社會服務類汽車充電站選點規劃評價體系構建與應用

李 濱，陳嘉程，嚴 康，陳碧云

（廣西電力系統最優化與節能技術重點實驗室（廣西大學），南寧 530004）

近年來，我國出臺了許多推動發展電動汽車基礎設施建設的政策，并進行了試點建設。但是，由于電動汽車基數小，充電站利用率低，收益周期長甚至虧損等問題，導致充電站建設成為各城市政府及電網公司的財政負擔，阻礙電動汽車產業化發展。隨著國家政策持續驅動，全國各類城市逐步推廣充電站建設。在充電站規劃建設期間，如何根據各類城市的特點和經濟可持續性，進行選點建站成為充電站規劃建設和發展的難點。

目前，針對電動汽車充電站布點研究，主要分為建模類和綜合評價類兩種類型。已有學者對充電站布點規劃進行建模研究，文獻[1-3]考慮成本或交通量為目標函數，把電力因素作為約束條件，組成一類考慮電網因素、交通因素、用戶因素及經濟性的布點模型。對于綜合評價類，文獻[4]將德爾菲法和灰色層次分析法結合，對充電站選點指標體系進行分析，指標體系考慮了交通、經濟性、建設可行性、影響合理性四個方面；文獻[5]構建了經濟性、技術性、適用性三維度的綜合評級體系，對充電站通信方式進行考核，并運用云模型和灰色綜合評價法進行決策，給充電站決策提供了一種思路；文獻[6]考慮環境、建設、經濟、安全、可持續等方面建立綜合評價指標體系，應用遺傳算法與粗糙集理論對充電站方案進行綜合評價；文獻[7]以環境、社會、經濟性三方面因素展開構建選點評價體系，并應用決策實驗室分析DEMATEL（decision-making trial and evaluation laboratory）方法進行綜合評價。

綜上，現有研究存在以下問題：①在建模類的研究中，學者們從經濟、交通以及電網等因素入手對電動汽車充電站布點規劃進行建模，但定性指標如何量化處理，以及多目標尋優一直是難題，使建模類方法解決充電站布點規劃時，難以做到綜合全面；②綜合評價方法能整合多方因素，對不同維度、不同類型的定性或定量數據進行綜合計算分析，但目前此方法用在布點研究中的學者較少，且文獻中均是側重針對私人及出租車充電站建立指標體系，在三四線城市私人電動汽車比重較小的環境下，運用此類指標體系可能無法適應城市的充電站發展；③現有電動汽車選點規劃的綜合評價大多使用層次分析法AHP（analytic hierarchy process）、熵權法等方法來確定指標權重，常用算數平均法、逼近于理想解的排序法TOPSIS（technique for order prefer?ence by similarity to an ideal solution）等方法確定最終方案排序，整個評價流程未考慮決策者心理層面中對指標盈虧的敏感性問題。

前景理論是Kahneman 和Tversky 在1979 年通過心理行為實驗提出的一種決策方法[8]。前景理論將決策目標量化為前景值，把決策者的風險態度納入多屬性多目標決策過程中。此理論出現后廣泛運用于經濟性范疇，目前在交通、物流等領域應用越來越廣泛，電力領域也將前景理論應用于電力市場、電網評價等問題進行研究。文獻[9]將前景理論應用到電網項目組合規劃中；文獻[10]把前景理論應用于發電商電量分配場景中，在發電商最優電量分配模型中進行決策。

由于三四線城市的經濟財政壓力及試點城市出現的相關問題，在實際決策中決定了三四線城市需要有一套符合自己發展背景的選點規劃評價體系，此外，財政壓力、試點充電站存在的相關問題，以及決策隨機性和不確定性，促使決策者會傾向于低風險且回報穩定的選點規劃方案。三四線城市背景下的充電站選點規劃可以理解成一種考慮風險估量的多屬性決策問題，這點與前景理論模擬風險決策的核心思想相一致，但目前將前景理論應用于三四線城市背景下的電動汽車充電站選點的研究還很少。

在上述背景下，本文根據三四線城市電動汽車發展狀況，使用三角模糊數對語言定性指標進行定量化處理，以前景理論為核心構建了多數據類型的社會服務類車輛充電站選點綜合評價指標體系。首先，通過修正區間AHP判斷矩陣篩選不同指標的已知權重信息集；然后，以綜合前景值最大為目標函數，以篩選的權重信息集為約束條件建立模型分配權重。最后，計算出綜合前景值進行排序分類以達到對充電站候選點規劃決策的目的，并指導充電站規劃項目的實施。

1 充電站選擇影響因素

1.1 三四線城市電動汽車結構特點

三四線城市電動汽車基礎薄弱，電動汽車保有量少，呈現出私人電動汽車比重遠小于社會服務類電動汽車車輛的結構特點，因此這類城市的充電需求目前以社會服務類車輛為主。根據《電動汽車充電基礎設施發展指南（2015—2020 年）》[11]，要優先建設公交、出租、環衛和物流等公共服務類車輛充電設施，推動公務和私人乘用車停車位充電樁建設。目前三四線城市的充電站選點服務對象應該集中在社會服務類車輛方面，公務及私人用車則是普及分散充電樁，未來再考慮對公眾開放充電站或建設私家車充電站。

1.2 社會服務類車輛充電運行特點

公交車具有定點定線的運行特點，中途上、下停站時間短，首末站停站時間長，深夜停運于首末站。日間至少需要一次補電，在首末站停車場或公交樞紐站附近補電最為合適。

電動出租車一般選擇在換班或乘客使用低峰時進行補電，此時司機會考慮到出租車運營點進行交接班或者休息，運營點附近是補電的合適地點。

環衛車具有定線運行的特點，并有固定停車場，因此建站應考慮在環衛停車場附近。

物流車一般利用候貨、裝卸空檔期進行補電，因此該類車輛充電站建站時應考慮服務范圍的物流園規模。

1.3 充電站方位影響因素

充電站在三四線城市中的建設需要考慮多方面因素，主要因素如圖1所示。

由圖1 可知，充電站位置的選擇受四類基本因素影響，結合四類基本影響因素和三四線城市中電動汽車結構特點及充電站規劃發展戰略，有助于選出符合這類城市充電站發展的候選點。

圖1 充電站影響因素魚骨圖Fig.1 Fishbone diagram of influencing factors of charging stations

2 評價指標體系的構建

考慮不同城市電動汽車發展的實際情況及三四線城市電動汽車的發展戰略，兼顧政府部門及規劃部門決策者的思路，參照圖1，以南方電網和國家電網發布的充電樁設計規范[12]作為基礎指導，以“對象明確”、“可量化”、“可采集”為原則，應用層次分析法選取指標，建立多維度的電動汽車充電站選址評價指標體系。本文根據第1.1節描述的三四線城市結構特點，社會服務類車輛主要指公交、出租、環衛以及物流4類車輛，得出社會服務類車輛充電站選點綜合指標體系，如表1所示。

表1 社會服務類車輛充電站選點綜合指標體系Tab.1 Comprehensive index system for social service vehicle charging stations

2.1 需求因素

從三四線城市建設充電站的發展思路和結構特點出發，以社會服務類車輛入手，選取服務范圍內各類車輛已有站點或規劃站點的需求特征指標，以保證充電站選點與整個發展階段內的需求相吻合。4 項指標如表1 中需求因素維度所示，數據可通過各類車輛管理相關部門獲取。

2.2 電力因素

電力因素指標主要從充電站附近電力線路和變電站的適應性和協調性角度出發選取指標。

2.2.1 變電站容載比

變電站容載比指該站安裝容量與最高實際運行容量的關系，反映容量備用情況，是宏觀控制變電總容量和規劃安排變電容量的依據。該項指標可從相關變電站系統采集。

2.2.2 候選點與變電站距離

由于充電站的充電負荷大，對電網沖擊強等特點，一般采用專線接入變電站，候選點與變電站距離越遠，各種費用越高。因此該指標與充電站建設的經濟性掛鉤。

2.2.3 中壓線路平均裝接配變容量

中壓線路平均裝接配變容量是用來表示平均每條中壓線路裝接的配變容量。該項指標越高，區域線路的充電樁負荷的接納能力越高。其計算公式為

式中：Ct為候選點擬接入區域的中壓配電容量之和；Nl為區域中壓線路總條數。

2.2.4 變電站出線間隔使用率

變電站出線間隔是指負荷接入變電站的通道，其容量與數量決定了負荷接入的能力。該指標計算公式為

式中：Ne為變電站已用間隔；Nt為變電站總間隔。

2.3 交通因素

從交通運行角度評估候選站點的建站適宜程度。其中，主次干道日平均路段飽和度指標為候選點服務范圍內的道路實際監測交通流量與道路設計飽和交通流量比值的日平均值，是反映道路服務水平的重要指標；主干道數指標為候選站點服務范圍內的主干道數量，反映候選站點在城市中區位的重要程度；年平均日交通量指標是一年內的總交通量除以一年的天數，反映候選站點服務范圍內的車流量多少和該區段潛在的充電需求；年平均日交通運行指數TPI（traffic performance index）[13]是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值，相當于把擁堵情況數字化，該指數越大表明交通運行狀況越差。上述指標均是城市交通監測的基本指標，由城市交通量觀測所監測系統或相關職能部門采集數據。

2.4 規劃因素

在站點指標規劃中，一方面從候選站點遠期對公眾開放的發展政策角度，進行指標構建，另一方面從政府政策鼓勵充電站與加油、加氣站相結合的建設角度，進行指標構建。在規劃因素維度中，GH3 加油加氣關聯度指標和GH4 居民對候選站點建站滿意度指標，均屬于定性指標，需要結合問卷調查和相關技術人員調研確定，此類定性指標通過調研后判斷為“差”或“好”等語言評價值。因此，需要采用語言值進行評價并用三角模糊數進行定量轉化。指標GH3 加油、加氣關聯度與GH4 居民對候選點建站滿意度的語言評價值分為5個等級：分別為“差”、“較差”、“一般”、“較好”和“好”。

3 權重信息構建

在進行綜合評價時由于存在決策者的個人偏好、經驗常識和政策導向，某些指標之間存在明確的關系，因此常常出現權重未知但優先次序已知的情況。為了在利用前景理論求取權重值時不破壞這些權重關系，可以構造指標權重間的不等式約束集，根據層次分析法中判斷矩陣兩兩比較的特點，本文參考文獻[14]的AHP 判斷矩陣檢驗修正的方法，通過判斷矩陣檢驗有效性，并進行篩選和轉化為“ωi≥βiωj”權重形式的權重信息集。

3.1 AHP 矩陣修正及權重信息轉化

當有m個指標需要進行互相判斷時，假設按1-9標度法[14]整合的AHP判斷矩陣為A=[aij]m×m，并同時對判斷矩陣中各元素給出不確定性元素σij，從而得到不確定性矩陣B=[σij]m×m，通過判斷矩陣A和不確定性矩陣B，可以得到一個以矩陣元素為區間 數 的 判 斷 矩 陣Aˉ=[aˉij]m×m，其 中aˉij=[aijσij,aij+σij]，即aij為區間中點，σij為區間半徑。不確定矩陣元素σij賦值的具體規則見附錄表A1。

3.2 區間數判斷矩陣一致性檢驗

由第3.1節得到的判斷矩陣A和不確定性矩陣B后，需要對判斷矩陣有效性進行檢驗。基于傳統AHP判斷矩陣一致性檢驗公式，本文使用一種改進的一致性檢驗公式[14]為

式中：CR 為隨機一致性比率；RI 為隨機一致性指數，其值只與m有關；λˉ為矩陣Aˉ=[aˉij]m×m的最大特征值；S為一致性判斷臨界值，若滿足式（3），則該區間數判斷矩陣為一致性判斷矩陣。

3.3 區間判斷矩陣的修正

當區間判斷矩陣無法通過一致性檢驗時，需要對判斷矩陣進行修正，具體步驟如下：

步驟1 根據式（3）判斷區間數判斷矩陣Aˉ是否滿足一致性，滿足或達到最大迭代次數則結束；

步驟2 當不滿足式（3）時，使用不確定性矩陣B來對區間判斷矩陣Aˉ進行調整。引入誘導矩陣公式[14]，即

由式（6）得到誘導矩陣C=[cij]m×m，C為判斷矩陣Aˉ中元素偏差差異大小的標志符矩陣，當cij>0時，表示aij偏大；當cij<0 時，表示aij偏小。由式（7）可得結合不確定性矩陣的偏差矩陣X=[xij]m×m，其中，xij為區間判斷矩陣A中一致性影響程度的大小。根據誘導矩陣元素cij的正負，將上三角矩陣元素中的最大xij對應的aij調整為a′ij，并相應縮小不確定性數值σij，可得

4 基于前景理論的指標評價方法的構建

在建立選點評價體系及收集主觀權重信息后，需要對候選站點的各指標數據進行規范化、量化、權重求解、排序和分析來指導充電站選點的規劃和建設。

4.1 指標規范化及參考點的確定

假設初始評價數據矩陣為G=[xij]n×m，n為電動汽車充電站候選點個數，m為指標個數，將G規范化。

（1）在多屬性決策問題中，首先需要對指標進行規范化，以消除指標間量綱差異，統一換算成0～1范圍內的效益型指標。由于此部分處理相對簡單，公式冗長，3種指標規范化處理公式見附錄式（A1）～（A3）。

（2）規范化數據處理后，選取指標最差點和最優點作為2 個參考點，具體3 種類型數據參考點選取公式見附錄式（A4）。

（3）在前景理論中，決策者對于得失的判斷往往是針對參考點與方案點的距離來考慮的，因此根據不同規范化的數據類型，采用文獻[15]的公式定義候選站點與參考值的偏差距離，3 種類型數值距離公式見附錄式（A5）。

4.2 基于前景理論的方案綜合前景值確定方法

前景理論把決策者對于指標收益或虧損的態度，通過數學表達式體現出來[16]。前景理論由價值函數和決策概率函數共同組成，通過價值函數和決策概率函數共同決定指標的前景值。

4.2.1 價值函數

在前景理論中，確定價值函數的關鍵在于參考點的選取和參考點的確立，根據第4.1 節確定的正負偏差矩陣，可得正（負）前景價值函數為

式中：α、β分別為風險偏好系數和風險規避系數，即正（負）價值函數的凹凸程度，0 ≤α≤1 ，0 ≤β≤1；θ為決策者對損失的敏感系數，反映決策者對于損失的厭惡程度，θ取大于1的值，表示決策者對損失有規避的趨勢。

4.2.2 決策概率函數

決策概率函數為

式中：ωj為電動汽車候選站點評價體系的第j個指標權重；γ、δ分別為決策者面對“收益”和“風險”的風險態度系數，表示決策概率函數的凹凸程度。

4.2.3 候選站點前景值

候選站點的綜合前景值為候選站點各指標前景值之和，即

式中，λ為風險態度系數。λ>0.5表示決策者態度風險偏好；λ<0.5 表示決策者態度風險厭惡；λ=0.5表示決策者態度風險中性。各指標的正前景值表示某候選站點相對參考點為最劣方案的收益值；負前景值則表示某候選站點相對參考點為最優方案時的損失值。兩者之和為候選站點的綜合前景值。

4.3 基于前景理論的最優權重確定

目前，常用的前景理論確定權重的方法是以綜合前景值最大為目標確定指標權重[17-18]，即

由此確定的權重其本質屬于“客觀賦權法”，缺少決策者的主觀因素判斷，求解出的權重與實際項目重要性程度可能出現相差較大的情況，因此考慮在約束條件中增加第3 節的權重信息集Λ完善價值模型。優化后模型為

式中：λ為風險態度系數；ωmin為使各指標權重不低于某閾值的參數，其表示綜合評價體系中每個指標都具有一定分量，ωmin由專家設定。

求解式（14）非線性規劃模型，最終得到電動汽車候選站點各評價指標的最優權重ω*=(ω1,ω2,...,ωm)。由式（12）可計算出各方案的綜合前景值，按前景從大到小排序得到候選站點建站的前景決策。

4.4 決策結果的分類和靈敏度

4.4.1 決策結果分類

得到候選站點綜合前景值后，為了對其優劣進行分級，對決策結果進行聚類分析。K-means 聚類算法[19]是一種常用的聚類算法，該方法可以把一個給定集合分成我們所需的k個子集，具有結構簡單、運算速度快等優點，本文采取K-means 聚類對候選站點的前景決策結果進行分類，具體K-means 算法因篇幅有限，在此不再展開。

假設由式（12）得到的前景值決策向量為V=(Vi)T,i=1,…,n，經過K-means 聚類處理后分為V1、V2、V3。以V1為最優集，作為本市充電站建設的優先梯隊；V2為次優集，作為確定V1方案后繼續擴大城市充電網建設的補充梯隊；V3為最劣集，作為本次充電站建設項目的淘汰梯隊。

4.4.2 決策靈敏度

采用靈敏度φ作為衡量指標或方法的區分度，檢測決策效果。使用決策方法或指標的量化結果作為決策因子，則靈敏度的定義為[19]

式中，Xi、Xi+1分別為由大到小排序的決策因子相鄰值。靈敏度φ越大，說明決策方法效果越好。

5 電動汽車充電站選點規劃流程

針對三四線城市，本文構建的面向社會服務類電動汽車的充電站選點規劃多維度評價體系如圖2所示。

圖2 電動汽車充電站選點綜合評價流程Fig.2 Flow chart of comprehensive evaluation on electric vehicle charging station site selection

6 算例分析

6.1 前景理論相關計算

以某四線城市2015 年市區充電站規劃項目實際數據為例說明本文所提方法的可行性。該市屬于某省的內港城市，有一定的內河貿易往來，截止2015年尚無各類電動汽車應用，根據調研數據截止

2020年該市各類電動汽車數量預測如表2所示。

表2 某市2020 年電動汽車保有量預測Tab.2 Prediction of electric vehicle ownership in a city in 2020

由表2 可知，該市的社會服務類車輛占總電動汽車保有量的75.5%，為響應國家政策相關要求，促進該市電動汽車推廣應用，政府打算以扶持發展社會服務類電動汽車入手推廣該市電動汽車，并規劃相關充電站。城市需求點與候選站點的方位如附錄圖A2所示。所有13個候選站點經過實地考察和相關部門協調具備建設電動汽車充電站的條件，圖A2中，各種空心圖形表示各類型車輛需求點，黑色圓點表示充電站候選站點方位，虛線圓圈表示候選站點的服務范圍，設定為1 km。相關指標數據均在候選站點服務范圍內采集，收集及計算相關指標后的數據如附錄表B1所示，并得到原始數據矩陣G。

6.1.1 權重信息構建

對專家和決策者的信息收集、反饋和整理，得到原始判斷矩陣A和不確定性矩陣B。由式（3）～（4）得到原始判斷矩陣的CR（A）=0.112 251；S=0.111 686；CR（A）>S，因此需要進行修正。

取迭代步長Δ=δij/16，按照第3.3 節的判斷矩陣修正方法修正A和B，經過21 次修正，得到一致性檢驗通過的A′和B′，如圖3所示。

圖3 CR 與S 修正變化趨勢Fig.3 Correction trends of CR and S

由圖3可知，隨著修正次數的增加，CR下降的速度比S要快。在第21次迭代時，CR（A）=0.111 54，S=0.111 57，CR

表3 權重集合集Tab.3 Set of weights

6.1.2 前景理論確定最優權重和前景值

在得到候選站點各項指標數據以及不完全權重信息集Λ后，由式（10）、（11）、（14）以及文獻[9]中Tversky 與Kahneman 中的參數，在價值函數和風險決 策 函 數 中α=β=0.88 ，θ=2.25 ，γ=0.61 ，δ=0.67，按照風險中等情景，λ=0.5，以綜合前景值最大為目標建立規劃模型，此模型屬于非線性規劃模型，運用GAMS軟件中nlp求解器求解，計算得到最優權重ω*及未考慮不完全權重信息的前景模型權重對比如圖4所示。

圖4 前景模型權重對比Fig.4 Comparison of weight between prospect optimal models

由圖4可知，ω*中指標DL1、DL2、JT3、GH3及整個規劃維度權重較大，這些因素可能影響充電站建設和運營過程中的經濟效益，與現有大多數電動汽車候選站點綜合評價觀點相似。此外，需求維度指標權重的比重也較大，是目前充電站規劃中較少考慮的因素。但是本維度指標與充電站的需求吻合度、經濟性掛鉤，是避免試點充電站利用率低，投資回報周期長問題的有效指標，因此應該占有一定比重。而未考慮不完全權重信息求得的權重ω′，需求維度和相關指標的權重并不突出，不符合現實背景需求。

6.1.3 決策分類及分析

1）候選點分類

由式（12）及綜合權重可求得各候選站點的綜合前景值，再通過Kmeans 聚類對決策綜合前景值進行分類，其結果如圖5 所示。由圖5 可得，最優集、次優集、最劣集的候選站點。

2）3類候選點分析

（a）優先梯隊。由圖5 可知，7、6、8 3 個點作為某市充電站建設的優先梯隊，它們的具體指標維度情況如圖6所示。

圖5 候選點綜合前景值及聚類結果Fig.5 Comprehensive prospect value and clustering result of candidate sites

圖6 優先梯隊維度前景值比較Fig.6 Comparison of the prospect value of dimensionality index in the preference echelon

由圖6 可知，優先梯隊各維度前景值基本在全市候選站點平均水平以上，尤其需求維度的前景值均較高，說明優先梯隊候選站點服務范圍內各類車輛需求度高，但具體候選站點仍存在弱勢。例如，候選點8中交通維度的前景值表現較差，由附錄圖A2 及附錄表A1 可知，候選點8 的成本型指標路段飽和度（JT1）和交通運行系數（JT4）較高，由于前景理論方法下決策者對虧損敏感度較高，影響了本維度的前景表現。但候選站點8 中，與加油、加氣站關聯度指標（GH3）較高，可與加油、加氣站聯合建設，將大大提升經濟性，因此規劃維度前景值表現較好。在候選站點8 建站時應該考慮規劃增加充電站周圍道路的交通服務能力。

（b）補充梯隊。

11、5、3、12、10、2這6個點作為本市充電站建設的補充梯隊，它們的具體指標維度情況如圖7所示。

圖7 補充梯隊維度前景值比較Fig.7 Comparison of the prospect value of dimensionality index in the complementary echelon

由圖7可知，除候選點5外，補充梯隊與優先梯隊最大的區別在于需求維度前景值的差距，說明：補充梯隊服務范圍內的需求量一般；電力維度整體表現略低于優先梯隊；除個別站點外，交通維度上則整體表現較好；規劃維度也基本高于平均水平。因此在確定優先梯隊方案建站后，如果仍需要擴大城市充電網，那么，在選擇補充梯隊選點建站時，應考慮鞏固候選站點范圍內的變電站適應性和線路協調性。以候選點2 為例，從附錄表B1 可知，該候選站點的變電容載比（GH1）不高，附近中壓線路平均裝接配變容量（GH4）偏低，整體變電站適應性和線路協調性表現一般，若在此候選站點建站可能需要考慮變電站擴容改造以及配電網線路改造。

（c）淘汰梯隊。

最劣集方案為候選點4、9、13、1。由于在本次前景理論綜合評價中各方面表現不占優，不考慮這些候選站點進行充電站建設。

3）指標靈敏度對比

由式（15）并以指標值作為決策因子，可以得到指標靈敏度，如指標XQ1、DL1、JT1、GH1 的比較靈敏度見表4。

表4 指標敏感度對比Tab.4 Comparison of index sensitivity%

由表4 可知，指標引入前景理論量化后靈敏度明顯提高，前景值量化后的指標可能出現負值，使得前景理論把傳統歸一化指標從[0，1]區間拓展到了負區間，因此，考慮決策者風險態度之后，提升了指標量化值的區分度。

6.2 前景理論與TOPSIS 對比

本文中，基于前景理論的評價流程與常用的TOPSIS評價法的思路類似，兩者均是以指標與參考點的距離關系作為評判依據，運用TOPSIS 法計算貼近度，并進行排序，如表5所示。

表5 前景理論與TOPSIS 評價法結果對比Tab.5 Comparison of results between the prospect theory and TOPSIS evaluation method

由表5 可知，兩種方法的具體排序是有差異的，因此，前景理論考慮決策者心理因素的特點后，對候選站點排序結果產生了影響。兩種方法的偏差函數比較如圖8所示。

圖8 前景理論與TOPSIS 比較Fig.8 Comparison between the prospect theory and TOPSIS method

由圖8可知，TOPSIS法的偏差函數指標值與參考點x0的正負偏差優劣態度相同，視為“理性”。基于參考點，價值函數在面對收益時呈現凹函數，面對損失時為凸函數。由于負價值函數中決策者對損失的敏感系數θ的存在，因此，通過綜合前景值量化的充電站候選站點評分的最大特點是考慮了決策者對于“收益”與“虧損”的不同態度的決策過程。

利用式（15）分析兩種方法的靈敏度，得到TOP?SIS 法和前景理論的靈敏度分別為8.3%和52.6%。由此可知，使用前景理論后量化值靈敏度要大于TOPSIS法的決策值靈敏度，說明了使用前景理論方法區分度更大，對候選站點決策具有積極意義。

7 結 語

針對目前三四線城市電動汽車發展剛起步的現狀，構建了多維度評價體系模型，具有以下創新點。

（1）針對目前存在的選點需求不匹配問題以及三四線城市的“三步走”發展戰略中考慮需求因素和規劃因素，指標考慮實數型、區間型、三角模糊數型3 種類型，本文構建了多維度評價指標體系，使三四線城市充電站選點問題，更加合理化。

（2）在進行候選點評價決策時引入前景理論，考慮決策者在決策過程中對待風險和收益的態度，通過判斷矩陣修正得到滿足一致性檢驗的權重信息，并轉化為不完全權重信息集，進而構建最優前景價值函數，得到結合主客觀因素的最優權重。

（3）結合最優權重和前景理論得到各候選站點的綜合前景值，實現考慮決策者心理因素的候選站點建站適宜程度的量化，并進行擇優排序。通過實例驗證了運用前景理論量化的候選點排序能夠充分考慮各方面因素，決策結果區分度高，有助于選擇出滿足需求分布的充電站候選點，避免出現充電站與需求分布不吻合導致回報周期長，利用率低等問題。

附錄A

A1 不確定性σij的取值規則

（1）當aij>1時，σij由表A1比較標度給出。

表A1 不確定性矩陣元素取值規則Tab.A1 Selection rule for elements in uncertainty matrix

（2）當aij<1 時，遵循判斷矩陣互反性，aji>1，此時σji的取值與式（1）相同，再令σij=σji/a2ij。具體σji的推導過程詳見文獻[14]。

A2 前景理論指標評價公式

1）指標規范化

圖A1 區間判斷矩陣修正流程Fig.A1 Flow chart of interval judgment matrix correction

以xij表示的實數dij、區間型[-eij,eˉij]以及三角模糊數(aij,bij,cij)為原始基本形式，lij為規范化后的基本形式。α1為效益型的數據類型指標值，α2為成本型的數據類型指標值。

實數xij=dij規范化為

式中，cmaxj=max{cij|i=1,2,...,m}。

通過規范化，數據均處理為0～1 范圍內，且均為效益型。

3）距離公式

假設rij為某指標值；gij為參考值；β1為實數型；β2為區間數型；β3為三角模糊數型。其中當rij,gij∈β3時，rij=(pij,qij,tij)，gij=(aij,bij,cij)。偏差距離d(rij,gij)可表示為

圖A2 某市需求點與候選點方位Fig.A2 Location of demand sites and candidate sites in a city

附錄B

表B1 充電站指標原始數據Tab.B1 Original data of charging station indicators