思維習慣，讓數學學習更具深度

劉佳蓉

托利亞爾說過：“數學教學是數學思維活動的教學。”小學數學教學，教師不僅要關注數學知識技能和方法的傳授，更要關注數學思維習慣和數學能力的培養。因此，在數學教學中，教師應從培養兒童的數學思維習慣開始，逐步引導兒童用數學的眼光認識世界，提高數學知識的學習能力和應用水平，促進數學素養的不斷形成。

一、直接性思維習慣，為數學學習注入敏銳性

“思考”是數學學習活動的開始。在數學學習中，讓兒童積極思考，不斷參與教學活動，是教師啟發兒童思維的開始。在學習活動中，及時調動兒童學習的積極情緒，利于拓寬兒童的數學思路，使兒童思維始終處于興奮的狀態，促進兒童對數學知識的認知和建構，培養兒童良好的數學思維能力。

直接思維習慣作為兒童分析和解決實際問題能力的重要組成部分，是兒童深度學習的非邏輯思維因素。在小學數學教學中，特別是數學中的估算就是“數感”的直觀思維顯化表現形式之一。很多有經驗的數學教師就是從估計開始，培養兒童的直接思維習慣，促使兒童形成良好的“數感”。

例如，在教學三年級數學“兩位數乘兩位數”時，教師出示了這樣一道練習題：一袋大米48千克，要裝載52袋這樣的大米，一輛載重量為3噸的卡車一次能裝載完嗎？

對于這樣的練習題，學生都習慣用筆算乘法計算出結果來比較得出結論。其實，這就是培養兒童直接思維習慣的最好時機，直接引導學生把48千克看成50千克，52袋看成50袋進行估算，需要裝載的大米大約是50X50=2500千克，載重量為3噸的卡車一次能裝載完。

二、多元性思維習慣，為數學學習注入發散性

在數學學習的過程中，教師要注重發展兒童的發散思維。這樣便于兒童將知識運用自如，能夠依據具體情況靈活調整解題思路，從不同的角度去分析、思考，從而更好地提出問題、分析問題和解決問題。因此，在小學階段，培養兒童多元化的思維習慣，可以從多向開放題開始。多向開放題，就是給出一定的條件，讓兒童從多個角度進行思考，產生縱橫聯想，得出不同的結論。

例如，在教學三年級數學“用倍數關系解決實際問題”時，有這樣一道習題：

水果店的蘋果單價是每千克3元，媽媽帶了30元可以買多少千克蘋果？如果梨的單價是蘋果的2倍，媽媽帶的錢可以買多少千克的梨？

在解決第二個問題時，學生一般都是利用蘋果的單價求出梨的單價，再求可以買梨的數量。此時，教師也可以引導學生從梨的單價與蘋果單價的倍數關系入手，深入思考，總錢數不變，購買梨的數量就是蘋果的一半。

在數學學習中，以一題多解、一式多變、一題多想的方式，使兒童的數學思路得以拓展，數學思維在發散中得到了提升。

三、逆向性思維習慣，為數學學習注入批判性

作為思維的高級層次，逆向思維一般摒棄傳統的思維定式，從不同的角度打開思路，逆向思考問題。在數學學習中，培養兒童的逆向思維，更利于發展兒童的求異思維，從而使他們敢于打破常規，發展良好的思維縱深能力。逆向思維，使兒童的數學學習更具深度，更具批判性，進一步推動兒童的知識辨析能力的發展。

例如，在教學三年級數學“長方形和正方形的認識”時，教師引導學生從反向來思考：正方形是特殊的長方形。先讓學生列舉出長方形和正方形的特征，再從正方形開始，一一反向驗證，長方形的特征正方形都具有，不同之處是正方形的四邊條都相等。這樣的學習過程，促使學生深入理解長方形和正方形的表象特征，完善了學生的知識框架。

四、探究性思維習慣，為數學學習注入創造性

創造性思維是思維的高級形式，體現了思維的創造性，在數學學習中，主要體現在集中思維與發散思維的結合。小學階段的兒童，身心尚未發育成熟，缺乏生活經驗，其思維以直觀形象性思維為主。因此，在數學教學中，教師要關注兒童思維發展，發展兒童的探究思維習慣，適時培養和訓練兒童的創造能力。在數學探究活動中，進行創新活動就需要與眾不同的思維形式，果斷質疑，勇于發表獨立的見解，創新的火花不斷呈現。

例如，教學二年級數學“角的認識”時，為了研究“角的大小與兩邊的關系”，教師引導兒童思考：

1.與邊的長度有關嗎？

2.與邊的張開程度有關嗎？

在兒童提出猜想的基礎上，引導兒童利用“活動角”進行實踐驗證，邊思考邊操作邊驗證，得出結論。

這樣的探究活動，使兒童透過現象體悟數學本質，感知數學學習的認知方法和思維方式。

五、操作性思維習慣，為數學學習注入活動性

動作是思維活動的起始，如果把思維與活動割裂開來，兒童的思維就不能得到發展。因此，在數學教學中，教師在開展數學探究活動時，要突出兒童的數學實踐操作，使兒童眼中有數，心中有數。數與理相融，使數學學習更具獨特性和持久性。

例如，教學五年級數學“平行四邊形的面積計算”時，教師引導兒童用紙質平行四邊形進行操作，進行“等積變化”，適時滲透轉化的數學思想，發現操作前的平行四邊形和變化后的長方形之間的聯系，并利用長方形的面積公式來探究平行四邊形的面積計算方法。通過動手操作，使兒童完整經歷數學化的探究過程。把兒童的動手實踐與兒童的學習體驗感悟結合起來，進一步得到數學實踐活動的經驗，使數學活動更具思維含量和思維生長性。

綜上所述，培養兒童思維的方式眾多，教師應從數學教學人手，不斷關注學習細節，科學地認識兒童的數學學習特點，結合教材內容，因地制宜，促進兒童良好數學思維習慣的養成。讓兒童觸摸數學本源，習得學習方法，不斷發展其學習能力，在全面提高數學核心素養的路上越走越遠。