創(chuàng)設(shè)思維臺階 提升思維能力

羅文

[摘? ?要]高中階段是學生形成物理思想，提升思維能力的重要階段。文章結(jié)合高中物理課程標準簡要分析了物理思維方法的重要性，并結(jié)合教學實踐分析了思維臺階的創(chuàng)設(shè)。經(jīng)過物理思維訓練，學生的科學思維素養(yǎng)可以得到有效提升，學生的解題能力也能得到提升。

[關(guān)鍵詞]高中物理;思維方法;思維臺階

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? ?A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）20-0048-03

一、思維方法、思維臺階概述

假如把物理學比成一棵參天大樹，物理知識就是若干樹葉，物理思維方法則是將樹葉與樹干連接起來的枝丫。物理思維方法有著非常好的連接建構(gòu)功能。在物理學習研究過程中，運用恰當?shù)奈锢硭季S方法或路徑，能有效解決相關(guān)問題。在高中物理教學中，教師一定要重視思維方法的講解，讓學生理解掌握思維方法，并能有效運用相應的思維方法解決具體問題，提升學生的科學思維素養(yǎng)以及解決物理問題的能力。

1.高中物理中典型思維方法

高中物理中典型思維方法有整體法、隔離法、等效法、圖像法、假設(shè)法、極值法等，熟練掌握并靈活運用相應的思維方法，可以有效解決物理問題或是深刻理解相應的物理概念、規(guī)律。物理問題涉及概念、規(guī)律、公式、推論等，這其中有許多變化因素，也就導致物理問題變化的多樣性及復雜性。物理問題的解答過程，就是挑選恰當?shù)慕獯鸱桨覆⒕唧w求解的過程。在多個解答方案中，對于已經(jīng)給出一定物理條件的問題，有些解答方案是可以用的，而有些解答方案是不適合的（運用這些方案不能有效解答問題）;有些解答方案簡單、快捷，有些解答方案煩瑣、復雜。有的物理問題有多種解答方案，每種方案又各具特色，但是有的解答方案更具特色。總而言之，在解決問題的過程中，挑選解答方案的原則就是準確且恰當。

2.思維臺階簡述

眾所周知，一座5米的障礙不是很高，但是一般人卻不能徒手翻越，而黃山有1864.8米高，為何大多數(shù)游客都能夠輕松翻越？原來，黃山上有足夠多的“樓梯”、臺階，所以人們才能登上峰頂，一覽眾山小。

教師在講解題目的時候，給學生鋪設(shè)一級一級的物理思維臺階，帶領(lǐng)學生解決物理問題，幫助學生掌握相應的物理知識、物理思維方法。實際上，這里所說的思維方法就是解決物理問題所需要的方法，當這個解決問題的方法被分解成一個個學生容易理解掌握的小方法時，這些小方法就是所謂的思維臺階。面對一個較復雜的物理問題，如果教師能恰當?shù)貫閷W生創(chuàng)設(shè)相應的思維臺階，學生便能獨立解決物理問題，可見思維臺階在物理教學中是非常重要的。

二、思維方法與思維臺階應用

1.運用比值定義法有效解決問題

物理思維是在學生理解掌握基本物理概念、物理規(guī)律的基礎(chǔ)上，針對相關(guān)的物理現(xiàn)象或問題展開的。因此在物理學習過程中，一般是先學習某個知識的概念、定義、公式、單位，等等。比如，動量是描述機械運動狀態(tài)的物理量，是矢量;動能也是描述機械運動狀態(tài)的物理量，卻是標量;磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量等。我們可以直接利用這些已經(jīng)學習過的概念、公式解答相關(guān)物理問題。在具體解決相關(guān)物理問題的教學過程中，教師可以依據(jù)題目給出的條件、要求，選擇恰當?shù)乃季S方法，并創(chuàng)設(shè)合適的思維臺階，引導學生學會方法，解決問題。下面以電容概念問題為例進行分析探討，用以說明如何創(chuàng)設(shè)思維臺階，提升思維能力。

[例1]現(xiàn)在有兩塊帶電的金屬板，將它們放在真空中，兩塊金屬板之間相距[2 cm]，兩塊金屬板的面積都是[20 cm2]，兩塊金屬板的帶電量分別為[Q1=1×10-8 C]，[Q2=-1×10-8C]。一個帶電量[q=4×10-9 C]的點電荷放置在兩金屬板之間的中點，求點電荷所受的作用力。

解析：比值定義法是物理學中經(jīng)常用到的方法，有相當多的物理概念是用比值定義法定義的。如電勢[U=Wq]、磁感應強度[B=FIL]、電容[C=QU]等都利用了比值定義法。這個題目明顯涉及電容，有兩塊帶電的金屬板放在真空中，兩金屬板之間的距離為2 cm，其間形成了勻強電場，電場中的點電荷受到電場力的作用，教師在教學中可以根據(jù)比值定義的思維方法創(chuàng)設(shè)思維臺階。

思維臺階1.首先根據(jù)電容的決定式，計算出電容的大小[C=εS4πkd=20×10-44×3.14×9×109×2×10-2=0.88×10-12（F）]。

然后根據(jù)題目中要求的點電荷所受的作用力[F=Eq]，q是已知的，顯然E是下一步要計算的，可根據(jù)電場強度的公式[E=Ud]計算。

思維臺階2：知道了兩極板間的距離d的大小，還需要求兩極板間的電勢差U的大小，根據(jù)電容的定義式[C=QU]，變形可以得到[U=QC]，計算出[U=1×10-80.88×10-12]=1.14×104（V），再將結(jié)果代入[E=Ud]計算出E=5.7×105（V/m）。

最終計算出：

[F=Eq]=4×10-9×5.7×105=2.28×10-3（N）

實際上，有的學生拿到這道題時，就想當然地理解成該點電荷受到兩金屬板所帶的電荷的作用力，并且發(fā)現(xiàn)這兩個力的大小不僅相等，方向還是相同的。根據(jù)庫侖定律可知[F=kQ1qr2=9×109×1×10-8×4×10-9（1×10-2）2 ][=3.6×10-3]（N）。錯誤地認為[F=F1+F2=7.2×10-3]（N），方向是指向帶負電的金屬板，如圖1所示。

庫侖定律，只適用于點電荷之間的相互作用，學生混淆了該定律的應用范圍、對象，而且本題中兩個帶電的金屬板面積較大，兩者之間的距離又偏近，因此金屬板上所帶的電荷不能看成是點電荷，所以不能用庫侖定律解答該題的。

2. 恰當運用物理規(guī)律解決物理問題

有些物理規(guī)律反映的是對稱現(xiàn)象，例如，高中經(jīng)常用到的牛頓三大定律、電阻定律、楞次定律等。下面我們就用電場力做功與電勢能變化關(guān)系的題目為例講解分析一下在掌握物理規(guī)律方面是如何運用物理思維方法來創(chuàng)設(shè)思維臺階的。

[例2]如圖2所示，存在一個與勻強電場平行的圓面，[LN]與[MK]是兩條相交的直徑并且是經(jīng)過圓心[O]的，沿著該圓的平面從L點向任何方向射入同種帶正電的粒子，并且初動能都是相同的，其中從圓周上的N點射出的帶電粒子的動能是最大的，不計粒子的重力，則（）。

A.勻強電場的電場線是與MN平行的

B.圓周上各點中，N點的電勢是最低的

C.圓周上各點中，L點的電勢是最低的

D.帶電粒子從K到M的過程中電場力做功為0

解析：當初我們在學習電場力做功與電勢能變化關(guān)系的時候，有些問題是關(guān)于帶電粒子在重力場和勻強電場組成的復合場中做圓周運動的，這種類型的題目在高中物理學習過程中，甚至在高考中都是典型的、關(guān)鍵的，所以教師在教授的時候，都是選擇將勻強電場類比成之前學生學習過的重力場進行分析，這樣學生學習起來便會輕松得多。

創(chuàng)設(shè)思維臺階1：將電場力做功與電勢能的關(guān)系類比成之前學習過的重力做功與重力勢能的關(guān)系，然后引導學生抓住幾個關(guān)鍵詞語“與勻強電場平行的圓面”“初動能都是相同的”“帶正電”“N點”“動能最大”。

如圖3所示，在重力場中，從圓周上的任意一點P向各個方向射出初動能相同的物體（是完全相同的），分析關(guān)于落在圓周上各點的動能。根據(jù)學過的動能定理“[mg·Δh=Ekt-Ek0]”可知，最終落在最低點C點的動能是最大的。

創(chuàng)設(shè)思維臺階2.根據(jù)等效思維知道勻強電場對電場中帶正電的粒子的作用是與重力對重力場中物體的作用是一樣的，故A選項是錯誤的。勻強電場的電場線方向平行于LN并且是從L點指向N點，根據(jù)之前學習的“沿著電場線的方向，電勢越來越低”的物理規(guī)律可以知道，N點的電勢才是最低的，所以B選項是正確的。C選項是錯誤的。由圖2可以得到，從K到M的過程中，電場力的方向與位移方向的夾角是銳角，所以D選項是錯誤的，電場力做正功。

在這個典型的案例中，我們運用了類比和等效的物理思維方法創(chuàng)設(shè)了合適的思維臺階，一步一步地帶領(lǐng)學生解答這道題，將一道復雜的電場題目通過類比、等效轉(zhuǎn)化成學生熟悉的重力場問題，可見運用正確的物理思維方法創(chuàng)設(shè)思維臺階對高中物理學習是必要的。

3.綜合運用所學知識突破難點問題

一些簡單的物理問題可以根據(jù)物理概念、物理規(guī)律等創(chuàng)設(shè)合適的思維臺階讓學生解決，而那些相對復雜的重難點問題，教師則可以創(chuàng)設(shè)合適的思維臺階引導學生解決。例如電場、磁場、電磁感應等重難點問題，學生一眼看不出解決問題的思路，這時就需要創(chuàng)設(shè)合適的思維臺階引導學生解決。下面以電場問題為例進行分析，探討相對復雜的難點問題應該如何創(chuàng)設(shè)思維臺階。

[例3]如圖4所示，相距為L的兩水平面（虛線表示）之間有一個勻強電場，并且方向是水平向右。從水平虛線上方的C點將質(zhì)量為m，且電荷量分別為q和[-q（q>0）]的帶電小球P、Q沿著平行于電場的方向，先后以相同的速度射出。結(jié)果小球在重力的作用下進入了電場區(qū)域，并且能夠從該區(qū)域的下邊界離開。已知小球Q離開電場時速度方向是豎直向下的;小球P在電場中做直線運動，而且小球Q剛離開電場時的動能為小球P剛離開電場時動能的[23]倍。不計空氣的阻力，重力的加速度大小為g。求：

（1）P與Q在電場中沿水平方向的位移之比;

（2）C點距離電場上邊界的高度;

（3）該電場的電場強度大小。

解析：設(shè)小球P、Q在C點水平射出時的初速度大小為[v0]，那么它們進入電場時的水平速度仍然為[v0]。

第（1）小問，根據(jù)題目中給出的已知條件，Q離開電場時的速度方向是豎直向下的，可以創(chuàng)設(shè)思維臺階1：Q在水平方向的速度恰好減到0。由于勻強電場方向是水平向右的，所以小球P、Q在豎直方向只受重力作用，因此，小球P、Q在電場中運動的時間t是相等的。它們在電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a。設(shè)P、Q在電場中沿水平方向的位移分別為[s1]和[s2]。

由已知條件和運動學公式可得：

[v0-at=0]①

[s1=v0t+12at2]? ? ? ?②

[s2=v0t+12at2]? ? ? ? ? ? ③

聯(lián)立①②③式可得：[s1s2=3]? ? ? ?④

第（2）小問，要求C點距離電場上邊界的高度，那么就可以設(shè)C點距離電場上邊界的高度為l，小球下落l時在豎直方向上的分速度為[vy]，由勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系式[v2-v02=2as]，可以創(chuàng)設(shè)思維臺階2：因為已知l和L，所以由運動學公式有：

[vy2=2gl]⑤

[L=vyt+12gt2]⑥

小球P進入電場后做直線運動，由幾何關(guān)系可以知道：

[v0vy=s1L] ⑦

聯(lián)立①②⑤⑥⑦后，可以得知：[l=13L]

第（3）小問，要求電場強度的大小，可以設(shè)該電場強度大小為E，由題意可以知道小球P進入電場后做直線運動，可以求得：

[v0vy=Eqmg]

根據(jù)動能定理，可以創(chuàng)設(shè)思維臺階3：剛離開電場時，小球Q的動能為小球P的[23]倍，由此建立等式，確定電場力和重力之間的關(guān)系。設(shè)小球P、Q離開電場時的動能分別為[Ek1]、[Ek2]，所以有：

[Ek1=12m（v02+vy2）+mgL+qEs1]

[Ek2=12m（v02+vy2）+mgL-qEs2 ]

根據(jù)題目中給出的已知條件[Ek1=1.5Ek2 ]

聯(lián)立相關(guān)各式，可求得該電場的強度大小為[E=mg2q]

這道題充分運用了電場、運動學和動力學等知識，大多數(shù)學生可能只能解答第（1）小問，對于第（2）、（3）小問往往就束手無策了，但是創(chuàng)設(shè)了幾個合適的思維臺階后，這道題就能迎刃而解了，同時學生的物理解題能力也能得到提高。

在物理學習過程中，高中生會存這樣或那樣的困難，在實際物理教學中，需要教師對物理問題進行認真分析，并在此基礎(chǔ)上，基于物理思維方法創(chuàng)設(shè)合適的思維臺階，就能有效引導學生解決棘手的物理問題。

（責任編輯 易志毅）