器。整個(gè)過(guò)程中，液氮從液氮罐中出來(lái)后分為兩路，一路經(jīng)過(guò)氣化器與空氣換熱之后形成低溫氮?dú)?，另一路則作為冷流體進(jìn)入板式換熱器中，經(jīng)過(guò)氣化器的低溫氮?dú)鈩t作為熱流體進(jìn)入板式換熱器，兩路流體在板式換熱器中換熱后再混合進(jìn)入到箱體中。本系統(tǒng)通過(guò)控制進(jìn)入箱內(nèi)兩路流體的流量來(lái)達(dá)到控制箱內(nèi)環(huán)境溫度的目的。只有對(duì)工質(zhì)在氣化器和板式換熱器中的換熱過(guò)程進(jìn)行分析，才能在此基礎(chǔ)上建立合理的系統(tǒng)運(yùn)行模型，從而制定相應(yīng)的控制策略以提供滿足要求的儲(chǔ)存溫度環(huán)境。

在相關(guān)研究中，陳叔平等[10]對(duì)空溫式氣化器的換熱特性進(jìn)行了深入研究，經(jīng)過(guò)氣化器的工質(zhì)與周?chē)h(huán)境的換熱計(jì)算過(guò)程分為液相段和氣相段兩段，給出了翅片管換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。劉珊珊[11]建立相變流體在空溫式氣化器內(nèi)氣化的數(shù)值計(jì)算模型，分析了管外空氣側(cè)自然對(duì)流和管內(nèi)沸騰相變的傳熱過(guò)程，對(duì)單根翅片管進(jìn)行數(shù)值模擬，得到速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)及空氣對(duì)流傳熱系數(shù)的分布。谷波等[12]利用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格模型模擬氣化器的相變傳熱過(guò)程，建立了相關(guān)動(dòng)態(tài)傳熱的簡(jiǎn)化模型。李瀾[13]分析了氣化器翅片管表面結(jié)霜過(guò)程以及LNG 相變傳熱特性，建立了數(shù)學(xué)模型分析其運(yùn)行過(guò)程中翅片管內(nèi)流體及壁面溫度隨時(shí)間的變化情況。

對(duì)于板式換熱器的換熱特性的研究，周玲玫[14]針對(duì)幾種換熱計(jì)算公式在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中的局限性，從理論出發(fā)，分析影響板式換熱器換熱的因素，以實(shí)驗(yàn)的手段對(duì)板式換熱器進(jìn)行研究，根據(jù)質(zhì)量、能量守恒方程建立擬合模型。景步云等[15]采用分布參數(shù)法對(duì)低溫工質(zhì)在板式換熱器中流動(dòng)過(guò)程各點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了相態(tài)變化的換熱過(guò)程。李想[16]基于單相流體對(duì)流換熱和凝結(jié)換熱機(jī)理的分析，建立了冷通道內(nèi)單相流和熱通道內(nèi)兩相流的雙通道模型，數(shù)值模擬了雙流道模型內(nèi)流體的流動(dòng)及換熱特性。

本文通過(guò)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，從而制定針對(duì)整個(gè)低溫空間環(huán)境系統(tǒng)的溫度變化控制策略。即可以在已知低溫箱內(nèi)溫度變化要求的情況下，自動(dòng)獲得降溫工質(zhì)流量變化規(guī)律。

1 低溫生物儲(chǔ)存系統(tǒng)模型建立

1.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本文涉及的低溫箱系統(tǒng)模型如圖1所示。低溫環(huán)境模擬系統(tǒng)主要由低溫箱、低溫供給系統(tǒng)、控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。低溫箱主要包括絕熱材料、送風(fēng)孔板、低溫觀察窗以及壁面電加熱片等；低溫供給系統(tǒng)主要包括液氮罐、板式換熱器、氣化器、液氮閥等；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由溫度傳感器、數(shù)據(jù)采集器和電腦主機(jī)等構(gòu)成。

圖1 低溫箱系統(tǒng)模型

低溫系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)：1）低溫箱內(nèi)部?jī)舫叽鐬?,160×1,160×1,160 mm3；2）低溫箱外部尺寸為1,460×1,460×1,460 mm3；3）滿足任意箱內(nèi)降溫需求曲線。系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖2 低溫箱系統(tǒng)流程

液氮從罐體出來(lái)后，一路流經(jīng)氣化器變?yōu)榈蜏氐獨(dú)猓笸ㄟ^(guò)閥門(mén)V1進(jìn)入板式換熱器的一端，另一路則通過(guò)液氮閥V2之后進(jìn)入板式換熱器。兩路工質(zhì)換熱之后再混合進(jìn)入箱體，對(duì)箱體進(jìn)行降溫。系統(tǒng)混合出口K 處溫度變化情況是接下來(lái)重點(diǎn)關(guān)注的地方。

延長(zhǎng)貯藏期還可以采用預(yù)冷技術(shù)，即采摘后將楊梅果實(shí)從常溫(30℃左右)降到低溫(0～15℃)。通過(guò)預(yù)冷技術(shù)也能明顯抑制果實(shí)的呼吸強(qiáng)度，并能降低各種生理、生化反應(yīng)，延緩其衰老。陳文烜等[9]采用真空預(yù)冷和差壓預(yù)冷兩種方式對(duì)楊梅果實(shí)進(jìn)行預(yù)冷，發(fā)現(xiàn)兩者皆可提高果實(shí)中SOD和CAT酶的活性，顯著延緩貯藏期間楊梅品質(zhì)的劣變，使楊梅保持較好的風(fēng)味。

為了達(dá)到滿足任意箱內(nèi)降溫曲線的目的，需要對(duì)低溫箱內(nèi)降溫過(guò)程進(jìn)行建立數(shù)值模型，從而獲得箱內(nèi)降溫曲線與混合出口K 處溫度和流量隨時(shí)間的變化關(guān)系。研究K 處溫度及流量隨時(shí)間變化情況可以為研究整個(gè)控制策略提供幫助。

1.2 低溫箱降溫模型建立

為獲得箱內(nèi)溫度與混合出口K 處流量和溫度變化關(guān)系，對(duì)箱內(nèi)氣體建立能量守恒方程：

式中，m為箱內(nèi)氣體質(zhì)量，kg；Cv為箱內(nèi)氣體比熱容，kJ/(kg·K)；T0為氣體溫度，K；q為制冷低溫氣體流量，kg/s；Δh 為低溫氣體與箱內(nèi)氣體的焓差，kJ/kg；K為箱體壁面結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；Ta為環(huán)境溫度，K。

記mCv為B，KA為D，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得B=0.048 kJ/K，D=0.0023 kJ/(K·s)，則：

得出式(2)后，就可以在任意給定的箱內(nèi)溫度變化曲線下，獲得流量與焓差乘積隨時(shí)間變化的曲線。針對(duì)無(wú)數(shù)種組合情況，本文選取定流量和定焓差兩種特殊情況進(jìn)行討論?，F(xiàn)以圖3 箱內(nèi)降溫需求曲線為目標(biāo)，根據(jù)式(2)分別獲得給定混合出口溫度或流量情況下，獲得相應(yīng)流量或溫度的變化曲線如圖4 和圖5所示。圖4表示在已知箱內(nèi)氣體與混合出口低溫氣體的焓差相等，即箱內(nèi)氣體溫度與混合出口氣體溫度相差約30 K 時(shí)，通過(guò)式(2)獲得了流量變化曲線。圖5 表示在已知混合出口流量恒為0.01 kg/s 時(shí)，通過(guò)式(2)獲得溫度變化曲線。接下來(lái)對(duì)控制系統(tǒng)中的重要部件氣化器和板式換熱器進(jìn)行建模分析，在對(duì)系統(tǒng)部件進(jìn)行換熱特性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立整個(gè)控制系統(tǒng)模型，所建立的控制系統(tǒng)模型可以通過(guò)模擬分析獲得閥門(mén)調(diào)節(jié)規(guī)律，以滿足混合出口處溫度和流量隨時(shí)間變化的要求。

圖3 箱內(nèi)降溫需求曲線

圖4 焓差固定時(shí)，混合出口質(zhì)量流量和溫度變化曲線

圖5 質(zhì)量流量固定時(shí)，混合出口溫度變化曲線

2 關(guān)鍵部件數(shù)值模擬

2.1 氣化器具體參數(shù)

空溫式氣化器尺寸1,620 mm×770 mm×490 mm，由6 根管組成，每根管長(zhǎng)1 m。管內(nèi)外徑分別為28 mm 和32 mm，安裝有8 翅片，每個(gè)翅片高度為85 mm，厚度為2 mm，翅片管采用鋁合金材質(zhì)。

2.2 氣化器控制方程

氣化器作為整個(gè)低溫模擬系統(tǒng)重要組成部分，只有掌握其換熱特性，同時(shí)列出相應(yīng)的控制方程，才能了解液氮在管內(nèi)各點(diǎn)處溫度隨時(shí)間的變化情況，從而為制定相應(yīng)的控制策略提供理論指導(dǎo)。

對(duì)于工質(zhì)在氣化器管內(nèi)流動(dòng)：

式中，ρl為液氮密度，kg/m3；Al為工質(zhì)流道截面積，m2；hl為工質(zhì)焓值，kJ/kg；q為液氮流量，kg/s；S為工質(zhì)流道圓周長(zhǎng)，m；K1為內(nèi)壁面與工質(zhì)的傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；Tq為氣化器溫度，K；Tl為工質(zhì)溫度，K。

忽略管壁間的熱傳導(dǎo)，對(duì)氣化器的能量守恒：

式中，Cq為氣化器材料的比熱容，kJ/(kg·K)；ρq為氣化器材料密度，kg/m3；A1為氣化器管壁截面積，m2；K2為氣化器與空氣的傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；S2為氣化器外表面圓周長(zhǎng)，m；T∞為環(huán)境溫度，K。

2.3 板式換熱器控制方程

將換熱器模型簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)換熱過(guò)程，液氮與低溫氮?dú)鉃槟媪鲹Q熱，流道為同心圓嵌套狀。其中，液氮流過(guò)內(nèi)部通道，低溫氮?dú)饬鬟^(guò)外部通道，換熱器與周?chē)h(huán)境絕熱。

對(duì)于液氮管路一側(cè)：

式中，ρl為液氮密度，kg/m3；Al為液氮流道截面積，m2；hl為液氮焓值，kJ/kg；ql為液氮質(zhì)量流量，kg/s；S為液氮流道圓周長(zhǎng)，m；K3為管道壁與液氮換熱系數(shù)，kW/(m2·K)；Th為換熱器的溫度，K；Tl為液氮溫度，K。

對(duì)于氮?dú)夤苈芬粋?cè)：

式中，ρN為低溫氮?dú)饷芏龋琸g/m3；AN為低溫氮?dú)饬鞯澜孛娣e，m2；hN為低溫氮?dú)忪手?，kJ/kg；qN為低溫氮?dú)饬髁?，kg/s；S4為管道外壁面圓周長(zhǎng)，m；K4為管道壁面與氮?dú)獾膫鳠嵯禂?shù)，kW/(m2·K)；TN為低溫氮?dú)鉁囟?，K。

忽略管壁間的熱傳導(dǎo)，對(duì)于板式換器：

式中，Ch為換熱器材料的比熱容，kJ/(kg·K)；ρh為換熱器材料的密度，kg/m3；Ah為換熱器內(nèi)管壁的截面積，m2。

對(duì)于混合出口處:

式中，q為兩股流體混合后的總質(zhì)量流量，kg/s；h為混合流體焓值，kJ/kg。

2.4 閥門(mén)調(diào)節(jié)規(guī)律的獲取

從上文分析中，在給定圖3所示的箱內(nèi)降溫要求下，通過(guò)式(2)，獲得了兩種條件下對(duì)應(yīng)的混合出口流量和溫度變化曲線?，F(xiàn)結(jié)合氣化器和板式換熱器的數(shù)值模型，可以通過(guò)不斷迭代運(yùn)算獲得兩側(cè)流量隨時(shí)間變化的關(guān)系。迭代方式如下：

1）根據(jù)降溫需求獲得混合出口處流量和溫度隨時(shí)間的變化曲線，假設(shè)ta進(jìn)入氣化器側(cè)路流量為Q0，液氮側(cè)流量為Q1，將Q0和Q1代入氣化器和板式換熱器模型中，獲得混合出口溫度T3；

2）將T3與所獲曲線中混合出口溫度T比較，當(dāng)|T-T3|/T<5%時(shí)，認(rèn)為此時(shí)Q0和Q1為目標(biāo)流量值，如不滿足誤差要求，則改變Q0和Q1進(jìn)行計(jì)算，直到誤差小于5%；

3）根據(jù)上述方法計(jì)算下一時(shí)刻流量值ta+Δt，直至獲得整個(gè)控制過(guò)程兩路流量隨時(shí)間變化曲線。

為了驗(yàn)證模型的正確性，針對(duì)圖4 和圖5 對(duì)應(yīng)的兩種混合出口流量和溫度變化條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)關(guān)鍵部件數(shù)值模型，可以獲得兩路質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化如圖6 和圖7所示。

圖6 焓差固定時(shí)，兩路質(zhì)量流量變化曲線

圖7 混合出口流量固定時(shí)，兩路質(zhì)量流量變化曲線

在已知混合出口流量和溫度隨時(shí)間變化關(guān)系情況下，從圖6 和圖7 中可以得到通過(guò)液氮閥側(cè)和低溫氮?dú)鈧?cè)流量的變化情況。由圖6 可知，在焓差固定的情況下運(yùn)行到15 min 時(shí)，氮?dú)鈧?cè)的質(zhì)量流量從初始的0.018 kg/s 單調(diào)遞減至約0.003 kg/s；液氮側(cè)的質(zhì)量流量經(jīng)歷了先增后減的過(guò)程，12 min 到達(dá)最大值0.003 kg/s。由圖7 可知，在混合出口流量固定的情況下運(yùn)行到15 min 時(shí)，氮?dú)鈧?cè)的質(zhì)量流量先增后減，在7 min 時(shí)到達(dá)最大值0.008 kg/s；而液氮側(cè)的流量先減小后增大，在7 min 時(shí)達(dá)到最小值0.002 kg/s。

3 模擬及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程介紹

本文采用圖8所示的低溫箱控制系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。首先，打開(kāi)控制系統(tǒng)，運(yùn)行LabVIEW 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與控制，運(yùn)行安捷倫對(duì)箱內(nèi)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行采集；再打開(kāi)閥門(mén)V1和V2，兩路工質(zhì)經(jīng)過(guò)板式換熱器混合之后輸送至箱內(nèi)進(jìn)行降溫過(guò)程，根據(jù)前文介紹的兩路流體隨時(shí)間變化關(guān)系進(jìn)行閥門(mén)調(diào)控。

圖8 低溫箱系統(tǒng)實(shí)物

3.2 理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

通過(guò)將圖6 和圖7 中所獲得的兩路流量調(diào)節(jié)規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，分別獲得定焓差和定流量?jī)煞N工況下，箱內(nèi)實(shí)際溫度變化曲線，并將箱內(nèi)實(shí)際溫度曲線與需求溫度曲線進(jìn)行對(duì)比分析。所得曲線如圖9所示。

圖9 兩組降溫條件下，箱內(nèi)需求與實(shí)際溫度變化曲線

由圖9 可知，對(duì)于定流量條件下實(shí)際曲線與需求曲線對(duì)比，最大誤差點(diǎn)位于4 min 附近；對(duì)于定焓差條件下實(shí)際曲線與需求曲線對(duì)比，最大誤差點(diǎn)位于8 min 附近，但兩組誤差均小于10%，因此本系統(tǒng)控制策略能夠很好滿足相關(guān)實(shí)驗(yàn)要求。

4 結(jié)論

本文對(duì)低溫箱內(nèi)降溫過(guò)程建立數(shù)值模型，對(duì)控制系統(tǒng)中的重要部件氣化器和板式換熱器進(jìn)行建模分析，在對(duì)系統(tǒng)部件進(jìn)行換熱特性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立整個(gè)控制系統(tǒng)模型，針對(duì)多種組合情況，選取定流量和定焓差兩種特殊情況進(jìn)行討論，得到如下結(jié)論：

1）系統(tǒng)降溫過(guò)程的理論分析表明，在焓差固定的情況下降溫運(yùn)行到15 min 時(shí)，混合出口的質(zhì)量流量從初始的0.018 kg/s 單調(diào)遞減至約0.003 kg/s，溫度可從250 K 降至130 K；在流量固定的情況下降溫運(yùn)行到15 min 時(shí)，混合出口氣體溫度先降后升，并在10 min 時(shí)取得最小值130 K；

2）理論分析表明，在焓差固定的情況下運(yùn)行到15 min 時(shí)，氮?dú)鈧?cè)的質(zhì)量流量從初始的0.018 kg/s單調(diào)遞減至約0.003 kg/s，液氮側(cè)的質(zhì)量流量經(jīng)歷了先增后減的過(guò)程，12 min 到達(dá)最大值0.003 kg/s；在混合出口流量固定的情況下運(yùn)行到15 min 時(shí)，氮?dú)鈧?cè)的質(zhì)量流量先增后減，在7 min 時(shí)達(dá)到最大值0.008 kg/s；而液氮測(cè)的流量先減后增，在7 min 時(shí)達(dá)到最小值0.002 kg/s；

3）通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本一致；由于數(shù)值模擬中進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，使得數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，對(duì)于箱內(nèi)需求與實(shí)際溫度變化曲線，最大誤差不超過(guò)10%。