基于主動頻率注入的直流微電網功率分配策略

張勤進，陳 龍，劉彥呈，莊緒州，鄭祥魯

（大連海事大學輪機工程學院，大連 116026）

直流微電網由分布式電源DG（distributed gen?eration）、儲能ESS（energy storage system）、負荷、電力電子裝置、保護裝置等部分組成[1-4]。直流微電網作為一個獨立的整體，具有并網和孤立兩種運行模式，并可以降低分布式電源間歇性和隨機性帶來的不利影響，因此近年來受到了國內外專家學者廣泛的關注[5-6]。

獨立直流微電網中各分布式單元通過變換器以并聯形式接入公共母線。如何實現不同變換器間負荷電流的合理分配及母線電壓的穩定調節是直流微電網多源并聯控制的重要目標[7-8]。目前直流微電網中實現負荷電流合理分配的控制方法有主從控制、對等控制等。在主從控制中，主、從單元通過通信進行聯系，系統對主單元依賴性強，可靠性較差，適合簡單微電網的應用。而在對等控制中，各單元在控制功能上具有對等地位，一般無通信或采用弱通訊，冗余性高，可即插即用，其中下垂控制是目前應用最廣泛的對等控制[9-11]。

傳統下垂控制是通過采集變換器輸出電流，引入虛擬阻抗，減小電壓參考值來實現負荷電流的分配，但由于線路阻抗的影響，會引發直流電壓穩態偏差和均流精度下降。為解決該問題，國內外學者提出了多種控制策略。文獻[12-13]在虛擬阻抗的基礎上提出了自適應下垂控制策略，根據自身和相鄰變換器輸出狀態動態調節下垂系數來優化各電源間的電流分配，但各單元間依賴通信聯系，無法真正實現即插即用，且當發生通信故障時容易造成系統失控。文獻[14-15]提出新型下垂特性控制方法，以二次電壓或電壓變化率來代替傳統下垂控制I-U關系中的電壓，改善了電流分配精度，但依然存在誤差。文獻[16]在考慮本地負荷影響的情況下提出了一種自適應下垂控制策略，同時考慮了電流分配精度與母線電壓偏差，但需要對母線電壓進行測量和信息傳輸。

為解決下垂控制中母線電壓的跌落，文獻[17-19]提出了分層控制，底層采用下垂控制來實現電流的精確分配，上層則通過二次控制補償母線電壓跌落，并維持母線電壓穩定。文獻[20-21]提出了一種基于離散一致性的分布式自適應下垂控制策略，各控制單元與鄰近單元交換電壓信息，通過一致性算法，進行數次迭代，估測出全網的平均電壓，動態尋找各自單元中滿足均流及調壓要求的目標虛擬電阻，以上算法很大程度地改善了電流分配精度和母線電壓跌落的問題，然而通信的存在依然會影響系統穩定性，同時算法的實現較為復雜。

在無通信情況下，需解決下垂控制難以克服電流精確分配和直流母線電壓穩定之間的固有矛盾，而基于弱通信的分布式控制隨著系統的增加，對通信的要求也越來越高，系統冗余性無法得到滿足。因此，需要研究一種不依賴通信，能夠實現多源變換器自主均流的分散式控制。文獻[22-23]提出了一種基于頻率注入的并聯均流控制方案，根據交流信號產生的無功功率調節各DG 輸出的電壓，該方法有效解決了線路阻抗差異造成的功率分配問題，然而交流信號的注入會導致輸出電壓紋波增加，影響電能質量。但其通過注入頻率引入全局可控變量，以電氣參數代替通信的思想值得借鑒。

為解決傳統下垂控制功率均分精度不高的問題，同時克服通信的限制，本文提出了一種基于主動頻率注入的變換器并聯均流控制方法，在變換器的輸出電壓上注入一個低頻交流小信號，使輸出電流與交流小信號的頻率構成下垂關系，同時利用交流信號在變換器間產生的交流有功功率來自適應調整虛擬阻抗，抵消線路阻抗差異。在系統穩態時，注入的頻率趨于一致，輸出電流也將得到精確分配。在此基礎上，為消除注入交流信號帶來的電壓電流紋波，設計了模式切換環節，穩態時將頻率控制切換為下垂控制，利用頻率控制得到的虛擬阻抗作為下垂系數，在保證電流精確分配基礎上，改善了電能質量。最后通過仿真實驗驗證了所提方法的可行性。

1 直流微電網結構與傳統結構

1.1 直流微電網結構

圖1為直流微電網典型結構，其中，光伏、風機等作為DG 通過DC/DC 變換器接入直流母線，實現清潔發電；ESS單元（蓄電池、超級電容等）作為穩定單元，通過雙向DC/DC 變換器接入母線，有效補償DG 的間歇性和隨機性；負荷可分為直流負荷或交流負荷。直流微電網也可通過DC/AC 變換器與交流電網相連，實現交直流能量的互換。

圖1 直流微電網典型結構Fig.1 Typical structure of DC microgrid

1.2 傳統下垂控制及其不足

圖2為含2臺DG的直流微電網簡化電路模型，其中，U01、U02分別為變換器端口輸出電壓；r1、r2分別為線路阻抗；I01、I02分別為變換器的輸出電流；Upcc為母線電壓；R為公共負荷；Uref為變換器額定輸出電壓；Rv1、Rv2為變換器的虛擬阻抗值。根據簡化電路模型，當兩個變換器采用相同的控制信號U01=U02時，則輸出電流將與線路阻抗成反比，即I01/I02=r2/r1，而線路阻抗具有不確定性，會嚴重影響系統穩定，因此需要采取均流措施。下垂控制是解決這類問題的最基本的方法，其主要思想是在變換器與線路阻抗之間串聯一個虛擬電阻Rv，也稱下垂系數，來調節輸出端口電壓，其控制方式可表示為

圖2 直流微電網簡化電路模型Fig.2 Simplified circuit model of DC microgrid

式中：U0k、I0k、Rvk分別為第k臺變換器的輸出電壓、電流和虛擬電阻，k=1，2，…，N，N為變換器的數量。

根據電路及基爾霍夫電壓定律可得

當Rv?r時，可得負載電流按照下垂系數成反比分配。然而由于下垂系數和線路阻抗的存在，會造成一定的電壓跌落。圖3為傳統下垂控制特性曲線，假設2臺變換器輸出功率相等，但由于線路阻抗的差異，2臺變換器實際運行曲線并不在同一條直線。當采用較小下垂系數時，2臺變換器的運行曲線為1和2，輸出電流偏差為ΔI，母線電壓偏差為ΔU；而采用大的下垂系數的運行曲線為1′和2′，輸出電流偏差為ΔI′，母 線 電 壓 偏 差 為ΔU′。由 圖 中 明 顯 看 出ΔI>ΔI′，ΔU<ΔU′，即選擇較大的下垂系數，可以減小電流分配誤差，但電壓誤差增大；選擇較小的下垂系數，可以減小電壓誤差，但電流分配誤差增大。

圖3 傳統下垂控制特性Fig.3 Characteristics of traditional droop control

因此傳統下垂控制存在著電流分配精度與母線電壓穩定性之間的固有矛盾，需進一步改進。

2 基于低頻信號注入的下垂控制

由第1 節可知，調整變換器輸出電流分配的直接方法是調節每個DG單元的等效輸出阻抗。只有在滿足Rv1+r1=Rv2+r2的情況下，才能實現輸出電流的精確分配，而難點在于如何在線路阻抗未知的情況下，自適應的調節虛擬阻抗，使每個DG單元等效輸出阻抗相等。在交流下垂控制系統中，利用頻率作為各DG單元的通信鏈接，通過建立功率-頻率的下垂關系，使穩態時頻率趨于一致，來實現有功功率的精確分配。受這一方法啟發，本文提出了一種基于主動頻率注入的直流微電網功率分配策略。在變換器輸出電壓中注入一個交流小信號電壓，引入全局變量-頻率，通過建立變換器輸出電流與注入頻率之間的下垂關系，實現輸出電流的均分。主動頻率注入控制策略總體框架如圖4所示。

圖4中，主動頻率注入系統主要包括頻率注入、虛擬阻抗調節及模式切換3個環節。頻率注入環節是在直流變換器的輸出電壓注入一個低頻交流電壓小信號，低頻小信號的頻率與變換器的輸出電流構成下垂關系；虛擬阻抗調節環節是利用注入交流小信號在變換器之間產生的有功功率，自適應調節下垂控制中的虛擬阻抗；模式切換環節是在穩態時鎖定虛擬阻抗值，將控制模式從頻率下垂切換到電壓-電流下垂。

圖4 主動頻率注入系統控制框圖Fig.4 Control block diagram of system

2.1 低頻信號注入

圖4 中變換器注入的交流小信號電壓u?k可表示為

式中：fk為第k臺變換器上交流小信號電壓的頻率；Umax為交流信號的幅值，為保證電壓電流紋波在允許范圍內，Umax在能提取的前提下應盡量的小。

注入的交流信號的頻率在基準值附近與變換器輸出電流構成下垂關系,即

式中：f*為小信號額定頻率；i0k為變換器k的輸出電流；kf為頻率下垂增益，其大小滿足以下關系，即

式中：fmax、fmin分別為注入的交流小信號允許的最大和最小頻率；INk為變流器k輸出的額定直流電流。其中，注入的交流小信號的頻率應小于內部電壓控制器的帶寬，從而使其可以疊加在直流輸出電壓上。

注入的交流電壓小信號會在并聯系統中產生交流電流。由圖4及頻率相角關系，可得注入的交流信號相位角θk的表達式為

由于注入電壓幅值相同，并且負載阻抗遠大于線路阻抗，可得計算變換器輸出交流電流i?01的表達式為

當注入信號的頻率較小時，可以忽略線路感抗，輸出電流的交流分量近似為

由式（10）可知，交流電流包含了電壓相位及線路阻抗信息，而交流電壓相位又與變換器輸出電流成比例。因此用交流電流作為各變換器之間的通信鏈接，不需要額外的通信。

當系統穩定時，在并聯系統中各變換器輸出端應具有相同的頻率，由式（5）可知，輸出電流將按照頻率下垂增益進行分配，即

式中，ξ為輸出電流的比值。因此可以根據變換器的容量調節頻率下垂增益對變換器輸出電流進行分配。如果各臺變換器容量相同，則每臺變換器的kf相同，反之，則需要與其容量成反比例關系設計。

2.2 虛擬阻抗調節

頻率下垂可以由一個共同的注入頻率來協調變換器之間的功率分配，通過頻率調節直流電流。然而，由式（2）可知，直流電流是由直流電壓決定的，因此，直流電壓應該由一個與頻率有關的交流變量來調節。由式（5）～（8）分析可知，當輸出電流與頻率下垂系數成比例時，2 個變換器之間相位差為0；相反，當輸出電流不成比例時，相位差將不等于0。

交流電壓小信號的相位差將產生交流功率流動。考慮到負載阻抗遠大于線路阻抗，由電流分配不成比例造成的交流功率只在變換器之間流動，其交流信號等效電路如圖5 所示。變換器之間產生的交流功率可表示為

圖5 交流信號等效電路Fig.5 AC signal equivalent circuit

由圖4 注入交流信號產生的有功功率與虛擬阻抗之間的關系可得

式中：Rv0為虛擬阻抗的預設值，為保證母線電壓穩定，可設置為0；Pk為交流小信號在第k臺變換器上產生的有功功率；G(s)=ωc/( )s+ωc為一個低通濾波器，用來消除有功功率中的高頻分量；kp為虛擬阻抗與交流有功功率的耦合系數，為保證耦合有效性，kp有一定的限制。以2 組變換器為例，由式（13）～（14）及穩態時Rv1+r1=Rv2+r2可得

本文所提控制方案的總體思路和基本原理如圖6所示。圖6中，實線箭頭為直流變量流動方向，虛線箭頭為注入交流信號的流動方向，點劃線箭頭為控制策略。假設r1I02，根據式（4）～（7）分析得出，在2 個變換器之間會產生交流功率流動，并由式（13）～（15）可得，Rv1>Rv2，各DG 單元等效輸出阻抗差異將減小，I01減小，I02增加，輸出電流誤差減小，進而形成了一個閉環負反饋環節，自主實現輸出電流的精確分配。且隨著電流誤差減小，產生的有功功率減小，虛擬阻抗值也將不斷減小，穩態時，虛擬阻抗將維持一個很小的值，對母線電壓不會造成大的降落。

圖6 控制策略基本原理Fig.6 Basic principle of control strategy

輸出電流分配具體流程如下：

步驟1 檢測變換器的輸出電流；

步驟2 根據式（4）計算注入小信號頻率；

步驟3 檢測并計算交流小信號產生的有功功率；

步驟4 根據式（15）調整虛擬電阻值。

以上步驟在控制器中循環往復，進入穩態后，各變換器的交流小信號頻率均相同且不再變化，輸出電流也將得到均分。

2.3 模式切換

采用頻率注入法動態調節虛擬阻抗，在穩態時可以實現輸出電流的精確分配。然而，由于交流信號的注入，會有波紋疊加在輸出電壓和電流波形上，雖然其值設定在允許范圍內，但仍會影響整個系統的效率和電能質量，因此需要進一步改進。根據第2.2節所述，在頻率控制模式下，電流得到精確的分配，說明虛擬阻抗已經補償了線路阻抗差異，各DG單元中Rv1+r1=Rv2+r2。因此在穩態時只需維持虛擬阻抗值即可保證電流的精確分配，而無需繼續注入交流小信號。

如圖4 所示，在頻率下垂控制基礎上添加了模式切換環節，在穩態時將系統從頻率控制切換為下垂控制。定義切換信號m為

系統開機時，切換信號m=1，鎖存器處于導通狀態，交流信號注入開關閉合，系統處于頻率控制模式，根據第2.1節、第2.2節所述，控制策略自適應調節虛擬阻抗值使輸出電流精確分配。當系統在頻率控制模式達到穩態時，切換信號m=0，鎖存器工作在鎖存狀態，交流信號注入開關斷開，系統處在下垂控制模式，下垂系數為鎖存器鎖存的虛擬電阻值，此時輸出段將僅為直流量，消除了交流紋波的影響。同時由于自適應虛擬阻抗值很小，母線電壓不會有較大的跌落。在系統由頻率控制切換為下垂控制后，由于虛擬阻抗精確補償了線路阻抗差異，因此在負荷動態變化過程中，系統依然可以實現輸出電流的精確分配，無需重新切換為頻率控制。只需在系統并聯狀態發生變化后切換為頻率控制模式，自適應尋找新的虛擬阻抗。

在該控制策略中只需要采集本地單元的電壓電流信息，而不需要額外的通信，也不必對線路阻抗進行測量，有利于即插即用功能目標的實現。且相比于文獻[22-23]所提控制策略，輸出電能質量得到明顯的改善。

3 仿真驗證

為了驗證所提控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建了多臺DG 變換器的仿真模型，對電流精確分配和母線電壓穩定的控制效果進行驗證，并將其與傳統下垂控制進行對比分析。在傳統下垂控制中，下垂系數為2，其他控制參數及對應電路參數如表1所示。

表1 并聯DC/DC 變流器電路及控制參數Tab.1 Parallel DC/DC converter circuit and its control parameters

3.1 案例1

本案例用于驗證本文所提頻率控制模式下對電流精確分配的控制效果。并將傳統下垂控制方法與本文策略對比分析。初始負荷為1.6 kW，在2 s時負荷增加為2.4 kW，在傳統下垂控制中下垂系數為2。仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7 為傳統下垂控制仿真結果。圖7（a）中，DG1輸出電流為2.1 A，DG2輸出電流為1.8 A，存在明顯偏差，且隨著負荷的增加，電流分配誤差增大為0.5 A。圖7（b）中，母線電壓有明顯的跌落，由最初的392 V 下降至381 V，極大的降低了電能質量。因此應該對傳統下垂控制進行改進。

圖7 傳統下垂控制仿真結果Fig.7 Simulation results under traditional droop control

圖8 為頻率控制模式下電流分配仿真結果。圖8（a）、（b）中，在0～1.2 s內，輸出電流進行動態調整，在1.2 s 時，輸出電流達到精確的均分，DG1、DG2輸出電流均為2 A，電流紋波為0.07 A；在2 s時負荷增加，輸出電流在0.4 s時間內重新達到精確分配，輸出電流為3 A，紋波為0.09 A。圖8（c）、（d）中，頻率控制模式下，母線電壓保持在額定的400 V，電壓紋波為2 V，當負荷突變時，母線電壓可以在極短的時間恢復穩定，電壓降落為1 V 左右。圖8（e）為自適應虛擬阻抗值，由圖可知，在穩態時，DG1單元采用的虛擬阻抗為0.405，約為2 組線路阻抗的差值，DG2 單元采用的虛擬阻抗為0.002。可以得出本文所提控制策略可通過極小的虛擬阻抗來補償線路阻抗差異，從而改善電流輸出精度。

圖8 頻率控制模式下仿真結果Fig.8 Simulation results in frequency control mode

與傳統下垂控制相比，無論是穩態時還是負荷突變，本文所提頻率注入的方法能夠實現輸出電流的精確分配，以及維持母線電壓在穩定范圍內。此外，該控制策略為分散式控制，無需互聯通信，具有即插即用性，符合DG分布特點。

3.2 案例2

本案例用于驗證模式切換后電流分配情況。頻率下垂系數設置為0.5，在第2 s 進行模式切換。初始負荷為1.6 kW，在第3 s負荷增加為3.2 kW，在第5 s負荷降為2.4 kW，仿真結果如圖9所示。

圖9（a）中，前2 s 時間輸出電流可以自適應調節至精確分配，均為2 A，紋波為0.07 A，對電能質量有影響；在第2 s，切換為下垂控制后，輸出電流仍保持精確分配；第3 s 負荷增加后輸出電流均為4 A，第5 s 負荷減少后，輸出電流均為3 A，且均在極短的時間內達到穩定的精確分配。圖9（b）、（c）中端口電壓始終保持在400 V 左右。圖9（d）中負載在初始階段，母線電壓穩定在400 V，隨著負載的增加，母線電壓略有降落，為395 V，在第5 s負荷減小，母線電壓為397 V。圖9（e）為下垂系數變化，DG1系數為0.38，DG2系數為-0.02，與線路阻抗相加后，各DG 單元等效輸出阻抗相等，且在模式切換后保持不變，使系統能夠適應負載頻繁切換的情況。

圖9 不同模式下仿真結果Fig.9 Simulation results in different modes

3.3 案例3

本案例分析了3組DG 單元不同容量并聯運行仿真情況。頻率下垂系數分別設置為0.5、0.5和1；初始負荷為1.6 kW，在第5 s負載切換為3.2 kW；在第3 s切換下垂控制模式。仿真結果如圖10所示。

圖10 容量2∶1 情況下仿真結果Fig.10 Simulation results under capacity of 2∶1

圖10（a）、（b）中，前3 s內，在頻率控制模式下，系統進入穩態，DG1 端輸出電流為2 A，紋波為0.11 A，DG2、DG3端輸出電流均為1 A，曲線重合，紋波為0.08 A，輸出電流比為2∶1∶1；在第3 s，切換為下垂控制模式，依然保持穩定的電流輸出比；在第5 s負荷切換，經過0.15 s時間，重新達到穩定狀態，DG1 端輸出電流為4 A，DG2、DG3 端輸出電流均為2 A，且均為直流量，輸出電流比依舊保持2∶1∶1。圖10（c）、（d）中端口電壓穩定在400 V左右。圖10（e）中母線電壓在前3 s 時間維持400 V，在負荷增加后，由于線路阻抗的存在，母線電壓略有下降，為397 V，但仍維持在穩定范圍。圖10（f）為下垂系數變化曲線圖，穩態時DG1為-0.1747，DG2為0.0526，DG3為0.2334，與線路阻抗相加后，各DG單元等效輸出阻抗比為1∶2∶2。因此本文所采用的控制策略能夠適應多臺DG 單元并聯運行情況，且可以按照變換器不同容量進行分配。

4 結 論

本文針對變換器并聯運行時由于線路阻抗差異導致輸出電流不均的問題，提出了一種基于主動頻率注入的控制策略。經過理論分析與仿真實驗得到如下結論。

（1）頻率控制模式下，利用注入交流信號的循環功率自適應調節虛擬阻抗彌補線路阻抗差異，根據頻率-電流下垂特性，注入的交流信號在穩態時具有相同的頻率，確保輸出電流的均分。

（2）只需在開機或系統并聯狀態發生改變時注入交流小信號，穩態時切換為下垂控制模式，消除頻率注入帶來的紋波影響，同時下垂系數精確彌補了線路阻抗差異，適用負載頻繁切換情況。

（3）基于主動頻率注入法直流微電網功率分配策略，各DG 單元只需局部信息，不依賴通信，無需改變硬件結構，可以做到即插即用，提高系統靈活性和可擴展性。